经理人课程：应用经济学 1.两个公司占领看金属涂料的国际市场。它们是DuPt和BASF。两家公司有着相月的成 本和生产设备，每家公司都必须规前几个月确定产量《单位为百万吨)，所以公司的战 略变量为产量，先给出每次交易后的BASF利润表格。 DuPoat Production 30 40 350 60 30 s1700.s1700 s1300.s1900 s1000.S2000 s950.s1850 BASF Production 0 51900.S1300 s1500.s1500 S1200.s1600 s1100.s1500 50 S2000.S1000 51600.51200 51300.51300 s1000.51200 0 s1850.s50 s1500.s1100 51200.s1000 5900.s900 3, 假设两个公司同时确定他们的产量，那这个交易中的纳什均衡产量是多少？ b.如果DuPont先选择产量，BASF根据DuPc的决定后选择，郑么均衡点是多少？ 2.Oon,Massachusetts每年秋天用12周的时间组凯一个儿童足球联盟，组织这个联显要 求家长志愿者在联里开始前《之前的春天)充当风伍的教练。教练越多，队伍就可以越 小，每个孩子就有更多的时何练习.然而，罚练小孩子是氏艰苦又费时的，但如果其他 家长帮局教练的话，这个负粗就可以减经，Rick Dans已经执教8年，他的邻居Fai恤Liss 有一个正值此年静的儿子，这个孩子非常希望Rk能成为他的教练。Rk必须现在 (即在春天)就决定是香与Odom是球联盟签定协议执教，为了劝Rt成为教练， Fh答应Rk地会在下个秋季所有的足球可练中帮助他。如果Rk不徽教练，那么很 显然F动就不需要去提供帮龄了。在这个案例中，下个软季中Rk和Fah的报例 (以效用为单位)为0和0。如果Rk执教，并且Fh履行诺言，每人的报例为2个 单位。另一方面，如果Rck执教，面Fah没有服行话言，Rk会在无帮助的状态下执 数，郑么他的报例为l.同时，F励的儿子有了教练，地也没有其他事务的压力，地的 报刚为3。并且Rk不会执教，除丰他认为Fah会提供帮助。 将这个互动过程想象为一个3阶段黄略.在第一阶段。Fh答应帮助或不做这个承诺，在蜡 二阶段，Rck是查答应执教。在最后阶段，Fh决定是香帮助Rk。在这个策略给定的情 况下，最有可能的（销什）结果是什么？Fh最初的承话可信吗？如果不可信，她会怎么 敏使这个承诺更可信？ 3.假设提前可知道路上的司机汽车数量，每年在Massachusetts将会发生1000起交通事 故(1辆汽撞了另1柄)，进一步假设每柄车每个可机发生交通事故的概率相问.但是 事故迹成的损失因车辆而不用。为了简化，假设有两种类型的汽车：大车和小车。大车 的优势是为司机提供更多的保护。劣势是修理贵很高。两辆小车发生的事故适成的损失 (人身伤害和汽车糊坏)为每辆车$1,000。两辆大车发生的事故造成的损失为每辆军 $2500。大车和小车发生的事放造成的捐失为，大车51,800，小车的司机由于伤势较重 迹成损失s3,000。在不考虑驾驶技术的情况下，每一个司机必领考虑希望开哪种车。 a.将汽车当作战略速释变量，建立事放发生时两个司机的支付矩阵，通过矩阵找 到这个案例中的纳什均衡
经理人课程：应用经济学 1． 两个公司占领着金属涂料的国际市场。它们是 DuPont 和 BASF。两家公司有着相同的成 本和生产设备。每家公司都必须提前几个月确定产量（单位为百万吨），所以公司的战 略变量为产量。先给出每次交易后的 BASF 利润表格。 a． 假设两个公司同时确定他们的产量，那这个交易中的纳什均衡产量是多少？ b． 如果 DuPont 先选择产量，BASF 根据 DuPont 的决定后选择，那么均衡点是多少？ 2． Oldton, Massachusetts 每年秋天用 12 周的时间组织一个儿童足球联盟。