3一元一次不等式组
9.3 一元一次不等式组
问题1 妈妈2X千克 小宝X千克 小宝和爸爸,妈妈三人在操场上 玩跷跷板,爸爸体重为72千克, 爸爸72千克 体重只有妈妈一半的小宝和妈 妈一同坐在跷跷板的另一端,这 时爸爸的一端仍然着地后来,小 宝借来一副质量为6千克的哑 铃,加在他和妈妈坐的一端结 爸72千克 果爸爸被跷起离地.猜猜小宝 的体重约是多少?在这个问题中, 如果设小宝的体重为x千克 妈妈2X千克一 宝X千宽 (1)从跷跷板的状况你可以找出怎样的不等关系? (2)你认为怎样求x的范围,可以尽可能地接近小宝的体重?
问题1 （1）从跷跷板的状况你可以找出怎样的不等关系？ （2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？ 小宝和爸爸,妈妈三人在操场上 玩跷跷板,爸爸体重为72千克, 体重只有妈妈一半的小宝和妈 妈一同坐在跷跷板的另一端,这 时爸爸的一端仍然着地.后来,小 宝借来一副质量为6千克的哑 铃 ,加在他和妈妈坐的一端,结 果爸爸被跷起离地 ．猜猜小宝 的体重约是多少?在这个问题中, 如果设小宝的体重为x千克. (2) 妈妈2X千克 小宝X千克 哑铃6千克 爸爸72千克 (1) 爸爸72千克 妈妈2X千克 小宝X千克
在讨论或议论中,列出不等式: 2××<72 其中同时满足以上两个不等式
在讨论或议论中，列出不等式： 其中x同时满足以上两个不等式 2x十x < 72 1 2x十x＋6＞72 2
问题2 现有两根木条a和b,a长10cm,b 长3cm如果再找一根木条,用这三 根木条钉成一个三角形木框,那么对 木条的长度有什么要求? 解:设这根木条的长度为cm x>10-3 类似于方程组的概念,你能说出一元一次 不等式组的概念吗?
问题2 • 现有两根木条a和b，a长10 cm，b 长3 cm.如果再找一根木条，用这三 根木条钉成一个三角形木框，那么对 木条的长度有什么要求？ 解：设这根木条的长度为Xcm． 1 x>10-3 2 类似于方程组的概念，你能说出一元一次 不等式组的概念吗？
般地,关于同一个未知数的几个一元 次不等式合在一起就组成一个一元一次不等 式组( linear inequalities of one unknown)
一般地,关于同一个未知数的几个一元一 次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等 式组(linear inequalities of one unknown)
同理类比方程组的解你能说出一元 次不等式组解集的概念吗? 般地,几个不等式的解集的 叫做由它们所组成的不等式组的解集。 解不等式组就是求它的解集
同理类比方程组的解,你能说出一元 一次不等式组解集的概念吗？ 一般地，几个不等式的解集的公共部分， 叫做由它们所组成的不等式组的解集。 解不等式组就是求它的解集
运用教科书例1,尝试解下列不等式组: 2x ① 22234X-1 2x+3≥x+5 X-1<3-X
运用教科书例1，尝试解下列不等式组： { X-1 ＜3- x 2x+3 ≥ x+5 ② {2x+3x+1 ①
师生一起完成尝试题(1) 2x-2>X+1① ① X+33 解不等式②得x>2 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 101234 从上图中可以找出两个不等式解集的公共部份,得出不等 式组的解集X>2
师生一起完成尝试题 (1) {2x+3x+1 ① ① 解：解不等式①得 x>3 -1 0 1 2 3 4 ┏━━━━ ┃ ┏━━━━ 从上图中可以找出两个不等式解集的公共部份，得出不等 式组的解集 X>2 解不等式②得 x>2 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来
师生一起完成尝试题(2) 2x+3≥x+5(1 X-1<3-X(2) 解:解不等式①得x≥8 解不等式②得x<2 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 10123456789 从上图中可以找不出两个不等式解集的公共部份, 得出不等式组的解集为空集(即不等式无解)
师生一起完成尝试题 (2) { X-1 ＜3- x (2) 2x+3 ≥ x+5 (1) ② 解：解不等式①得x ≥ 8 ━━━━┓ 解不等式②得 x ＜ 2 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来 从上图中可以找不出两个不等式解集的公共部份， 得出不等式组的解集为空集（即不等式无解） -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ┏━━━━━━
小组讨论: 根据不等式组的解集的意义,你觉得解 决尝试题需要哪些步骤?在这些步骤中, 哪个是我们原有的知识,哪个是我们今天 获得的新方法?
• 小组讨论： 根据不等式组的解集的意义，你觉得解 决尝试题需要哪些步骤？在这些步骤中， 哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天 获得的新方法？