《田间试验统计》 第一章 田间试验概述

第一章田间试验概述 第一节田间试验的任务和要求 、田间试验的任务 田间试验( field experiment),在田间进行的农业科学试验 基本任务:在田间环境条件下考察各种农业科学研究成果的实际表现,并据此客观地 评价其推广价值和应用范围。主要包括: 1.品种试验考察新育成或引进品种的丰产性、品质、抗病和适应性等。 2.丰产试验考察新的丰产栽培技术的可行性和效果 3.植保试验考察新的农药使用及植物病虫害、杂草的各种防治技术效果 4.土肥试验考察新的肥料和施肥技术的实际效果 田间试验是农业科学试验的主要形式。这是因为农业科学的主要研究对象—各种作 物都是复杂的高等有机体,它们在整个生活过程中随时都在与环境进行复杂的联系,环境 条件的任何变化都将或多或少地影响其生长发育乃至最终的产量和品质。作物生产主要在 田间进行,因此,只有在与作物的实际生产条件相近的田间进行的试验中,表现优良的农 业科学研究成果,才有可能在生产实践中得到推广应用,发挥其增产增收的作用。也就是 说农业科学试验只有在田间进行才有实际意义,才能对农业生产实践起到指导作用 农业科学试验也可以在实验室、温室乃至人工气候室中进行。但是,这些试验方法尚 不能取代田间试验,因为其试验条件与田间的实际生产条件不同。这些方法的主要优点是 能较严格地控制某些在田间难以控制的环境条件,如温度、湿度、日照强度和日照长度、 空气的成份等,因而特别适合研究一些理论问题。例如,作物生长发育的规律,某些环境 条件的变化对生长发育的影响规律,器官、组织、细胞、染色体乃至分子水平的遗传规律 等。对于主要面向农业生产实践的农业科学来说它们都是有效的辅助性试验方法 田间试验任务的来源 田间试验任务的来源主要有 1.从当时当地的农业生产实践中提取农业科学试验特别是田间试验是直接为农业 生产服务的,因此,当时当地农业生产中急需解决的问题是田间试验任务的首要来源。例 如,干旱地区需要开展选育抗旱品种和节水灌溉的硏究,土壤瘠薄地区需要进行改土培肥 的研究等 2.上级下达根据农业生产发展和农村经济结构调整的需要,国家和各级地方政府 的农业和科研主管部门经常会下达一些研究项目或项目指南。现阶段国家和地方政府组织 的攻关项目、自然科学基金项目和高新技术项目中都有许多需要开展田间试验的农业科学 研究内容 3.基础理论性研究农业科学工作者经常需要通过田间试验来开展有关作物生长发 育和遗传规律以及作物与环境之间相互关系等研究。虽然其中的许多内容也可以在实验 室、温室或人工气候室中进行,但在田间开展更符合作物的实际生长情况,因而经常是一 个必不可少的研究环节 4.横向协作不同地区和不同单位之间经常有相同或类似的项目需要进行研究,但

1 第一章 田间试验概述 第一节 田间试验的任务和要求 一、田间试验的任务 田间试验（field experiment），在田间进行的农业科学试验。 基本任务：在田间环境条件下考察各种农业科学研究成果的实际表现，并据此客观地 评价其推广价值和应用范围。主要包括： １．品种试验 考察新育成或引进品种的丰产性、品质、抗病和适应性等。 ２．丰产试验 考察新的丰产栽培技术的可行性和效果。 3．植保试验 考察新的农药使用及植物病虫害、杂草的各种防治技术效果。 ４．土肥试验 考察新的肥料和施肥技术的实际效果。 田间试验是农业科学试验的主要形式。这是因为农业科学的主要研究对象──各种作 物都是复杂的高等有机体，它们在整个生活过程中随时都在与环境进行复杂的联系，环境 条件的任何变化都将或多或少地影响其生长发育乃至最终的产量和品质。作物生产主要在 田间进行，因此，只有在与作物的实际生产条件相近的田间进行的试验中，表现优良的农 业科学研究成果，才有可能在生产实践中得到推广应用，发挥其增产增收的作用。也就是 说农业科学试验只有在田间进行才有实际意义，才能对农业生产实践起到指导作用。 农业科学试验也可以在实验室、温室乃至人工气候室中进行。但是，这些试验方法尚 不能取代田间试验，因为其试验条件与田间的实际生产条件不同。这些方法的主要优点是 能较严格地控制某些在田间难以控制的环境条件，如温度、湿度、日照强度和日照长度、 空气的成份等，因而特别适合研究一些理论问题。例如，作物生长发育的规律，某些环境 条件的变化对生长发育的影响规律，器官、组织、细胞、染色体乃至分子水平的遗传规律 等。对于主要面向农业生产实践的农业科学来说它们都是有效的辅助性试验方法。 二、田间试验任务的来源 田间试验任务的来源主要有： 1．从当时当地的农业生产实践中提取 农业科学试验特别是田间试验是直接为农业 生产服务的，因此，当时当地农业生产中急需解决的问题是田间试验任务的首要来源。例 如，干旱地区需要开展选育抗旱品种和节水灌溉的研究，土壤瘠薄地区需要进行改土培肥 的研究等。 2．上级下达 根据农业生产发展和农村经济结构调整的需要，国家和各级地方政府 的农业和科研主管部门经常会下达一些研究项目或项目指南。现阶段国家和地方政府组织 的攻关项目、自然科学基金项目和高新技术项目中都有许多需要开展田间试验的农业科学 研究内容。 3．基础理论性研究 农业科学工作者经常需要通过田间试验来开展有关作物生长发 育和遗传规律以及作物与环境之间相互关系等研究。虽然其中的许多内容也可以在实验 室、温室或人工气候室中进行，但在田间开展更符合作物的实际生长情况，因而经常是一 个必不可少的研究环节。 4．横向协作 不同地区和不同单位之间经常有相同或类似的项目需要进行研究，但

