西安建筑科技大学 教案 201~201学年第1学期 院(系) 理学院数学系 教研室(研究所): 高等学教研室 课程名称 高等数学I 授课专业班级: 主讲教师 职称职务: 使用教材: 高等数学(同济大学第6版) 西安建筑科技大学教务处制 二○一年四月 201~201学年第1学期 课程教学实施小结 课程名称:高等教学I 采用教材:高等教学(同济大学第6版) 任课教师 实验(实习)指导教师: 计划安排
西安建筑科技大学 教 案 201 ～201 学年第 1 学期 院(系) ： 理学院 数学系 教研室(研究所)： 高等数学教研室 课 程 名 称： 高 等 数 学 Ⅰ 授课专业班级： 主 讲 教 师： 职 称 职 务： 使 用 教 材： 高等数学（同济大学第6版） 西安建筑科技大学教务处制 二○一一年四月 201 ～201 学年 第 1 学期 课程教学实施小结 课 程 名 称： 高等数学Ⅰ . 采 用 教 材： 高等数学（同济大学第6版） 任 课 教 师： 实验（实习）指导教师： . 计划安排：
培养计划、教学大纲安排总课时_184学时,115学分,其中理论_140 时,实验(习题课)44学时,多媒体学时 本学期计划授课_88学时,其中理论_66学时,实验(习题课)_22学时 多媒体学时。 实施情况: 实际完成的授课总课时学时,其中理论课学时,习题课学时,多 媒体学时。 按实施教学编写的教案数_44份,其中理论_33份,实验(习题课)11份 多媒体课件件 考核方式:闭卷考试,成绩计算方式:平时占25%,期未占75% 教学小结(含本学期参加教改课题、课程建设及获相关教学奖励等情况):本 学期参加教学法活动』次,精品课程建设活动_次,获相关教学奖励_项 任课教师签名 教研室主任签名 教学院长(系主任)签名: 年月日
培养计划、教学大纲安排总课时 184 学时， 11.5 学分，其中理论 140 学 时，实验（习题课） 44 学时，多媒体 学时。 本学期计划授课 88 学时，其中理论 66 学时，实验（习题课） 22 学时， 多媒体 学时。 实施情况： 实际完成的授课总课时 学时，其中理论课 学时，习题课 学时，多 媒体 学时。 按实施教学编写的教案数 44 份，其中理论 33 份，实验 (习题课) 11 份， 多媒体课件 件。 考核方式： 闭卷考试 ，成绩计算方式： 平时占25%，期末占75% . 教学小结（含本学期参加教改课题、课程建设及获相关教学奖励等情况）：本 学期参加教学法活动 次，精品课程建设活动 次，获相关教学奖励 项。 任 课 教 师 签 名： 教 研 室 主 任 签 名： 教学院长（系主任）签名： 年 月 日
第1次课的教学整体安排 授课时间第周周第节课时安排2学时 授课题目(教学章、节或主题): §1.1映射与函数概念(1) 教学目的、要求(分掌握、理解、了解三个层次) 带领学生复习中学已学过的集合概念、集合的运算、区间和邻域,使学生能正 确理解映射的概念、逆映射与复合映射,并在此基础上掌握函数的概念,了解-些 新的函数如符号函数、取整函数等。 教学内容(包括基本内容、重点、难点) 【内容】集合概念,集合的运算,区间和邻域,映射的概念,逆映射与复合映射, 函数的概念 【重点】函数的概念。 【难点】多值函数概念的理解 讨论、思考题、作业: 《高等数学习题集》(第-册)A.I第1-5题 参考资料(含参考书、文献等) 《高等数学习题课指导》(徐裕生等编),陕西科学技术出版社 《高等数学內容提要及解题指导(理工类)》(潘鼎坤编著),西安交大岀版 教学过程设计:复习 分钟,授新课 分钟,布置作业 分钟 授课类型:理论课 教学方式:讲授 教学资源(请打√):多媒体口 填表说明:1.每项页面大小可自行添减 2.教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一
第1次课的教学整体安排 授课时间 第 周 周 第 节 课时安排 2学时 授课题目（教学章、节或主题）： §1.1映射与函数概念（1） 教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）： 带领学生复习中学已学过的集合概念、集合的运算、区间和邻域，使学生能正 确理解映射的概念、逆映射与复合映射，并在此基础上掌握函数的概念，了解一些 新的函数如符号函数、取整函数等。 教学内容（包括基本内容、重点、难点）： 【内容】集合概念，集合的运算，区间和邻域，映射的概念，逆映射与复合映射， 函数的概念。 【重点】函数的概念 。 【难点】多值函数概念的理解。 讨论、思考题、作业： 《高等数学习题集》（第一册）A.1第1-5题 参考资料（含参考书、文献等）： 《高等数学习题课指导》（徐裕生等编）, 陕西科学技术出版社 《高等数学内容提要及解题指导（理工类）》（潘鼎坤编著），西安交大出版 社 教学过程设计：复习 5 分钟，授新课 94 分钟，布置作业 1 分钟 授课类型：理论课 教学方式：讲 授 教学资源（请打√）：多媒体□ 填表说明：1. 每项页面大小可自行添减； 2. 教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一
