因数与倍数、质数与合数 汇总练习题 第一部分 判断题 〔√)1、任何自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身 〔X)2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 〔X)3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 4、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。 〔X)5、5是因数,10是倍数。 〔X)6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18,共有7个。 〔X)7、因为18÷9=2,所以18是倍数,9是因数 〔X)9、任何一个自然数最少有两个因数 10、一个数如果是24的倍数,则这个数一定是4和8的倍数。 〔X)11、15的倍数有15、30、45 〔√)12、一个自然数越大,它的因数个数就越多。 〔X)13、两个质数相乘的积还是质数。 〔√)14、一个合数至少得有三个因数。 15、在自然数列中,除2以外,所有的偶数都是合数 〔X)16、15的因数有3和5 〔X)17、在1—40的数中,36是4最大的倍数。 18、16是16的因数,16是16的倍数 〔X)19、8的因数只有2,4。 20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身,也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍 数 21、任何数都没有最大的倍数。 22、1是所有非零自然数的因数
因数与倍数、质数与合数 汇总练习题 第一部分 一、判断题 ( √ )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( X )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( X )3、个位上是 0 的数都是 2 和 5 的倍数。 ( √ )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( X )5、5 是因数，10 是倍数。 ( X )6、36 的全部因数是 2、3、4、6、9、12 和 18，共有 7 个。 ( X )7、因为 18÷9=2，所以 18 是倍数，9 是因数。 ( X )9、任何一个自然数最少有两个因数。 ( √ )10、一个数如果是 24 的倍数，则这个数一定是 4 和 8 的倍数。 ( X )11、15 的倍数有 15、30、45。 ( √ )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( X )13、两个质数相乘的积还是质数。 ( √ )14、一个合数至少得有三个因数。 ( √ )15、在自然数列中，除 2 以外，所有的偶数都是合数。 ( X )16、15 的因数有 3 和 5。 ( X )17、在 1—40 的数中，36 是 4 最大的倍数。 ( √ )18、16 是 16 的因数，16 是 16 的倍数。 ( X )19、8 的因数只有 2，4。 ( √ )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍 数。 ( √ )21、任何数都没有最大的倍数。 ( √ )22、1 是所有非零自然数的因数
〔X)23、所有的偶数都是合数。 〔X)24、质数与质数的乘积还是质数。 〔X)25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 〔X)26、一个数的因数总是比这个数小 〔X)27、743的个位上是3,所以743是3的倍数 〔X)28、100以内的最大质数是99。 、填空 1、在50以内的自然数中,最大的质数是(47),最小的合数是(4) 2、既是质数又是奇数的最小的一位数是(3)。 3、在20以内的质数中,(11、15、17)加上2还是质数。 4、如果有两个质数的和等于24,可以是(5)+(19),(17)+(7)或(11)+(13)。 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是(0)。 6、一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是(1)。 7、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是(14)。 如果a的最大因数是17,b的最小倍数是1,则a+b的和的所有因数有(6)个; a-b的差的所有因数有(5)个;axb的积的所有因数有(2)个。 9、比6小的自然数中,其中2既是(2)的因数,又是(2)的倍数。 10、个位上是〔偶数〕的整数,都能被2整除;个位上是〔0或5〕的整数,都能被5整除。 11、在自然数中,最小的奇数是(1),最小的偶数是(0),最小的质数是(2),最小的合数 是(4)。 12、同时是2和5倍数的数,最小两位数是(10),最大两位数是〔90)。 13、1024至少减去〔1)就是3的倍数,1708至少加上(2)就是5的倍数。 14、质数只有(2)个因数,它们分别是(1)和它本身 15、一个合数至少有(3)个因数,(1)既不是质数,也不是合数。 16、自然数中,既是质数又是偶数的是〔2)。 17、在20至30中,不能分解质因数的数是(23、29 18、三个连续偶数的和是186,这三个偶数是〔60)、(62)、(64)
