【内容回顾】 获得相干光的途分波振面法 分振幅法 光杨氏双缝干涉 的干涉 k元(k=0,1,2,…) 亮纹 ±(2k+1) 2(k=0,1,2,) 暗纹 薄膜干涉 k元(k=0,±1,±2,…) 亮纹 6 (2k+1)(k=0,+,…)暗纹
1 【内容回顾】 光 的 干 涉 获得相干光的途径 分波振面法 分振幅法 杨氏双缝干涉 薄膜干涉 x d D = = = k k ( , , , ) 0 1 2 亮纹 2 1 0 1 2 2 k k + = ( ) ( , , , ) 暗纹 = = ____ k k ( , , , ) = 0 1 2 亮纹 2 1 0 1 2 2 k k ？ ( ) ( , , , ) + = 暗纹
§144光程与光程差 光程 在双缝干涉中,S1s2引起P 点的光振动的相位差: 2-7i 2兀 若甲2-1=0,则:△=2 因为二光浪在空气中传播,元近似为真空中的浪长,所 以△φ仅由几何路程差z2r1定。 若光在不同的介质中传播,设介质的折射率为n 则光在介质中的浪长 真空中的波长
2 §14.4 光程与光程差 一. 光程 在双缝干涉中，s1 s2 引起 P 点的光振动的相位差： P s1 s2 r2 r1 2 1 2 1 2 r r − = − − 若 2 - 1= 0 ，则： 1 2 2 r r − = 因为二光波在空气中传播， 近似为真空中的波长，所 以 仅由几何路程差 r2-r1 定。 若光在不同的介质中传播，设介质的折射率为n， 则光在介质中的波长—— 0 n = 介 ——真空中的波长
s1S2引起P点的二光振动的相差: △q=2x 27( 1 真空中的浪长 引入一个折合量——光程,即光传播的几何路程和光通过 介质的折射率的乘积nr 光程是一个折合量,是在相差不变的条件下把光在介质 中传的路程折合成光在真空中传描的相应的程
3 s1 s2 引起 P 点的二光振动的相差： 2 1 2 1 2 2 r r = − 2 1 0 2 0 1 2 ( ) / / r r n n = − 引入一个折合量——光程，即光传播的几何路程和光通过 介质的折射率的乘积 光程是一个折合量，是在相差不变的条件下把光在介质 中传播的路程折合成光在真空中传播的相应的路程 n1 s1 s2 r2 r1 P n2 2 2 1 1 0 2 n r n r − = 真空中的波长 nr
如:相位变化2x光在真空中走过 光在介质中走过 真空中 △=4x光程240 介质中 △=4z光程:mr=n.2=2 以后在计算A时,采用光程△0=2221统产使用真空中 的浪长 二束光相遇,干涉条件可写为: 式中λ均为 光程差δ=n2-n 明暗 真空中的浪长 (2k+1) 多种介质一光程=∑n1圆LD
4 如：相位变化 2 0 n = 光在介质中走过 介 真空中 =4 光程：20 介质中 =4 光程： 0 0 nr n 2 2 n = = 以后在计算 时，采用光程 2 2 1 1 0 2 n r n r − = 统一使用真空中 的波长 二束光相遇，干涉条件可写为： 2 2 1 1 光程差 = − = n r n r 式中 均为 真空中的波长 光在真空中走过 0 k 明 (2 1) 2 k + 暗 光程 i i i =n r … n1 n2 … ni 1 r 2 r i r 多种介质
例用折射率n=158的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条 缝上,这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的 位置上。如果入射光浪长为550nm 求此云母片的厚度是多少? 解设云母片厚度为d。无云母片时,零级亮纹在屏上P点, 则到达P点的两束光的光程差为零。加上云母片后,到达P 点的两光束的光程差为=(n-1)d 当P点为第七级明纹位置时 6=(n-1)d=7 77×550×10-6 1.58-1 6.64×103mm 中央明纹向下平移,条纹整体向下平移
5 用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条 缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的 位置上。如果入射光波长为 550 nm 解 设云母片厚度为 d 。无云母片时，零级亮纹在屏上 P 点， 则到达 P 点的两束光的光程差为零。加上云母片后，到达P 点的两光束的光程差为 = (n −1)d 当 P 点为第七级明纹位置时 = − = ( 1) 7 n d 6 3 7 7 550 10 1 1.58 1 6.64 10 mm d n − − = = − − = 例 求 此云母片的厚度是多少？ 中央明纹向下平移，条纹整体向下平移 d P S1 S2
二透镜不会引起附加的光程差(P204)正薄透镜 光程1 光程2 S′物像之间等光程 光程3 光程1=光程2=光程3 ·P平行光到P,=0 透镜只改变光的传播方向,而不引起附加光程差
6 平行光到P ， = 0 二. 透镜不会引起附加的光程差（P204） 正薄透镜 光程1 光程2 光程3 光程1=光程2=光程3 S • • S •P 物像之间等光程 透镜只改变光的传播方向，而不引起附加光程差
水膜在白光下 白光下的肥皂膜
7 水膜在白光下 白光下的肥皂膜
蝉翅在阳光下 蜻蜓翅膀在阳光下 白光下的油膜 肥皂泡玩过吗?
8 蝉翅在阳光下 蜻蜓翅膀在阳光下 白光下的油膜 肥皂泡玩过吗?
§14.5薄膜干涉 面光源发出的光照在透明的薄膜上,经薄膜上、下表面 反射后相遇发生叠加所形成的干涉现象称为薄膜干涉 如:阳光下,肥皂膜上形成的彩色条纹 地面上油膜上的彩色条纹; 昆虫翅膀上的彩纹 薄膜干涉的种类 等厚干涉—厚度不均匀的薄膜表面的干涉条纹 等倾干涉——厚度均匀的薄膜,但入射角不同 在无限远处形成的干涉条纹
9 §14.5 薄膜干涉 面光源发出的光照在透明的薄膜上，经薄膜上、下表面 反射后相遇发生叠加所形成的干涉现象称为薄膜干涉 如：阳光下，肥皂膜上形成的彩色条纹； 地面上油膜上的彩色条纹； 昆虫翅膀上的彩纹…… 薄膜干涉的种类： 等厚干涉 等倾干涉 ——厚度不均匀的薄膜表面的干涉条纹 ——厚度 均匀 的薄膜，但入射角不同， 在无限远处形成的干涉条纹
等厚干涉的一般计算 设一薄膜,厚度不均匀,折射率m2,上、下方介质的 折射率为n、马3,从S发出二相千光ab(同g),通过 不同的光程在膜的上表面C点相遇,可以发生千涉。C点 的光振动规律如何?C点是明?是暗? 下面是近似计算,认为: AB= BC cosr a、b二光线的光程差: 8=(AB+ BC)n,-DCn,( 有反射,要考虑半波损失,有 B 的话+2,没有就不加
10 cos d AB BC = = 一.等厚干涉的一般计算 S· a b n1 n2 d i A B C D n3 a / b / 的光振动规律如何？C 点是明？是暗？ 下面是近似计算，认为： a、b 二光线的光程差： 2 1( 2 (AB BC n DC n ) ) = + − + 有反射，要考虑半波损失，有 的话 +/2，没有就不加 设一薄膜，厚度不均匀，折射率n2，上、下方介质的 折射率为n1、n3，从 S 发出二相干光 a、b（同），通过 不同的光程在膜的上表面 C 点相遇，可以发生干涉。C 点