人民教电音像出版社 84三元一次方程组解法举例
8.4 三元一次方程组解法举例
几民教有电子音像出版社 活动1纸币问题 小明手头有12张面额分别是1元、2 元、5元的纸币,共计22元,其中1元纸 币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、 2元、5元的纸币各多少张?
活动1 纸币问题 小明手头有12张面额分别是1元、2 元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸 币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、 2元、5元的纸币各多少张？
几民教有电子音像出版社 活动1 设1元、2元、5元的纸币分别是x张 y张、z张,根据题意可以得到下列三个 方程 x+y+z=12, x+2y+5x-22
设1元、2元、5元的纸币分别是x张、 y张、 z张，根据题意可以得到下列三个 方程: x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4y. 活动1
几民教有电子音像出版社 活动1 把三个方程合在一起写成 x+y+x=12, x+2y+5=22
活动1 把三个方程合在一起写成 x y z x y z x y 12, 2 5 22, 4 . + + = + + = =
几民教有电子音像出版社 活动1 元一次方程组:含有三个相同 的未知数,每个方程中含未知数的项 的次数都是1,并且一共有三个方程, 像这样的方程组叫做三元一次方程 组
三元一次方程组：含有三个相同 的未知数，每个方程中含未知数的项 的次数都是1，并且一共有三个方程， 像这样的方程组叫做三元一次方程 组． 活动1
几民教有电子音像出版社 活动2 讨论:如何解三元一次方程组?
讨论:如何解三元一次方程组？ 活动2
几民教有电子音像出版社 活动2 观察方程组: x+y+z=12,① x+2y+5z=2,② 3 仿照前面学过的代入法,可以把③分 别代入①②,得到两个只含y,孤的方程 5y+z=12 y+5z=22
观察方程组： 活动2 x y z x y z x y 12, 2 5 22, 4 . + + = + + = = 仿照前面学过的代入法，可以把③分 别代入①②，得到两个只含y，z的方程 ① ② ③ y z y z 5 12 6 5 22 + = + =
几民教有电子音像出版社 活动2 总结: 解三元一次方程组的基本思路是:通 过“代入”或“加减”进行消元,把 元”转化为“二元”,使解三元一次方程 组转化为解二元一次方程组,进而再转化 为解一元一次方程 三元一次方程组二元一次方程组消元 元一次方程
总结： 解三元一次方程组的基本思路是：通 过“代入”或“加减”进行消元，把“三 元”转化为“二元”，使解三元一次方程 组转化为解二元一次方程组，进而再转化 为解一元一次方程 活动2 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 消元 消元
几民教有电子音像出版社 活动3 问题1:解三元一次方程组 「3x+4z=7 2x+3y+x=9 5-9y+7x=8
活动3 问题1：解三元一次方程组 x z x y z x y z 3 4 7 2 3 9 5 9 7 8 + = + + = − + =
几民教有电子音像出版社 活动3 问题2:在等式y=ax2+bx+c 中,当x=-1时,y=0;当x=2时, y=3;当x=5时,y=60,求a、b、c 的值
活动3 问题2 ：在等式 中，当x＝－1时，y＝0；当x＝2时， y＝3；当x＝5时，y＝60 ． 求a、b、c 的值． y ax bx c 2 = + +