中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 第29届全国中学生物理竞赛预赛试卷 1w5 6 8 总分 9 10 11 12 13 14 15 16 本卷共16题，分20分 一、 选择题.本题共5小器，每小题6分，在每小丽给出的4个选项 得分阅卷 复核 中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题宽.把符合 露意的选项前而的英文字母写在每小题后面的方括号内，全部选对 的得6分，进对但不全的得3分，有迭带或不答的得0分. 1.下列说法中正确的是 A.水在0C时临皮最大 玉一个绝热溶器中盛有气体，假设把气体中分子速率很大的如大于，的分子全部 虎，则气体的湿世会下降，此后气体中不再存在速率大于，的分子 C杜瓦瓶的器壁是由两层玻璃制成的，两层成南之问袖成真空，轴成真空的主要作 用是既可降低热传导，又可降低热短射。 D.图示为一绝热容器，中问有一隔板，隔板左边盛有度 真空 为了的理想气林，右边为直空，现抽掉隔板，划气体的 最整温度仍为T 2.如图，一半径为R电荷量为Q的帝电金属球，球心位置0固定，P为球外一点。几位 同学在讨论P点的场强时，有下列一生说法，其中生说法是正确的？ A若P点无限常迂球表面，因为球表面带电，根据岸仑定律可推知，P点的场强兽 于无穷大。 B.因为在球内场强处处为0，若P点无吸靠近球表面，则P点的场 +P 强趋于0. C,若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的扬强不变， D.若保持Q不变，而令R变大，同时始终保持P点极靠近球表面处，则P点的场强 不变. 【 3.图中1为一潮占透镜，b为一发光图而，二者共物，S为与1平行故置的屏，已知这 时山可在屏上成清晰的像。既将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透境，这时 b在S上的像 A,尺寸不变，亮度不变。 玉尺寸不变，亮度降兵 C只剩半个圆，尧度不变。 D.只刹半个图，亮度降低， 物理竟赛预赛卷第1页〔共8页) 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 4.一轻质弹簧，一端固定在增上，另一特连一小物块，小物块放在摩擦系数为4的水平 面上，弹簧处在自然状益，小物块位于0处。买用手将小物块向有移到▣处，然后从 静止群故小倚块，发现小物块开始向左移动， A,小物块可们停在0点， 0000m B.小钓块停止以后所受的啤擦力必不为0 twww女 C小物块无论停在Q点的左边还是右边，停前所受的摩擦力的方向和停后所受摩黎 力的方向两者既可能相同，也可能相反： D.小物块在通过0点后向右运动直到最运处的过程中，速度的大小总是减小：小物 块在由右边最远处回到0点的过程中，速度的大小总是增大， 5.如图厮示，一内壁光滑的国链面，轴线00是竖直的，顶点0 0川 在下方，锥角为2，若布两个相同的小殊（均视为质点）在 团锥的内整上沿不同的图轨道运动。则有： A,它们的动能相同. 战它门运动的周期相的 C谁壁对它们的支株力相同， D.它们的动能与势能之比相同，设0点为劳能零点.[】 二、填空和作图题.把容案滇在题中的楼战上或把图西在透中指定的跑方.只要给出结 果。不容写出求得结果的过程 得分阅卷复核 6.(6分)轴238(U)是救射性元裳，若衰变时依次放出a, B,3,a,a,a,a,a,B,B,,B,B,a粒子，最终形成稳 定的救%，则其中X=一，Y=一 得分阅卷复核 了.(1D分)在寒冷地区，为了防止汽车挡风玻璃窗结猫，可用通 电电阻加热，断示为10极阻值皆为3n的电阻条，和一个内阻为 0.50的直流电源，现在要使整 个电路中电阻条上消耗的功率最大， 1应选用 最电阻条， ⅱ.在图中画出电骆连线。 将理竟赛预赛港第2页（共8煎） 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 8(10分)已知：光子有质量，但无静止质量，在重力扬中地有重力势 得分阅卷 复脑 能，若以地面上某处将一一来频常为”的光射向其正上方相距为d的 空间站，d远小于地球半径，令空问站按收到的光的规率为则差 -= 一，已知地球表附近的重力遮度为g: 9.〔10分)图中所示两物块叠放在一起， 得分阅卷复粒 下面物块位于光滑水平桌面上，其质量为 4,上面物块的质量为，两物块之间的 静停察系数为“现从静止出发对下面物 块旋以随时间：变北的水平推力F=兴，y为一常量，则从力开始作用到两物块刚发生相对运 动所经过的时间等于 ,此时物块的速度等于 10.《16分)图中K是密封在真空玻璃管 得分阅卷复核 内的金属电极，它受光职射后能释放出 电子；W是可以透光的窗口，光线通过它 可低射到电极X上；G是密封在真空玻 南警内医简形的收集电极，它能收集K所发出的光电子.R是 接在电池组E(电压足够高)两端的滑动变阻器，电极K通过导 就与串联电池组的中心端O注接：G是用于测量光电蕊的电流 计.