第六章套利定价理论(APT)
第六章 套利定价理论（APT）
建立在均值—方差分析基础上的CAPM 是一种理论上相当完美的模型,它解 释了为什么不同的证券会有不同的回 报率。除CAPM理论外,另一种重要的 定价理论是由 Stephen ross在70年代中 期建立的套利定价理论(APT。在某种 意义上来说,它是一种比CAPM简单的 理论
建立在均值—方差分析基础上的CAPM 是一种理论上相当完美的模型，它解 释了为什么不同的证券会有不同的回 报率。除CAPM理论外，另一种重要的 定价理论是由Stephen Ross在70年代中 期建立的套利定价理论(APT)。在某种 意义上来说，它是一种比CAPM简单的 理论
CAPM是建立在一系列假设之上的非常 理想化的模型,这些假设包括Hay Markowitz建立均值-方差模型时所作的 假设。这其中最关键的假设是,所有投 资者的无差异曲线建立在证券组合回报 率的期望和标准差之上
CAPM是建立在一系列假设之上的非常 理想化的模型，这些假设包括Harry Markowitz建立均值-方差模型时所作的 假设。这其中最关键的假设是，所有投 资者的无差异曲线建立在证券组合回报 率的期望和标准差之上
相反,APT所作的假设少得多。APT的 基本假设之一是,当投资者具有在不 增加风险的前提下提高回报率的机会 时,每个人都会利用这个机会,即, 个体是非满足的。另外一个重要的假 设是,证券市场证券种类特别多,并 且彼此之间独立。我们将看到,由于 回报率生成过程的引入,使得估计 Markowitz有效集的艰巨而烦琐的任务 得到大大的简化
相反，APT所作的假设少得多。APT的 基本假设之一是，当投资者具有在不 增加风险的前提下提高回报率的机会 时，每个人都会利用这个机会，即， 个体是非满足的。另外一个重要的假 设是，证券市场证券种类特别多，并 且彼此之间独立。我们将看到，由于 回报率生成过程的引入，使得估计 Markowitz有效集的艰巨而烦琐的任务 得到大大的简化
1.因子模型 实际中,所有的投资者都会明显或者不 明显地应用因子模型
1. 因子模型 实际中，所有的投资者都会明显或者不 明显地应用因子模型
例子:市场模型 r1=a1+B1r7+ 这里 7=在给定的时间区间,证券i的回报率 7=在同一时间区间,市场指标1的回报率 ai=截矩项 i=斜率项 E 0 En=随机误差项
例子：市场模型 • 这里 • =在给定的时间区间，证券 i 的回报率 • =在同一时间区间，市场指标 I 的回报率 • =截矩项 • =斜率项 • =随机误差项， i i I i I I i I r = + r + i r I r iI iIiI E iI = 0
例子:Fler公司股票的下一个月回报率 R=R+U 这里 R表示实际月回报率 R表示期望回报率 U表示回报率的非期望部分 期望回报率是市场中投资者预期到的回报率,依赖于投资 者现在获得地关于该种股票的所有信息,以及投资者对何 种因素影响回报率地全部了解
例子：Flyer公司股票的下一个月回报率 – 这里 – 表示实际月回报率 – 表示期望回报率 – 表示回报率的非期望部分 • 期望回报率是市场中投资者预期到的回报率，依赖于投资 者现在获得地关于该种股票的所有信息，以及投资者对何 种因素影响回报率地全部了解。 R = R +U R R U
回报率的非期望部分由下一个月内显示地信息导致,例如 News about Flyers research Government figures released on the gross national product(GNP) Results of the latest arms-control talks Discovery that a rivals product has been tampered with News that Fleyers'sales figures are higher than expected A sudden drop in interest rates The unexpected retirement of Flyers founder and president
• 回报率的非期望部分由下一个月内显示地信息导致，例如 – News about Flyers’research – Government figures released on the gross national product (GNP) – Results of the latest arms-control talks – Discovery that a rival’s product has been tampered with – News that Fleyers’sales figures are higher than expected – A sudden drop in interest rates – The unexpected retirement of Flyers’founder and president
Announcement=Expected part Surprise The expected part of any announcement is part of the information the market uses to form the expectation of the return on the stock The surprise is the news that influences the unanticipated return on the stock When we speak of news then we refer to the surprise part of any announcement and not the portion that the market has expected and therefore e has already discounted The unanticipated part of return---that portion resulting from surprise---is the true risk of any Investment
Announcement = Expected part + Surprise – The expected part of any announcement is part of the information the market uses to form the expectation of the return on the stock. – The surprise is the news that influences the unanticipated return on the stock. When we speak of news, then, we refer to the surprise part of any announcement and not the portion that the market has expected and therefore has already discounted. The unanticipated part of return---that portion resulting from surprise---is the true risk of any investment
R=R+U=R+m+8 这里 m systematic factor 8 firm factor
– 这里 – systematic factor – firm factor R = R +U = R + m + m