大等物理 日 QUANTUM PHYSICS
QUANTUM PHYSICS
前言 十九世纪末,经典物理(力学、电动力学、光学热 力学和统计物理)已相当成熟,对物理现象本质的认识 似乎已经完成。但在喜悦的气氛中,当研究的触角进 入了10-10~1015m的“微观粒子”尺度时,一系列实 验发现(如后边将提到的黑体辐射、光电效应、康普 顿散射、原子的线状光谱等实验)都是无法用经典物 理学解释的。这迫使人们跳出传统的物理学框架,去 寻找新的解决途径,从而导致了量子理论的诞生。 量子概念是1900年普朗克首先提出的,其间,经 过爱因斯坦,玻尔,德布罗意,薛定谔等…努力,20 世纪30年代,建立了量子力学,这是关于微观世界的 理论。和相对论一起,已成为现代物理学的理论基础
前 言 量子概念是1900 年普朗克首先提出的，其间，经 过爱因斯坦，玻尔，德布罗意, 薛定谔等... 努力，20 世纪30年代，建立了量子力学，这是关于微观世界的 理论。和相对论一起, 已成为现代物理学的理论基础。 十九世纪末，经典物理(力学、电动力学、光学,热 力学和统计物理)已相当成熟，对物理现象本质的认识 似乎已经完成。但在喜悦的气氛中，当研究的触角进 入了 10-10~10-15 m的“微观粒子”尺度时，一系列实 验发现（如后边将提到的黑体辐射、光电效应、康普 顿散射、原子的线状光谱等实验）都是无法用经典物 理学解释的。这迫使人们跳出传统的物理学框架，去 寻找新的解决途径，从而导致了量子理论的诞生
第一章波粒二象性 (Wave-Particle Duality §11光的波粒二象性 s12粒子的波动性 s13概率波与概率幅 s1.4不确定关系
第一章 波粒二象性 (Wave-Particle Duality ) §1.1 光的波粒二象性 §1.2 粒子的波动性 §1.3 概率波与概率幅 §1.4 不确定关系
§1光的波粒二象性 Light Wave-Particle Duality 、经典物理学的困难 (一)、黑体辐射 由经典理论导出的维恩公式和瑞利一金斯 公式均不能完全解释黑体辐射的实验结果。黑体模型 瑞利-金斯公式 实验曲线 经典电磁学 和能量均分 经典热力学3 和麦氏分布 维恩公式 2 v(1014Hz) 绝对黑体辐射出射度M(T)-y曲线
§1.1光的波粒二象性 （ Light Wave-Particle Duality ） 一、经典物理学的困难 由经典理论导出的维恩公式和瑞利—金斯 公式均不能完全解释黑体辐射的实验结果。 (一)、黑体辐射 经典热力学 和麦氏分布 维恩公式 经典电磁学 和能量均分 瑞利-金斯公式 0 1 2 3 5 4 3 2 1 ν (1014 Hz) Mν (10 -9 W/m 2·Hz) 黑体模型 实验曲线 绝对黑体辐射出射度 M (T) − 曲线
(二)、光电效应 光电管英窗 GD 1、光电效应:光照到金属表面时 电子从金属表面逸出的现象。 阴极 阳极 光电效应的实验装置如图 2、光电效应的实验规律 (1)、光电流与入射光强度(y一定) 的关系 饱和光电流和入射光强度/成正比。 (2)、光电子的初动能和入射光频 率之间的关系 m2 截止电压:使光电流为零的反向电压Zm > el U 0
1、光电效应：光照到金属表面时， 电子从金属表面逸出的现象。 光电效应的实验装置如图： (二)、光电效应 2、光电效应的实验规律 (1)、光电流与入射光强度(一定) 的关系 饱和光电流im和入射光强度I成正比。 -Uc U I1 I2 0 I2>I1 m1 i m2 i (2)、光电子的初动能和入射光频 i 率之间的关系 截止电压:使光电流为零的反向电压 m c mv = eU 2 2 1 V G GD K A 光电管 阴极 石英窗 阳极
实验表明:截止电压与入射光频率的关系mvmn=eU U=kv-U 0 k:与材料无关的普通恒量2.0 a ca U0:对不同金属不同,对同 金属为常量 1.0 0.0 mvm=ekv-elo 4.06.08.010.0 v/1014Hz 即:光电子逸出时的最大初动能随入射光的频率增 大而线性增大,与入射光的强度无关。 (3)、光电效应的红限频率红限频率 >0 K 即:当光照射某一给定金属时,无论光的强度如何, 如果入射光的频率小于该金属的红限频率v,就不 会产生光电效应
UC /V Hz 14 /10 0.0 1.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 Cs Na Ca U0 U kv c = − 实验表明：截止电压与入射光频率的关系 U0：对不同金属不同，对同一 金属为常量 k ：与材料无关的普通恒量 0 2 2 1 m vm = ekv − eU 即：光电子逸出时的最大初动能随入射光的频率增 大而线性增大，与入射光的强度无关。 m c mv = eU 2 2 1 (3)、光电效应的红限频率 红限频率 K U0 0 即：当光照射某一给定金属时，无论光的强度如何， 如果入射光的频率小于该金属的红限频率 ，就不 会产生光电效应。 0
(4)、光电效应和时间的关系 mum=ekv-elo 2 只要入射光的频率大于被照金属的红限频率,不管光的 强度如何,都会立即产生光电子,时间不超过10s 动 用光的经典电磁理论无法解释光电效应: 1)光波的强度与频率无关,电子吸收的能量也与频 率无关,更不存在截止频率! 2)光波的能量分布在波面上,阴极电子积累能量克 服逸出功需要一段时间,光电效应不可能瞬时发生!
