《电路》课程授课教案（PPT课件讲稿）第九章 正弦稳态电路的分析

第九章正弦稳态电路的分析 重点: 复阻抗复导纳 ●相量图 ●用相量法分析正弦稳态电路 正弦交流电路中的功率分析 谐振 DOWN

UP DOWN 第九章 正弦稳态电路的分析 重点： • 复阻抗复导纳 • 相量图 • 用相量法分析正弦稳态电路 • 正弦交流电路中的功率分析 • 谐振

§91阻抗和导纳 1.复阻抗与复导纳 正弦激励下 线性 无源 → 复阻抗Z==Z|∠q=R+ R 阻抗三角形 U 阻抗模单位:2 q=qn-92阻抗角 DOWN

UP DOWN § 9-1 阻抗和导纳 1. 复阻抗与复导纳 正弦激励下 I  U  Z + - 线性 无源 I  U  + - Z φ R jX I U Z = =  = + • • 复阻抗 | | |Z| R X j 阻抗三角形 j =ju −ji 单位： I U Z = 阻抗模 阻抗角

复导纳Y Y==G+iB=Y|∠p U Y|= 单位:S U B 9=q-9n G 导纳三角形 对同一二端网络: z=:,Y= Y DOWN

UP DOWN 复导纳Y G jB Y φ U I Y = = + =   • • | | |Y| G B j 导纳三角形 Z Y Y Z 1 , 1 = = 对同一二端网络: 单位：S U I |Y |= φ = j i −j u 

2.R、L、C元件的阻抗和导纳 (1) R: UR=RI R ZR=R,YR=R=G (2)L: UL=jOLIL ZL=j0,Y=,,=-j jOL (3)C: Ic=iaCUc =J0 oC joC DOWN

UP DOWN 2. R、L、C 元件的阻抗和导纳 （1）R： U R R I R • • = （2）L： L j j L ZL j L YL  = −  =  = 1 1 , （3）C： Y j C C j C Z j C C =   =  = − , 1 1 G R ZR = R , YR = 1 = U L j L I L • • =  I C j C UC • • = 

3.RLC串联电路 用相量法分析R、L、C串联电路的阻抗 R r jOL ++L P+ u L + UR t Ul C== lC U JOC TUC 由KVL:l=llg+u+lc 其相量关系也成立U=Uk+U+UC=RI+joLI-jI C Z=R+JOL-j =IR+j(0L-—Ⅰ=IR+f(X+XC)r OC OC R+jX (R+jX)I DOWN

UP DOWN 3. RLC串联电路 用相量法分析R、L、C串联电路的阻抗。 由KVL： . 1 . . . . . . I C U U U UC R I j L I j R L  = + + = +  − I R j X X I C R j L L C   )] [ ( )] 1 [ ( = + +  = +  − R jX I  = ( + ) u = uR + uL + uC 其相量关系也成立 R jX C Z R j L j = +  = +  − 1 L C R u uL uC i + - + - + - + uR - . I R j L + - + - + - . U U L . U C . jωC 1 - + U R

则Z==R+i=Z|∠q Z复阻抗;R电阻(阻抗的实部); X电抗(阻抗的虚部); Z复阻抗的模;q一阻抗角 关系: 严, Z|=√R2+X2 X 或R-1os p=arct R (Xsin X R 9=94-9t 阻抗三角形 DOWN

UP DOWN = = + = j • • R jX | Z | I U 则 Z Z— 复阻抗；R—电阻（阻抗的实部）； X—电抗（阻抗的虚部）； |Z|—复阻抗的模；j —阻抗角。 关系： arctg | | 2 2      = = + R X φ Z R X 或 R=|Z|cosj X=|Z|sinj |Z| R X j u i 阻抗三角形 I U Z j = j −j =

Z=Rtal I )=|Z∠q oC X>0,g>0 电路为感性,电压领先电流; Oc X<0,q<0 电路为容性,电压落后电流; L= C X=0,q=0 电路为电阻性,电压与电流同相 DOWN

UP DOWN 电路为感性，电压领先电流； 电路为容性，电压落后电流； 电路为电阻性，电压与电流同相。 j  = +  − = Z  C Z R j L ) 1 ( C L   1  X  0, j  0 C L   1  X  0, j  0 C L   1 = X = 0, j = 0

Z=R+(oL-)=z∠q 画相量图:选电流为参考向量(q1=0)a、1 oC U U R 三角形U、Ux、U称为电压三角形,它 和阻抗三角形相似。即 U=VUR+UX DOWN

UP DOWN 画相量图：选电流为参考向量 三角形UR 、UX 、U 称为电压三角形，它 和阻抗三角形相似。即 UC  I UR   UL  U  j UX 2 2 U = UR + U X ( = 0) j i j  = +  − = Z  C Z R j L ) 1 ( C L   1 

例 R 已知:R=1592,L=0.3mH,C=0.2μF, ++n-+L L u=5√2cos(ar+60°), C C ∫=3×10Hz, 求 L,uR,L, uc 解: u+uu R L C L 其相量模型为j0L=12zx3×10×03×103=156502 U=5∠60°V LR jOL 2兀×3×104×0.2×106-126.5 ++Ua-++z=R+j(mL-1) U Uc oC jOC =15+j56.5-j26.5 =3354∠63.4°g DOWN

UP DOWN 例. 已知：R=15, L=0.3mH, C=0.2F, 3 10 Hz , 5 2 cos( 60 ), 4 =  = + f u t   求 i, uR , uL , uC . 解： 其相量模型为 V  = 560 • U ) 1 ( C Z R j L  = +  − uR + uL + uC = u 2 3 10 0.3 10 56.5Ω 4 3 j L = j     = j −   Ω π 26.5 2 3 10 0.2 10 1 1 4 6 j j C j = −     − = − −  = 15 + j56.5 − j26.5 Ω o = 33.5463.4 L C R u uL uC i + - + - + - + uR - . I R j L + - + - + - . U U L . U C . jωC 1 - + U R

5∠60° 0.149∠-3.4°A Z33.54∠63.4° UR=RI=15×0.149∠-3.4°=2.235∠-3.4°V UL=joLI=56.5∠90×0.149∠-34°=842∠864V Uc=-j 26.5∠-90°×0.149∠-3.4°=3.95∠-93.4°V oc 则 U L i=0.149y2c0s(0t-34)A ln=2235√2cos(0t-34)V 3.4 un=842√2cos(0+86.6°)V lc=3.95√2cos(0t-934)V U U1=842>U=5,分电压大于总电压。 相量图 DOWN

UP DOWN 0.149 3.4 A 33.54 63.4 5 60 o o o =  −   = = • • Z U I 则 i = 0.149 2 cos(ωt − 3.4 o ) A UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。 U  UL  UC  I R  U  j -3.4° 相量图 15 0.149 3.4 2.235 3.4 V o o = =   − =  − • • U R R I 56.5 90 0.149 3.4 8.42 86.4 V o o o = =   − =  • • U L jL I 26.5 90 0.149 3.4 3.95 93.4 V C 1 o o o = − =  −   − =  − • • UC j I  2.235 2 cos( 3.4 ) V o uR = ω t − 8.42 2 cos( 86.6 ) V o uL = ω t + 3.95 2 cos( 93.4 ) V o uC = ω t −