第八章二元一次方程组 8.4三元一次方程组 的解法
第八章 二元一次方程组 8.4 三元一次方程组 的解法
题1:二元一次方程组是怎样定义的? 解二元一次方程组的基本思路是什么? 基本方法有哪些?
问题1：二元一次方程组是怎样定义的？ 解二元一次方程组的基本思路是什么？ 基本方法有哪些？
问题2:小明手头有12张面额分别1元、2元、 5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2 元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多 少张 思考:上面的问题中,你可以设几个 未知数,怎样列出方程组?
思考：上面的问题中，你可以设几个 未知数，怎样列出方程组？ 问题2：小明手头有12张面额分别1元、2元、 5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2 元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元纸币各多 少张
问题3:请你观察这个方程组, 它有什么特征? 含有三个方程 含有三个不同的未知数 含未知数的项的次数都是1
问题3：请你观察这个方程组， 它有什么特征？ 含有三个方程； 含有三个不同的未知数； 含未知数的项的次数都是1
问题4:你能类比二元一次方程组给三元 次方程组下一个定义吗?
问题4：你能类比二元一次方程组给三元 一次方程组下一个定义吗？
问题5:怎样解这个方程组? 你能否类比解二元一次方程组的思路 和方法解决三元一次方程组呢? 问题6:比较代入消元法与加减消元 法 哪种方法比较简单?
问题6：比较代入消元法与加减消元 法 哪种方法比较简单？ 问题5：怎样解这个方程组？ 你能否类比解二元一次方程组的思路 和方法解决三元一次方程组呢？
问题7:归纳解三元一次方程组的 基本思路是什么? 元一次方程二元一次方程元 元一次方程
问题7：归纳解三元一次方程组的 基本思路是什么？
典例分析 例1:解三元一次方程组方程组: 3x+42=7, 2x+3y+z=9 5x-9y+7z=8. 问题8:你认为解三元一次方程组消哪个元 较为简便?
例 1：解三元一次方程组方程组： 3 4 7 2 3 9 5 9 7 8 x z x y z x y z + = + + = − + = , , . 典例分析 问题8：你认为解三元一次方程组消哪个元 较为简便？
例2:解方程组: x+y-z=15, x+z=0, x-y+2二=7 (1)若先消去x,可得含y、z的方程组是 (2)若先消去y,可得含x、z的方程组是 (3)若先消去z,可得含x、y的方程组是 你认为较为简便的是消去
例 2：解方程组: 15 0 2 7 x y z x z x y z + − = + = − + = , , . ⑴若先消去 x，可得含 y、z 的方程组是 ； ⑵若先消去 y，可得含 x、z 的方程组是 ; ⑶若先消去 z，可得含 x、y 的方程组是 ． 你认为较为简便的是消去 ．
分练习 1.下列方程组中是三元一次方程组的是() x-2y x+2y=5 x+2y=4, B.3x+2=7 2x+y=7 2y-3z=6 x+y=2, x2+y+z=5, C V+2= X z+t=3
1．下列方程组中是三元一次方程组的是（ ） A . 2 3 2 4 2 7 x y x y x y − = + = + = , , B . 2 5 3 7 2 3 6 x y x z y z + = + = − = , , C . 2 1 3 x y y z z t + = + = + = , , D . 2 5 6 7 x y z x y y xy + + = − = − = , , 练习