组织这个联盟要 求家长志愿者在联盟开始前（之前的春天）充当队伍的教练。教练越多，队伍就可以越 小，每个孩子就有更多的时间练习。然而，训练小孩子是既艰苦又费时的，但如果其他 家长帮助教练的话，这个负担就可以减轻。Rick Dans 已经执教 8 年。他的邻居 Faith Liss 有一个正值此年龄的儿子，这个孩子非常希望 Rick 能成为他的教练。Rick 必须现在 （即在春天）就决定是否与 Oldton 足球联盟签定协议执教。为了劝 Rick 成为教练， Faith 答应 Rick 她会在下个秋季所有的足球训练中帮助他。如果 Rick 不做教练，那么很 显然 Faith 就不需要去提供帮助了。在这个案例中，下个秋季中 Rick 和 Faith 的报酬 （以效用为单位）为 0 和 0。如果 Rick 执教，并且 Faith 履行诺言，每人的报酬为 2 个 单位。另一方面，如果 Rick 执教，而 Faith 没有履行诺言，Rick 会在无帮助的状态下执 教，那么他的报酬为-1。同时，Faith 的儿子有了教练，她也没有其他事务的压力，她的 报酬为 3。并且 Rick 不会执教，除非他认为 Faith 会提供帮助。 将这个互动过程想象为一个 3 阶段策略。在第一阶段，Faith 答应帮助或不做这个承诺。在第 二阶段，Rick 是否答应执教。在最后阶段，Faith 决定是否帮助 Rick。在这个策略给定的情 况下，最有可能的（纳什）结果是什么？Faith 最初的承诺可信吗？如果不可信，她会怎么 做使这个承诺更可信？ 3． 假设提前可知道路上的司机/汽车数量，每年在 Massachusetts 将会发生 1000 起交通事 故（1 辆汽车撞了另 1 辆）。进一步假设每辆车每个司机发生交通事故的概率相同。但是 事故造成的损失因车辆而不同。为了简化，假设有两种类型的汽车：大车和小车。大车 的优势是为司机提供更多的保护。劣势是修理费很高。两辆小车发生的事故造成的损失 （人身伤害和汽车损坏）为每辆车$1,000。两辆大车发生的事故造成的损失为每辆车 $2,500。大车和小车发生的事故造成的损失为，大车$1,800，小车的司机由于伤势较重 造成损失$3,000。在不考虑驾驶技术的情况下，每一个司机必须考虑希望开哪种车。 a. 将汽车当作战略选择变量，建立事故发生时两个司机的支付矩阵。通过矩阵找 到这个案例中的纳什均衡
Driver 2 Small Car Large Car SwuaN Car -5/1g.118 3300t-s1800 Driver I Large Car ,5/89级.-5500 -32500-52500 b. 在你分析的基础上，你能预见在汽车选择中的潜在无效性吗？解释一下。 4。剑桥这个城市存在着非法停车问题。日筒，该城市对津法停车罚款20。但是只能捉到 3的违法者。现在存在两种有争议的方案来阻止丰法停车。一个方案是提高罚款至 $40,但是并不能改变捉到13的速法者。另一个方案是保特罚款20不变，但是耀佣更 多的摩托避警，提高建铺率至奶。假设所有违法者都为风险规避者。 ·.衡量两个策略。哪一个能够更有效地用止非法停车？解释一下。 b.哪一个在宾施时成本最高？解释一下， 5.Tiger-el是一家慎型电子火车的上游生产商，向The Great To防Store(TGTS)批发，TGTs 是市场上唯一出售模型火车的公司，零售商对模型火作的需求公式为P=,00-2Q,P 为火车的零售价格，Q为火车销售总数。且TG下在火车销售中没有服务成本爱生。它 的成本仅为为每轲火车支付的裁发价格。Tg每朝火车的生产成本为40。 a.T-制定的批发价格应为多少？这些火车的零售价格应为多少？能够情售 多少火车？ b.在a部分中确定的价格选择下，Tiger--d的利涧为多少？ C.