第2次课的教学整体安排 授课时间第周周第节课时安排2学时 授课题目(教学章、节或主题): §1.1映射与函数(2) 教学目的、要求(分掌握、理解、了解三个层次) 介绍函数的几种特性,为研究函数图形打好基础。了解反函数与复合函数的概 念,掌握函数的运算,熟练掌握基本初等函数的性质与图形特点,正确理解初等函 数的概念 教学内容(包括基本内容、重点、难点) 【内容】函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性,反函数与复合函数,函数的 运算,初等函数 【重点】函数的有界性,复合函数的概念。 【难点】反函数的概念 讨论、思考题、作业: 《高等数学习题集》(第-册)A.l第6-13题 参考资料(含参考书、文献等): 《高等数学习题课指导》(徐裕生等编),陕西科学技术出版社 《高等数学內容提要及解题指导(理工类)》(潘鼎坤编著),西安交大岀版 教学过程设计:复习 分钟,授新课_94分钟,布置作业 授课类型:理论课 教学方式:讲授 教学资源(请打√):多媒体口 填表说明:1.每项页面大小可自行添减: 2.教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一
第2次课的教学整体安排 授课时间 第 周 周 第 节 课时安排 2学时 授课题目（教学章、节或主题）： §1.1映射与函数（2） 教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）： 介绍函数的几种特性，为研究函数图形打好基础。了解反函数与复合函数的概 念，掌握函数的运算，熟练掌握基本初等函数的性质与图形特点，正确理解初等函 数的概念。 教学内容（包括基本内容、重点、难点）： 【内容】函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性，反函数与复合函数，函数的 运 算，初等函数。 【重点】函数的有界性，复合函数的概念。 【难点】反函数的概念。 讨论、思考题、作业： 《高等数学习题集》（第一册）A.1第6-13题 参考资料（含参考书、文献等）： 《高等数学习题课指导》（徐裕生等编）, 陕西科学技术出版社 《高等数学内容提要及解题指导（理工类）》（潘鼎坤编著），西安交大出版 社 教学过程设计：复习 5 分钟，授新课 94 分钟，布置作业 1 分钟 授课类型：理论课 教学方式：讲 授 教学资源（请打√）：多媒体□ 填表说明：1. 每项页面大小可自行添减； 2. 教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一
第3次课的教学整体安排 授课时间第周周第节课时安排2学时 授课题目(教学章、节或主题): §1.2数列的极限 教学目的、要求(分掌握、理解、了解三个层次) 目的让学生在学习过程中逐步加深对极限思想的理解,为以后的相关知识打好 基础。了解数列极限的定义,正确理解收敛数列的极限的唯一性、有界性和保号 性,了解收敛数列与其子数列间的关系。 教学内容(包括基本内容、重点、难点) 【内容】数列极限的定义,收敛数列的性质。 【重点】数列极限的定义 【难点】极限的分析定义。 讨论、思考题、作业: 《高等数学习题集》(第-册)A.I第14-16题 参考资料(含参考书、文献等) 《高等数学习题课指导》(徐裕生等编),陕西科学技术出版社 《高等数学內容提要及解题指导(理工类)》(潘鼎坤编著),西安交大岀版 教学过程设计:复习 分钟,授新课 分钟,布置作业 分钟 授课类型:理论课 教学方式:讲授 教学资源(请打√):多媒体口 填表说明:1.每项页面大小可自行添减 2.教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一