各个地区或单位的条件不同,不可能也不必要都开展研究。通常可以委托具备较好条件的 地区或单位来进行独立研究或协作研究。因此,受其它地区或单位的委托进行研究也是田 间试验任务的一个重要来源。 、田间试验的基本要求 田间试验种类繁多,试验条件复杂多变而且难以控制。因此,对它的要求与其它科学 试验不完全一样。但是,下述基本要求却是必须达到的: 1.试验目的的明确性田间试验是直接为农业生产服务的,因此必须抓住当时当地 农业生产和科研中急需解决的理论或实际问题,并适当照顾到在不久的将来即将突出的问 题和更长远的问题。试验的目的应具体现实,在现有条件下能够完成或基本完成。研究者 对试验的结果及其在农业生产中的应用前景要有初步的估计。 2.试验条件的代表性田间试验的条件应能代表试验结果预期推广地区的自然条件 (地势、土壤和气候等)和生产条件(种植制度、施肥水平和水利条件等)。只有这样, 试验结果才能反映科研成果在预期地区的表现,才有可能在预期地区推广应用。同时也要 辩证地看待试验条件的代表性,要预计到生产条件的进步及其发展趋势,使试验结果既符 合当前的需要,又不落后于生产的发展 3.试验结果的可靠性田间试验结果的可靠性与试验设计、试验条件、试验操作和 试验误差都有关。为了获得可靠的试验结果,试验设计要尽可能合理,试验条件要尽可能 致,试验操作要尽可能准确,试验误差要尽可能小。总之,试验者必要的专业知识水平、 严格的科学态度和高度的责任心是获得可靠的试验结果的必要保证。 4.试验结果的重演性重演性( performence)指在相似条件下重复进行同一试验 应能获得相似的结果。这对于研究成果能否推广应用至关重要,一个重复不出来的试验结 果是毫无意义的,因而不可能推广。重演性与试验条件的代表性和试验结果的可靠性有关 为此,许多田间试验要在不同地点或年份间重复进行,以克服地点和年份间差异对试验结 果的影响,增加试验条件的代表性和试验结果的可靠性 第二节试验方案 试验方案( experiment scheme)是根据试验目的和要求所拟定的将在试验中进行研究 比较的试验材料或方法的统称。 、试验因素与水平 我们将可以人为改变并在试验中研究其变化对试验结果有影响的试验条件称为试验 因素( factor)。根据试验方案中试验因素的多少,可将试验分为单因素试验和多因素试验, 前者只研究一个因素的变化对试验结果的影响,后者同时研究多个因素的变化对试验结果 的影响。 试验因素的变化要通过设置不同的数量或质量类别来实现,我们称因素的数量或质量 变化类别为水平( level)。例如,在品种因素内不同的品种就是不同的质量水平,在施肥 因素内不同的施肥量就是不同的数量水平。处理( treatment)是各种试验材料或方法的通 称,一个处理即一种具体的试验材料或方法。在单因素试验里,每个水平都是一种试验材

