科学与方法 民利静如贴著
探为南厚九室”重点国格出板规发项月 新世纪方有文库 科学与方法 导利·彭加勒若 李醒民承 外种彩 辽r敦有出版社 证宁教育出版
目录 对（科学与方法）的若干理解和说明 李展民 引言 1 第一编科学和科学家 1 第一章 事实的选择 3 第二章 数学的未来 10 第三章 数学创造 25 第四章偶然性 37 第二编数学推理 57 第一章空间的相对性 59 第二章 数学定义和教学 76 第三章 数学和逻辑 93 第四章 新逻辑 106 第五章 逻辑学家的最新成果 119 第三编新力学 133 第一章力学和镭 135 第二章力学和光学 144 第三章新力学和天文学 158 第四编天文科学 169 第一章 银河与气体理论 171 第二章 法国的大地测量学 182 总结论 192 事引 195
对《科学与方法》的若干理解和说明 李醒民 彭如加物有四本科学哲学经典名著，它们是：《科学与假设》(1902)、 (科学的价值)(1905)、（科学与方法）(1908)和（最后的沉思》(1913）。 (科学的价值)我已译出，收入（新世纪万有文库》第三辑：《最后的沉思） 也已由我译出，由商券印书馆在199的年出版。关于彭加物的生亚以及 若干关峡业绩和思想的评价，可见《科学的价值)的导言：（彭加勒：“敏 锐的、深树的思想家”)。这里只简单地谈一下我对现在这本《科学与方 法》的看法。 《科学与方法》除“引言”和“总结论”外，共有四编十四章。“引言” 藏述了全书的基旨和内容，使读者一开始就对作者的意田和总体架构 一目了然，第一编围绕与“科学和科学家”有关的问题展开论述。本编 除全书最精影的两章（下面述及）外，第二章“数学的末来“道过研究教 学的历史和现状，对数学各分支的未来作了某些预见；该章对教学和物 理学的关系、反功利主义，享实及其选择、思维经济、数学美、产格性、语 言革新的意义等问愿的论述也令人嘱目。第四章“偶然性"讨论了偏然 性的定久、关于得然性的三种方式或三种现点、橛率计第等论题，彭加 勒作为混沌学先驱的形象在对偶然性之一的分折中捆栩如生地展现出 来。 第二编“数学推里”共有五章。第一章"空间的相对性“在批判了空 崖空间和绝对空何的基础上，着力深讨了空间相对性的几种酒义、空间 有三维的原因：彭加物的空间概念基本上是直党主义的，他认为人的空
间直觉既不是先验的，也不是经验的，而在较大程度上是种族的遗传积 淀一这是本世纪七十年代兴旺的进化认识论的萌芽！第二章“数学 定义和徽学“实际上讨论了数学中的抽象定义和形象定义，逻辑和直党 在数学及其教学中的职分，并就算术、几何学和力学中的定义和教学问 题具体加以分析和讨论。第三章“数学和逻辑”集中评论了康托尔、库 蒂拉特、希尔伯特、皮亚诺、布拉利一福尔蒂等著名数学家的数学思想 和逻辑斯蒂：作为一位数学直觉主义的代表人物，彭加物对逻辑主义颇 多微辞，例如他p逾库蒂拉特对1的定义是“滥用语言资源”，讥讽布拉 利一福尔蒂关于1的“定义十分适合于把数1的观念给予从来也设有 听说过它的人”。第四章“新逻辑”接着剖析并部分肯定了罗素的命题 逻辑、库蒂拉特的序数理论、希尔伯特的逻辑和有理几付学，揭示了全 归纳原理的通义和功能。第五章“逻辑学家的最新成果“依次讨论了逻 辑斯蒂的确实可靠、矛盾特许权、对整数定义的两个反对理由、康托尔 三律背反、罗素命名的三种理论、归纳原理的证明、策默罗假定等，彭加 物批评说，逻辑斯蒂并未像其自胡的那样给发明提佚“高跷和超膀”，它 给我们的只不过是“幼儿学步用的牵引带”。 第三编“新力学“共有三章。其中第一章“力学和镭"就物理学当时 的几个前沿领域或问题加以评遂，阐明了作者本人的闲察和见解。第 二章“力学和光学"讨论了光行差、相对性原理、反作用原理、惯性原理、 加速度波等烧有兴味的问题。第三章“新力学和天文学"则涉及到万有 引力、水星近日点的进动、勒萨热理论：在彭加勒看来，新力学还只是 “奢侈品”。 第四编“天文科学“仅有两章。第一章“银河与气体理论"把恒星的 集合与气体分子的集合加以类此，认为气体运动论也在某种程度上为 天文学家提供了棋型；在这里，彭加勒还提出了字宙中存在暗物质的问 题。第二章“法国的大地测重学“是一篇妙趣横生的学科简史；人们不 难从中须悟，科学标索不仅需要敏锐的头脑和非凡的智力，而且也需要 坚忍不拔的意志、百折不回的决心、吃苦耐劳的品格和无所畏惧的献身
