■生活中的问题:如身高、 体重、速度等需要将对 象具体数量化,才能进 行交流和判断,不但要 学习研究等量关系,还 需学习和研究不等关系
◼生活中的问题:如身高、 体重、速度等需要将对 象具体数量化,才能进 行交流和判断,不但要 学习研究等量关系，还 需学习和研究不等关系
看一看 你还记得小孩玩的翘翘板吗?你想 过它的王作原理吗?其实,翘翘板就是 靠不断改变两端的重量对比来工作的
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想 过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是 靠不断改变两端的重量对比来工作的． 看一看
面不等关系不相等处处可见 在古代,我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理, 并且根据这一原理设计出了一些简单机械, 并把它们用到了生活实践当中 条 丝mm业 由此可见,“不相等”处处可见。 从今天起,我们开始学习一类新的数学知识:不等式。me
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理， 并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中． 由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式． 1 不等关系 不相等 处处可见
91不等
数学。生活 问题1:老师按八折买了2件圣诞礼品,共付了16元钱 你知道礼品的标价每件是多少元吗? 用x表示礼品的标价,由题意得: x=16 问题2:老师按八折买了2件圣诞礼品,付费少于16元 ,你知道礼品的标价每件是多少元吗? 用x表示礼品的标价,由题意得 16 x2 0.8x 5
问题1：老师按八折买了2件圣诞礼品, 共付了16元钱， 你知道礼品的标价每件是多少元吗? 问题2：老师按八折买了2件圣诞礼品,付费少于16元 ，你知道礼品的标价每件是多少元吗？ 用x表示礼品的标价,由题意,得： ８ x = １６ ５ 用x表示礼品的标价,由题意,得： ８ x ＜ １６ ５ １6 0.8 x ＞2
观察所得到的式子,它们之间有何区别? X=16 8 x”读作大于、“≠”读作不等 于。都是不等号 911不及其解集
８ x ＜ １６ ５ ８ x = １６ ５ 观察所得到的式子，它们之间有何区别？ 像这样用等 号连接表示相等 关系的式子叫等 式。 像这样用不等号 连接表示不等关系的 式子，叫做不等式 （inequality）。 “ ＜ ” 读作小于、 “＞”读作大于、 “≠”读作不等 于。都是不等号． 用等号 连接 用不等 号连接
80 例1一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米, 要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件? 若设车速为每小时x千米,能用一个式子表示吗?
例1一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米， 要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？ 80
思考方法 从时间上看:设车速是X千米时 sO 用的时间不到。小时,所用时间小 时50分3 从路程上看:汽车要在12:00之前驶过 A地,则以这个速度行驶小时的路程要 超过50千米,即 x>50②2 3
思考方法 从时间上看：设车速是X千米 ◼ 用的时间不到 小时, 所 用时间 小 时 3 2 ／时 x 50 3 50 2 x 从路程上看：汽车要在12：00之前驶过 A地，则以这个速度行驶小时的路程要 超过50千米，即 50 3 2 x ① ②
不等式的定义 ■用“>”或“<”表示大小关系的式子叫做不 等式 ■用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式 用“≥”或“≤”表示大小关系的式子叫做不 等式 “≥”读作“大于或等于”或“不小于” “≤”读作小于或等于”或“不大于
不等式的定义: ◼ 用“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不 等式． ◼ 用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式． ◼ 用“≥”或“≤”表示大小关系的式子叫做不 等式． ◼ “≥”读作“大于或等于”或“不小于” “≤”读作“小于或等于”或“不大于
想一翘 例2、下列式子中哪些是不等式? ①a+b=b+a ②-3>-5③x≠1 ④X+3>6 ⑤2m≤n⑥2x-3 502 ⑧y+3≥3 ★不等式中以含有未知数,也可以不含有未知数 解:(2)、(3)、(4)、(5)、(7) (8)是不等式
例2、下列式子中哪些是不等式？ ① a+b=b+a ② -3＞-5 ③ x≠1 ④ x+3＞6 ⑤ 2m≤n ⑥ 2x-3 ⑦ ⑧ y +3≥3 ★不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数 想一想： 解：（2）、（3）、（4）、（5）、⑺、 ⑻是不等 式. 3 50 2 x 2