2 各个地区或单位的条件不同，不可能也不必要都开展研究。通常可以委托具备较好条件的 地区或单位来进行独立研究或协作研究。因此，受其它地区或单位的委托进行研究也是田 间试验任务的一个重要来源。 三、田间试验的基本要求 田间试验种类繁多，试验条件复杂多变而且难以控制。因此，对它的要求与其它科学 试验不完全一样。但是，下述基本要求却是必须达到的： 1．试验目的的明确性 田间试验是直接为农业生产服务的，因此必须抓住当时当地 农业生产和科研中急需解决的理论或实际问题，并适当照顾到在不久的将来即将突出的问 题和更长远的问题。试验的目的应具体现实，在现有条件下能够完成或基本完成。研究者 对试验的结果及其在农业生产中的应用前景要有初步的估计。 ２．试验条件的代表性 田间试验的条件应能代表试验结果预期推广地区的自然条件 （地势、土壤和气候等）和生产条件（种植制度、施肥水平和水利条件等）。只有这样， 试验结果才能反映科研成果在预期地区的表现，才有可能在预期地区推广应用。同时也要 辩证地看待试验条件的代表性，要预计到生产条件的进步及其发展趋势，使试验结果既符 合当前的需要，又不落后于生产的发展。 ３．试验结果的可靠性 田间试验结果的可靠性与试验设计、试验条件、试验操作和 试验误差都有关。为了获得可靠的试验结果，试验设计要尽可能合理，试验条件要尽可能 一致，试验操作要尽可能准确，试验误差要尽可能小。总之，试验者必要的专业知识水平、 严格的科学态度和高度的责任心是获得可靠的试验结果的必要保证。 ４．试验结果的重演性 重演性（reperformence）指在相似条件下重复进行同一试验 应能获得相似的结果。这对于研究成果能否推广应用至关重要，一个重复不出来的试验结 果是毫无意义的，因而不可能推广。重演性与试验条件的代表性和试验结果的可靠性有关， 为此，许多田间试验要在不同地点或年份间重复进行，以克服地点和年份间差异对试验结 果的影响，增加试验条件的代表性和试验结果的可靠性。 第二节 试验方案 试验方案（experiment scheme）是根据试验目的和要求所拟定的将在试验中进行研究 比较的试验材料或方法的统称。 一、试验因素与水平 我们将可以人为改变并在试验中研究其变化对试验结果有影响的试验条件称为试验 因素（factor）。根据试验方案中试验因素的多少，可将试验分为单因素试验和多因素试验， 前者只研究一个因素的变化对试验结果的影响，后者同时研究多个因素的变化对试验结果 的影响。 试验因素的变化要通过设置不同的数量或质量类别来实现，我们称因素的数量或质量 变化类别为水平（level）。例如，在品种因素内不同的品种就是不同的质量水平，在施肥 因素内不同的施肥量就是不同的数量水平。处理（treatment）是各种试验材料或方法的通 称，一个处理即一种具体的试验材料或方法。在单因素试验里，每个水平都是一种试验材

料或方法,因此一个处理就是一个水平。在多因素试验里,每个因素都有若干个水平,每 一种试验材料或方法都是不同因素不同水平的组合。因此,多因素试验的处理不是某个因 素的某个水平,而是每个因素任意某个水平的组合。为了区别与单因素试验的处理,多因 素试验的处理常称为处理组合( treatment combination) 多因素试验中每个因素的每个水平都可与其余因素的每个水平搭配组合,可能的处理 组合数目为每个因素的水平数的连乘积。例如,有一个研究农药种类、使用浓度和使用时 间的3因素试验,设农药有A、B、C3种,使用浓度有高、中、低3种,使用时间有早和 晚两种,则此试验可能的处理组合数为3×3×2=18。对所有可能的处理组合都进行试验 的多因素试验称为全面试验。根据生物统计原理选取一部分处理组合进行试验的多因素试 验称为部分试验。根据试验目的和以往的经验只对少数特定的处理组合进行试验的多因素 试验称为综合试验 、处理效应 在农业科学研究中,对任何试验处理,我们所关注的都是其对目标性状所产生的效应, 因此,效应的计算和评价是农业科研统计工作重要的基本概念和基本技能 我们将试验处理对目标性状(如产量)所起的相对独立的作用,称之为效应。效应的 计算离不开参照系的确定,统计工作中一般将互相比较的全部试验处理视为一个整体,各 处理均以这一整体作为参照系,以各处理目标性状在这一整体中的相对位置,或距总体平 均值的离差来表述和评价其优劣。效应可分为简单效应、平均效应和互作效应,下面分别 叙述之。 简单效应试验处理目标性状的单个观察值在全部试验处理整体中的相对位置,或距 这一整体平均值的离差,称之为简单效应。 下面,我们用示意性的不同N肥施用量试验例子,了解如何计算简单效应 表1.1不同N肥施用量试验结果 试验处理 平均值 单位面积产量(kg)10 这时,我们可以得到各不同施肥量处理的简单效应。 10-13=-3 N2:12-13=-1; N3:17-13=4 应该注意,简单效应所研究的对象是单个小区或单个抽样的结果,从上例知道,通过 计算各处理的简单效应,可对各处理孰优孰劣作出评价以及给出数量化的表述。 平均效应若进行比较的各试验处理或抽样均有重复观察值时,此时,我们称各处理 目标性状平均值在全部资料中的相对位置或离差为该处理的平均效应。平均效应也常称之 为主效。下面我们就表1.2资料计算各处理平均效应 表1.2有重复观察值的不同N肥施用量试验 试验处理

