中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 第27届全国中学生物理竞赛预赛试卷 1-7 8 9 10 总分 加分人 11 12 13 14 15 16 17 18 一、选择题.本题共7小题，每小题6分.在每小题给出的4个选项 得分 阅卷 复核 中，有的小题只有一项是符合题意的，有的小题有多项是符合题意 的.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内 全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分. 1.若质点作直线运动的速度v随时间：变化的图线如图1所示，则该质点的位移s(从： =0开始)随时间：变化的图线可能是图2中的娜一个？ N T2 T T 图1 图2 2.烧杯内盛有0℃的水，一块0℃的冰浮在水面上，水面正好在杯口处.最后冰全部熔 解成0C的水.在这过程中 A.无水溢出杯口，但最后水面下降了 B.有水溢出杯口，但最后水面仍在杯口处 C.无水溢出杯口，水面始终在杯口处 D.有水溢出杯口，但最后水面低于杯口 3.如图所示，a和b是绝热气缸内的两个活塞，他们把气 缸分成甲和乙两部分，两部分中都封有等量的理想气 甲乙 体，a是导热的，其热容量可不计，与气缸壁固连.b 是绝热的，可在气缸内无摩擦滑动，但不漏气，其右方为大气。图中k为加热用的电 炉丝，开始时，系统处于平衡状态，两部分中气体的温度和压强皆相同.现接通电 源，缓慢加热一段时间后停止加热，系统又达到新的平衡。则 A.甲、乙中气体的温度有可能不变 B.甲、乙中气体的压强都增加了 C.甲、乙中气体的内能的增加量相等 D.电炉丝放出的总热量等于甲、乙中气体增加内能的总和 [ 4.一杯水放在炉上加热烧开后，水面上方有“白色气”；夏天一块冰放在桌面上，冰的 上方也有“白色气”. A.前者主要是由杯中水变来的“水的气态物质” B.前者主要是由杯中水变来的“水的液态物质” C.后者主要是由冰变来的“水的气态物质” D.后者主要是由冰变来的“水的液态物质” [] 物理竞赛预赛卷第1页（共8页） 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 5.如图所示，电容量分别为C和2C的两个电容器a和b串联 接在电动势为E的电池两端充电，达到稳定后，如果用多 用电表的直流电压档V接到电容器a的两端（如图），则电 压表的指针稳定后的读数是 A.E/3 B.2E/3 C.E D.0 6.已知频率为、被长为A的光子的能量E=知，动量P=片，式中么为普朗克常量， 则光速c可表示为 A量 B. C.EP D. 7.某种核X经过α衰变后变为核Y,再经过B衰变后变为核Z,即 6Xa→Y1→Z,下列关系中正确的是 A.a=e+4 B.c=e C.d=f-1 D.b=f+2[] 二、填空题。把答案填在题中的横线上或题中指定的地方，只要给出结果，不需写出求得 结果的过程 8.（12分)选择合适的卫星发射地发射卫星，对提高运载效率、节 得分 阅卷 复核 省燃料等方面都有影响（特别是对同步卫星的发射） 如果在地球表面纬度为处发射一颗绕地球表面运行的人造卫 星，假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球自转的角速度为仙，地球半径为R, 地球表面处的重力加速度为g,卫星质量为m,则至少要给卫星的能量为 设重力加速度g=9.80m/s2,地球半径R=6.40×10°m,卫星质量m=1.00×10kg,若发 射地在酒泉，其纬度为北纬40度58分，则所需的能量为 J；若发射地在文昌， 其纬度为北纬19度19分，则所需的能量为 9.(18分)图中所示为一球心在0点的不 得分 阅卷 复核 带电的固定的导体球，A、B、C是球外三 点，与球心0在同一平面内，三点的位置 使OAB和OBC皆为等边三角形.当把一表 B 面均匀带正电的塑料小球的球心放在A点时（如图所示），己知此 时A、B、C三点的电势分别为U、UB、Uc·现把另外两个与放 在A点的小球完全相同的带正电的塑料小球的球心分别放在B点 和C点，已知导体球上感应电荷的分布可看作是各塑料小球单独存在时所产生感应电荷分 布的叠加.此时，BA两点间的电势差U一U= ,BC两点间的电势差U一 U&= ,AC两点间的电势差U-U= 如果在上面的情况下， 把导体球移到电场以外，则BA两点间的电势差将（填增大、减小或不变） BC两点间的电势差将（填增大、诚小或不变） ,AC两点间的电势差将·（填 增大、减小或不变) 物理竞赛预赛卷第2页（共8页） 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 10.(10分)用图示电路测得的数据可画出 得分 阅卷 复核 小灯泡的伏安特性图线.