第3次课的教学整体安排 授课时间 第 周 周 第 节 课时安排 2学时 授课题目（教学章、节或主题）： §1.2数列的极限 教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）： 目的让学生在学习过程中逐步加深对极限思想的理解，为以后的相关知识打好 基础。了解数列极限的定义，正确理解收敛数列的极限的唯一性、有界性和保号 性，了解收敛数列与其子数列间的关系。 教学内容（包括基本内容、重点、难点）： 【内容】数列极限的定义，收敛数列的性质。 【重点】数列极限的定义。 【难点】极限的分析定义。 讨论、思考题、作业： 《高等数学习题集》（第一册）A.1第14-16题 参考资料（含参考书、文献等）： 《高等数学习题课指导》（徐裕生等编）, 陕西科学技术出版社 《高等数学内容提要及解题指导（理工类）》（潘鼎坤编著），西安交大出版 社 教学过程设计：复习 5 分钟，授新课 94 分钟，布置作业 1 分钟 授课类型：理论课 教学方式：讲 授 教学资源（请打√）：多媒体□ 填表说明：1. 每项页面大小可自行添减； 2. 教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一
第4次课的教学整体安排 授课时间第周周第节课时安排2学时 授课题目(教学章、节或主题): §1.3函数的极限 教学目的、要求(分掌握、理解、了解三个层次) 继续加深学生对极限思想的理解。了解自变量趋于有限值时函数的极限定义, 自变量趋于无穷大时函数的极限,理解水平渐进线的定义。正确理解函数极限的唯 性、局部保号性,了解函数极限与数列极限的关系 教学内容(包括基本内容、重点、难点) 【内容】自变量趋于有限值时函数的极限,自变量趋于无穷大时函数的极限。函数 极限的唯一性、局部保号性,函数极限与数列极限的关系 【重点】函数极限的概念。 【难点】单侧极限的概念 讨论、思考题、作业: 《高等数学习题课指导》(第-册)B.I第1,2题 参考资料(含参考书、文献等) 《高等数学习题课指导》(徐裕生等编),陕西科学技术出版社 《高等数学內容提要及解题指导(理工类)》(潘鼎坤编著),西安交大岀版 教学过程设计:复习 分钟,授新课 分钟,布置作业 分钟 授课类型:理论课 教学方式:讲授 教学资源(请打√):多媒体口 填表说明:1.每项页面大小可自行添减 2.教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一
第4次课的教学整体安排 授课时间 第 周 周 第 节 课时安排 2学时 授课题目（教学章、节或主题）： §1.3函数的极限 教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）： 继续加深学生对极限思想的理解。了解自变量趋于有限值时函数的极限定义， 自变量趋于无穷大时函数的极限，理解水平渐进线的定义。正确理解函数极限的唯 一性、局部保号性，了解函数极限与数列极限的关系 教学内容（包括基本内容、重点、难点）： 【内容】自变量趋于有限值时函数的极限，自变量趋于无穷大时函数的极限。函数 极限的唯一性、局部保号性，函数极限与数列极限的关系。 【重点】函数极限的概念。 【难点】单侧极限的概念 讨论、思考题、作业： 《高等数学习题课指导》（第一册）B.1第1,2题 参考资料（含参考书、文献等）： 《高等数学习题课指导》（徐裕生等编）, 陕西科学技术出版社 《高等数学内容提要及解题指导（理工类）》（潘鼎坤编著），西安交大出版 社 教学过程设计：复习 5 分钟，授新课 94 分钟，布置作业 1 分钟 授课类型：理论课 教学方式：讲 授 教学资源（请打√）：多媒体□ 填表说明：1. 每项页面大小可自行添减； 2. 教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一
第5次课的教学整体安排 授课时间 课时安排 2学时 授课题目(教学章、节或主题): §1.4-1.5无穷小与无穷大极限运算法则 教学目的、要求(分掌握、理解、了解三个层次) 介绍无穷小与无穷大及其相互之间的关系,为无穷小的比较打下基础。理解铅 直渐进线的定义。重点掌握极限的运算法则,正确理解复合函数的极限运算法则, 能熟练的运用极限的运算法则计算函数的极限 教学内容(包括基本内容、重点、难点): 【内容】无穷小与无穷大,极限运算法则 【重点】运用极限运算法则计算极限 【难点】无穷小、无穷大的概念。 讨论、思考题、作业: 《高等数学习题集》(第一册)B.1第3-6题 参考资料(含参考书、文献等) 《高等数学习题课指导》(徐裕生等编),陕西科学技术出版社 《高等数学內容提要及解题指导(理工类)》(潘鼎坤编著),西安交大岀版 教学过程设计:复习 分钟,授新课 分钟,布置作业 分钟 授课类型:理论课 教学方式:讲授 教学资源(请打√):多媒体口 填表说明:1.每项页面大小可自行添减 2.教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一
