§13-7多普勒效应 由于波源、探测器的相对运动而引起的探测器的 接收频率与浪源的发射频率不等的现象,称为多普勒效应 一、描述波动的几个物理参量= 波速u—仅与介质有关,与浪源无关 波一旦从波源发出,就忘了自己的来源,而以介质给 定的特定速度在介质中传播。 波长入 个完整波形在介质中沿波线展开的长度 频率v—单位时间内,通过介质中某点的完整波形数 v:波源的振动频率 波通过探测器的速率 i:辆测的探测器处的波长 第十三章机械波
第十三章 机械波 1 §13-7 多普勒效应 由于波源、探测器的相对运动而引起的探测器的 接收频率与波源的发射频率不等的现象，称为多普勒效应。 一、描述波动的几个物理参量 波速u —— 仅与介质有关，与波源无关 波一旦从波源发出，就忘了自己的来源，而以介质给 定的特定速度在介质中传播。 波长λ —— 一个完整波形在介质中沿波线展开的长度 频率ν —— 单位时间内，通过介质中某点的完整波形数 s ：波源的振动频率 R ：探测器的接收频率 ＝ 波通过探测器的速率 探测器处的波长 u =
二、机械浪的多普勒效应 R 以介质作参考系 波源、探测器的运动发生在两者的连线上 解决由于S、R的相对运动Vk与vs的关系 u波通过探测器的速率 R 探测器处的波长 分四种情况分析: 1.波源和接收器均静止 S R (Us=0 0 L'、2均不变 R 第十三章机械波 2
第十三章 机械波 2 二、机械波的多普勒效应 • 以介质作参考系 • 波源、探测器的运动发生在两者的连线上 S R • 解决由于 S、R 的相对运动 R 与 S 的关系 ( 0 0) S R = = 1. 波源和接收器均静止： S R ' ' R u = ＝ 波通过探测器的速率 探测器处的波长 分四种情况分析： u ', ' 均不变 R S =
2.波源静止,接收器运动: R 0Un≠0 R R assmann 2=n R迎着源S=l+UR u+U R u+U R R R背着源S=-=UR R u-O R u-U R R 2 2 结论:当波源S不动,探测器R运动时,介质中波长 不变,相当于改变了波的传播速度 第十三章机械波
第十三章 机械波 3 2. 波源静止，接收器运动： ( 0 0) S R = R S R • R 迎着源S ' R u u = + ' = • R 背着源S ' R u = R S u u + = ' R u u = − ' R R u u − = = R S u u − = R S R 结论： 当波源S不动，探测器R运动时，介质中波长 不变，相当于改变了波的传播速度 R u + =
3.波源运动,接收器静止: (Us≠0D2=0 = >从浪面上分析 S不动时: S运动时: U 观察者 观察者 9 第十三章机械波
第十三章 机械波 4 3. 波源运动，接收器静止： ( 0 0) S R = u u ' = S vs 观察者 S R S 观察者 S ➢ 从波面上分析： S不动时： S运动时：
>从波形上分析y 此时通过P点的完 u-U 波形的长度 LUc 同理,若S背离 P运动,则 x’=+=2+b R u+U 结论:当波源S运动时,介质中波长发生了变化,且 相向运动时波长变短,相背运动时液长变长。 第十三章机械波 5
第十三章 机械波 5 ➢ 从波形上分析： S P = uT S S T ' 此时通过P点的完整 波形的长度： ' = − S T S = − uT T S S u − = ' ' R S S u u u = = − 同理，若S背离 P运动，则 ' = + S T S S u + = R S S u u = + 结论： 当波源S运动时，介质中波长发生了变化，且 相向运动时波长变短，相背运动时波长变长。 VS T ' y y
水波的多普勒效应(波源向左运动) 第十三章机械波
第十三章 机械波 6 水波的多普勒效应（波源向左运动）
4.波源和接收器都运动: (Us≠0D2≠0 R yummiE 由于接受器运动:1=W,背:减) 由于波源运动:4'=2±DT utu (迎:减背:加) R==n±"—多普勒频移公式 正负号选择与2、3情况相同 相迎:VR>Vs相背:vR<vs 第十三章机械波 7
第十三章 机械波 7 4. 波源和接收器都运动： S R S R ( 0 0) S R 由于接受器运动： ' R u u = 由于波源运动： ' = S T S S u = ' ' R R S S u u u = = ——多普勒频移公式 （迎：加 背：减） （迎：减 背：加） 正负号选择与2、3情况相同 相迎： R S 相背： R S
说明 1.R、S运动任意(不在二者连线上) 取其速度在连线上的分量(纵向分量) 土 Up COs (p O R utu cos e R 如果垂直连线运动, R-V 无多普勒效应 机械浪:只有纵向效应,没有横向效应 2光的多普勒效应 光速 C±b 光源相对接 C±U 收器的速度 第十三章机械波
第十三章 机械波 8 说明 1. R、S 运动任意 S R S R cos cos R R S S u u = 如果垂直连线运动， 机械波：只有纵向效应，没有横向效应 R = S 无多普勒效应 （不在二者连线上） 取其速度在连线上的分量（纵向分量） 2.光的多普勒效应 R S c c = c —— 光速 υ —— 光源相对接 收器的速度
3.冲击波(激波)U3>时,D<0 当波源速度超过波速时,任意时刻波源本身(后发 出的波面)将超越先发岀浪的波面,在波源前方不可能 有任何浪动产生,形成冲击波 形成圆锥形波阵面马赫锥 sin d L△ S U3马赫数 第十三章机械波
第十三章 机械波 9 3. 冲击波 (激波) uΔt · · · · S u 0 时， R 当波源速度超过波速时，任意时刻波源本身（后发 出的波面）将超越先发出波的波面，在波源前方不可能 有任何波动产生，形成冲击波 形成圆锥形波阵面—马赫锥 S · S S Δt sin S u = S u —马赫数
超音速的子弹 在空气中形成 的激浪 (马赫数为2) 第十三章机械波 10
第十三章 机械波 10 超音速的子弹 在空气中形成 的激波 （马赫数为2 ）