中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷 5 7 8 总分 10 12 14 15 16 本卷共16题.满分200分。 一、选择题，本题共5小题，每小题6分.在每小题给出的4个选项 得分 阅卷 复核 中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意.把符 合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内，全部 选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分 1.2014年3月8日凌是2点40分，号来西亚航空公可·架波音777200飞机与膂制中心 失去联系.2014年3月24川晚，初步确定失地点位于南纬3152，东经11552'的澳大 利亚西南城市珀斯附近的海域.行颗绕地球做速圆周运动的卫星，每天上午同一时 刻在该区域正上方对海面拍照，则 A,该卫星一定是地球同步卫星 B.该卫星轨道平面南纬3】52'所确定的平面共面 (.该卫是运行周期一·定是地球白转周期的整数倍 D.地球自转周期定是该卫星运周期的整数倍 2.U(轴核)疫变为Rn(氧核)要经过 4.8次a衰变，16次B度变 B.3次变.4次B变变 C.4次a衰变，16次B接变 D.4次W变，4次B装变 3.如图，一李径为R的固定的光滑绝缘倒环，位竖直平面内：环上有两个相同的带电小 球和b(可视为质点)，只能在环上移动.静止时小球之间 的距离为R.现用外力缓慢排左球使其到达例环最低点，然 R 后撤除外力.下列说法正确的是 4.在左球a到达c点的过程中，圆环对b球的支持力变天 B.在左球a到达点的过程中，外力做正功，电势能增加 C.在左球a到达c点的过程，ab两球的R打势能之和不变 D.撤除外力后，a,b两球在轨道上运动过程中系统的能量守相 物理克赛预赛试卷第」页（共8页） 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 4.图，O点是小球平抛运动抛出点；在0点有一个频闪点光源，闪 光频率为30Hz:在抛出点的正前方.竖直放置-块毛玻璃.小球初 速度与毛玻璃平面垂直在小球抛出时点光源开始闪光.当点光 源闪光时，在毛玻瑞「有小球的一个投影点.已知中0点与毛 玻璃水平距离L=1.20,测得第·、个投影点之间的距离为 0.05m.取重力加速度g=102.下列说法正确的是 A.小球平抛运动的初速度为4/s B.小球平抛运动过程中，在相等时间内的动量变化不相等 C,小球投影点的速度在相等时间内的变化量越米越大 D.小球第二、个投影点之间的距离0.15m 5.某同学用电荷量计（能测出一段时间内遵过导体横截面 北 的电荷量)侧量地磁场强度，完成了如下实验：如图，将面 积为S,电阻为R的形导线框a沿示方位水平放 西 置于地面上某处，将其从示位置绕东共轴转180).测得 通过线展的电荷量为Q,:将其从图示位置绕东西轴转 电荷量计 0,测得酒过线框的电荷量为Q2,该处地磁场的磁感应 南 强度大小为 1R0 514+因 BgvG+ec尽图，00+Gn8vG00+g 二、填空题，把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求得结果的过程 6.(10分)水平力F方向确定，大小随时间的变化如图a所示：用力 得分 阅卷 复核 卡拉静止在水平桌面上的小物块.在F从0开始逐渐增大的过程 中，物块的加速度口随时间变化的图像如图b所示.重力加速度大 小为10/、.由图示可知，物块与水平桌面间的最大静摩擦力为 :物块与水平桌面制的动摩擦因数为 :在0~4s时间内，合外力对物块所 做的功为 ↑4/(m-s2） 图理 图b 物理觉赛顶赛试卷第2页（共8页） 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 7.(10分)如图，物块A、 得分 阅卷 灵核 C置于光滑水平桌面上，通 过轻质滑轮和细绳悬挂物块 B,物块A、B的质量均为 2kg,物块（的质量为1kg,重力加速度大小为 10/,2 (1)若固定物块C,释放物块A、B,则物块A、B的加速度之比为 :细绳的张 力为 (2)若个物块同时由怖止轻放，则物块A、B和C加速度之比为 8.(10分)2011年8月中国发射的宇宙飞船“嫦娥二号”在 得分 阅卷 核 完成探月任务后，首次从绕月轨道飞向日地延长线上的拉格 朗H点，在该点，“嫦纸二号”利地球一起问步绕太阳做圆周 运动.已知太用和地球的质量分别为1、和M,口地距离为 R.该拉格朗日点离地球的距离x满足的方程为 此解得x✉ (已知当AgI时.(I+A)”=1+nA.】 9.(10分)在“利用电流传感器（相当于理想电流表）测定 得分 阅爸 发核 干电池电动势和内阻”的实验中，来同学利用两个电流传感 器和定值电阻R。=20002以及滑动变阳器，设计了如图a所 示的电路，进行实羚，该同学测出的实验数据如下表所示 4 5 41(mA)1.351.301.201.101.05 42(A)0.300.400.60 0.800.90 表中，和1，分别是通过电流传感器！和2的电流.该电流的值通过数据采集器输入 到计算机，数据采集器和计算机对原电路的影响可忽略。 (1)在图b中绘出1~1，图线： 2)由1，~1，图线得出、被测电池的电动势为 V,内阻为一一2. ◆/fmA 1.5 北流传 14 数 电传 1.2 00,20,416n.810 图 图b 物理竞赛预赛试卷 第3页（其8页） 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 10.