已知当某一特定顿率的单色光通过窗口肌射电极K时，能 49 产生光电子，当滑动变阻器的滑动核头处在某一点P时，可以 测到光电薄，当滑动头向右移动时，G的示数增大，使滑动头W坡缓馒向右不断移动时，电流 计G的示数变化情况是： ,当滑动变盟器的 滑动接头从P点缓慢向左不断移动时，电蓝计G的示数变化情况是： 若测得用频率为，的单色光照射电服K时的過止电压为片，频率为，的单色光职射电极时 的通止电压为K,已知电子的电荷量为，则普厨克常量5= ,金属电极K的 逸出功W。= 三、计草班。计算题的解答应写出交要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后 结果的不能得分，有数值计算的，答案中必颜明确写出数值和单位 11.(18分》如图所示，一根跨超一固定的水 得分卷 复越 平光滑细杆的柔软、不可仲长的轻绳，两端 各系一个质量相等的小球A和B,球A刚好 接触地面，球B枝拉到与鉗杆同样高度的水 平位置，当球B到组杆的距离为了时，绳刚好拉直.在跪被拉直时 释故球B,使球B从静止开始向下视动，求球A刚要离开地面时球 静与其初始位置的高度差， 物理竞赛预赛卷第3页（共8页） 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 12(20分〕一段横酸面积S=1,0mm2的期导线接人直流电路中，当 得分阅卷复核 第经该导线的电荒/=1.0A时，该段铜导线申自由电子定向运动的 平均速度u为多大？已知，每个铜原子有一个“自由电子“”，每个电 子的电荷量g=1.6×10-C;钢的密皮0=&.9g/em2,铜的摩尔质量 4=64gmol.阿伏旗德罗常量。=6.02×10m@ 物理竟赛面赛卷第4页（共8页） 13.〔0分】电药量分别为g和Q的两个带异号电黄的小球A和B 得分阅卷复核 (均可视为点电荷)，质量分别为m和M.初始时刻.B的速度为 0,A在B的右方，且与B相距，A具有向右的初蓝度，并还 受到一向右的作用力矿使其保持匀速运动，某一时刻。两球之间可 以达到一最大距离. i求此最大距离 ⅱ.求从开始到两球间距离达到最大的过程中所做的功 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 14。(0分》由双原子分子构成的气体，当冯度升高时，一部分安 得分阀卷复核 原子分子会分解成两个单原子分子，温度楚高，枝分解的双原子分 子的比例越大，于是整个气体可视为由单原子分子构成的气体与由 双原子分子构皮的气体的混合气体，这种混合气朱的每一种成分气 体都可视作理思气体.在体积矿■0.45m'的坚固的容器中，盛有一定质量的良蒸气，反 于不同温度下测得容器中蒸气的压强如下： T/K10731473 w/P%2099X104.120×10的 式求涩度分别为1073K和1473K时该碘蒸气中单原子分子院荔气的质量与碘的总质量之比 值，已知病蒸气的总质量与一个摩尔的双原子碘分子的质量相问，普适气体常量 R=83J·m·K- 15,(20分)图中上是一根通电长宜导线，导线 得分阅卷复技 中的电流为1.一电阻为是、每边长为24的导线方 框，其中两条边与【平行，可绕过其中心并与长 直导线平行的轴线00~转动，轴线与长直导线相 距b,占>口，初始时刻，导线框与直导找共面，现使找框以恒定的角遮度 的转动，求线框中的感应电流的大小。不计导线E的自感。已知电葡！的 长直导线在距导纸，处的磁感应强度大小为水，其中太为常量. 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 16.(20分)一质量为m=3000g的人壶卫垦在离地面的高度为 得分阅卷复核 H=18km的高空就地球作圆周运动，那里的重力加速度 5=9.3m·2.由于受到空气阻力的作用，在一年时间内，人造卫 垦的高度要下降赵H=0.S0km.已如物体在密度为p的商体中以意度 :运动时受到的阻力下可表示为F=4,式中A是待休的最大横裁面积，C悬拖曳系 数，与椅林的形状有关.当卫显在高空中运行时，可以认为卫犀的拖曳系数C=1,取卫 星的最大横截面积A=6.0m2.已知地球的半径为R。=60km试由以上数据估算卫星所在 处的大气密度， 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 第29届全国中学生物理竞赛预赛试卷 参考解答与评分标准 一、迭择题 答案： 1.D 2.C 3.B 4.AC 5.CD 评分标准： 本题共5小题，每小题6分.每一小题中，全部选对的得6分，选对但不全的得3 分，有选错或不答的得0分 二、填空题和作图题， 答案与评分标准： 6.(共6分) 82(3分) 206(3分) 7.(共10分)i.6(7分) 且. 如图(3分) &-号(10分) 9.(共10分) (M+m》压(5分) g(M+m(5分) 2y 10.(共16分》逐渐增大，最后趋向一恒定值.(4分) 逐渐减小。最后变到零，(4分) ￥-Y(4分) 出-V(4分) 1=生 两-玛 三、计算题。 11.