精神。最后的“总结论”对全书内容作了提纲旱领式的小结，行文简洁 而哲理深湛，不愧为画龙点睛之笔。 窃以为，本书最精彩的两章莫过于第一编中的第一章和第三章。 “事实的选择“一章写于1907年，曾作为《科学的价值》美国版第一版的 序言：该章完整地包容了彭加勒关于事实及其选择的指导原则的羽见， 而关于科学美的论述更是美不胜收：该章笔势如骏马下坡、不可遏止， 文辞如行云流水、姿态横生，值得读者含英咀华。“数学创造”一章原题 为“数学发明”，它是彭加物1908年了月23日在巴辈普通心理学研究 所发表的讲演：彭加勒通过自己发明富克斯函数的亲身体验，对数学发 明的心理机制探幽素隐，揭示了间下的自我和有意识的自我的微功功 能：该章菽学术界视为经典的创造心理学文献，也显示出彭加勒的准心 理学家的形票。 值得注意的是，彭加勒把该书命名为（科学与方法），足见他对科学 方法的高度重视。尽管（科学与方法）一书并未德坊问流行的某些科学 方法论教科书那样构造洋洋大观的“体系”，其中的各章也只是或多或 少与科学方法论问题有关，但它无疑要比前者有价值得多，因为它是富 有创造力的科学大家在科学创造过程中亲手创造出来的名别其实的科 学方法。 本书最初的译稿是十五年前译出的，五年后得以出版。在本火出 版时，中译者依据英译本The Foundation of Science(Authoriged Transla- tion by G.B.Halsted,The Science Press,New Yark,l913)对原译稿作了 全面而彻底的校对，所改之处颜多：纠正了少许讹误和疏薪，主要功夫 花在词语的斟的和行文的润色上。与译校有关的一些看法，我己在（科 学的价值)的中译者前言里作了说明，此处不拟费述。 不知是出干偏爱，还是团于固执，有些学人往往把自己所研充的人 物恣意拔高，言必称“伟大”。更有极个别者“百尺竿头，更进一步”，非 要在“伟大”中挖夺头筹不可，一有机会便咬住不放，跟他人较劲，仿佛 这样一来自己也会随伟大人物一起"伟大"起来，坐上第一粑交椅似的
这实在叫人觉得既可笑又可悲。吾生不辰，他许未能免俗（不知前面关 于彭加款的论述是否如此)，但自视毕竟还系统地研究过六七位哲人科 学家，主蝙过《哲人科学家丛书)，恐不至于坐并观天，唯我独尊，从而贴 笑于方家。至于板个别者口出置辞，那不用说难以中的，因为译者从未 生活在署者蓄意瞄准的“虚拟”世界。凭本事吃饭，凭良心干事，凭骨气 作人，哪有闲功夫与好事者周旋。这里正好用得着智者诸葛完的一句 名言：“非淡泊无以明志，非中静无以致远。”马上又该校对《科学与假 设)，“苟语不留耳”便是自然页然的°顺生论”了。 话说到此.也许有读者认为，效法释迎世真，舍身饲虎，割肉喂鹰， 实无异于姑息养奸。读者想必言之凿凿，无奈我也只好听之任之了 -一谁叫你舍不得时间，打不起精神，藏不起兴提，“即以其人之道，还 治其人之身"呢？不过，从今日时慰的“生态伦理”的眼光来看，问虎喂 瘙也许能挽救颜临绝种的珍稀动物，说不定还功德无量完！记得胡道 先生曾说过与此多少有些类似的话，他当然不会有“生态伦理”的视野 一这也许是今人普遗高出昔人的时代优势。 1998年8月11日于北京中关村