(10分)某金属材料发生光电效应的最大波长为入。，将 得分 阅卷 复核 此材料制成一半径为R的圆球，并用绝缘线悬挂于真空室内. 若以波长为入（入<A。)的单色光持续照射此金属球，该金属 球发生光电效应所产生光电子的最大初动能为 此金属球可带的电荷量最多为 ·(设无穷远处电势为零，真空中 半径为r带电量为9的导体球的电势为U=k1,) 三、计算题，计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写 出最后结果的不能得分，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位 11.(20分)某机场候机楼外欤如图a所示.该候机楼结构简 得分 阅卷 复核 化图如图b所示：候机楼侧壁是倾斜的，用钢索将两边斜壁 系住，在钢索上有许多竖直短钢棒将屋面支撑在钢索上，假 设每边斜壁的质量为m,质量分布均匀：钢素与屋面（包括 短钢棒)的总质量为？、在地面处用铰链与水平地面连接，的索固定乎斜壁上端以支 撑整个而，钢索上瑞与斜壁的夹角为30°：整个系统左右对称。求 (1)斜壁对钢索的拉力的大小： (2)斜檗与地佰的夹角。 面 耶索 斜 图a 图b 物理竞赛项赛试卷第4页（共8页）》 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 12.(20分)从左至右在同一水平地而上依次有3个质点、 得分 阅卷 复核 b、e,且者共线，a与b相距(，b与c相距，现同时将 它们从其初始位置抛出.已知质点b以初速度和竖直上抛， 质点c以某初速度竖直上抛.设在这3个质点的运动过程 中，a能碰到质点h和c:并假设质点a的质量远大于质点b的质量，且a与b碰撞时 间极短.求质点c的初速度：，和质点“的初速度所满足的条件.所求的结果均用题中 的心知量表示出来 13.(20分》有块长茶形的纯净半导体硅，其横截而积为 得分 阅卷 双核 2.5m’,通有电流2m4时，其内自由电子定向移动的平均速 *为7.5×10`.空穴定向移动的半均速举为2.5×10‘ms. 已知硅的度为2.4×10km,原子量是28.电子的电荷量大 小为e=1.6×0C.若·个硅原子年多只释放·个1由电子，试算此半导体材料中平均 多少个原了中才有一个徘原了释放出自山电：例伏伽德罗常数为。=6.02×10】. 物理完赛预赛试卷第5负（共8负）》 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 14.(20分)电子感应加速器利用变化的 B 得分 阅卷 复核 磁场来加速电子，电子绕平均半径为R的 环形轨道（轨道位于真空管道内）运动， 磁感应强度方向与环形轨道平面垂直。电 子被感应电场加速，感应电场的方向与环形轨道相切.电子电荷量 为e. （仙)设电子敏圆周运动的环形轨道上的酸感应强度大小的增加率为兰，求在环形轨道切 线方向感应电场作用在电子上的力： (2)设环形轨道平面上的平均磁感应强度大小的增加率为AB, , 试导出在环形轨道切线方 向感应电场作用在电子上的为与的关系： (3)为了使电子在不断增强的磁场中沿着半径不变的圆轨道加速运动，求和A8之间必 41 △t 须满足的定量关系。 物理竞赛预赛试卷第6页（共8页） 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 15.(20分)如图，导热性能良好的气缸A和 得分 A 阅卷 复核 B B高度均为h(已除开活塞的厚度)，横截面积 不同，竖直浸没在温度为T。的恒温槽内，它们 的底部由一细管连通（细管容积可忽略）.两 气缸内各有一个活塞，质量分别为m=2m和m=m,活塞与气缸之间无摩擦，两活塞 的下方为理想气体，上方为真空.当两活塞下方气体处于平衡状态时，两活塞底面相对于 气缸底的高度均为宁，现保持恒温精温度不变，在两活塞上面同时各缓慢加上同样大小 的压力，让压力从零缓慢增加，直至其大小等于2mg(g为重力加速度)为止，并一直保 持两活塞上的压力不变；系统再次达到平衡后，缓慢升高恒温槽的温度，对气体加热，直 至气缸B中活塞底面恰好回到高度为宁处。求 (1)两个活塞的横截面积之比S.:Sg: (2)气缸内气体的最后的温度： (3)在加热气体的过程中，气体对活塞所做的总功. 物理竞赛预赛试卷第7页（共8页） 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 16.(20分)如示意图所示，一垂直放置 得分 阅卷 复核 的高为l5.0cm的圆柱形中空玻璃容器， 其底部玻璃较厚，底部顶点A点到容器底 平面中心B点的距离为8.Ocm,底部上沿 为一凸起的球冠，球心C点在A点正下方，球的半径为l.75cm, 已知空气和容器玻璃的折射率分别是n。=1.0和n1=1.56,只考虑 近轴光线成像.已知：当AI时，sinA=A. (1)当容器内未装任何液体时，求从B点发出的光线通过平凸玻璃 B 柱，在玻璃柱对称轴上所成的像的位置，并判断像的虚实： (2)当容器内装满折射率为1,30的液体时，求从B点发出的光线通过平凸玻璃柱的上表 面折射后所成像点的位置，并判断这个像的虚实 物理竞赛预赛试卷第8页（共8页） 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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