五年级数学下册《因数和倍数》教学设计 1.教材分析 因数和倍数是人教版第十册第二单元的起始课。教材不再以“整除”概念为基础引出因数与倍 数,而是利用摆小飞机队形这一直观教学的基础上,借助整除的模式na=b,直接引出因数 和倍数的概念并理解这二个概念,对于后面的学习起到承上启下的重要作用。 1.学情分析 1.学生对“因数和倍数”的名称并不陌生。 2.学生可能会将乘法和除孤立开来,不能沟通联系,往往认为“乘法中有因数,除法中 有倍数”。 3.学生还有可能受前认知的干挠,往往把倍数认识是二年级的“倍的认识”,而不是“整 除条件下的倍数。 4.学生对整除中因数和倍数的认识是模糊的,甚至是混乱的 教学目标 1.通过动手操作,认识和理解“倍数和因数”,发现并掌握寻找一个数的因数和倍数的 方法,体会一个数的倍数和因数之间的相互依存关系 2.经历“活动建构”和“自主探究”的过程,发展学生的数感,培养思维的有序性。 3.让学生体会数学的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心 教学重点: 1.理解因数和倍数的意义以及相互依存的关系。 2.掌握找一个因数和倍数的方法 教学难点 理解因数和倍数的意义以及相互依存的关系
五年级数学下册《因数和倍数》教学设计 1. 教材分析 因数和倍数是人教版第十册第二单元的起始课。教材不再以“整除”概念为基础引出因数与倍 数，而是利用摆小飞机队形这一直观教学的基础上，借助整除的模式 na=b，直接引出因数 和倍数的概念并理解这二个概念，对于后面的学习起到承上启下的重要作用。 1. 学情分析 1. 学生对“因数和倍数”的名称并不陌生。 2. 学生可能会将乘法和除孤立开来，不能沟通联系，往往认为“乘法中有因数，除法中 有倍数”。 3. 学生还有可能受前认知的干挠，往往把倍数认识是二年级的“倍的认识”，而不是“整 除条件下的倍数”。 4. 学生对整除中因数和倍数的认识是模糊的，甚至是混乱的。 • 教学目标 1. 通过动手操作，认识和理解“倍数和因数”，发现并掌握寻找一个数的因数和倍数的 方法，体会一个数的倍数和因数之间的相互依存关系。 2. 经历“活动建构”和“自主探究”的过程，发展学生的数感，培养思维的有序性。 3. 让学生体会数学的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 教学重点： 1. 理解因数和倍数的意义以及相互依存的关系。 2. 掌握找一个因数和倍数的方法。 教学难点： 理解因数和倍数的意义以及相互依存的关系
教学过程 依托原有认知活动中建构概念 1、建立因数和倍数的概念 五年级4个班同学参加国庆活动分班训练。每班要排成4路纵队,每队人数相等,可以怎样 站队呢?这4个班的人数分别是:18、20、24、28人。(用圆片摆一摆) (1)汇报学生摆一摆的情况和结果 (2)你能试着说一说20、24、28与4之间有什么关系吗? 生:20是4的倍数,24是4的倍数,28是4的倍数,4是20的因数,4是24的因数,4 是28的因数。 1.为什么不选18呢? 生:18不是4的倍数,4也不是18的因数。 (4)18是谁的倍数呢?用圆圈代表一个人,这18个人可以怎样站队?请你摆一摆,小组 长汇报。师板书: 18×1=182×9=183×6=18 18=18×1=2×9=3×6 18÷1=1818÷2=918÷3=6 师:你能说出18与1、2、3、6、9、18有什么关系吗? 生:1、2、3、6、9、18是18的因数,18是1、2、3、6、9、18的倍数,它们是互相依存 的关系 判断下列算式,哪个算式是整除,哪个不是,谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
教学过程： • 依托原有认知活动中建构概念。 1、建立因数和倍数的概念。 五年级 4 个班同学参加国庆活动分班训练。每班要排成 4 路纵队，每队人数相等，可以怎样 站队呢？这 4 个班的人数分别是：18、20、24、28 人。（用圆片摆一摆） （1）汇报学生摆一摆的情况和结果。 （2）你能试着说一说 20、24、28 与 4 之间有什么关系吗？ 生：20 是 4 的倍数，24 是 4 的倍数，28 是 4 的倍数，4 是 20 的因数，4 是 24 的因数，4 是 28 的因数。 1. 为什么不选 18 呢？ 生：18 不是 4 的倍数，4 也不是 18 的因数。 （4）18 是谁的倍数呢？用圆圈代表一个人，这 18 个人可以怎样站队？请你摆一摆，小组 长汇报。师板书： 18×1=18 2 ×9=18 3×6=18 18=18×1=2×9=3×6 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 师：你能说出 18 与 1、2、3、6、9、18 有什么关系吗？ 生：1、2、3、6、9、18 是 18 的因数，18 是 1、2、3、6、9、18 的倍数，它们是互相依存 的关系。 师：判断下列算式，哪个算式是整除，哪个不是，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
(1)12×0.5=6(2)24÷0.6=4 (3)28×2=56(4)28÷7=4(5)32÷6=5..2 (6)1.8÷0.9=2(7)4×3=12(8)3×0=0 生:(3)、(4)、(7)是整除,其余的不是整除。2和28是56的因数,56是2和28 的倍数 师:其余的为什么不是呢? 生:它们有的是小数和0或不能除尽,整除只研究非零整数。 1.巩固因数和倍数的认识 从3、5、18、36、20中任选两个数,说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数?(为了处理因 数和倍数相互依存关系) 自主探究,在对话中生成方法。 1、20、24、28除了4以外,还有其他的因数吗? 生:有。20的因数有:1、2、4、5、10、20 24的因数有:1、2、3、4、6、8、12、24 8的因数有:1、2、4、7、14、28 2、20、24、28都是4的倍数,4还有其他的倍数吗 生:有。4的倍数是:4、8、12、16 1.因数和倍数有什么特征?