小灯泡L的额定功 率为3.6W,额定电压为6V.电源E的电动 势为10V,内阻忽略不计.滑动电阻器R的 全电阻约为200D.通过调节滑动变阻器，可 以调节通过L的电流，电流I由电流表A读出，灯泡两端的电压U E 由电压表V读出.根据测量数据可在方格纸上画出在测量范围内小灯泡灯丝的伏安特性图 线，所画出的图线可能是下图中的哪一个？答（用图线下面的英文字母表示） D E 11.(12分)图1中的M、N为处在匀强磁场 得分 阅卷 复核 中的两条位于同一水平面内的平行长导轨， 一 端串接电阻R,磁场沿竖直方向.ab为金 属杆，可在导轨上无摩擦滑动，滑动时保持 与导轨垂直.杆和导轨的电阻都不计.现于 导轨平面内沿垂直于a山方向对杆施一恒力F,使杆从静止出发向 图1 右运动.在以后的过程中，杆速度的大小、加速度的大小a、力F冲量的大小I、以及R上消 耗的总能量E随时间：变化的图线，分别对应于图2中哪一条图线？把代表该物理量的符 号填在你所选定图线纵坐标处的方框中， 图2 12.(9分)右图为“用双缝干涉测量 得分 阅卷 复核 光的波长”实验装置的示意图.图中 S。为狭缝，S1、S2为双狭缝，S为观察 屏.当用单色光（以入表示其波长）从 左方照射狭缝S。时，由双狭缝S,、S2射出的光是相干光，可在 观察屏S上出现明暗相间的干涉条纹.若屏S上的P点是某一暗条纹的中心，已知P点到缝S 的距离为71，则P点到缝S2的距离2= 为了求出波长 入，实验中应测量的物理量是 若实验装置中单缝、双狭缝和屏的位置都不变，只是入射光第一次为红光，第二次为蓝光，则第 二次观察到的干涉条纹与第一次比，不同之处除了条纹的颜色外，还有 物理竞赛预赛卷第3页（共8页） 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 得分 13.(8分)光通过光纤长距离传输时，因损耗而要衰减，故必须在 阅卷 复核 途中设立“中继站”进行放大.现代采用直接放大即全光型放大， 它可使传输速率大大提高。其办法是在光纤中掺入铒。 铒离子的能级如图所示.其中标为12的能 级是亚稳态能级，粒子处在这能级可以持续一段时间而不立即向较低 无辐射？ 能级跃迁.可用半导体激光器产生的波长为0.98μm激光照射，把处于 跃迁 基态能级12的粒子激发到标为12的能级，再通过“无辐射跃迁” 0.98um 跃迁到亚稳态能级“1，从而使该能级积聚粒子数远超过处于基态的 1.55μm 粒子数.当光纤中传输的波长为1.55μm的光波传入摻铒的光纤时，能 气0 使大量处在亚稳态能级的粒子向基态跃迁，发出波长为1.55um的光波，于是输出的光便 大大加强，实现了全光型中继放大.若普朗克常量h与光速c的乘积c=1.9×10-“J·m, 则无辐射跃迁中一个铒粒子放出的能量等于」 三、 计算题.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后结果的 不能得分。 有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位 得分 阅卷 复核 14.(13分)假设把地球大气等效于一个具有一定厚度和折射率均匀 的透光气体球壳，其折射率取n=1.00028,把地球看作为圆球.当太 阳在地球某处正上方时，该处的观察者看太阳时的视角比太阳对观察 者所在处的张角相差多少？已知太阳半径R=6.96×10m,日地距离r3=1.50×10”m. 物理竞赛预赛卷第4页（共8页） 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 15.(18分)一劲度系数为k的轻质弹簧，上端固定， 得分 阅卷 复核 下端连一质量为m的物块A,A放在托盘B上，以N 表示B对A的作用力，x表示弹簧的伸长量。初始时 全都静止，弹簧处于自然状态，x=0.现设法控制B的运动，使A匀加速下 降，以α表示其加速度，考察能保持A匀加速下降的整个过程. i.试球N随x的变化关系式，并画出当a趋近于0和a等于g时N随x变化的图线 (g为重力加速度). ⅱ.求各种能量在所考察的整个过程中的终态值和初态值之差， 物理竞赛预赛卷第5页（共8页） 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 得分 16.(18分)在图所示的装置中，离 B 阅卷 复核 子源A可提供速度很小的正离子 (其速度可视为0)，经加速电压加 速后从$点进入匀强磁场，磁场方 向垂直纸面指向纸外，虚线框为磁场区域的边界线.在磁 场作用下，离子沿半个圆周运动后射出磁场，射出点P到 S的距离用x表示 i.当离子源提供的是单一种类的第一种离子时，P到S的距离为，1，当离子源提供的 是单一种类的第二种离子时，P到S的距离为，已知兰=a·试求这两种离子在磁场中 运动时间1和2的比值/飞2 ⅱ.