第七章的量子性 主讲:自刚PhD 西南师范大学光电所 Email:zizhou@163.net
第七章 光的量子性 主讲：周自刚 Ph.D. 西南师范大学光电所 Email:zigzhou@163.net
7.1光速的测定光的相速度和群速度 实验室方法 世界上最早用实验方法测定光速的是伽利略。他在1607 年做了一个实验。当时,他叫甲乙两个人在夜间各带一只 灯,分立在两个山顶上,甲先迅速取去灯罩对乙发出信号, 乙在看到信号后,立即取去灯罩,对甲发出信号。两山的 距离和光往返的时间来计算光速。由于当时的技术条件限 制,测得的光速很不精确。 后来,法国物理学家斐索( Armanda Hippolyte Louis Fizeau,181923-1896918)于1849年用一只旋转的齿轮测量 光走过某一给定距离的时间,齿轮以一定的速度运动并让 光通过齿间。斐索测得的光速为313000公里/秒。斐索先 后研究了光的干涉、热膨胀等,发明了干涉仪。他在研究 和测量光速问题上作出了贡献,是第一个不用天文常数 不借助天文观察来测量光速的人。他是采用旋转齿轮的方 法来测定光速的。测出的光速为34253921千米秒,这个数 值与当时天文学家公认的光速值相
一、实验室方法 世界上最早用实验方法测定光速的是伽利略。他在1607 年做了一个实验。当时，他叫甲乙两个人在夜间各带一只 灯，分立在两个山顶上，甲先迅速取去灯罩对乙发出信号， 乙在看到信号后，立即取去灯罩，对甲发出信号。两山的 距离和光往返的时间来计算光速。由于当时的技术条件限 制，测得的光速很不精确。 后来，法国物理学家斐索(Armanda Hippolyte Louis Fizeau,1819.9.23-1896.9.18)于1849年用一只旋转的齿轮测量 光走过某一给定距离的时间，齿轮以一定的速度运动并让 光通过齿间。斐索测得的光速为313000公里／秒。斐索先 后研究了光的干涉、热膨胀等，发明了干涉仪。他在研究 和测量光速问题上作出了贡献，是第一个不用天文常数、 不借助天文观察来测量光速的人。他是采用旋转齿轮的方 法来测定光速的。测出的光速为342539.21千米/秒，这个数 值与当时天文学家公认的光速值相差甚小。 7.1 光速的测定 光的相速度和群速度
后来,法国科学家傅科( Jean bernard Keon Foucault,1819.918 18681)用一只旋转的镜子测定光速。他让镜子以一定的速度转动, 使它在光线发出并从一面静止镜子反射回来这段时间内,恰好旋转一周 傅科在物理学史上以其“傅科摆”的实验著名于世。在光速测定的研究 中,他是采用旋转平面镜的方法来测量光速的。其测得的光速为 298×107米秒,并分析实验误差不可能超过5×10米秒。 1834年,英国物理学家惠斯通利用旋转镜来测定电火花持续的时 间,也想用此法来测定光速,同时也想确认一下在拆折射率更大的介质 中,光速是否更大。惠斯通的思想方法是正确的,但是他没有完成。 迈克耳逊(美国人, A.A. Michelson,18521931)继承了傅科的实验 思想,用旋转八面棱镜法测得光速为2997%6千米秒。 随着科学科技的不断发展,人们不断地改进实验装置和技术,直 到1932年用旋转棱镜测得光速为299774士2公里/秒。20世纪60年代, 激光器的出现,使光速的测定越发精确,1972年测定的光速值为299792 公里/秒。目前国际计量委员会承认的光速是299792458米士12米/秒。 从伽利略开始,中间经过斐索和傅科等人,一直到2世纪80年代, 用来测定光速的实验都是一种定量实验
后来，法国科学家傅科(Jean Bernard Keon Foucault,1819.9.18- 1868.2.11) 用一只旋转的镜子测定光速。他让镜子以一定的速度转动， 使它在光线发出并从一面静止镜子反射回来这段时间内，恰好旋转一周。 傅科在物理学史上以其“傅科摆”的实验著名于世。在光速测定的研究 中，他是采用旋转平面镜的方法来测量光速的。其测得的光速为 29.8×107米/秒，并分析实验误差不可能超过5×105米/秒。 1834年，英国物理学家惠斯通利用旋转镜来测定电火花持续的时 间，也想用此法来测定光速，同时也想确认一下在拆折射率更大的介质 中，光速是否更大。