( X )23、所有的偶数都是合数。 ( X )24、质数与质数的乘积还是质数。 ( X )25、个位上是 3、6、9 的数都能被 3 整除。 ( X )26、一个数的因数总是比这个数小。 ( X )27、743 的个位上是 3，所以 743 是 3 的倍数。 ( X )28、100 以内的最大质数是 99。 二、填空。 1、在 50 以内的自然数中，最大的质数是（ 47 ），最小的合数是（ 4 ）。 2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（ 3 ）。 3、在 20 以内的质数中，（ 11、15、17 ）加上 2 还是质数。 4、如果有两个质数的和等于 24，可以是（ 5 ）＋（ 19 ），（ 17 ）＋（ 7 ）或（ 11 ）＋（ 13 ）。 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ 0 ）。 6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ 1 ）。 7、一个自然数比 20 小，它既是 2 的倍数，又有因数 7，这个自然数是（ 14 ）。 如果 a 的最大因数是 17，b 的最小倍数是 1，则 a+b 的和的所有因数有（ 6 ）个； a-b 的差的所有因数有（ 5 ）个；a×b 的积的所有因数有（ 2 ）个。 9、比 6 小的自然数中，其中 2 既是( 2 )的因数，又是( 2 )的倍数。 10、个位上是( 偶数 )的整数，都能被 2 整除；个位上是( 0 或 5 )的整数，都能被 5 整除。 11、在自然数中，最小的奇数是( 1 )，最小的偶数是( 0 )，最小的质数是( 2 )，最小的合数 是( 4 )。 12、同时是 2 和 5 倍数的数，最小两位数是( 10 )，最大两位数是( 90 )。 13、1024 至少减去( 1 )就是 3 的倍数，1708 至少加上 ( 2 )就是 5 的倍数。 14、质数只有( 2 )个因数，它们分别是( 1 )和( 它本身 )。 15、一个合数至少有( 3 )个因数，( 1 )既不是质数，也不是合数。 16、自然数中，既是质数又是偶数的是( 2 )。 17、在 20 至 30 中，不能分解质因数的数是( 23、29 )。 18、三个连续偶数的和是 186，这三个偶数是( 60 )、（ 62 ）、 ( 64 )
19、我是54的因数,又是9的倍数,同时我的因数有2和3。(18、54) 20、我是50以内7的倍数,我得其中一个因数是4。(28) 21、我是30的因数,又是2和5的倍数。(10) 22、我是36的因数,也是2和3的倍数,而且比15小。(6) 23、根据算式25×4=100,(25)是(100)的因数,(4)也是(100)的因数 (100)是(25)的倍数,(100)也是(4)的倍数。 24、在1—20的自然数中,奇数有(1、3、5、7、9、11、13、15、17、19),偶数有(2、4、6、8、 10、12、14、16、18、20)质数有(2、3、5、7、11、13、17、19),合数有(4、6、8、9、10、 12、14、15、16、18、20)。 25、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍数有(18、30、72、58、100);3 的倍数有(18、45、30、72、75):5的倍数有(45、30、75、100),既是2的倍数又是5的倍数有(30 100),既是3的倍数又是5的倍数有(45、30)。 26、48的最小倍数是(48),最大因数是(48)。最小因数是(1)。 27、用5、6、7这三个数字,组成是5的倍数的三位数是(765、675);组成一个是3的倍数的 最小三位数是(567)。 28、一个自然数的最大因数是24,这个数是(24)。 29、在27、68、44、72、587、602、431、800中。奇数是:27、587、431偶数是:68、44、72、 602、800 30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。质数是:2、3、17、91、93、97合数是:45、 10、22、51 31、按要求做 从0、3、5、7、这4个数中,选出三个组成三位数。 (1)组成的数是2的倍数有:350、530、750、570、370、730 (2)组成的数是5的倍数有:305、530、350、750、570、370、730、705、375、735。 (3)组成的数是3的倍数有:750、570、705、375、735、753、573、357、537 32、偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数 33、幼儿园的大班有36个小朋友,中班有48个小朋友,小班有54个小朋友。按班分组,三个班的各 组人数一样多,问每组最多有(6)个小朋友 选择题
19、我是 54 的因数，又是 9 的倍数，同时我的因数有 2 和 3。（ 18、54 ） 20、我是 50 以内 7 的倍数，我得其中一个因数是 4。（ 28 ） 21、我是 30 的因数，又是 2 和 5 的倍数。（ 10 ） 22、我是 36 的因数，也是 2 和 3 的倍数，而且比 15 小。（ 6 ） 23、根据算式 25×4=100，（ 25 ）是（ 100 ）的因数，（ 4 ）也是（ 100 ）的因数； （ 100 ）是（ 25 ）的倍数，（ 100 ）也是（ 4 ）的倍数。 24、在 1—20 的自然数中，奇数有（1、3、5、7、9、11、13、15、17、19），偶数有（2、4、6、8、 10、12、14、16、18、20）质数有（2、3、5、7、11、13、17、19），合数有（4、6、8、9、10、 12、14、15、16、18、20）。 25、 在 18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有（18、30、72、58、100）；3 的倍数有（18、45、30、72、75）；5 的倍数有(45、30、75、100)，既是 2 的倍数又是 5 的倍数有（30、 100），既是 3 的倍数又是 5 的倍数有（45、30）。 26、 48 的最小倍数是（48 ），最大因数是（ 48 ）。最小因数是（1 ）。 27、 用 5、6、7 这三个数字，组成是 5 的倍数的三位数是（ 765、675 ）；组成一个是 3 的倍数的 最小三位数是（ 567）。 28、一个自然数的最大因数是 24，这个数是（ 24）。 29、在 27、68、44、72、587、602、431、800 中。奇数是：27、587、431 偶数是：68、44、72、 602、800 30、在 2、3、45、10、22、17、51、91、93、97 中。质数是：2、3、17、91、93、97 合数是：45、 10、22、51 31、按要求做。 从 0、3、5、7、这 4 个数中，选出三个组成三位数。 （1）组成的数是 2 的倍数有：350、530、750、570、370、730 （2）组成的数是 5 的倍数有：305、530、350、750、570、370、730、705、375、735 。 （3）组成的数是 3 的倍数有： 750、570、705、375、735、753、573、357、537 。 32、偶数+偶数= 偶数 奇数+奇数= 偶数 偶数+奇数=奇数 33、幼儿园的大班有 36 个小朋友，中班有 48 个小朋友，小班有 54 个小朋友。按班分组，三个班的各 组人数一样多，问每组最多有（ 6 ）个小朋友。 三、选择题