参考解答： 设球A刚要离地面时联结球B的绳与其初如位置的夹角为 mg 8,如图所示，这时球B的速度为，绳对球B的拉力为T,根 据牛顿定律和能量守恒，有 T-网gi9■m了 (1) 之r=mgisin (2) 当A球捌要离开地面时，有 T=mg (3) 以A表示所求的高度差，则有 h=Ising (4) 由(1)、(2)、(3)、(4)四式得 (5) 评分标准：本题共18分， (1)、(2)式各6分.(3)、(5)式各3分 物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准第1页共6页 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 12.参考解答： 没单位体积中自由电子数为，则有 子=0 1 而 n=卫N。 (2) 由以上两式得 (3) PaSNo 代人己知数据得 w■7.5×10m·s (4) 评分标准：本题20分. (1)式6分，(2)式8分，(3)式2分.(4)式4分. 13参考解答： 解法一 1由于A球始终以恒定的速度运动，故随A球一起运动的参考系S为惯性系。 在参考系S"中，因A球静止，故作用于A球的外力了不做功，A、B两球构成的系 统的能量守恒，当两球间的距离为时，B球以初速度，向左诺动，随着B球远离A球， 其动能在库仑力作用下逐渐变小，两球的静电势能增大，当B球动能减少到0时，A、B 闻距达到最大值【，由能量守恒定律有 -- (1) 解得 20 ly=2k0g-Meilo (2) ,为了计算变力∫作的功，应回到初始时B球相对它静止的参考系S来考察问题， 相对S系，当两球间的距离为时，A球的速度为，B球的速度为O:当两球的速度相 等时，两球间距离达到最大值，由功能关系，在这过程中，变力矿的功 甲=(w+m)6-g)-m-k】 (3) 由(2)、(3)两式得 W=Mui (4) 解法二 在开始时B球相对它静止的参考系S中米考察问题。初始时，A球的速度为。，B球 的速度为0， 当两球间距离达到最大值，时。两球的速度相等，都是，根据动量定理和 功能关系有 J=(m+)-m吗 (1) 甲=(m+M06-2-(分-2) (2) 物理竞赛预寒老参考解容与评分标准第2页共6页 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 式中」和甲分别是在所考察过程中变力∫的神量和功，在所考察过程中某一时同同隔△， 内，厂的冲量为△=f4,在所考察的过程中，∫的总种量 J=EAJ=fAl (3) 在△，时间内，A球的位移4：=韩A,力厂做的功为△甲=△，■△4，在所考察的过程 中，∫的总功 W=EAW=出 (4) 由以上四式得 经-妮+经 (5) 由(5)式得 2k0glo Iw20g-M (6) 把(6)式代人(2)式得 平=M好 评分标准：本题20分 解法一 (2)、(4)式各10分. 解法二 (6)、(7)式各10分. 14.参考解答： 以m表示确蒸气的总质量，网，表示蒸气的温度为T时单原子分子的碘蒸气的质量， 山、2分别表示单原子分子病蒸气和双原子分子碘蒸气的摩尔质量，P:、分别表示容器 中单原子分子喷蒸气和双原子分子碘蒸气的分压强，则由理想气体的状态方程有 P:V=mRT (1) p,V.m-西7 (2) 其中，R为理想气体常量， 根据道尔顿分压定律，容器中碘蒸气的总压强P满足关系式 P=P+Pi (3》 设 (4 为单原子分子碘蒸气的质量与碘熹气的总质量的比值，注意到 =22 5 由以上各式解得 a紫- 物理竞赛预赛参参考解答与评分标准第3页共6页 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 代人有关数据可得，当温度为1073K时， a=0.06 (7) 当温度为1473K时. a=0.31 (8) 评分标准：本题20分 (1)、(2)、(3)、(6) 式各4分，(7)、(8)式 各2分， 15.参考解答： 当线框绕转轴转过 =w的角度时，其位置如 图1所示，俯视图如图2 所示， 当线框以角速搜。绕 00转动时，线框与轴线 平行的两条边的速度都是 图2 图1 ,且 t=dd (1) L中的电藏产生的磁场在这两条边所在处的磁感应强度分别为 B=号 (2) 和 B号 (3) 式中r和分别为这两条边到L的距离，线框的两条边的速度的方向与B和B的方向间 的夹角分别为：和：，由电磁感应定律，裁框的感应电动势为 送-2 Bavsina+2B'araina' (4) 注意到 sine sin (-a)sing (5) sine sin (sina (6) b 以及 =a+8-2abc088 (7) r=a++2abc0s0 (8) 由以上各式得 2kta'b-2abcosoxt (9)】 a++2abcost 由欧姆定律得线框中的感应电流 (10) 物理竞赛质赛卷参考解答与评分标准第4页共6页 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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