惠斯通的思想方法是正确的，但是他没有完成。 迈克耳逊（美国人，A.A.Michelson,1852-1931）继承了傅科的实验 思想，用旋转八面棱镜法测得光速为299796千米/秒。 随着科学科技的不断发展，人们不断地改进实验装置和技术，直 到1932年用旋转棱镜测得光速为299774±2公里／秒。20世纪60年代， 激光器的出现，使光速的测定越发精确，1972年测定的光速值为299792 公里／秒。目前国际计量委员会承认的光速是299792458米±1.2米／秒。 从伽利略开始，中间经过斐索和傅科等人，一直到20世纪80年代， 用来测定光速的实验都是一种定量实验
、光速的测量与长度单位“米”的定义 真空中光速c不仅是重要的光学常数,也是整个物理学以及天文学中 几个最基本的普适常数之 对其数值的精确测定,无疑具有十分重大意 义的。光速的测量可以追溯几百年的历史,早成1679年天文家勒默从观察 木星的卫星蚀第一个测出光的速度。另一个天文学方法是1728年布喇德雷 用的光行差法。在地面上进行光束测定的工作直到十九世纪上半叶才开始, 特别值得提起的有斐索的齿轮法,傅科的旋转镜法和迈克耳孙的旋转棱镜 法。鉴于光速这一基本常数的重要性,对它的测量工作几十年来从未中断 在此期间方法不断改进,精确度不断提高 自从1958年绅鲁姆利用微波干涉仪法得到当时公认的光速值 c=2997925±01km/s以来,所有的光速精密测量均以公式c=v为基础,即 电磁波在真空中的传播速度等于其频率与相应真空波长之乘积。当时的不 确定度是3×10的7次方,其主要原因是使用的波长较长(4mm),因此 波长测量的准确度较低,衍射效应带来的误差也较大 激光器的出现把光速的测量推向一个新阶段。特别是饱和吸收技术的 采用,使我们可以得到频率的稳定性和复现性均十分优良的激光辐射,并 且由于波长可以比原来微波干涉仪法中用的小三个量级(微米量级),使 波长测量的准确度大为提高,甲烷稳定的339m氦氖光系统(He 5Ne:CH4)和碘稳定的63nm氨氖辐射波长的复现性高百倍以上,比现行 的“米”定义86Kr辐射波长的复现性高百倍以上,因此这不仅是光速的 则量问题了,重新改变“米”的定义问题提上议事日程
二、光速的测量与长度单位“米”的定义 真空中光速c不仅是重要的光学常数，也是整个物理学以及天文学中 几个最基本的普适常数之一，对其数值的精确测定，无疑具有十分重大意 义的。光速的测量可以追溯几百年的历史，早成1679年天文家勒默从观察 木星的卫星蚀第一个测出光的速度。另一个天文学方法是1728年布喇德雷 用的光行差法。在地面上进行光束测定的工作直到十九世纪上半叶才开始， 特别值得提起的有斐索的齿轮法，傅科的旋转镜法和迈克耳孙的旋转棱镜 法。鉴于光速这一基本常数的重要性，对它的测量工作几十年来从未中断， 在此期间方法不断改进，精确度不断提高。 自从1958年绅鲁姆利用微波干涉仪法得到当时公认的光速值 c=299792.5±0.1km/s以来，所有的光速精密测量均以公式c=λν为基础，即 电磁波在真空中的传播速度等于其频率与相应真空波长之乘积。当时的不 确定度是3×10的7次方，其主要原因是使用的波长较长（4mm），因此 波长测量的准确度较低，衍射效应带来的误差也较大。 激光器的出现把光速的测量推向一个新阶段。特别是饱和吸收技术的 采用，使我们可以得到频率的稳定性和复现性均十分优良的激光辐射，并 且由于波长可以比原来微波干涉仪法中用的小三个量级（微米量级），使 波长测量的准确度大为提高，甲烷稳定的3.39μm 氦氖光系统（HeNe:CH4）和碘稳定的633nm氦氖辐射波长的复现性高百倍以上，比现行 的“米”定义86Kr辐射波长的复现性高百倍以上，因此这不仅是光速的 测量问题了，重新改变“米”的定义问题提上议事日程