(4)、光电效应和时间的关系 只要入射光的频率大于被照金属的红限频率，不管光的 强度如何，都会立即产生光电子，时间不超过10-9 s。 0 2 2 1 m vm = ekv − eU 用光的经典电磁理论无法解释光电效应： 1)光波的强度与频率无关，电子吸收的能量也与频 率无关，更不存在截止频率！ 2)光波的能量分布在波面上，阴极电子积累能量克 服逸出功需要一段时间，光电效应不可能瞬时发生！ 讨论
(三)康普顿散射 康普顿(1923)研究X射线在石墨上的散射 实验规律:在散射的X射 探测器 线中,除有波长与入射射 线相同的成分外,还有波 X射线 A(>40) 长较长的成分。波长的 偏移只与散射角q有关。 石墨 A=- (1-c0sp) 13 =0.0242634 1c叫电子 Compton波长 0=0 讨论:波长改变的散射叫康普顿散射。按经典理论X射 线散射向周围辐射同频率的电磁波,而康普顿散射中波 长较长的成分经典物理无法解释
康普顿（1923）研究X射线在石墨上的散射 实验规律:在散射的X射 线中，除有波长与入射射 线相同的成分外，还有波 长较长的成分。波长的 偏移只与散射角 有关。 (1 cos ) 0 0 = − = − m c h λc叫电子Compton波长 o c A m c h 0.024263 0 = = (三) 康普顿散射 讨论：波长改变的散射叫康普顿散射。按经典理论X射 线散射向周围辐射同频率的电磁波,而康普顿散射中波 长较长的成分经典物理无法解释。 X射线 λ0 λ(>λ0 ) 探测器 石墨 = 0 o 45 o 90 o 135 o = 0 o 45 o 90 o 135 o
(四)氢原子光谱 氢原子光谱:位置稳定的分立的线状光谱 6562.8 4861.34340.5 红 蓝 紫 经典物理困难:根据经典电动力学,电子环绕核的运动 是加速运动,因而不断以辐射方式发射能量,电子轨道 半径越来越小,直到掉到原子核上,必然产生连续光谱。 综上所述,黑体辐射、光电效应、康普顿散射、原子 的光谱线系等物理现象揭露了经典物理学的局限性,迫 使物理学家们跳出传统的经典物理学的理论框架,去寻 找新的解决途径,从而导致了量子理论的诞生 经典物理革命性 量子力学 变革 →现代物理学 相对论
（四） 氢原子光谱 氢原子光谱: 位置稳定的分立的线状光谱 经典物理困难：根据经典电动力学，电子环绕核的运动 是加速运动，因而不断以辐射方式发射能量，电子轨道 半径越来越小，直到掉到原子核上,必然产生连续光谱。 综上所述，黑体辐射、光电效应、康普顿散射、原子 的光谱线系等物理现象揭露了经典物理学的局限性，迫 使物理学家们跳出传统的经典物理学的理论框架，去寻 找新的解决途径，从而导致了量子理论的诞生。 经典物理 量子力学 革命性 变革！ 现代物理学 相对论 红 蓝 紫 6562.8 4861.3 4340.5
普朗克量子化假设,能量子 普朗克能量量子化假设:辐射物体中具有带电的谐振子 (原子、分子的振动)它们和经典物理中所说的不同, 这些谐振子和周围的电磁场交换能量,只能处于某些特 殊的状态,相应的能量是某一最小能量的整数倍,即振 子的能量是不连续的,即s,2E,3E…,.nE 对频率为v的谐振子,最小能量G=hv叫能量子 普朗克常数 瑞利-金斯公式 实验曲线 =663×1034J.s 普朗克公式 普朗克黑体辐射公式: 54321 与实验符合 2nh 维恩公式 M,(T=2 2 3 v(1014Hz
二、普朗克量子化假设，能量子 普朗克能量量子化假设： ,2 ,3 ,.....,n h = J S −34 6.63 10 普朗克常数： 普朗克黑体辐射公式： 1 2 ( ) 3 2 − = kT h C e h M T 普朗克公式 与实验符合 对频率为 的谐振子，最小能量 = h 叫能量子 。 辐射物体中具有带电的谐振子 （原子、分子的振动）它们和经典物理中所说的不同， 这些谐振子和周围的电磁场交换能量，只能处于某些特 殊的状态，相应的能量是某一最小能量的整数倍，即振 子的能量是不连续的，即 维恩公式 瑞利-金斯公式 0 1 2 3 5 4 3 2 1 ν (1014 Hz) Mν (10 -9 W/m 2·Hz) 实验曲线