若离子源A提供的是由H、D·、He和H混合而成的多种离子，又通过速度选 择器使各种离子的速率都为，当这些离子从S点进人匀强磁场后，从磁场射出时可分离 出哪几种离子束？若v=2.0×10m/s,B=0.50T,基本电量e=1.60×10-9C,质子质量 mp=1.68×10”kg,试求各种离子的射出点P到S的距离。 物理竞赛预赛卷第6页（共8页） 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 得分阅卷复核 17.(20分)可以近似认为地球在一个半径为R的圆轨道上绕日公 转，取日心参考系为惯性系，地球公转周期即一年为T=365.2564 日，地球自转周期为：地球上的人连续两次看见太阳在天空中同 一位置的时间间隔左为一个太阳日，简称一日，即24小时.假设有某种作用，把地球绕 日公转的圆轨道半径改变为R,但未改变地球自转周期。设经过这样改变后，地球公转一 个周期即新的一年刚好是360新日，试问 i这新的一日的时间是多少小时（按改变前的小时计）？ ⅱ.这新的一年应该是多少小时，才能使得新的一年刚好是360新日？ 进.这个改变前后，系统的能量差是地球现在公转动能的百分之多少？ 物理竞赛预赛卷第7页（共8页） 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 18.(20分)超声波流量计是利用液体流速 ATiR 得分 阅卷 复核 对超声波传播速度的影响来测量液体流速， 再通过流速来确定流量的仪器.一种超声 波流量计的原理示意如图所示.在充满流 PTRz 动液体（管道横截面上各点流速相同）管道两侧外表面上P,和P2处（与管道轴线在同一 平面内)，各置一超声波脉冲发射器T1、T2和接收器R、R2,位于P,处的超声波脉冲发 射器T1向被测液体发射超声脉冲，当位于P2处的接收器R2接收到超声脉冲时，发射器 T2立即向被测液体发射超声脉冲。如果知道了超声脉冲从P,传播到P2所经历的时间1和 超声脉冲从P:传播到P,所经历的时间与，又知道了P1、P2两点的距离！以及1沿管道轴 线的投影b,管道中液体的流速“便可求得.试求弘. 物理竞赛预赛卷第8页（共8页） 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 第27届全国中学生物理竞赛预赛试卷 参考解答与评分标准 一、选择题， 答案： 1.B2.C3.C4.B5.D6.B7.A,B 评分标准： 全题42分，每小题6分.每小题中全部选对的得6分，选对但不全的得3分， 有选错或不答的得0分. 二、按各小题的答案和评分标准给分。 8.2m(风-Rap)2(6分).285x10(3分)：280x10(3分). 9. -u(4分)，-u(4分)，0(4分) 达2分)，增达2分变2分). 10.答案：C(10分) 11. (3分) (3分) (3分) (3分) 12.万+(2k+1)之x,k=0,1,2…(3分).双狭缝S中心到32中心的距 离，观察屏到双狭缝的距离，相邻两亮纹或暗纹间的距离，(3分).条纹间 的距离变小.(3分】 水。 13.7.48×10-”(8分) 物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准第1页共8页 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 三、计算题 14.参考解答： 当太阳在观察者正上方时，观察者看太阳时的视角以2表示， 太阳对观察者所在处的张角以20表示，0和日，也就是太阳边缘发 出的光线经过大气层表面时的入射角和折射角，如图所示.这两个角 度都很小，所以折射定律可以写成 大气层 n61=0s (1) 其中 _Rs 8s= (2) TE 所以观察者看太阳时的视角与太阳对观察者所在处张角之差为 △=20-28s (3) 由(1)、(2)、(3)式得 △=1-n2R n TE (4) 代入数据得 △=-2.60×10-6 (5) 评分标准：本题13分 (1)式5分，(2)式4分，(4)式2分，(5)式2分 15.参考解答： i.当A开始作匀加速运动后，有 mg -N-kx ma (1) 式中a>0.由(1)式得 N=m(g-a)-kx (2) (2)式便是N随x变化的关系式，它表明N与x成线性 关系，直线的斜率决定于弹簧的劲度系数k,截距则与加 mg 速度的大小有关。 mg 2 2送 由(2)式，当x=0时，N有最大值，它就是在纵坐 mg 标轴上的截距，即 2 N=m(g-a) (3) 中国科学技木物理亭赛狮蹇卷参表解笋评垫推第2页共8页
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