概率论与数理统计课程教学大纲 课程名称：概率论与数理统计Probability Theory and Mathematical Statistics 课程编码：P210105 总学时/总学分：48/3.0理论学时/理论学分：48/3.0实验学时/实验学分：0/0 适用专业：全校各专业 开课单位：理学院 1、课程性质：概率论与数理统计是全校各专业的一门基础课。 2、课程目的：概率论与数理统计是重要的数学分支之一，其应用己遍及工科、经济、管理 医药、农业等诸多方面。通过该课程的学习使学生系统地掌握和应用概率论与数理统计的基 本理论和公式，以便提高分析问题和解决问题的能力并能用来解决一些实际问题。 二、课程内容及要求 第一章随机事件与概率授课时数8 上机时数0 1.章节内容及学时分配 第一节随机事件及其运算 第二节概率的定义及其确定方法 第三节概率的性质 第四节条件概率 第五节独立性 2.教学要求 课内教学要求和课外教学要求：理解随机试验、样本空间、随机事件的概念并掌握事件 的关系与运算：掌握概率的定义与基本性质：理解古典概型的概念，掌握古典概率的计算方 法：理解条件概率的定义，熟练掌握乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式并会灵活应用：理 解事件独立性的概念，熟练掌握相互独立事件的性质及有关概率的计算。 教学方法、教学手段和教学形式：本章以课堂教学为主，结合课堂练习与讨论，课 后习题及答疑等方式使学生较好的掌握本章的重点和难点。利用多媒体辅助教学，采用启发 式教学方法。 课外作业、课程论文、课外阅读资料：作业：由授课老师自行确定 第二章随机变量及其分布授课时数10上机时数0
概率论与数理统计课程教学大纲 课程名称：概率论与数理统计 Probability Theory and Mathematical Statistics 课程编码：P210105 总学时/总学分：48/3.0 理论学时/理论学分：48/3.0 实验学时/实验学分：0/0 适用专业：全校各专业 开课单位：理学院 1、课程性质：概率论与数理统计是全校各专业的一门基础课。 2、课程目的：概率论与数理统计是重要的数学分支之一，其应用已遍及工科、经济、管理 医药、农业等诸多方面。通过该课程的学习使学生系统地掌握和应用概率论与数理统计的基 本理论和公式，以便提高分析问题和解决问题的能力并能用来解决一些实际问题。 二、课程内容及要求 第一章 随机事件与概率 授课时数 8 上机时数 0 1.章节内容及学时分配 第一节 随机事件及其运算 第二节 概率的定义及其确定方法 第三节 概率的性质 第四节 条件概率 第五节 独立性 2.教学要求 课内教学要求和课外教学要求：理解随机试验、样本空间、随机事件的概念并掌握事件 的关系与运算；掌握概率的定义与基本性质；理解古典概型的概念，掌握古典概率的计算方 法；理解条件概率的定义，熟练掌握乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式并会灵活应用；理 解事件独立性的概念，熟练掌握相互独立事件的性质及有关概率的计算。 教学方法、教学手段和教学形式：本章以课堂教学为主，结合课堂练习与讨论，课 后习题及答疑等方式使学生较好的掌握本章的重点和难点。利用多媒体辅助教学，采用启发 式教学方法。 课外作业、课程论文、课外阅读资料：作业：由授课老师自行确定 第二章 随机变量及其分布 授课时数 10 上机时数 0
1.章节内容及学时分配 第一节随机变量及其分布 第二节随机变量的数学期望 第三节随机变量的方差与标准差 第四节常用离散分布 第五节常用连续分布 第六节随机变量函数的分布 第七节分布的其他特征数 2教学要求 课内教学要求和课外教学要求：理解随机变量的概念：掌握离散型随机变量和连续型随 机变量的描述方法：掌握分布律、分布函数、概率密度函数的概念及性质：掌握由概奉分布 计算相关事件的概率的方法：熟练掌握二项分布、泊松(Poissor)分布、正态分布、指数 分布和均匀分布，特别是正态分布的性质并能灵活运用：掌握随机变量及随机变量函数的数 学期望的计算公式：掌握方差的概念和性质：熟练掌握一些简单的随机变量函数的概率分布 的求法。 教学方法、教学手段和教学形式：本章以课堂教学为主，并结合课堂练习与讨论，课后 练习及答疑等手段使学生较好的掌握本章的重点和难点。利用多媒体辅助教学，采用启发式 教学方法。 课外作业、课程论文、课外阅读资料：作业：由授课老师自行确定 第三章多维随机变量及其分布授课时数8上机时数0 1.章节内容及学时分配 第一节多维随机变量及其联合分布 第二节边际分布与随机变量的独立性 第三节多维随机变量函数的分布
