数固 92际间题与元不等()
元一次界等式的籥法 步骤 具体儆法 注意事项 各项都乘以分母的最 不要漏乘无分 去分母」小公倍数 母的项 括号外的数乘以括「不要漏乘括号内的项, 去括号号内的各项 注意去括号法则 含有未知数的项和常数 移项 项分别在左边和右边 移项要变号 边:将朱知数的条数相加 合并右边:进行有理数如满滋算认真计算 两边同除以未知 条数化为1 当亲数为负数时,不等 数的条数 号的方向要改变 哪③E
步骤 去括号 移项 合并 系数化为1 具体做法 括号外的数乘以括 号内的各项 含有未知数的项和常数 项分别在左边和右边 左边:将未知数的系数相加 右边:进行有理数加减运算 两边同除以未知 数的系数 注意事项 当系数为负数时,不等 号的方向要改变 认真计算 移项要变号 不要漏乘括号内的项, 注意去括号法则 去分母 各项都乘以分母的最 小公倍数 不要漏乘无分 母的项
练一练 解下列不等式,并在数轴上表 示解集 (1)5(x+3)>4x-1 (2)2(x+5)≤3(x-5)
解下列不等式，并在数轴上表 示解集： （1） 5(x+3)＞4x-1 （2） 2(x+5)≤3（x-5）
(1)5(x+3)>4X-1 解:去括号,得:5x+15>4x-1 移项,得:5×-4×>-115 合并,得:x>-16 解集在数轴上的表示如图 16-808
解： 移项，得： 5x-4x＞-1-15 合并，得： x＞-16 解集在数轴上的表示如图 （1） 5(x+3)＞4x-1 去括号，得：5x+15＞4x-1 -16 -8 0 8
(2)2(x+5)≤3(X-5) 解:去括号,得:2X+10≤3x-15 移项,得:2x-3x≤-10-15 合并,得:-x≤-25注意不等 系数化为1,得:x≥2b 号的方向 解集在数轴上的表示如图 0510152025 h
解： 移项，得：2x-3x≤-10-15 合并，得： -x≤-25 解集在数轴上的表示如图 （2） 2(x+5)≤3(x-5) 去括号，得：2x+10≤3x-15 系数化为1，得： x 25 注意不等 号的方向 ≥ 0 5 10 15 20 25 30
凡在本超市累计购 买50元商品后,再购 买的商品按原价的 95%收 费 乙店 甲店 A在超市累计 购买10元商品后 再购奚的商品按原 价的9%收责 选择哪家超市购物能获得更大的优惠?
凡在本超市累计 购买100元商品后， 再购买的商品按原 价的90%收费 凡在本超市累计购 买50元商品后，再购 买的商品按原价的 95%收费 甲店 乙店 选择哪家超市购物能获得更大的优惠?
店巩在越市累计购、乙店 买100元商品后,真购 凡在冲越市累计购 买的商品按原价的%% 奚50元商品后,真购 收费 买的商最按原价的%% 收费 分析: 增店优惠方余的起点为购物款达到100元后; 乙店优惠方的起点为购物款达到50元后。 ◆购物的要求是能获得更大优惠 选择的地方有甲店或乙店 个要获得更大优惠主要取决于购物歉的多少Q 个我们可以把购物款划分为三个范岛 分情况 0~50元,50~100元,100元以上 讨论
要获得更大优惠主要取决于 购物款的多少 。 甲店优惠方案的起点为购物款达到 元后； 乙店优惠方案的起点为购物款达到 元后。 100 50 我们可以把购物款划分为三个范围： 0~50元，50~100元，100元以上 分析： 购物的要求是 。 选择的地方有 。 能获得更大优惠 甲店或乙店 分情况 讨论 凡在本超市累计购 买100元商品后，再购 买的商品按原价的90% 收费 凡在本超市累计购 买50元商品后，再购 买的商品按原价的95% 收费 甲店： 乙店：
凡在越市累计购买 凡在本越市累计购 100元商品后,再购买买56元商品后,再购 的商品按原价的%买的商品按原价的 收贵 95%收费 当购物敷分别为40元、80元、140元和160元肘, 在甲店应付元,在乙店应付』元,应如何选择? 当购物款为X元时 在甲店付歉的表达式为_100+0.9(x-100), 在乙店付款的表达式为_50+0.95(X-50)
凡在本超市累计购买 100元商品后，再购买 的商品按原价的90% 收费 甲店 凡在本超市累计购 买50元商品后，再购 买的商品按原价的 95%收费 乙店 当购物款分别为40元、80元、140元和160元时, 在甲店应付__元,在乙店应付__元,应如何选择？ 在甲店付款的表达式为_____________, 在乙店付款的表达式为_____________. 100+0.9(x－100) 50+0.95(x－50) 当购物款为x元时
设购物款为x(元) 在甲店花费(元)在乙店花费(元)比较 0100100+0.9(×-100)50+0.95(X50)
设购物款为x(元) X X (在甲店不优惠) X 一样多 50+ 0.95 (x-50) (在乙店优惠) 100+0.9(x-100) 50+ 0.95 (x-50) 在乙店优惠 在甲店花费(元) 在乙店花费(元) 比较 0＜x≤50 50＜x≤100 x＞100 ?
思如累计购物超过100元,那么在甲店购物花费小吗? 考 累计购物超过多少元肘在甲店购物花费较小? 分析:乙店消费>甲店消费 解蜘黍等式我 解噢迹个噢的响功 去括得:50+0.95X-47.5>100+0.9X90 移项,得:0.95x-0.9X>100-90-50+47.5 合并,得:0.05x>7.5 系数化为1,得: 150 ∴累计购物超过150元时在甲店购物花费小
分析： 乙店消费＞甲店消费 解：设累计购物x元（x＞100），如果在甲 店购物花费小，则 50+0.95(x-50)＞100+0.9(x-100) 去括号,得：50+0.95x-47.5 ＞ 100+0.9x-90 移项,得： 0.05x ＞ 7.5 系数化为1,得： X ＞ 150 ∴累计购物超过150元时在甲店购物花费小。 思如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？ 考 累计购物超过多少元时,在甲店购物花费较小? 一元一次不等式是我们 解决这个实际问题的有力 工具 合并,得： 0.95x-0.9x＞100-90-50+47.5 . . .