第六节试验数据处理 学习提示 试的数累处理是试铃研究工作的一项重要内容。从试阶中测定的数据，是否能科学面直实地反装客 观规律，圆然与试验设计和试验方达有关。阻在一定程度上鬼与实验数据的处理有关。 关于试染数据处理，已有一袋专著作了专门介绍，本节仪疏实最数据的表达方式和几种常用的数据 必理技术龄筒要介招。 学习内容 知祝友一：测量数据的代表值 ⊙ 1,中位值 把测定值披大小顺序排列。取位于中闻的数值为代表值 2,平均值 术平均鱼对数平均值了。￡一三 In(f /f) 测量的度量为，x”累。 相应的测定结果为，，，写y。 如服平均值旷为F。5+5+5++近。∑5 无++高+…+。 玉，最大值 同数值集合分有找项点相对应的植，为数值集合中的一个特征数。 会视点二：试验数漏的表达方法 ⊙ 1.表格法 直楼将试险数据列入相院的表格米表达数据。是最基木的方法。也晶其他表达法的暴础 优点：简明，能显示自变量和因变量之同一一对应关系。 峡点：不易观察到变量之间的规律，圈要谁一步转化图形。 2.图解法 用图线表示所考察的物理量之间相互关系的方法，能直观地显示密有关变量的变化规律，便于数据 的分析比较和确定经验方程的常数，适用平外推法求出一般测量方法难以测取的量等， (1)坐标哌 等分毫寒直角坐标低，率对数坐标纸，对数垒标纸和三角坐标低
第六节 试验数据处理 学习提示 试验数据处理是试验研究工作的一项重要内容。从试验中测定的数据，是否能科学而真实地反映客 观规律，固然与试验设计和试验方法有关，但在一定程度上也与实验数据的处理有关。 关于试验数据处理，已有一些专著作了专门介绍。本节仅就实验数据的表达方式和几种常用的数据 处理技术做简要介绍。 学习内容 知识点一：测量数据的代表值 1. 中位值 把测定值按大小顺序排列，取位于中间的数值为代表值。 2. 平均值 3. 最大值 同数值集合分布曲线顶点相对应的值，为数值集合中的一个特征数。 知识点二：试验数据的表达方法 1. 表格法 直接将试验数据列入相应的表格来表达数据，是最基本的方法，也是其他表达法的基础。 优点：简明，能显示自变量和因变量之间一一对应关系。 缺点：不易观察到变量之间的规律，需要进一步转化成图形。 2. 图解法 用图线表示所考察的物理量之间相互关系的方法，能直观地显示出有关变量的变化规律，便于数据 的分析比较和确定经验方程的常数，适用于外推法求出一般测量方法难以测取的量等。 （1）坐标纸 等分毫米直角坐标纸、半对数坐标纸、对数坐标纸和三角坐标纸
(2)坐标轴 以自变量为机轴，四变量为然轴， (3)代表点 图上益绘的数据点都是测量数据的代表值。 (4)试验电线 在坐标展上摇点以后，按代表点的分布国一条角线，表示代表点的平均变动趋势，要求使所有代表 点离由线的距肉的平方和为最小，按量小二乘法单理拾制。 (5)图解技术 内桶，外推，计算直线料率和就距。围解微分，周解积分，由线变为直线， 直使的斜半和镜系 2 图解积分法 3数学模型法 限据己有理论推导的数学模型，端定视型参数。如：动力学根型. 无理论推导发进释的数学枫型。面要从试验数据的规律中寻找经稳的函数关系。不川有研究对象本 质的任匀物理意义。 如：多明式报食
（2）坐标轴 以自变量为横轴，因变量为纵轴。 （3）代表点 图上描绘的数据点都是测量数据的代表值。 （4）试验曲线 在坐标纸上描点以后，按代表点的分布画一条曲线，表示代表点的平均变动趋势，要求使所有代表 点离曲线的距离的平方和为最小。按最小二乘法原理绘制。 （5）图解技术 内插、外推、计算直线斜率和截距、图解微分、图解积分、曲线变为直线。 3. 数学模型法 根据已有理论推导的数学模型，确定模型参数，如：动力学模型。 无理论推导或选择的数学模型，需要从试验数据的规律中寻找经验的函数关系，不具有研究对象本 质的任何物理意义。 如：多项式拟合
y=ao+ax+a+a+ax 步课： (1)从试验的变量中这出自变量和因变量，用试检数那作图，拾出试经面线： 〔2)根据经检和解析几何原理離测由线适合的函数关系： (3)将选释的知合函数式进行线性转换，试验数据色搜转换关颗计算。将转换后的果作周。看试 验由线是否能变成直线：否测应重新选兼。用最小二柔法求出幅彩参数
步骤： （1）从试验的变量中选出自变量和因变量，用试验数据作图，绘出试验曲线； （2）根据经验和解析几何原理推测曲线适合的函数关系； （3）将选择的拟合函数式进行线性转换，试验数据也按转换关系计算，将转换后的结果作图，看试 验曲线是否能变成直线；否则应重新选择。用最小二乘法求出模型参数