第九章不等式与不等式组 9.1不等式 91.2不等式的性质(2) MYKONGLONG
第九章 不等式与不等式组 9.1.2 不等式的性质（2） 9.1 不等式
问题1: 一请你说出不等式的性质 MYKONGLONG
问题1：
问题2:解下列不等式并在数轴上表示出它的解集 (1)x+3>-1; (2)5x5 MYKONGLONG
问题2：解下列不等式并在数轴上表示出它的解集. （1） x +3＞-1； （2）5 x ＜4x -2； （3） 1 3 − x ＞5
问题3:你学过哪些不等号? 不等式的符号统称不等号,有 其中“≤”“≥”,也是不等号 其中,“≤"表示,不大于、不超过,“≥表示不小于、不低 于 问题4:含有“s”“2”的不 等式你会解吗? MYKONGLONG
问题3：你学过哪些不等号？ 不等式的符号统称不等号，有“＞” “＜” “≠”. 其中“≤” “≥” ,也是不等号. 其中，“≤”表示，不大于、不超过，“≥”表示不小于、不低 于. 问题4： 含有“ ≤ ” “≥”的不 等式你会解吗？
问题5: 若a≥b,用“≤”或“≥”填空: (1)a+Cb+ c b (2)Cbc(c>0); (3)ac bc (C<0) MYKONGLONG
问题5： 若 a ≥ b ，用“≤”或“≥”填空： ⑴ a + c b + c ， a− c b − c ； ⑵ ac bc （ c ＞0）； ⑶ ac bc （ c ＜0）
问题6: 某长方体形状的容器长5,宽3,高10容器内原有水的高度为3,现 准备向它继续注水用(单位)表示新注入水的体积,写出的取值范围 MYKONGLONG
问题6： 某长方体形状的容器长5，宽3，高10.容器内原有水的高度为3，现 准备向它继续注水.用(单位)表示新注入水的体积，写出的取值范围
解:新注入的水的体积ⅴ与原有的水的体积的和不能 超过容器的容积,即 V+3×5×3≤3×5×10, V≤105 又由于新注入的水的体积V不能是负数, 因此,V的取值范围是V≥0并且V≥105 MYKONGLONG
解 ：新注入的水的体积 v 与原有的水的体积的和不能 超过容器的容积，即 v+ 3×5×3≤3×5×1 0， v≤105. 又由于新注入的水的体积 v 不能是负数， 因此，v 的取值范围是 v≥0 并 且 v≥105
问题7: 解下列不等式,并在数轴上 表示解集 (1)x+≤≤6; 5-3x (2) ≥3-2x 2 MYKONGLONG
解下列不等式，并在数轴上 表示解集. （1） 1 5 x + ≤6； （2） 5 3 2 − x ≥3- 2x . 问题7：
问题8: 三角形中任意两边之差与第三边 有怎样的大小关系? MYKONGLONG
问题8： 三角形中任意两边之差与第三边 有怎样的大小关系？
解:设ab,c为任意一个三角形的三条边长, a+b>c. cbsa. atc> b 由式子a+b>c, 移项可得a>C-b,b>c-a 类似的可以由式子c+b>a,a+C>b 移项得到: >a-b, b>a-cka>b-c, c>b-a MYKONGLONG
解：设 abc , , 为任意一个三角形的三条边长， 则 a b + ＞c，c b + ＞a，a c + ＞b 由式子 a b + ＞ c ， 移项可得 a＞c b− ，b ＞c a − . 类似的可以由式子c b + ＞ a，a c + ＞b 移项得到： c＞a b − ， b＞a c − 及a＞b c − ，c＞b a −