3 料或方法，因此一个处理就是一个水平。在多因素试验里，每个因素都有若干个水平，每 一种试验材料或方法都是不同因素不同水平的组合。因此，多因素试验的处理不是某个因 素的某个水平，而是每个因素任意某个水平的组合。为了区别与单因素试验的处理，多因 素试验的处理常称为处理组合（treatment combination）。 多因素试验中每个因素的每个水平都可与其余因素的每个水平搭配组合，可能的处理 组合数目为每个因素的水平数的连乘积。例如，有一个研究农药种类、使用浓度和使用时 间的 3 因素试验，设农药有 A、B、C 3 种，使用浓度有高、中、低 3 种，使用时间有早和 晚两种，则此试验可能的处理组合数为 3×3×2＝18。对所有可能的处理组合都进行试验 的多因素试验称为全面试验。根据生物统计原理选取一部分处理组合进行试验的多因素试 验称为部分试验。根据试验目的和以往的经验只对少数特定的处理组合进行试验的多因素 试验称为综合试验。 二、处理效应 在农业科学研究中，对任何试验处理，我们所关注的都是其对目标性状所产生的效应， 因此，效应的计算和评价是农业科研统计工作重要的基本概念和基本技能。 我们将试验处理对目标性状（如产量）所起的相对独立的作用，称之为效应。效应的 计算离不开参照系的确定，统计工作中一般将互相比较的全部试验处理视为一个整体，各 处理均以这一整体作为参照系，以各处理目标性状在这一整体中的相对位置，或距总体平 均值的离差来表述和评价其优劣。效应可分为简单效应、平均效应和互作效应，下面分别 叙述之。 简单效应 试验处理目标性状的单个观察值在全部试验处理整体中的相对位置，或距 这一整体平均值的离差，称之为简单效应。 下面，我们用示意性的不同 N 肥施用量试验例子，了解如何计算简单效应。 表 1.1 不同 N 肥施用量试验结果 试 验 处 理 N1 N2 N3 平均值 单位面积产量（kg） 10 12 17 13 这时，我们可以得到各不同施肥量处理的简单效应。 N1: 10-13 = -3； N2:12-13 = -1； N3:17-13 = 4 应该注意，简单效应所研究的对象是单个小区或单个抽样的结果，从上例知道，通过 计算各处理的简单效应，可对各处理孰优孰劣作出评价以及给出数量化的表述。 平均效应 若进行比较的各试验处理或抽样均有重复观察值时,此时，我们称各处理 目标性状平均值在全部资料中的相对位置或离差为该处理的平均效应。平均效应也常称之 为主效。下面我们就表 1.2 资料计算各处理平均效应。 表 1.2 有重复观察值的不同 N 肥施用量试验 试验处理 N1 N2 N3

单位面积产量 (kg) 546 和 处理总和 62 156 处理平均 10.0 15.5 总平均: 本例共有12个简单效应和3个平均效应。此时,各不同处理的平均效应分别为 N1:10.0-13.0=-3.0:N:12.8-13.0=-0.2:N3:15.5-13.0=2.5 作为评价各处理优劣的尺度,平均效应较之简单效应有更好的稳定性和可靠性。二者之间 的关系是,一处理的平均效应是该处理全部简单效应的平均值。至于同一处理内各简单效 应间存在的差异可归结为试验误差的影响,这部分内容将在后续章节中探讨 互作效应在给出互作效应的定义前,我们通过二因素试验的例子,了解什么是互作 效应。在如表1.3所列的N、P二因素试验中,给出a、b两个示意性试验结果,两肥料不 同施肥水平搭配成4个处理组合,其每一因素各处理水平的平均效应,可依照前面平均效 应的定义求出。 表1.3N、P二因素肥料试验资料 N2平均值 平均值 P 12 11 P110 12 P2 16 P2 14 平均值1214总平均:13平均值12 16 总平均:14 a资料,各处理水平主效应为: b资料,各处理水平主效应为 N1:12-14=-2 N2:14-13=1 N2:16-14=2 P1:11-13=-2 P1:11-14=-3 P2 这里,我们注意一下a、b二资料效应分析上的区别。 a资料中,每一处理组合的简单效应恰为相应两主效应之和,即 10-13=(-1)+(-2) NiPa 14-13=(-1)+(2)等等。 而在b资料中,各处理组合的简单效应并不等于相应两主效应之和,而是存在着除主 效应之外的额外效应。如 NPI 10-14≠(-3)+(-2)

4 单位面积产量 (kg) 10 9 11 12 14 9 14 15 17 15 14 16 处理总和 处理平均 30 10.0 64 12.8 62 15.5 总 和 ： 156 总平均： 13.0 本例共有 12 个简单效应和 3 个平均效应。此时，各不同处理的平均效应分别为 N1: 10.0-13.0 = -3.0； N2: 12.8-13.0 = -0.2； N3: 15.5-13.0 = 2.5 作为评价各处理优劣的尺度，平均效应较之简单效应有更好的稳定性和可靠性。二者之间 的关系是，一处理的平均效应是该处理全部简单效应的平均值。至于同一处理内各简单效 应间存在的差异可归结为试验误差的影响，这部分内容将在后续章节中探讨。 互作效应 在给出互作效应的定义前，我们通过二因素试验的例子，了解什么是互作 效应。在如表 1.3 所列的 N、P 二因素试验中，给出 a、b 两个示意性试验结果，两肥料不 同施肥水平搭配成 4 个处理组合，其每一因素各处理水平的平均效应，可依照前面平均效 应的定义求出。 表 1.3 N、P 二因素肥料试验资料 a b N1 N2 平均值 N1 N2 平均值 P1 10 12 11 P2 14 16 15 P1 10 12 11 P2 14 20 17 平均值 12 14 总平均：13 平均值 12 16 总平均：14 a 资料，各处理水平主效应为： b 资料，各处理水平主效应为： N1: 12-13=-1 N1: 12-14=-2 N2: 14-13=1 N2: 16-14=2 P1: 11-13=-2 P1: 11-14=-3 P2: 15-13=2 P2: 17-14=3 这里，我们注意一下 a、b 二资料效应分析上的区别。 a 资料中，每一处理组合的简单效应恰为相应两主效应之和，即 N1P1: 10-13=（-1）+（-2） N1P2: 14-13=（-1）+（2） 等等。 而在 b 资料中，各处理组合的简单效应并不等于相应两主效应之和，而是存在着除主 效应之外的额外效应。如 N1P1: 10-14≠（-3）+（-2）