1.章节内容及学时分配 第一节 随机变量及其分布 第二节 随机变量的数学期望 第三节 随机变量的方差与标准差 第四节 常用离散分布 第五节 常用连续分布 第六节 随机变量函数的分布 第七节 分布的其他特征数 2.教学要求 课内教学要求和课外教学要求：理解随机变量的概念；掌握离散型随机变量和连续型随 机变量的描述方法；掌握分布律、分布函数、概率密度函数的概念及性质；掌握由概率分布 计算相关事件的概率的方法；熟练掌握二项分布、泊松（Poisson）分布、正态分布、指数 分布和均匀分布，特别是正态分布的性质并能灵活运用；掌握随机变量及随机变量函数的数 学期望的计算公式；掌握方差的概念和性质；熟练掌握一些简单的随机变量函数的概率分布 的求法。 教学方法、教学手段和教学形式：本章以课堂教学为主，并结合课堂练习与讨论，课后 练习及答疑等手段使学生较好的掌握本章的重点和难点。利用多媒体辅助教学，采用启发式 教学方法。 课外作业、课程论文、课外阅读资料：作业：由授课老师自行确定 第三章 多维随机变量及其分布 授课时数 8 上机时数 0 1.章节内容及学时分配 第一节 多维随机变量及其联合分布 第二节 边际分布与随机变量的独立性 第三节 多维随机变量函数的分布
第四节条件分布与条件期望 2.教学要求 课内教学要求和课外教学要求：正确理解二维随机变量的定义，掌握二维随机变量 的联合分布律、联合分布函数、联合概率密度函数及条件分布的概念：熟练掌握由联合分在 求事件的概率，求边际分布及条件分布的基本方法：了解求二维随机变量函数分布的基本思 路，会求X+Y,max{X,Y,min{X,乃的分布：了解条件分布及条件期望 教学方法、教学手段和教学形式：本章以课堂教学为主，并结合课堂练习与讨论，课后 练习及答疑等手段使学生较好的掌握本章的重点和难点。利用多媒体辅助教学，采用启发式 教学方法。 课外作业、课程论文、课外阅读资料：作业：由授课老师自行确定 第四章大数定律与中心极限定理授课时数6上机时数0 1.章节内容及学时分配 第一节大数定律 第二节切贝谢夫不等式及切贝谢夫定理 第三节中心极限定理 2.教学要求 课内教学要求和课外教学要求：掌握贝努利大数定律和契比雪夫大数定律：掌握独立同 分布的中心极限定理和德莫佛一拉普拉斯(De Moivre-Laplace)极限定理；掌握应用中心极限 定理计算有关事件的概率近似值的方法 教学方法、教学手段和教学形式：本章以课堂教学为主，并结合课堂练习与讨论，课后 练习及答疑等手段使学生较好的举握本章的重点和难点。利用多媒体辅助教学，采用启发式 教学方法。 课外作业、课程论文、课外阅读资料：作业：由授课老师自行确定 第五章统计量及其分布授课时数4上机时数0 1.章节内容及学时分配 第一节总体与样本 第二节样本分布函数
第四节 条件分布与条件期望 2.教学要求 课内教学要求和课外教学要求：正确理解二维随机变量的定义，掌握二维随机变量 的联合分布律、联合分布函数、联合概率密度函数及条件分布的概念；熟练掌握由联合分布 求事件的概率，求边际分布及条件分布的基本方法；了解求二维随机变量函数分布的基本思 路，会求 X Y X Y X Y + ,max{ , },min{ , } 的分布；了解条件分布及条件期望。 教学方法、教学手段和教学形式：本章以课堂教学为主，并结合课堂练习与讨论，课后 练习及答疑等手段使学生较好的掌握本章的重点和难点。利用多媒体辅助教学，采用启发式 教学方法。 课外作业、课程论文、课外阅读资料：作业：由授课老师自行确定 第四章 大数定律与中心极限定理 授课时数 6 上机时数 0 1.章节内容及学时分配 第一节 大数定律 第二节 切贝谢夫不等式及切贝谢夫定理 第三节 中心极限定理 2.