以刻苦学习为荣 放弃学习为耻 设执 什教
设计: 执教:
中考预测 本考点是中考的必考向容之一 中考题型及分值 主要有选择题填空题和解答题, 分值约占3-10分
本考点是中考的必考内容之一: 中考题型及分值: 主要有选择题,填空题和解答题, 分值约占3―10分
知3国颜 基本概念 1.不等式 2.不等式的解 3.不等式的解集 4.解不等式
1. 不等式 2. 不等式的解 3. 不等式的解集 4. 解不等式 一. 基本概念:
二重。性质 不等式的基本性质(3条 1不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式不等号的方向不变 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向不变 3不等式两边都乘以(或除以)同一个 负数,不等号的方向改变 另外:不等式还具有传递性 ■ 如:当a>b,b>c时,则a>c 记住哦!
• 不等式的基本性质(3条): • 1)不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式,不等号的方向____. • 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向____. • 3)不等式两边都乘以(或除以)同一个 负数,不等号的方向____. 另外:不等式还具有______性. 不变 不变 改变 记住哦! 传递 如:当a>b, b>c时,则a>c
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母一去括号一移项一合并同类项 系数化为1等步骤 区别在哪里? 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意 不等式的两边都乘以〔或除以)一个负数时,不等 号的方向必须反向
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意 不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等 号的方向必须反向. 区别在哪里?
师盈动火闯类/n 2x-15 例1内江市)解不等式 x-5 无法显示该图片 与解一元一次 并把宙的解集在数轴上表示出来方程方法类似 解:去分母得4(2x-1)212(x-5 去括号得:8x-4A5x-60 同乘最简 公外母12, 移项得:8×-15X≥60+4 方南不变 合并同类项得:-7×256 化系数为1得:x3 同除以-7, -1012345678 方向改变
8x-4≥15x-60 8x-15x≥-60+4 -7x≥-56 x≤8 去分母得: 去括号得: 移项得: 合并同类项得: 化系数为1得: 与解一元一次 方程方法类似 解: 同乘最简 公分母12, 方向不变 同除以-7, 方向改变 ﹦ ﹦ ﹦ ﹦ ﹦ ﹦ . 5, 4 5 3 2 1 1.( ) 并把它的解集在数轴上表示出来 例 内江市 解不等式 − − x x 5) 4 5 4(2x −1) 12( x − -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
知识拓展 元一次不等式组的解法 1)分别求出各个不等式的解集 2)再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集 2x-15 ≥x-5① 3 4 例2解不等式组 2(x+4)≤3x 注意:不等式组的 并写出不等式组的整数解 解由不等式①得:X8 公共解集,可用口诀 同大取大,同小取小 由不等式②得:x25 大小,小大中间夹, 大大小小无解答. 1012345678 原不等式组的解集为:5≤Xs8 ∴原不等式组的整数解x为:5,6,7,8
注意:不等式组的 公共解集,可用口诀: 同大取大,同小取小 大小,小大中间夹, 大大小小无解答. . 一元一次不等式组的解法 1).分别求出各个不等式的解集 2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集. 知识拓展 例2.解不等式组: 并写出不等式组的整数解. 2( 4) 3 3 5 4 5 3 2 1 + + − − x x x x ① ② 由不等式①得: x≤8 由不等式②得: x≥5 ∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8 ∴原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8. 解: -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
我来试试准行!练习 同大 X>2 取大 ∫x-2>0 205广州市不等式+10集为2 1.(04安徽)不等式组 x+3>0 X≤1 的解集是A X0的解集是 X>-112 同小 <x< 取小 勤学苦练 大小,小大中间夹 大大小小无解答
− + 1 0 1 0 x x 2.(05广州市)不等式组 的解集是___． (A) (B) (C) (D) x −1 x −1 x 1 x 1 2 0 3 0 x x − 1 + .(04安徽)不等式组 的解集为___. x>2 A x x − + 2 1 2 1 0 3 2 1 − x 3.(05北京)不等式组 的解集是 __________。 大小,小大中间夹, 大大小小无解答 勤学苦练 同小 取小 同大 练习一 取大 X>2 X>-3 X≤-1 X-1/2
生活与数学 不等式(组)在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多 少,不小于,不大于至少,至多等应属列不等式 (组)来解决的问题而不能列方程(组)来解
• 不等式(组)在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多, 少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式 (组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解. 生 活 与 数 学
例3:高速公路施工需要爆破根据现场实际情况,操 作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米 外的安全区域已知导火索燃烧速度是12厘米秒, 人跑步的速度是5米秒,问导火索至少需要多长? 分析:导火索燃烧的时间≥人跑出400米外的时间 设导火索长为x厘米则: t燃烧=秒t跑步=秒 解没导火索至少需要x厘米长,据题意有: 400 > 5 解得:x≥96(厘米) 规一想 答:导火索至少需要96厘米长
例3:高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操 作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米 外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒, 人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长? 想一想 设导火索至少需要x厘米长,据题意有: 解得: 答:导火索至少需要96厘米长. 5 400 1.2 x x 96(厘米) 解: 导火索燃烧的时间 人跑出400米外的时间. 设导火索长为x厘米,则: 分析: 秒 1.2 x 秒 5 400 t燃烧= t跑步= ≥