NIP 14-14≠(3)+(-2)等等 资料表明,一因素水平的改变对另一因素各水平的效应并无影响,这种情况,我们就 说二因素间不存在互作效应。而b资料表达了更为普遍的情况,即简单效应中除却主效应 外尚有额外效应的存在,这种额外效应,我们就称之为互作效应。应该指出,互作效应的 产生常有其内在的生物学原因,如大豆栽培上的随着磷肥施肥水平的提高而使氮肥的效应 生额外增益的“以磷增氮”,某些作物营养离子互相抑制吸收的“拮抗作用”等等。上 面所举的是二因素试验的例子,这时存在的互作效应也叫一级互作,当试验因素为三因素 或更多时,可有二级互作乃至更高级的互作,一般来讲,二级以上的互作效应可定义为 在多因素试验中,去除各因素主效应和较低级互作效应外的额外效应称之为本级互作效 表1.3b资料中各处理组合的一级互作效应可计算为 NP1:(10-14)-(-3)-(-2) (14-14)-(3)-(-2)=-1 (12-14)-(-3)-(2)=-1 (20-14)-(3)-(2)=1 从这里,我们对为什么NP2有最佳的表现有了深一步的理解,NP2不仅有两个正向的 主效应,N2主效应=2,P2主效应=3,而且有NP2处理组合的呈正向的互作效应1。 同理,二级以上的互作效应亦不难计算和理解,这里就不再展开介绍,可以通过本章 习题的练习自行掌握 试验方案的设计 试验方案设计就是根据具体的试验目的中要研究的处理效应确定试验因素、每个试验 因素的水平变化以及所有的处理或处理组合的具体内容。为了设计一个正确而实用的试验 方案,必须注意以下几个要点: 1.根据试验目的来决定采用简单或复杂的试验方案 这是指如果较简单的试验方案就能达到试验目的,就不要采用复杂的试验方案,不要 盲目追求复杂的试验方案。因为复杂方案往往包括较多的处理组合,需要消耗较多的试验 材料和经费,即使有能力实施也会给试验的环境设计、统计分析和结果解释带来一定的困 难。例如,品种比较试验的目的是评定新品种的丰产性和稳产性等,一般情况下采用简单 的单因素试验就可以了,不必采用多因素试验。如果已知这些新品种对种植密度有不同的 要求,为了充分展现它们的丰产潜力可采用品种和密度的二因素方案。即使确实需要进行 多因素试验,选用的因素和水平数也不宜太多,以免形成过于庞大的复杂方案而给试验的 实施带来困难 2.各因素水平间的差异要适当 这主要是就那些可以人为设计和控制其数量的因素而言的。所谓适当,就是在设计水 平间差距时要考虑因素的特点,使不同水平间的处理效应能在试验中容易和全面地体现出 来。水平间差异太小往往会表现不出处理效应,差异太大又可能达不到试验目的。例如在 施肥试验中,如果施肥量的各个水平间差异很小,那么由于试验误差的影响,各个水平的 产量可能没有明显的差异,体现不出施肥量的处理效应,如果各个水平间的差异很大,那

5 N1P2: 14-14≠（3）+（-2） 等等。 a 资料表明，一因素水平的改变对另一因素各水平的效应并无影响，这种情况，我们就 说二因素间不存在互作效应。而 b 资料表达了更为普遍的情况，即简单效应中除却主效应 外尚有额外效应的存在，这种额外效应，我们就称之为互作效应。应该指出，互作效应的 产生常有其内在的生物学原因，如大豆栽培上的随着磷肥施肥水平的提高而使氮肥的效应 产生额外增益的“以磷增氮”，某些作物营养离子互相抑制吸收的“拮抗作用”等等。上 面所举的是二因素试验的例子，这时存在的互作效应也叫一级互作，当试验因素为三因素 或更多时，可有二级互作乃至更高级的互作，一般来讲，二级以上的互作效应可定义为： 在多因素试验中，去除各因素主效应和较低级互作效应外的额外效应称之为本级互作效 应。 表 1.3 b 资料中各处理组合的一级互作效应可计算为 N1P1: （10-14）-（-3）-（-2）=1 N1P2: （14-14）-（3）-（-2）=-1 N2P1: （12-14）-（-3）-（2）=-1 N2P2: （20-14）-（3）-（2）=1 从这里，我们对为什么 N2P2 有最佳的表现有了深一步的理解，N2P2 不仅有两个正向的 主效应，N2 主效应=2，P2 主效应=3，而且有 N2P2 处理组合的呈正向的互作效应 1。 同理，二级以上的互作效应亦不难计算和理解，这里就不再展开介绍，可以通过本章 习题的练习自行掌握。 三、试验方案的设计 试验方案设计就是根据具体的试验目的中要研究的处理效应确定试验因素、每个试验 因素的水平变化以及所有的处理或处理组合的具体内容。为了设计一个正确而实用的试验 方案，必须注意以下几个要点： １．根据试验目的来决定采用简单或复杂的试验方案 这是指如果较简单的试验方案就能达到试验目的，就不要采用复杂的试验方案，不要 盲目追求复杂的试验方案。因为复杂方案往往包括较多的处理组合，需要消耗较多的试验 材料和经费，即使有能力实施也会给试验的环境设计、统计分析和结果解释带来一定的困 难。例如，品种比较试验的目的是评定新品种的丰产性和稳产性等，一般情况下采用简单 的单因素试验就可以了，不必采用多因素试验。如果已知这些新品种对种植密度有不同的 要求，为了充分展现它们的丰产潜力可采用品种和密度的二因素方案。即使确实需要进行 多因素试验，选用的因素和水平数也不宜太多，以免形成过于庞大的复杂方案而给试验的 实施带来困难。 ２．各因素水平间的差异要适当 这主要是就那些可以人为设计和控制其数量的因素而言的。所谓适当，就是在设计水 平间差距时要考虑因素的特点，使不同水平间的处理效应能在试验中容易和全面地体现出 来。水平间差异太小往往会表现不出处理效应，差异太大又可能达不到试验目的。例如在 施肥试验中，如果施肥量的各个水平间差异很小，那么由于试验误差的影响，各个水平的 产量可能没有明显的差异，体现不出施肥量的处理效应，如果各个水平间的差异很大，那