如果Tg©与TGTS合并，通过自己的销售员直接向公众销售火车，那么销 售数量和零售价格应如何变化？两个公司的合并利润为多少？ 6.定义1Smp0的金廊财富或一极胸买力为，U√厅。目前，他的净财富为 S1,000,000。但是他现在有机会向一个生物工程公司B00x投蜜s200.000,公司为A Faso如所有。Bovinox正在激烈的竞争中开发一种治疗强直性多样硬化柱的基因疗法。如果 公司在竞争中取胜，Simpson先生将会得到200,000和额外220,000的同报。那么他的净 资产会达到51220,000。如果公司失数，S1mp9an先生将会失去200,000，净赏产为 s800,0O0,竟争的结果会在以下两周中产生，Simpon估计Bovinox有55%的可能性首先开发 出基因疗法。 a如果Smp5m先生进行投资，他的领期净蜜产为多少了他的预期效用水平为多少？ b.Simpson先生应该投资吗？ 7.AtOj拥有一个小盟相店，寵佣2个人提供基本服务。每个宿员处于失业中并亭受 请闲所需要的花费为每月1000欲元。每个雅员只能选择要么务力工作（心）。要么输懒 (c0)·当她努力工作(c一)，会产生额外成本1000欧元，且个人创造的收入取决于她 的务力程度和运气。如果一个宿员输耀(c0),并且运气不好（发生的概率为2），这 名量员的工作每月会产生100欲元的收入：但是，如果一个耀员运气好（概半为12）， 那么就算不付出努力每月收入还是会达到4000欧元：如果寵员努力工作（©）情况又会 如何呢？在这个案例中，她运气不好，且她的务力工作还是会产生每月000欧元牧入。然
b. 在你分析的基础上，你能预见在汽车选择中的潜在无效性吗？解释一下。 4． 剑桥这个城市存在着非法停车问题。目前，该城市对非法停车罚款$20。但是只能捉到 1/3 的违法者。现在存在两种有争议的方案来阻止非法停车。一个方案是提高罚款至 $40，但是并不能改变捉到 1/3 的违法者。另一个方案是保持罚款$20 不变，但是雇佣更 多的摩托巡警，提高逮捕率至 2/3。假设所有违法者都为风险规避者。 a. 衡量两个策略。哪一个能够更有效地阻止非法停车？解释一下。 b. 哪一个在实施时成本最高？解释一下。 5． Tiger-el 是一家模型电子火车的上游生产商，向 The Great Toy Store(TGTS)批发，TGTS 是市场上唯一出售模型火车的公司。零售商对模型火车的需求公式为 P=1,000-2Q，P 为火车的零售价格，Q 为火车销售总数。且 TGTS 在火车销售中没有服务成本发生，它 的成本仅为为每辆火车支付的批发价格。Tiger-el 每辆火车的生产成本为$40。 a. Tiger-el 制定的批发价格应为多少？这些火车的零售价格应为多少？能够销售 多少火车？ b. 在 a 部分中确定的价格选择下，Tiger-el 的利润为多少？ c. 如果 Tiger-el 与 TGTS 合并，通过自己的销售员直接向公众销售火车，那么销 售数量和零售价格应如何变化？两个公司的合并利润为多少？ 6．定义 H. Simpson 的全部财富或一般购买力为 W，U= 。目前，他的净财富为 $1,000,000。但是他现在有机会向一个生物工程公司 Bovinox 投资$200,000，公司为 A. Fastou 所有。Bovinox 正在激烈的竞争中开发一种治疗强直性多样硬化症的基因疗法。如果 公司在竞争中取胜，Simpson 先生将会得到$200,000 和额外$220,000 的回报，那么他的净 资产会达到$1,220,000。如果公司失败，Simpson 先生将会失去$200,000，净资产为 $800,000。竞争的结果会在以下两周中产生。Simpon 估计 Bovinox 有 55%的可能性首先开发 出基因疗法。 a. 如果 Simpson 先生进行投资，他的预期净资产为多少？他的预期效用水平为多少？ b. Simpson 先生应该投资吗？ 7．Art Objektz 拥有一个小照相店，雇佣 2 个人提供基本服务。每个雇员处于失业中并享受 清闲所需要的花费为每月 1000 欧元。每个雇员只能选择要么努力工作（e=1），要么偷懒 （e=0）。当她努力工作（e=1），会产生额外成本 1000 欧元，且个人创造的收入取决于她 的努力程度和运气。如果一个雇员偷懒（e=0），并且运气不好（发生的概率为 1/2），这 名雇员的工作每月会产生 1000 欧元的收入。但是，如果一个雇员运气好（概率为 1/2）， 那么就算不付出努力每月收入还是会达到 4000 欧元。如果雇员努力工作（e=1）情况又会 如何呢？在这个案例中，她运气不好，但她的努力工作还是会产生每月 4000 欧元收入。然
面，如果一个和员工作努力又运气好，她会产生每月9000做元。如下表所示。 RFPAIR SIIP REVENUE P WORKER'S Low fe-0) f 专40 EFFORT lhchie=1i 40 母0 A不能预计地们是否努力工作或运气如何，然而，他和他的雅员们都知道如果一个虚员运 气好（或不好），其他人也一样，A因此采用了如下的薪陕策略。不管生意如何，他都会 支付给每个雕员基本工资每月0欧元。阻是，每个月底他还会支付给产生收入最高的屋 员额外3000做元.如果两人持平，A1就扔硬币决定谁得到3000款元， 考虑一下这个策略。魔员会有意凰努力工作国？如果是，在风险中性的情况下，他门会付 出多大的努力？A叶的预期利洞为多少？ 8。有三种消费者类型1,2和3，以及三种装饰品，红的，蓝的和黄的，消费者类型1认为 红色装饰品价值$0，黄色装饰品价值520，蓝色装饰品价值$15。消贵者类型2认为红色装 饰品价值$引5，黄色装饰品价值S40,蓝色装饰品价值20。消费者类型3认为红色装饰品价 值0，黄色装饰品价值15。蓝色装饰品价值540。每一类消费者访问商店的交通成本为 s5.01.如下表所示： Consumer Type Consumer I Consumer 2 Consumer 3 Red S40 s15 S20 Widget Type Yellow S20 S40 s15 Blue s15 s20 S40 一旦有顺客访问了商店，那么交通咸本为沉没成本。三种装饰品中只有红色的会产生成本， 思考两种广告策略。第一种，为红色装饰品打广告，第二种，广告只说明有装饰品。商店会 采用事种黄略？解释一下。 9。在190和1980年代。汽车查窃是美国的主要肥罪之一。大第分这种违法话动属于有组 织纪里。被偷的汽车开进“分解商店”，然后被分解为有价值的零部件，或伪造新的注精 号码走彩海外。从19羽1年起，汽车盗窃每年下降，且在过去10年中共下降了50%，人们移 这种下降自功于采用了由Lck提供的汽车防御系统(VRS)·这种系统采用了一个安装 在汽车内的自引导仪器。一日汽车遭到偷窃，警察可以使用一个发射仪探测汽车的位置， 并通过这种方法找回了上百万辆汽车。最重要的这种自引导仪器经常将警黎直接送到“分 解商店”，关闭了犯罪组织的整个生意。这种犯罪组织的诚少对所有汽车拥有者来说自然 是个好消息，不管他们是否拥有一个L嫩类型的系烧。假设VRS的需求为P=4,00 0.30,P为每个系统的价格，Q为系统销售的数量（单位：千）.如果Q为10.000，则代表 销售了1千万个系统。另外，肺售和储存一个VRS的成本是恒定的，为$600
