人民教电音像出版社 84三元一次方程组解法举例
8.4 三元一次方程组解法举例
几E数育子音像出版社 活动1纸币问题 小明手头有12张面额分别是1元、2元、5 元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数 量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5 元的纸币各多少张?
活动1 纸币问题 小明手头有12张面额分别是1元、2元、5 元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数 量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5 元的纸币各多少张？
几民教有电子音像出版社 活动1 解:设1元、2元、5元的纸币分别是x张 y张、z张,根据题意可以得到下列三个 方程 x+y+x=12, x+2y+5x-22
解： 设1元、2元、5元的纸币分别是x张、 y张、z张，根据题意可以得到下列三个 方程: x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4y. 活动1
几民教有电子音像出版社 活动1 题中的三个条件要同时满足,所以我们 把三个方程合在一起写成: x++了=12, x+2y+53=22, X=4v 你能给它起个合适的名字吗?
活动1 题中的三个条件要同时满足，所以我们 把三个方程合在一起写成 ： x y z x y z x y 12, 2 5 22, 4 . + + = + + = = 你能给它起个合适的名字吗？
几民教有电子音像出版社 活动1 三元一次方程组 含有三个相同的未知数,每个方程 中含未知数的项的次数都是1,并且 共有三个方程,像这样的方程组叫做 元一次方程组
三元一次方程组： 含有三个相同的未知数，每个方程 中含未知数的项的次数都是1，并且一 共有三个方程，像这样的方程组叫做 三元一次方程组． 活动1
几民教有电子音像出版社 活动2 如何解三元一次方程组呢?
如何解三元一次方程组呢？ 活动2
几民教有电子音像出版社 活动2 代入法 观察方程组: x+y+z=12,① x+2y+52z=2,② 快来试试吧 =4 J 3 仿照前面学过的代入法,可以把③分 别代入①②,得到两个只含y,孤的方程 4y=125y+z=12 4y+2y+5z=22 6y+5z=22
观察方程组： 活动2 x y z x y z x y 12, 2 5 22, 4 . + + = + + = = 仿照前面学过的代入法，可以把③分 别代入①②，得到两个只含y，z的方程 ① ② ③ y z y z 5 12 6 5 22 + = + = 快 来 试 试 吧 ！ 4y+y+z=12 4y+2y+5z=22 代入法
几民教有电子音像出版社 活动3 你会用代入法解三元一次方程组吗? Y=2x-7 (1)y-z=3, 5X+3y+2z=2 3x-4z=4 2x+x=47
活动3 你会用代入法解三元一次方程组吗？ x y y z z x 2 9, (1) 3, 2 47. − = − − = + = ｛ Y=2x-7 5x+3y+2z=2 3x-4z=4
几民教有电子音像出版社 再来试试这个三元一次方程组! 加减法 3x+4x=7 2x+3y+z=9 5-9y+7x=8 你还有更简便的做法吗?
x z x y z x y z 3 4 7 2 3 9 5 9 7 8 + = + + = − + = 再来试试这个三元一次方程组！ 你还有更简便的做法吗？ 加减法
几民教有电子音像出版社 活动3 问题2:在等式y=ax2+bx+c 中,当x=-1时,y=0;当x=时 y=3;当x=5时,y=60.求a、b、c 的值
活动3 问题2 ：在等式 中，当x＝－1时，y＝0；当x＝2时， y＝3；当x＝5时，y＝60 ． 求a、b、c 的值． y ax bx c 2 = + +