么一方面水平的变化范围也要很大,其中的有些水平可能没有实际意义,另一方面也难以 明确处理效应最好的施肥量水平。在可能的情况下,水平间的差异最好是等距的,这样便 于试验结果的分析 3.试验方案中应包括对照 对照( check)是试验中作为各处理共同的优劣比较标准的处理。对照的具体内容与试 验的类型和目的有关。品种比较试验一般以当地当时的主栽品种为对照,这样在试验中表 现优于对照的新品种因其优于主栽品种就有了推广价值:而不如对照的新品种就自然被淘 汰了。在施肥和农药试验中,如果试验的目的在于明确施肥或用药是否有效,应以不施肥 或不用药为对照,这种对照也叫零处理或空白处理。如果试验的目的在于确定更有效的施 肥量或用药量,则应以当时当地普通生产田的施肥量或用药量为对照,这种对照也叫标准 处理或常规处理。总之,对照内容的设计要使得通过它与其它处理的比较能回答试验目的 的要求。 4.试验处理之间要遵循唯一差异原则 唯一差异原则是指在试验中进行比较的各个处理,其间的差别仅在于不同的试验因素 或不同的水平,其余所有的条件都应完全一致。这是正确地体现和分析处理效应所必须的 否则处理效应将与其它条件不同所产生的非处理效应混杂在一起而难以正确分析了。唯 差异原则必须贯穿试验设计和实施的整个过程。一般情况下通过严格执行,试验方案易于 达到唯一差异原则的要求,但有时也会由于对所研究的目的不够明确而产生问题。例如设 计一个叶面喷施某种液体肥料的试验方案,只包括喷施与不喷施两个处理。这一方案可能 是正确的,也可能是不正确的,要根据试验目的而定。因为液体肥料中肥料本身有效应, 但溶解肥料的水也可能有效应。如果喷施有效只表明喷施此液体肥料有效,但不能分离和 明确肥料本身的效应和水的效应。因此,如果试验目的只是要明确喷施液体肥料是否有效 此试验方案就是正确的。如果试验目的是要明确肥料本身的效应,正确的试验方案应包括 3个处理:不喷施(对照)、喷施与液体肥料用量相等的清水和喷施液体肥料。这样,通 过喷施清水与喷施液体肥料的比较可以明确肥料本身的效应 5.对试验结果有一定的预见性 这要求对试验因素的选择、水平变化的范围和水平间差异的设计都有一定的科学依 据。为此应广泛査阅国内外文献,收集有关研究资料,请教有经验的研究人员和农民等, 在此基础上经过讨论和修改,制订出正确而实用的试验方案。例如,根据文献和经验已知 某农药的有效浓度范围是0.1%——-1%,现欲通过试验明确其防治某种害虫的最佳浓度。 为此可设计一个单因素试验方案,设置02%、0.4%0.6%0.8%和1%5种处理水平 由于这些处理的设计有一定的科学依据,可以预料最佳的浓度可能出现在这些处理之中 因而这是一个合适的试验方案。 第三节田间试验的误差 、试验误差 在田间试验中,试验处理由于受到许多试验因素以外的各种试验条件变化的干扰,使