第5次课的教学整体安排 授课时间 第 周 周 第 节 课时安排 2学时 授课题目（教学章、节或主题）： §1.4-1.5 无穷小与无穷大 极限运算法则 教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）： 介绍无穷小与无穷大及其相互之间的关系，为无穷小的比较打下基础。理解铅 直渐进线的定义。重点掌握极限的运算法则，正确理解复合函数的极限运算法则， 能熟练的运用极限的运算法则计算函数的极限。 教学内容（包括基本内容、重点、难点）： 【内容】无穷小与无穷大，极限运算法则。 【重点】运用极限运算法则计算极限 【难点】无穷小、无穷大的概念。 讨论、思考题、作业： 《高等数学习题集》（第一册）B.1第3-6题 参考资料（含参考书、文献等）： 《高等数学习题课指导》（徐裕生等编）, 陕西科学技术出版社 《高等数学内容提要及解题指导（理工类）》（潘鼎坤编著），西安交大出版 社 教学过程设计：复习 5 分钟，授新课 94 分钟，布置作业 1 分钟 授课类型：理论课 教学方式：讲 授 教学资源（请打√）：多媒体□ 填表说明：1. 每项页面大小可自行添减； 2. 教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一
第6次课的教学整体安排 授课时间第周周第节课时安排2学时 授课题目(教学章、节或主题): 习题课(极限概念与计算) 教学目的、要求(分掌握、理解、了解三个层次) 通过习题进一步加深学生对极限思想的理解,熟悉极限的运算法则,并能熟练 的计算数列与函数的极限。 教学内容(包括基本内容、重点、难点): 【内容】数列的极限,函数的极限,极限的运算法则。 【重点】极限的运算法则 【难点】极限运算法则的应用。 讨论、思考题、作业: 《高等数学习题课指导》练习题(2) 参考资料(含参考书、文献等) 《高等数学习题课指导》(徐裕生等编),陕西科学技术出版社 《高等数学內容提要及解题指导(理工类)》(潘鼎坤编著),西安交大岀版 教学过程设计:复习 0分钟,讲授_40分钟,讨论 分钟 授课类型:练习课 教学方式:指导 教学资源(请打√):多媒体口 填表说明:1.每项页面大小可自行添减 2.教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一
第6次课的教学整体安排 授课时间 第 周 周 第 节 课时安排 2学时 授课题目（教学章、节或主题）： 习题课（极限概念与计算） 教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）： 通过习题进一步加深学生对极限思想的理解，熟悉极限的运算法则，并能熟练 的计算数列与函数的极限。 教学内容（包括基本内容、重点、难点）： 【内容】数列的极限，函数的极限，极限的运算法则。 【重点】极限的运算法则 【难点】极限运算法则的应用。 讨论、思考题、作业： 《高等数学习题课指导》练习题（2） 参考资料（含参考书、文献等）： 《高等数学习题课指导》（徐裕生等编）, 陕西科学技术出版社 《高等数学内容提要及解题指导（理工类）》（潘鼎坤编著），西安交大出版 社 教学过程设计：复习 20 分钟，讲授 40 分钟，讨论 40 分钟 授课类型：练习课 教学方式：指 导 教学资源（请打√）：多媒体□ 填表说明：1. 每项页面大小可自行添减； 2. 教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一