引置1 引 言 我在这里所汇集的不同研究，都或多或少地直接地与科学 方法论问题有关。科学方法不外平观赛和实验：如果科学家有 无限的时间供他支配，那只需要对他说：“看吧，请充分注意”：但 是.因为没有时间看每一事物，尤其是因为没有时间充分看每一 事物，而且因为不看比看错了还要好些，所以他必须作选择。因 此，第一个问题是，他应该如何作这个选择。这个问题不仅摆在 物理学家的面前，而且也摆在历史学家的面前：它同样也摆在数 学家的面前，能够指导他们的原则是类似的。科学家本能地遵 循它]，人门通过深思这些原则，就能够预言数学物理学的未 米a 如果我们观赛一下正在做工作的科学家，首先必须了解发 明的心理机制，尤其是必须了解数学创造的心理机制，那么我们 就能更明确地理解这些原则。观杂数学家工作的过程，对心理 学家特别有启发。 在所有观赛的科学中，由于我们的感官和仪器不完善，因此 叙述必然会出现误差。所幸的是，我们可以假定，在某些条件 下，这些误差部分地自我补偿，以致在平均值中消失了：这种补 偿是由于偶然性。但是，什么是偶然性呢？这种观念很摊被证 明是合理的，甚或很难定义它：不过，我刚才就观察误差所说的 话表明，科学家不能忽略它。因此，有必要给这个如此不可缺 少、而又如此难以捉摸的概念下一个尽可能精确的定义
2科学与方法 总而言之，这是一些适用于整个科学的通则：例如，数学发 明的机制与一般发明的机制并设有明显的差异。后面，我将要 着手时论与某些专门科学特别有关的问题，首先讨论与纯悴数 学有关的问题。 在研究这些问题的各章中，我要处理一些略微有点抽象的 题目。我首先必须谈谈空间概念：每一个人都知道，空间是相对 的，或确切地讲，每一个都这样说，但是许多人还以为，仿佛他们 相信空间是绝对的：只要稍微思考一下不管用什么方法察觉到 他们面临什么矛盾，这就足够了。 所讲授的问题有其重要性，首先在于这些问题的本身，其次 是因为，思考使新观念海透到未开发的心智中的最好方式，同时 就是思考这些概急是如何被我们的祖先获得的，从而也就是思 考它们的真实起源，也可以说，实际上是思考它门的真实本性。 为什么儿童通常一点也不理解科学家满意的定义呢？为什么必 须给他们其他东西呢？这是我在接着的一章向自己提出的问 题，我认为，它们的答案会启发从事科学的逻辑的哲学家作有益 的思考。 另一方面，许多几何学家认为，我们能够把数学还原为形式 逻辑的法则。人们为此作出了空前的努力：为了完成它，例如有 些人毫不犹豫地把我们的概念发生的历史顶序颠倒过来，企图 用无限说明有限。对于所有公正地操讨这个问题的人来说，我 相信我已经成功地证明这是虚妄的幻想。我希望读者将理解这 个问题的重要性，原琼我为它所费的篇幅的枯燥无味吧。 最后关于力学和天文学的数章比较容易读。 力学似乎就要经历一场彻底的革命。原来似乎华固建立起 来的观念受到大胆的革新者的攻击。的确，要马上快定赞成他 们恐怕为时尚早，只因为他们是革新者。 但是，使他们的学说为人所知还是有趣的，这正是我试图要
引看3 做的事情。我尽可能地按跟历史顺序：因为新观念似平太令人 惊研了.除非我看到了它们是如何产生的。 天文学向我们展示了宏伟的景象，提出了庞大的问题。我 们不能梦想直接把实验方法用于它们；我们的实验室太小了。 但是，通过与这些实验室容许我们得到的现象进行类比，仍榕可 以指导天文学家。例知，银河是为数众多的恒垦的集合，这些恒 星的运动乍看起来似平是变幻莫测的。但是，由于气体运动论 使我们了解到气体分子的特性，我门难道不可以把恒星的集合 与气体分子的集合加以比较吗？这样一来，正是通过迂回曲折 的道路，物理学家的方法最终可以帮助天文学家。 最后，我尽力简短地叙述了法国大地测量学的发展史：我表 明，通过什么样的持续不懈的努力以及经常蒙受什么样的危险， 大地测量学家为我们设法取得了我们具有的关于地碟外形的知 识。然而，这是一个方法问题吗？是的，毫无疑问，这个历史事 实上教导我们，为了完成严肃的科学操作，必须多么谨慎，为了 获得-一位新的小数，要花费多少时间和精力啊