6 么一方面水平的变化范围也要很大，其中的有些水平可能没有实际意义，另一方面也难以 明确处理效应最好的施肥量水平。在可能的情况下，水平间的差异最好是等距的，这样便 于试验结果的分析。 ３．试验方案中应包括对照 对照（check）是试验中作为各处理共同的优劣比较标准的处理。对照的具体内容与试 验的类型和目的有关。品种比较试验一般以当地当时的主栽品种为对照，这样在试验中表 现优于对照的新品种因其优于主栽品种就有了推广价值；而不如对照的新品种就自然被淘 汰了。在施肥和农药试验中，如果试验的目的在于明确施肥或用药是否有效，应以不施肥 或不用药为对照，这种对照也叫零处理或空白处理。如果试验的目的在于确定更有效的施 肥量或用药量，则应以当时当地普通生产田的施肥量或用药量为对照，这种对照也叫标准 处理或常规处理。总之，对照内容的设计要使得通过它与其它处理的比较能回答试验目的 的要求。 ４．试验处理之间要遵循唯一差异原则 唯一差异原则是指在试验中进行比较的各个处理，其间的差别仅在于不同的试验因素 或不同的水平，其余所有的条件都应完全一致。这是正确地体现和分析处理效应所必须的， 否则处理效应将与其它条件不同所产生的非处理效应混杂在一起而难以正确分析了。唯一 差异原则必须贯穿试验设计和实施的整个过程。一般情况下通过严格执行，试验方案易于 达到唯一差异原则的要求，但有时也会由于对所研究的目的不够明确而产生问题。例如设 计一个叶面喷施某种液体肥料的试验方案，只包括喷施与不喷施两个处理。这一方案可能 是正确的，也可能是不正确的，要根据试验目的而定。因为液体肥料中肥料本身有效应， 但溶解肥料的水也可能有效应。如果喷施有效只表明喷施此液体肥料有效，但不能分离和 明确肥料本身的效应和水的效应。因此，如果试验目的只是要明确喷施液体肥料是否有效， 此试验方案就是正确的。如果试验目的是要明确肥料本身的效应，正确的试验方案应包括 3 个处理：不喷施（对照）、喷施与液体肥料用量相等的清水和喷施液体肥料。这样，通 过喷施清水与喷施液体肥料的比较可以明确肥料本身的效应。 5．对试验结果有一定的预见性 这要求对试验因素的选择、水平变化的范围和水平间差异的设计都有一定的科学依 据。为此应广泛查阅国内外文献，收集有关研究资料，请教有经验的研究人员和农民等， 在此基础上经过讨论和修改，制订出正确而实用的试验方案。例如，根据文献和经验已知 某农药的有效浓度范围是 0.1%──1％，现欲通过试验明确其防治某种害虫的最佳浓度。 为此可设计一个单因素试验方案，设置 0.2％、0.4％、0.6％、0.8％和 1％5 种处理水平。 由于这些处理的设计有一定的科学依据，可以预料最佳的浓度可能出现在这些处理之中， 因而这是一个合适的试验方案。 第三节 田间试验的误差 一、试验误差 在田间试验中，试验处理由于受到许多试验因素以外的各种试验条件变化的干扰，使

试验得到的观察值与处理的理论真值不相等。我们把试验中某一性状的观察值与相应理论 真值接近的程度称为试验的准确度( accuracy);把试验中某一性状的重复观察值彼此接 近的程度称为精确度( precision)。在实践中,处理的理论真值常常是未知数,所以准确 度往往不易测得。试验的精确度是可以估算的,它实际上是试验误差的一种度量。田间试 验的观察值中既包含了处理本身的效应,也包含了许多非处理因素的效应 根据非处理效应产生原因不同,可将其分为两种。第一种是由于试验处理以外其他条 件明显而有规律、有方向的不一致造成的定向性偏差,称之为系统误差( system error)。 这种误差可以事先观测到并经过合理的试验设计消除掉。另外一种是由那些难以预测和控 制的偶然因素造成的无规律、偶然的偏差,称为随机误差( random error)。由于在田间试 验条件下,偶然因素很多而且难以预料和控制,因而试验中的随机误差是不可避免的,只 能通过合理的试验设计和精心组织管理设法减小。通常所说的试验误差都是指由偶然因素 造成的试验观察值与处理理论真值之间的无规律的偏差,简称误差(eror) 、田间试验误差的来源 田间试验研究对象通常为活的有机体,而进行试验的田间又受着许多难以控制的自然 条件的影响,所以其试验误差一般要比工业和理化试验的误差复杂得多。了解试验误差的 来源对有效地减少误差具有现实意义。田间试验的误差有以下几种来源: 1.试验材料固有的差异 这是指试验中各处理的供试材料在遗传和生长发育上的差异。如试验材料基因型不 纯,种子、秧苗或砧木的大小不一致,化肥或农药的有效成分含量不一致等。 2.试验过程中田间操作质量不一致所引起的差异 这是指在试验过程中,播种的深浅和密度,中耕除草、灌溉、施肥等操作和管理方面 在质量上不完全一致:以及对性状观察和测定时,各处理的观察时间、标准、人员和所用 工具或仪器等不完全一致而造成的差异 3.进行试验的外界条件的差异 这是指由于试验地土壤差异及肥力不均匀所引起的差异和试验过程中偶然的外界变 化而引起的差异。偶然的外界变化引起的差异,包括害虫的不均匀分布、人畜践踏等外来 因素对小区造成不同程度危害的影响,以及其它人力尚无法控制的自然因素引起的差异, 如冰雹、旋风等 以上所述的各项差异在不同程度上影响处理效应的表现构成试验误差,其中土壤肥力 不均匀所引起的误差对试验影响最大,是误差控制的重点。试验误差和试验中发生的错误 是不同的,错误是指未按试验方案的规定设置处理的现象。在试验过程中,错误是不允许 发生的。而试验误差却是不可能完全避免的,但是,试验者可针对试验误差的来源采取不 同的措施来降低误差,以提高试验的准确性 田间试验误差的控制 控制试验误差的目的在于提高试验的准确性。这就必须针对试验误差的来源,采取适 当的措施加以控制。采取的措施主要有: 1.选择同质、一致的试验材料 必须严格要求试验材料的基因型同质,以及试验材料在生长发育上的一致。如果材料