1、15的最大因数是(4),最小倍数是(4) ①1②3③5④ 2、在14=2×7中,2和7都是14的(3)。 ①质数②因数③3质因数 3、一个数,它既是12的倍数,又是12的因数,这个数是(2)。 ①6②212(324(4144 4、一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应有 ①120个②90个③360个④430个 5、自然数中,凡是17的倍数(2)。 ①都是偶数 ②有偶数有奇数③3都是奇数 下面的数,因数个数最多的是( A18B36 C40 两个质数的和是(C)。 A偶数B奇数C奇数或偶数 8、自然数按是不是2的倍数来分,可以分为(A) A奇数和偶数 B质数和合数 C质数、合数、0和1 9、1是( c) 质数B合数 C奇数D偶数 10、甲数×3=乙数,乙数是甲数的 A A倍数B因数 C自然数 11、同时是2、3、5的倍数的数是(B)。 A18B120 C75 D810 四、应用题。 1、一个小于30的自然数,既是8的倍数,又是12的倍数,这个数是多少? 8、12的最小公倍数是24,所以这个数是24
1、15 的最大因数是（ 4 ），最小倍数是（ 4 ）。 ①1 ②3 ③5 ④15 2、在 14＝2×7 中，2 和 7 都是 14 的（ 3 ）。 ①质数 ②因数 ③质因数 3、一个数，它既是 12 的倍数，又是 12 的因数，这个数是（ 2 ）。 ①6 ②12 ③24 ④144 4、一筐苹果，2 个一拿，3 个一拿，4 个一拿，5 个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有 （ 3 ）。 ①120 个 ②90 个 ③60 个 ④30 个 5、自然数中,凡是 17 的倍数（ 2 ）。 ①都是偶数 ②有偶数有奇数 ③都是奇数 6、下面的数，因数个数最多的是（ B ）。 A 18 B 36 C 40 两个质数的和是（ C ）。 A 偶数 B 奇数 C 奇数或偶数 8、自然数按是不是 2 的倍数来分，可以分为（ A ）。 A 奇数和偶数 B 质数和合数 C 质数、合数、0 和 1 9、1 是（ C ）。 A 质数 B 合数 C 奇数 D 偶数 10、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ A ）。 A 倍数 B 因数 C 自然数 11、同时是 2、3、5 的倍数的数是（ B ）。 A 18 B 120 C 75 D 810 四、应用题。 1、一个小于 30 的自然数，既是 8 的倍数，又是 12 的倍数，这个数是多少? 8、12 的最小公倍数是 24，所以这个数是 24
2、当a分别是1、2、3、4、5时,6a+1是质数,还是合数? a=1,6a+1=6*1+1=7质数 a=2,6a+1=6*2+1=13质数a=3,6a+1=6*3+1=19质数 a=4,6a+1=6*4+1=25合数 a=5,6a+1=6*5+1=31质数 3、幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完。小朋友的人数可能是 多少? 32的因数有:1、2、4、8、16、32,除了1,这些因数都有可能 4、小朋友到文具店买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本日记本,售货员阿姨说应付134 元,小红认为不对。你能解释这是为什么吗? 因为134不是3的倍数 5、下面是育才小学五年级各班的人数。 (1)班 (2)班 (3) 班 (4)班 (5)班 39人 41人 0人 43人 42人 哪几个班可以平均分成人数相同的小组?哪几个班不可以?为什么 (1)、(3)、(5)班可以,(2)、(4)不可以,因为(1)、(3)、(5)班人数为合数 (2)、(4)班人数是质数
2、当 a 分别是 1、2、3、4、5 时，6a＋1 是质数，还是合数? a=1, 6a+1=6*1+1=7 质数 a=2, 6a+1=6*2+1=13 质数 a=3, 6a+1=6*3+1=19 质数 a=4, 6a+1=6*4+1=25 合数 a=5, 6a+1=6*5+1=31 质数 3、 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了 32 颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的 人数可能是 多少？ 32 的因数有：1、2、4、8、16、32 ，除了 1，这些因数都有可能 4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了 3 本日记本，售货员阿姨说应付 134 元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 因为 134 不是 3 的倍数 5、 下面是育才小学五年级各班的人数。 （1）班 （2）班 （3）班 （4）班 （5）班 39 人 41 人 40 人 43 人 42 人 哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么 （1）、(3)、（5）班可以，（2）、（4）不可以，因为（1）、(3)、（5）班人数为合数， （2）、（4）班人数是质数