第八章二元一次方程组 8.4三元一次方程组 的解法
第八章 二元一次方程组 8.4 三元一次方程组 的解法
么摄故知新 问题1:解三元一次方程组的 基本思路是什么? 采用哪些方法进行消元?
问题1：解三元一次方程组的 基本思路是什么？ 采用哪些方法进行消元？ 温故知新
典例分析 例:在等式y=ax+bx+c中,当x y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 时求 a,b,c的值. 思考1:这个问题怎样转化为方程组? 思考2:这个方程组与前面见过的三元 次方程组有何不同? 思考3:三个方程都含有三个未知数的 方程组怎样实现由“三元”转化 为“二元”? 选择代入法还是加减法?
例：在等式y ax bx c = + + 2 中，当 x=−1时， y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求 a，b，c的值． 思考1：这个问题怎样转化为方程组？ 思考2：这个方程组与前面见过的三元 一次方程组有何不同？ 思考3：三个方程都含有三个未知数的 方程组怎样实现由“三元”转化 为“二元”？ 选择代入法还是加减法？ 典例分析
思考4:如果用加减法消元,先消哪个元 比较简便? 思考5:这个方程组可以先消a或b吗? 比较三种消元方案,你认为哪种 方案最好?
思考4：如果用加减法消元，先消哪个元 比较简便？ 思考 5：这个方程组可以先消 a 或 b 吗？ 比较三种消元方案，你认为哪种 方案最好？
巩固新知 2x-y+3z=3, 1解方程组{4x+y+2z=l, 5x+y+7z=1 要使运算简便,应选择消去 2.甲、乙、丙三人一起去集邮市场,甲买入A种邮票3 张,B种邮票2张,C种邮票1张,按票值付款13 元.乙买入A种邮票1张,B种邮票1张,C种邮票 2张,按票值付款7元.丙买入A种邮票2张,B种 邮票3张,并卖出C种邮票1张,按票值结算还需付 12元.问A、BC三种邮票面值各是多少元?
1.解方程组 要使运算简便，应选择消去________. 2.甲、乙、丙三人一起去集邮市场，甲买入 A 种邮票 3 张，B 种邮票 2 张，C 种邮票 1 张，按票值付款 13 元．乙买入 A 种邮票 1 张，B 种邮票 1 张，C 种邮票 2 张，按票值付款 7 元．丙买入 A 种邮票 2 张，B 种 邮票 3 张，并卖出 C 种邮票 1 张，按票值结算还需付 12 元．问 A、B、C 三种邮票面值各是多少元？ 巩固新知
巩固新知 3解方程组: x+2y+3z=11, x-y+4z=10, x+3+2z=2; a+b-c=1 ②{a+2b-c=3, 2a-3b+2c=5
3 .解方程组： ① ② 1 2 3 2 3 2 5 a b c a b c a b c + − = + − = − + = , , . 2 3 11 4 10 3 2 2 x y z x y z x y z + + = − + = + + = , , ; 巩固新知
巩固新知 4.下列解三元一次方程组的消元过程正确吗? 若有错误,请改过来,说明这样消元对方程 合理吗?并求出方程组的解 5x+y+z=1, 解方程组2x-y+2z=1,② x+5y-z=-4.③ ①+②,得7x+3z=2.④ ①+③,得(消z)6x+6y=-3.⑤ ④、⑤组成方程组7x+32=2 x+6y=-3 6
4.下列解三元一次方程组的消元过程正确吗？ 若有错误，请改过来，说明这样消元对方程 合理吗？并求出方程组的解． 解方程组 5 1 2 2 1 5 4 x y z x y z x y z + + = − + = + − =− , , . ①+②，得7 3 2 x z + = . ④ ①+③，得（消 z）6 6 3 x y + =− . ⑤ ④、⑤组成方程组 7 3 2 6 6 3 x z x y + = + =− , . ① ② ③ 巩固新知
问题2:解三个方程都含有三个未知数的三 元一次方程组时应该注意什么? 基本思路:通过“带入”或“加减”进行 消元 基本思想:消元(选择合适的未知数为消去 的对象)
问题2：解三个方程都含有三个未知数的三 元一次方程组时应该注意什么？ 基本思路：通过“带入”或“加减”进行 消元 基本思想：消元（选择合适的未知数为消去 的对象）
DO小结 通过本节课的学习,你有什么收获? 还有什么疑惑? 布置作业:习题84第2(2)题, 第5题
通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有什么疑惑？ 小结 布置作业： 习题 8.4 第 2（2）题， 第 5 题．