解一元一次不等
解一元一次不等式
3 如果小明总共花的钱不足10元 呢?根据题意你能列出一个式子 奚 吗? x+3<10 贺 移项要变号。 ◆移项法则的理论依据是 MYKONGLONG
圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了 3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？ （列方程求解） 解：由题意，得 x＋3＝10 移项，得 x ＝10－3 合并同类项，得 x ＝7 答：小明买贺卡花了7元. ◆ 移项法则的理论依据是 如果小明总共花的钱不足10元 呢？根据题意你能列出一个式子 吗？ ◆ 移项要变号。 等式的性质1 x＋3＜10 ＋3 －3
移项法则 8x-2≤7x+3 +3 3 8x-7x≤3+2 MYKONGLONG
8 x －2≤7x ＋ 3 8 x － 7 x≤3 ＋ 2 x ＋ 3 < 10 x ＜10 － 3 ＋ 3－ 3 7 x － 7 x － 2 ＋ 2
慎空 练 解 2x313>3:3x 移项,得-2x3x.}>3∷:1 合并同类项,得:3.m>:2. MYKONGLONG
填 空： 解不等式：－2x＋1＞3－3x 解： －2x＋1＞ 3 － 3x 移项，得 －2x ＞3 合并同类项，得 ＞ +3x －1 x 2
例题讲解 101234567x MYKONGLONG
解一元一次不等式 8x－2≤7x＋3， 并把它的解在数轴上表示出来。 例1 解：不等式同加上－7x，得 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x 8x－ 7x －2 ≤3 即 x－2 ≤3 再在不等式的两边同加上2，得 x ≤5 ∴原不等式的解是 x ≤5 在数轴上表示如下图： 思考：求满足不等式 8x－2≤7x＋3 的正整数解
3(1-x)>2(1-2x) 解:去括号得3-3x>2-4x 移项得-3x+4x>-3+2 合并同类项得x>-1 原不等式的解x>-1 MYKONGLONG
例2. 解不等式 3（1－x）＞2（1－2x） 解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x 移项,得 -3 x +4x ＞-3+2 合并同类项,得 x ＞-1 ∴原不等式的解是x ＞-1
们门的解 返回 MYKONGLONG
（1）x＋4＞3 （2）7x＋6 ≥ 6x＋3 （3）7x－1 ≤ 6x＋1 解下列不等式，并把它们的解在数轴 上 表示出来。 返回
例解不等式燥它柄解集表示在数轴上 解:去分母,得 ●6≥ ●6 2 3 即 3(x-2)≥2(7-x) 去括号,得 3x-6≥14-2x 移项、合并同类项,得 5x≥20 两边都除以3,得 x≥4 不等号的方向 是否改变? 2-10123456 MYKONGLONG
解不等式 例 题, 并把它的解集表示在数轴上 解 析 . 即 例 3 去括号 , 得 移项、合并同类项, 得 两边都除以3 , 得 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x≥4 3 7 2 x 2 − x − 解: 去分母 , 得 ， x x • − • − 3 7 2 2 6 6 3(x-2) ≥ 2(7-x) 3x - 6 ≥ 14 - 2x 5x ≥ 20 x ≥ 4 不等号的方向 是否改变？
边随堂练习 1、解下列不等式,并把它们的解集表示在数轴上 (1)6-2x>0; (2)2(1-3x)>3x+20; 14x-5 (3)x-4≥2(x+2) (4) MYKONGLONG
随堂练习 （1）6 - 2x > 0 ; （3）x - 4 ≥ 2(x+2) ; 1、解下列不等式 , 并把它们的解集表示在数轴上. （2）2(1 - 3x ) > 3x + 20 ; （4） . 3 4 5 2 1 − x − x 答案: (1) (2) (3) (4) x -7 -15-14 -13-12 -11 -10 -9 -8 -7 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 x≤-8 7 5 x -1 0 1 2 3
周考 想 想 2 MYKONGLONG
求不等式3（x－3）+6 ＜ 2x＋1的 正整数解。 思考 2、X取什么值时，代数式x＋ 的值。 (1)大于0 （2）不小于－ 2 1 2 3 1