而，如果一个雇员工作努力又运气好，她会产生每月 9000 欧元。如下表所示。 Art 不能预计她们是否努力工作或运气如何。然而，他和他的雇员们都知道如果一个雇员运 气好（或不好），其他人也一样。Art 因此采用了如下的薪酬策略。不管生意如何，他都会 支付给每个雇员基本工资每月 1000 欧元。但是，每个月底他还会支付给产生收入最高的雇 员额外 3000 欧元。如果两人持平，Art 就扔硬币决定谁得到 3000 欧元。 考虑一下这个策略。雇员会有意愿努力工作吗？如果是，在风险中性的情况下，他们会付 出多大的努力？Art 的预期利润为多少？ 8．有三种消费者类型 1，2 和 3，以及三种装饰品，红的，蓝的和黄的。消费者类型 1 认为 红色装饰品价值$40，黄色装饰品价值$20，蓝色装饰品价值$15。消费者类型 2 认为红色装 饰品价值$15，黄色装饰品价值$40，蓝色装饰品价值$20。消费者类型 3 认为红色装饰品价 值$20，黄色装饰品价值$15，蓝色装饰品价值$40。每一类消费者访问商店的交通成本为 $5.01。如下表所示。 一旦有顾客访问了商店，那么交通成本为沉没成本。三种装饰品中只有红色的会产生成本。 思考两种广告策略。第一种，为红色装饰品打广告。第二种，广告只说明有装饰品。商店会 采用哪种策略？解释一下。 9．在 1970 和 1980 年代，汽车盗窃是美国的主要犯罪之一。大部分这种违法活动属于有组 织犯罪。被偷的汽车开进“分解商店”，然后被分解为有价值的零部件，或伪造新的注册 号码走私海外。从 1991 年起，汽车盗窃每年下降，且在过去 10 年中共下降了 50%。人们称 这种下降归功于采用了由 LoJack 提供的汽车防御系统（VRS）。这种系统采用了一个安装 在汽车内的自引导仪器。一旦汽车遭到偷窃，警察可以使用一个发射仪探测汽车的位置， 并通过这种方法找回了上百万辆汽车。最重要的这种自引导仪器经常将警察直接送到“分 解商店”，关闭了犯罪组织的整个生意。这种犯罪组织的减少对所有汽车拥有者来说自然 是个好消息，不管他们是否拥有一个 LoJack 类型的系统。假设 VRS 的需求为 P=4,800- 0.3Q，P 为每个系统的价格，Q 为系统销售的数量（单位：千）。如果 Q 为 10,000，则代表 销售了 1 千万个系统。另外，销售和储存一个 VRS 的成本是恒定的，为$600
aVRS的价格为多少？如果市场是完全竞争的，那么会销售多少VRS: ,上题描述的竞争均衡是有效率的吗？解释一下。 10.1O00个人住在Waterford,这是一个新英格兰州的小戴，有一个水库和泵站。输送水的 总成本为TCQ,边际成本为Q,平均成木为Q。在这里。Q单位为每千加仑每周。每周需 水量为P-12004Q(Q单位为千加仑，P为每千如仑的价格)，erford水委员会必须规定 每知仑的相同价格。 通如果水委员金想使经济效率最大化，该如何定价？在此价格上能够销售多少水？解释 一下。 山.如果水委员会想从销售水中取得利润最大化，该如何定价？在此价格上能够销售多少 水？解择一下。 ©知果水委员会想使水情售量最大化并且还能补怪咸本，该如何定价？在此价格上能够 销售多少本？解释一下。 d.随着时间过去，水委员会对以上三个价格犹豫不定。你能解释一下这种结果马？ 11.Mat公可生产曲速引摩的主要原料为二键水品.依据从引拿中取得的收入，Maix公 可显意为每个水晶支付10,000，以及它在这个价格或板于这个价格下购买10个水品，日前， 水品的唯一生产商为0Ca。Aka生产二望水品的成本为每块s5,000。但是，可能一个新的 公司Ru将在下一阶段进入二望水品的生产和销售市场。Ru目前工作努力，希里开 发一个成本更低的生产流程。这个流程的成效存在或然性，具体来说，R生产每块水晶 的成本平均分布在0至$10,000间。换句话说，该公司有10%的可能性开发出生产水品成本 为$引，00的流程：有100%的可能性开发出生产水品成木为S1,000全s2,000的流程：等等。 透假设如果Rxul没有进入市场。Aoca能够从Mx处取得所有收入，每个水品的价 格为等10,000.进一步假设Rxul知道Aa的成本，只有在自己的成本低于5,000的情 况下才进入市场，根据Reu的调查，Maix会购买价格最低的水品。