基于各国许多研究所的大量实验结果间的一致性,国际计量局米 定义咨询委员会1973年第五次会议建议使用HeNe:CH4和He-Ne:I2 两种激光器所产生的单色辐射作为波长基准:前者在真空中的波长为 3392231.40×10的12次方米。后者在真空中的波长为6 32991.399×10的12次方米。该次会议还推荐在主要取自 美国标准局(NBs)埃文森等人测量的 He-Ne: ch4激光的频率值,并 公布了由它的波长和频率之积得到的新光速值:c=299792458m/s不确 定度为4×10的9次方。此推荐值立即得到测量的参考的,因此他们希 望有一个不变的光速值。为此,米定义咨询委员会保证,不管光速的 推荐值于1975年在第十五届国际计量大会上得到正式通过。从此就有 可能利用激光辐射或光速重新定义长度的单位“米”。1975年第十五 届国际计量大会和1979年第十六届国际计量大会慎重地讨论了重量 新定义米的问题。考虑到今后计量学的发展趋势是将物理量的基准建 立在基本物理常数的基础上,米定义咨询委员会通过了一项建议,要 求国际计量委员会考虑一个新的米定义,于1983年提交第十七届国际 计量大会讨论,这个定义是:“米是平面电磁波在(1/299792458)秒 的持续时间内在真空中传播行程的长度
基于各国许多研究所的大量实验结果间的一致性，国际计量局米 定义咨询委员会1973年第五次会议建议使用He-Ne:CH4和He-Ne:Ｉ２ 两种激光器所产生的单色辐射作为波长基准：前者在真空中的波长为 ３３９２２３１.４０×１０的１２次方米。后者在真空中的波长为６ ３２９９１.３９９×１０的１２次方米。该次会议还推荐在主要取自 美国标准局（NBS）埃文森等人测量的He-Ne:CH4激光的频率值，并 公布了由它的波长和频率之积得到的新光速值：c=299792458m/s 不确 定度为4×10的-9次方。此推荐值立即得到测量的参考的，因此他们希 望有一个不变的光速值。为此，米定义咨询委员会保证，不管光速的 推荐值于1975年在第十五届国际计量大会上得到正式通过。从此就有 可能利用激光辐射或光速重新定义长度的单位“米”。1975年第十五 届国际计量大会和1979年第十六届国际计量大会慎重地讨论了重量重 新定义米的问题。考虑到今后计量学的发展趋势是将物理量的基准建 立在基本物理常数的基础上，米定义咨询委员会通过了一项建议，要 求国际计量委员会考虑一个新的米定义，于1983年提交第十七届国际 计量大会讨论，这个定义是：“米是平面电磁波在（1/299792458）秒 的持续时间内在真空中传播行程的长度
三、光的相速度和群速度 根据光的微粒说,光在两种媒质界面上折射时, SInlI/sini=u1/u而根据 光波动说 sInli/sini=v/v2,傅科做实验测定空气和水中光速之比近于43, 此数值与空气到水的折射率相符,从而判定光的波动说的正确性。虽然在 傅科实验完成之前,光的波动说已为大量事实(如干涉、衍射、偏振等) 所证明,但傅科的实验仍被认为是对惠斯原理最直接和最有力的支持,然 而随着测定光速方法的改进,问题又复杂化了,1885年迈克耳逊以较高的 精度重复了傅科实验的同时,还测定了空气和CS光速之比为1758,但是 用折射法测定的CS折射率为164,两数相差甚大,绝非实验误差所致,这 矛盾直到瑞利提出“群速”的概念之后才解决。 迄今为止,对于各向同性媒质本书在提波速时,都指的是波面(等位 相面)传播的速度,即相速,在惠更斯原理中如此,在波函数的表达式中 也如此,本节中将用u代表它。 在真空中所有波长的电磁以同一相速c传播,在色散媒质中只有理想的 单色波具有单一的相速。然而理想的单色波是不存在的,波列不会无限长。 列有限长的波相当于许多单色波列的迭加,通常把由这样一群单色波组 成的波列叫做波包。当波包通过有色散的媒质时,它的各个单色分量将以 不同的相速前进,整个波包在向前传播的同时,形状亦随之改变,我们把 波包中振辐最大的地方叫做它的中心,波包中心前进的速度叫做群速,记 作υgo
三、光的相速度和群速度 根据光的微粒说，光在两种媒质界面上折射时，sini1/sini2=υ1/υ2而根据 光波动说sini1/sini2=v1/v2，傅科做实验测定空气和水中光速之比近于4:3， 此数值与空气到水的折射率相符，从而判定光的波动说的正确性。虽然在 傅科实验完成之前，光的波动说已为大量事实（如干涉、衍射、偏振等） 所证明，但傅科的实验仍被认为是对惠斯原理最直接和最有力的支持，然 而随着测定光速方法的改进，问题又复杂化了，1885年迈克耳逊以较高的 精度重复了傅科实验的同时，还测定了空气和CS2光速之比为1.758，但是 用折射法测定的CS2折射率为1.64，两数相差甚大，绝非实验误差所致，这 矛盾直到瑞利提出“群速”的概念之后才解决。 