教学要求 课内教学要求和课外教学要求：掌握贝努利大数定律和契比雪夫大数定律；掌握独立同 分布的中心极限定理和德莫佛－拉普拉斯(De Moivre-Laplace)极限定理；掌握应用中心极限 定理计算有关事件的概率近似值的方法 教学方法、教学手段和教学形式：本章以课堂教学为主，并结合课堂练习与讨论，课后 练习及答疑等手段使学生较好的掌握本章的重点和难点。利用多媒体辅助教学，采用启发式 教学方法。 课外作业、课程论文、课外阅读资料：作业：由授课老师自行确定 第五章 统计量及其分布 授课时数 4 上机时数 0 1.章节内容及学时分配 第一节 总体与样本 第二节 样本分布函数
第三节样本分布的数学特征 第四节几个常用统计量的分布 2.教学要求 课内教学要求和课外教学要求：理解总体、个体、样本容量、简单随机样本以及样本观 察值的概念：理解统计量的概念：熟悉数理统计中最常用的统计量（如样本均值、样本方差） 的计算方法及其分布：掌握2.分布，1-分布，F分布的定义并会查表计算：熟悉正态 总体的某些常用统计量的分布并能运用这些统计量进行计算。 教学方法、教学手段和教学形式：本章以课堂教学为主，并结合课堂练习与讨论，课后 练习及答疑等手段使学生较好的掌握本章的重点和难点。利用多媒体辅助教学，采用启发式 教学方法。 课外作业、课程论文、课外阅读资料：作业：由授课老师自行确定 第六章参数估计授课时数4上机时数0 1.章节内容及学时分配 第一节点估计的几种方法 第二节点估计的评价标准 第三节最小方差无偏估计 第四节区间估计 2.教学要求 课内教学要求和课外教学要求：理解参数的点估计（矩估计、最大似然估计）的计算方法： 掌握参数点估计的评选标准：无偏性，有效性：理解参数的区间估计的概念，熟悉对单个正 态总体和两个正态总体的均值与方差进行区间估计的方法及步骤。 教学方法、教学手段和教学形式：本章以课堂教学为主，结合课堂练习与讨论，课后习 题及答疑等方式使学生较好的掌握本章的重点和难点。利用多媒体辅助教学，采用启发式教 学方法。 课外作业、课程论文、课外阅读资科：作业：由授课老师自行确定 第七章假设检验授课时数4上机时数0
第三节 样本分布的数学特征 第四节 几个常用统计量的分布 2.教学要求 课内教学要求和课外教学要求：理解总体、个体、样本容量、简单随机样本以及样本观 察值的概念；理解统计量的概念；熟悉数理统计中最常用的统计量（如样本均值、样本方差） 的计算方法及其分布；掌握 2 -分布， t -分布， F -分布的定义并会查表计算；熟悉正态 总体的某些常用统计量的分布并能运用这些统计量进行计算。 教学方法、教学手段和教学形式：本章以课堂教学为主，并结合课堂练习与讨论，课后 练习及答疑等手段使学生较好的掌握本章的重点和难点。利用多媒体辅助教学，采用启发式 教学方法。 课外作业、课程论文、课外阅读资料：作业：由授课老师自行确定 第六章 参数估计 授课时数 4 上机时数 0 1.章节内容及学时分配 第一节 点估计的几种方法 第二节 点估计的评价标准 第三节 最小方差无偏估计 第四节 区间估计 2.教学要求 课内教学要求和课外教学要求：理解参数的点估计(矩估计、最大似然估计)的计算方法； 掌握参数点估计的评选标准：无偏性，有效性；理解参数的区间估计的概念，熟悉对单个正 态总体和两个正态总体的均值与方差进行区间估计的方法及步骤。 教学方法、教学手段和教学形式：本章以课堂教学为主，结合课堂练习与讨论，课后习 题及答疑等方式使学生较好的掌握本章的重点和难点。利用多媒体辅助教学，采用启发式教 学方法。 课外作业、课程论文、课外阅读资料：作业：由授课老师自行确定 第七章 假设检验 授课时数 4 上机时数 0