Rel在下个阶 段成功进入市场的可隆性有多大？ b.如果Rull进入市场，它会如何定价？（仔细思考） e.在答了以上两个问题后，期望在下个阶段为水品支村的价格为多少？Aa下 个阶段的预期利润为多少？ 12.接第11题，假设现在Aca向MaN提供一个长期合同，特别假设AOCa在下一阶段向 Maix以承诺价格7,5O0每块提供水品。然而，合同是钢绑式的，Maix必须购买10块水 品。如果它不买，就必须接受刺块$5000的罚款（总共550.000）. 盘现在Rcul在下个阶段成功进入市场的可能性有多大？它提供给a区的价格为多少？ b.与最初状志相比，如果a整定合同，它的状况会更好，更环。还是不变？与最初状 态相比，如果Max签定合同，Aoa会敏的更好还是更槽7
a. VRS 的价格为多少？如果市场是完全竞争的，那么会销售多少 VRS？ b. 上题描述的竞争均衡是有效率的吗？解释一下。 10．1000 个人住在 Waterford，这是一个新英格兰州的小城，有一个水库和泵站。输送水的 总成本为 TC=Q 2。边际成本为 2Q。平均成本为 Q。在这里，Q 单位为每千加仑每周。每周需 水量为 P=1200-4Q（Q 单位为千加仑，P 为每千加仑的价格）。Waterford 水委员会必须规定 每加仑的相同价格。 a. 如果水委员会想使经济效率最大化，该如何定价？在此价格上能够销售多少水？解释 一下。 b. 如果水委员会想从销售水中取得利润最大化，该如何定价？在此价格上能够销售多少 水？解释一下。 c. 如果水委员会想使水销售量最大化并且还能补偿成本，该如何定价？在此价格上能够 销售多少水？解释一下。 d. 随着时间过去，水委员会对以上三个价格犹豫不定。你能解释一下这种结果吗？ 11．Matrix 公司生产曲速引擎的主要原料为二锂水晶。依据从引擎中取得的收入，Matrix 公 司愿意为每个水晶支付$10,000，以及它在这个价格或低于这个价格下购买 10 个水晶。目前， 水晶的唯一生产商为 Aloca。Aloca 生产二锂水晶的成本为每块$5,000。但是，可能一个新的 公司 Rexull 将在下一阶段进入二锂水晶的生产和销售市场。Rexull 目前工作努力，希望开 发一个成本更低的生产流程。这个流程的成效存在或然性。具体来说，Rexull 生产每块水晶 的成本平均分布在 0 至$10,000 间。换句话说，该公司有 10%的可能性开发出生产水晶成本 为$1,000 的流程；有 100%的可能性开发出生产水晶成本为$1,000 至$2,000 的流程；等等。 a. 假设如果 Rexull 没有进入市场，Aloca 能够从 Matrix 处取得所有收入，每个水晶的价 格为$10,000。进一步假设 Rexull 知道 Aloca 的成本，只有在自己的成本低于$5,000 的情 况下才进入市场。根据 Rexull 的调查，Matrix 会购买价格最低的水晶，Rexull 在下个阶 段成功进入市场的可能性有多大？ b. 如果 Rexull 进入市场，它会如何定价？（仔细思考） c. 在回答了以上两个问题后，Matrix 期望在下个阶段为水晶支付的价格为多少？Aloca 下 个阶段的预期利润为多少？ 12．接第 11 题。假设现在 Aloca 向 Matrix 提供一个长期合同。特别假设 Aloca 在下一阶段向 Matrix 以承诺价格$7,500 每块提供水晶。然而，合同是捆绑式的，Matrix 必须购买 10 块水 晶。如果它不买，就必须接受每块$5,000 的罚款（总共$50,000）。 a. 现在 Rexull 在下个阶段成功进入市场的可能性有多大？它提供给 Matrix 的价格为多少？ b. 与最初状态相比，如果 Matrix 签定合同，它的状况会更好、更坏，还是不变？与最初状 态相比，如果 Matrix 签定合同，Aloca 会做的更好还是更糟？