第7次课的教学整体安排 授课时间第周周第节课时安排2学时 授课题目(教学章、节或主题): §1.6极限存在准则两个重要极限 教学目的、要求(分掌握、理解、了解三个层次) 介绍两个重要极限建立是思想,培养学生解决极限问题的能力。重点掌握两个 重要极限,了解用两个准则建立起两个重要极限的方法。能熟练的用两个重要极限 计算一些函数的极限 教学内容(包括基本内容、重点、难点): 【内容】极限存在的夹逼准则,单调有界数列必有极限,两个重要极限。 【重点】两个重要极限 【难点】两个重要极限的建立过程 讨论、思考题、作业: 《高等数学习题集》(第一册)B.1第8,9,11-13题 参考资料(含参考书、文献等) 《高等数学习题课指导》(徐裕生等编),陕西科学技术出版社 《高等数学內容提要及解题指导(理工类)》(潘鼎坤编著),西安交大岀版 教学过程设计:复习 分钟,授新课 分钟,布置作业 分钟 授课类型:理论课 教学方式:讲授 教学资源(请打√):多媒体口 填表说明:1.每项页面大小可自行添减 2.教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一
第7次课的教学整体安排 授课时间 第 周 周 第 节 课时安排 2学时 授课题目（教学章、节或主题）： §1.6极限存在准则 两个重要极限 教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）： 介绍两个重要极限建立是思想，培养学生解决极限问题的能力。重点掌握两个 重要极限，了解用两个准则建立起两个重要极限的方法。能熟练的用两个重要极限 计算一些函数的极限。 教学内容（包括基本内容、重点、难点）： 【内容】极限存在的夹逼准则，单调有界数列必有极限，两个重要极限。 【重点】两个重要极限 【难点】两个重要极限的建立过程 讨论、思考题、作业： 《高等数学习题集》（第一册）B.1第8,9,11-13题 参考资料（含参考书、文献等）： 《高等数学习题课指导》（徐裕生等编）, 陕西科学技术出版社 《高等数学内容提要及解题指导（理工类）》（潘鼎坤编著），西安交大出版 社 教学过程设计：复习 5 分钟，授新课 94 分钟，布置作业 1 分钟 授课类型：理论课 教学方式：讲 授 教学资源（请打√）：多媒体□ 填表说明：1. 每项页面大小可自行添减； 2. 教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一
第8次课的教学整体安排 授课时间 课时安排 2学时 授课题目(教学章、节或主题): §1.7-1.8无穷小的比较函数的连续性与间断点 教学目的、要求(分掌握、理解、了解三个层次) 介绍函数在一点连续的建立方法,培养学生极限方法解决实际问题的能力。掌 握等价无穷小的定义及判定方法。理解函数在一点连续的概念,会判断间断点的类 教学内容(包括基本内容、重点、难点) 【内容】等价无穷小的比较的概念,运用等价无穷小计算极限。函数在一点连续的 概念,函数的间断点。 【重点】等价无穷小的比较,连续性的概念 【难点】判断间断点的类型 讨论、思考题、作业: 《高等数学习题集》(第一册)B.1第7,10,14-17题;A2第1-5题 参考资料(含参考书、文献等) 《高等数学习题课指导》(徐裕生等编),陕西科学技术出版社 《高等数学內容提要及解题指导(理工类)》(潘鼎坤编著),西安交大岀版 教学过程设计:复习 分钟,授新课 分钟,布置作业 分钟 授课类型:理论课 教学方式:讲授 教学资源(请打√):多媒体口 填表说明:1.每项页面大小可自行添减 2.教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一
第8次课的教学整体安排 授课时间 第 周 周 第 节 课时安排 2学时 授课题目（教学章、节或主题）： §1.7-1.8 无穷小的比较 函数的连续性与间断点 教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）： 介绍函数在一点连续的建立方法，培养学生极限方法解决实际问题的能力。掌 握等价无穷小的定义及判定方法。理解函数在一点连续的概念，会判断间断点的类 型。 教学内容（包括基本内容、重点、难点）： 【内容】等价无穷小的比较的概念，运用等价无穷小计算极限。函数在一点连续的 概念，函数的间断点。 【重点】等价无穷小的比较，连续性的概念。 【难点】判断间断点的类型 讨论、思考题、作业： 《高等数学习题集》（第一册）B.1第7,10,14-17题；A.2第1-5题 参考资料（含参考书、文献等）： 《高等数学习题课指导》（徐裕生等编）, 陕西科学技术出版社 《高等数学内容提要及解题指导（理工类）》（潘鼎坤编著），西安交大出版 社 教学过程设计：复习 5 分钟，授新课 94 分钟，布置作业 1 分钟 授课类型：理论课 教学方式：讲 授 教学资源（请打√）：多媒体□ 填表说明：1. 每项页面大小可自行添减； 2. 教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一