1.章节内容及学时分面配 第一节假设检验的基本思想与概念 第二节正态总体参数假设检验 2.教学要求 课内教学要求和课外教学要求：理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤， 了解假设检验可能产生的两类错误：了解单正态总体均值与方差的假设检验方法及双正态总 体均值与方差的假设检验方法。 教学方法、教学手段和教学形式：本章以讲授为主，让学生实践为辅：利用多媒体辅助 教学，采用启发式教学方法，注重理论联系实际。 课外作业、课程论文、课外阅读资料：作业：由授课老师自行确定 第八章方差分析与回归分析 授课时数4上机时数0 1.章节内容及学时分配 第一节方差分析 第二节多重比较 第三节方差齐性检验 第四节一元线性回归 2.教学要求 课内教学要求和课外教学要求：理解单因素试验的方差分析，会计算单因素试验的方差 分析表：了解一元线性回归模型的建立、方程的求法及其检验方法：了解一元非线性回归模 型。 教学方法、教学手段和教学形式：本章以讲授为主，让学生实践为辅：利用多媒体辅助 教学，采用启发式教学方法，注重理论联系实际。 课外作业、课程论文、课外阅读资料：作业：由授课老师自行确定 三、参考载材 1、教材 谢永钦，概率论与数理统计，北京邮电大学出版社，2010
1.章节内容及学时分配 第一节 假设检验的基本思想与概念 第二节 正态总体参数假设检验 2.教学要求 课内教学要求和课外教学要求：理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤， 了解假设检验可能产生的两类错误；了解单正态总体均值与方差的假设检验方法及双正态总 体均值与方差的假设检验方法。 教学方法、教学手段和教学形式：本章以讲授为主，让学生实践为辅；利用多媒体辅助 教学，采用启发式教学方法，注重理论联系实际。 课外作业、课程论文、课外阅读资料：作业：由授课老师自行确定 第八章 方差分析与回归分析 授课时数 4 上机时数 0 1.章节内容及学时分配 第一节 方差分析 第二节 多重比较 第三节 方差齐性检验 第四节 一元线性回归 2.教学要求 课内教学要求和课外教学要求：理解单因素试验的方差分析，会计算单因素试验的方差 分析表；了解一元线性回归模型的建立、方程的求法及其检验方法；了解一元非线性回归模 型。 教学方法、教学手段和教学形式：本章以讲授为主，让学生实践为辅；利用多媒体辅助 教学，采用启发式教学方法，注重理论联系实际。 课外作业、课程论文、课外阅读资料：作业：由授课老师自行确定 三、参考教材 1、教材 谢永钦，概率论与数理统计，北京邮电大学出版社，2010
2、参考书 吴赣吕，概率论与数理统计（理工类），北京：中国人民大学出版社，2006。 盛骤、谢式千等，概率论与数理统计（第三版），北京，高等教有出版社，2003。 魏宗舒等，概率论与数理统计教程，北京：高等教育出版社，1983 复旦大学，概率论，北京：人民教有出版社，1979。 王福保等，概率论及数理统计（第二版），天津：同济大学出版社，1988。 刘国华，概率论与数理统计习恩全解，北京：中国林业出版社，2001。 肖果能等，概率论与数理统计全程导学，长沙：湖南科学技术出版社，2002 四、学习要求 要求课前预习课本内容，并温习课本中所涉及的学过的数学知识，课后能运用课程中的 概念、定理及性质进行合平逻辑的推理。能对计算结果进行合乎实际的分析、归纳和类比。 五、成绩评定方式 本门课程成绩采用百分制计分，笔试，闭卷。 成绩构成：平时成绩40%，笔试60%。 平时成绩构成及要求： 1、考勤2、课堂讨论3、平时作业 大纲制定者：马金凤、唐红兵 大纲审定者：倪科社 制定时间：2012年6月
2、参考书 吴赣昌，概率论与数理统计（理工类），北京：中国人民大学出版社，2006。 盛骤、谢式千等，概率论与数理统计（第三版），北京，高等教育出版社，2003。 魏宗舒等，概率论与数理统计教程，北京：高等教育出版社，1983。 复旦大学，概率论，北京：人民教育出版社，1979。 王福保等，概率论及数理统计（第二版），天津：同济大学出版社，1988。 刘国华，概率论与数理统计习题全解，北京：中国林业出版社，2001。 肖果能等，概率论与数理统计全程导学，长沙：湖南科学技术出版社，2002。 四、学习要求 要求课前预习课本内容，并温习课本中所涉及的学过的数学知识，课后能运用课程中的 概念、定理及性质进行合乎逻辑的推理。能对计算结果进行合乎实际的分析、归纳和类比。 五、成绩评定方式 本门课程成绩采用百分制计分，笔试，闭卷。 成绩构成：平时成绩 40%，笔试 60%。 平时成绩构成及要求： 1、考勤 2、课堂讨论 3、平时作业 大纲制定者：马金凤、唐红兵 大纲审定者：倪科社 制定时间：2012 年 6 月