2.4绝对值与相反数(1)
2.4 绝对值与相反数（1）
小明家在学校正西方3km处,小丽家在学 校正东方2km处,假如他们步行的速度相同, 谁先到学校?为什么? 小明家 学校 小丽家 你会用数轴上的点表示学校、小明家、小 丽家的位置吗?
小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学 校正东方2 km处，假如他们步行的速度相同， 谁先到学校？为什么？ 你会用数轴上的点表示学校、小明家、小 丽家的位置吗？ 小明家 学校 小丽家
1.画数轴,用数轴的原点O表示学校的位置, 规定向东为正,数轴上的1个单位长度表示1km 2.设点A、点B分别表示小明家、小丽家,则点 A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度 点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长 度 5-4-3-2-1012345
A O B 3 2 1．画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置， 规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km； 2．设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点 A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度， 点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长 度． −5 − 4 −3 − 2 −1 0 1 2 3 4 5
3—+2 5-4-3-2 21 数轴上表示一个数的点与原点的距离 叫做这个数的绝对值 请你结合数轴,根据定义说出 3、2、0的绝对值
数轴上表示一个数的点与原点的距离 叫做这个数的绝对值． A O B 3 2 −5 − 4 −3 − 2 −1 0 1 2 3 4 5 请你结合数轴，根据定义说出 －3、2、0的绝对值．
以一1义 你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表 示的数的绝对值吗? A B D E 4 2 2 4 点A表示的数一5的绝对值为5; 点B表示的数-35的绝对值为35; 点C表示的数1的绝对值为1; 点D表示的数25的绝对值为25; 点E表示的数5的绝对值为5。°
你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表 示的数的绝对值吗？ 点A表示的数－5的绝对值为5； 点B表示的数－3.5的绝对值为3.5； 点C表示的数1的绝对值为1； 点D表示的数2.5的绝对值为2.5； 点E表示的数5的绝对值为5．
有理数的绝对值的求法 归纳:1画数轴标出有理数所在 点,得到点到原点的距离 2求得有理数的绝对值 有理数 →绝对值 点 距离
有理数的绝对值的求法 归纳： 1.画数轴,标出有理数所在 点，得到点到原点的距离 2.求得有理数的绝对值 有理数 绝对值 点 距离
例1求4、-3.5的绝对值 解:在数轴上分别画出表示4、-3.5的点A、点B. 3.5 5-4-3-2-10 因为点A与原点的距离是4,所以4的绝对值是4; 因为点B与原点的距离是35,所以-35的绝对值是3.5
例1 求4、－3.5的绝对值． 3.5 4 −5 − 4 −3 − 2 −1 0 1 2 3 4 5 · 因为点A与原点的距离是4，所以4的绝对值是4； 因为点B与原点的距离是3.5，所以－3.5的绝对值是3.5． 解：在数轴上分别画出表示4、－3.5的点A、点B． B A
通常,我们将数a的绝对值记为|a 例如: 4的绝对值记为|4|, 3.5的绝对值记为|-3.5
通常，我们将数a的绝对值记为|a| . 例如： 4的绝对值记为|4|， －3.5的绝对值记为 |－3.5|．
5 例2已知一个数的绝对值是,求这个数 解:数轴上到原点的距离是的点有2个,它们 分别是点A和点B 2 4-3-2-10 234 55 因为点A、点B表示的数分别是 所以绝对值是的数有2个,它们是 2
例2 已知一个数的绝对值是 2 ，求这个数． 5 解：数轴上到原点的距离是 的点有2个，它们 分别是点A和点B． 2 5 −5 − 4 −3 − 2 −1 0 1 2 3 4 5 · · 2 5 2 5 − 因为点A、点B表示的数分别是 、 ， 所以绝对值是 的数有2个，它们是 、 2 5 2 5 2 5 2 5 − ． 2 5 − B A
例3比较3与-6的绝对值的大小 3 -6-5-4-3-2-10 解: 因为|-3|=3,|-6|=6 3<6 所以|-3|< 6 即-3的绝对值小于-6的绝对值
例3.比较-3与-6的绝对值的大小. 3 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 6 解： 因为∣-3∣=３， ∣-6∣=６ 3 < 6 所以∣-3∣ < ∣-６∣ 即-3的绝对值小于-6的绝对值