迄今为止，对于各向同性媒质本书在提波速时，都指的是波面（等位 相面）传播的速度，即相速，在惠更斯原理中如此，在波函数的表达式中 也如此，本节中将用υp代表它。 在真空中所有波长的电磁以同一相速c传播，在色散媒质中只有理想的 单色波具有单一的相速。然而理想的单色波是不存在的，波列不会无限长。 一列有限长的波相当于许多单色波列的迭加，通常把由这样一群单色波组 成的波列叫做波包。当波包通过有色散的媒质时，它的各个单色分量将以 不同的相速前进，整个波包在向前传播的同时，形状亦随之改变，我们把 波包中振辐最大的地方叫做它的中心，波包中心前进的速度叫做群速，记 作υg
为简单起见,我们考虑由两列波组成 “波包”。设两列波分别为 SU=(x, t)Acos( orki) QU=(x, D )Acos( ar-k 即两波的频率(或波长)很接近 它们合成的波列为 U(x)=U1(x,)+U2(x,) 波包及其群速 2Acos(△ot-△kx)cos(o)kax) 此波的瞬时图像如右下图所示,是振 辐受到低频调制高频波列,这调制波 列有一系列的最大值, 因而它还算不得是一个 典型的波包。要得到 X 个真正的波包,需有更 多频率和波长相近的波 迭回在一起 相速与群速
为简单起见，我们考虑由两列波组成 “波包”。设两列波分别为 即两波的频率（或波长）很接近 ，它们合成的波列为 此波的瞬时图像如右下图所示，是振 辐受到低频调制高频波列，这调制波 列有一系列的最大值， 因而它还算不得是一个 典型的波包。要得到一 个真正的波包，需有更 多频率和波长相近的波 迭回在一起
7.2经典辐射定律 、热辐射、基尔霍夫定律 化学发光:在辐射过程中物质内部发生化学变化的; 比如:燃烧 光致发光:用外来的光或任何其他辐射不断地或预先 地照射物质而使之发光的;比如:荧光、磷光 场致发光:由电场作用引起辐射的过程; 比如:电弧放电、火花放电、辉光放电 阴极发光:通过电子轰击引起固体产生辐射的过程; 以上发光统称为非热辐射
7.2 经典辐射定律 一、热辐射、基尔霍夫定律 化学发光：在辐射过程中物质内部发生化学变化的； 比如：燃烧 光致发光：用外来的光或任何其他辐射不断地或预先 地照射物质而使之发光的；比如：荧光、磷光 场致发光：由电场作用引起辐射的过程； 比如：电弧放电、火花放电、辉光放电 阴极发光：通过电子轰击引起固体产生辐射的过程； 以上发光统称为非热辐射
物体处于一定温度的热平衡状态下的辐射 热辐射 把铁条插在炉火中,它会被烧得通红。在温度不太 高时,我们看不到它发光,却可感到它辐射出来的热 量,当温度这到500℃左右时,铁条开始发出可见的 光辉。随着温度的升高,不但光的强度逐渐增大,颜 色也由暗红转为橙红。以上是我们日常生活中熟知的 现象,它们反映了热辐射的一般特征,即随着温度的 升高:(1)辐射的总功率增大;(2)强度在光谱中 的分布由长波向短波转移。热辐射不一定需要高温, 实际上,任何温度的物体都能发出一定的热辐射,只 不过在低温下辐射不强,且其中包含的主要是波长较 长的红外线。用红外夜视仪侦查军事目标,就利用了 这个原理
物体处于一定温度的热平衡状态下的辐射 热辐射 把铁条插在炉火中，它会被烧得通红。在温度不太 高时，我们看不到它发光，却可感到它辐射出来的热 量，当温度这到500℃左右时，铁条开始发出可见的 光辉。随着温度的升高，不但光的强度逐渐增大，颜 色也由暗红转为橙红。以上是我们日常生活中熟知的 现象，它们反映了热辐射的一般特征，即随着温度的 升高：（1）辐射的总功率增大；（2）强度在光谱中 的分布由长波向短波转移。热辐射不一定需要高温， 实际上，任何温度的物体都能发出一定的热辐射，只 不过在低温下辐射不强，且其中包含的主要是波长较 长的红外线。用红外夜视仪侦查军事目标，就利用了 这个原理
为了定量描述辐射和它与物体之间发生各种能量转 移过程,下面我们将引入一系列物理量。辐射场中 频率和沿各个方向传播的磁波。最细致地描述辐射 场,需要用一个辐射能的分布函数f(vsr;t △Q △S 辐射场的描述
为了定量描述辐射和它与物体之间发生各种能量转 移过程，下面我们将引入一系列物理量。辐射场中 频率和沿各个方向传播的磁波。最细致地描述辐射 场，需要用一个辐射能的分布函数f（v,s,r,t)