（1）12×0.5=6 （2） 24÷0.6=4 （3） 28×2=56 （4）28÷7=4 （5）32÷6=5……2 （6）1.8÷0.9=2 （7）4×3=12（8）3×0=0 生：（3）、（4）、（7）是整除，其余的不是整除。2 和 28 是 56 的因数，56 是 2 和 28 的倍数…… 师：其余的为什么不是呢？ 生：它们有的是小数和 0 或不能除尽，整除只研究非零整数。 1. 巩固因数和倍数的认识： 从 3、5、18、36、20 中任选两个数，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（为了处理因 数和倍数相互依存关系） • 自主探究，在对话中生成方法。 1、20、24、28 除了 4 以外，还有其他的因数吗？ 生：有。20 的因数有：1、2、4、5、10、20. 24 的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24. 28 的因数有：1、2、4、7、14、28. 2、20、24、28 都是 4 的倍数，4 还有其他的倍数吗？ 生：有。4 的倍数是：4、8、12、16…… 1. 因数和倍数有什么特征？
生:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数 的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,因为自然数的个数是无限的。(师 板书。) 反馈巩固练习,应用中体会奥秘。 1.基本练习。 (1)5是因数,30是倍数。() 1.一个数的倍数一定比它的因数大。() 2.下列哪个算式中的数具有因数和倍数的关系() 3+6=94×3=122.6÷2=1.32014=6 1.下面各数中,因数的个数最多的是() 1922608597100 1.拓展练习。 1.找出6、28的因数及各自的倍数,根据因数的情况介绍完美数,体会人类对数的探 索无止尽 2.找出220、284的因数,认识相亲数,感受数与数之间的美妙规律。 课堂总结,梳理知识,提升认识。 师:这节课你们有什么收获?你对数有了哪些新的认识? 板书设计: 20÷4=524÷4=628÷4=720、24、28是4的倍数 4×5=204×6=244×7=284是20、24、28的因数 18×1=182×9=183×6=18
生：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数的倍数 的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，因为自然数的个数是无限的。（师 板书。） • 反馈巩固练习，应用中体会奥秘。 1. 基本练习。 （1）5 是因数，30 是倍数。（） 1. 一个数的倍数一定比它的因数大。（） 2. 下列哪个算式中的数具有因数和倍数的关系（ ） 3+6=9 4×3=12 2.6÷2=1.3 20—14=6 1. 下面各数中，因数的个数最多的是（ ） 19 22 60 85 97 100 1. 拓展练习。 1. 找出 6、28 的因数及各自的倍数，根据因数的情况介绍完美数，体会人类对数的探 索无止尽。 2. 找出 220、284 的因数，认识相亲数，感受数与数之间的美妙规律。 • 课堂总结，梳理知识，提升认识。 师：这节课你们有什么收获？你对数有了哪些新的认识？ 板书设计： 20÷4=5 24÷4=6 28÷4=7 20、24、28 是 4 的倍数 4 ×5=20 4 ×6=24 4×7=28 4 是 20、24、28 的因数 18×1=18 2×9=18 3×6=18
18=18×1=2×9=3×6 18÷1=1818÷2=918÷3=6 一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个 数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,因为自然数的个数是无限的。 6的因数:1、2、3、6.6=1+2+36是完美数
18=18×1=2×9=3×6 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个 数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，因为自然数的个数是无限的。 6 的因数：1、2、3、6. 6=1+2+3 6 是完美数