7 试验得到的观察值与处理的理论真值不相等。我们把试验中某一性状的观察值与相应理论 真值接近的程度称为试验的准确度（accuracy）；把试验中某一性状的重复观察值彼此接 近的程度称为精确度（precision）。在实践中，处理的理论真值常常是未知数，所以准确 度往往不易测得。试验的精确度是可以估算的，它实际上是试验误差的一种度量。田间试 验的观察值中既包含了处理本身的效应，也包含了许多非处理因素的效应。 根据非处理效应产生原因不同，可将其分为两种。第一种是由于试验处理以外其他条 件明显而有规律、有方向的不一致造成的定向性偏差，称之为系统误差（system error）。 这种误差可以事先观测到并经过合理的试验设计消除掉。另外一种是由那些难以预测和控 制的偶然因素造成的无规律、偶然的偏差，称为随机误差（random error）。由于在田间试 验条件下，偶然因素很多而且难以预料和控制，因而试验中的随机误差是不可避免的，只 能通过合理的试验设计和精心组织管理设法减小。通常所说的试验误差都是指由偶然因素 造成的试验观察值与处理理论真值之间的无规律的偏差，简称误差（error）。 二、田间试验误差的来源 田间试验研究对象通常为活的有机体，而进行试验的田间又受着许多难以控制的自然 条件的影响，所以其试验误差一般要比工业和理化试验的误差复杂得多。了解试验误差的 来源对有效地减少误差具有现实意义。田间试验的误差有以下几种来源： 1．试验材料固有的差异 这是指试验中各处理的供试材料在遗传和生长发育上的差异。如试验材料基因型不 纯，种子、秧苗或砧木的大小不一致，化肥或农药的有效成分含量不一致等。 2．试验过程中田间操作质量不一致所引起的差异 这是指在试验过程中，播种的深浅和密度，中耕除草、灌溉、施肥等操作和管理方面 在质量上不完全一致；以及对性状观察和测定时，各处理的观察时间、标准、人员和所用 工具或仪器等不完全一致而造成的差异。 3．进行试验的外界条件的差异 这是指由于试验地土壤差异及肥力不均匀所引起的差异和试验过程中偶然的外界变 化而引起的差异。偶然的外界变化引起的差异，包括害虫的不均匀分布、人畜践踏等外来 因素对小区造成不同程度危害的影响，以及其它人力尚无法控制的自然因素引起的差异， 如冰雹、旋风等。 以上所述的各项差异在不同程度上影响处理效应的表现构成试验误差，其中土壤肥力 不均匀所引起的误差对试验影响最大，是误差控制的重点。试验误差和试验中发生的错误 是不同的，错误是指未按试验方案的规定设置处理的现象。在试验过程中，错误是不允许 发生的。而试验误差却是不可能完全避免的，但是，试验者可针对试验误差的来源采取不 同的措施来降低误差，以提高试验的准确性。 三、田间试验误差的控制 控制试验误差的目的在于提高试验的准确性。这就必须针对试验误差的来源，采取适 当的措施加以控制。采取的措施主要有： 1．选择同质、一致的试验材料 必须严格要求试验材料的基因型同质，以及试验材料在生长发育上的一致。如果材料

的生长发育不一致,如秧苗的大小、壮弱不一致时,可按秧苗的大小、壮弱分档,将同 规格的秧苗安排在同一区组的处理小区,或将各档秧苗按比例混合分配于各处理,以减少 试验材料的差异。试验所用的肥料、农药等最好是同一厂家同一生产批次的,确保其有效 成分含量和杂质含量的一致性 2.改进农事操作和管理技术,使之标准化 其原则是操作仔细,各种操作尽可能完全一致。并且,一切管理操作、观察测量和数 据收集都应以区组为单位进行局部控制,减少可能发生的差异。例如,整个试验的某项操 作如不能在一天内完成,则至少应完成一或二个区组内所有小区的工作。这样如果各天之 间有差异,就会由于区组的划分而得到控制。由于不同的操作人员应用同样的技术也会有 所差异,所以在区组面积不很大时,最好由同一人或一组人完成一个或几个区组 3.控制引起差异的外界主要因素 在试验过程引起差异的外界因素中,土壤差异是最主要的,必须加以适当的控制。如 果能控制土壤差异,就可以减少土壤差异对处理的影响,有效降低试验误差,提髙精确度 通常所采用的方法有以下三种:(1)选择适当的试验地;(2)采用适当的小区技术;(3) 应用良好的试验设计和相应的统计方法。正确采用以上3种措施,就能有效地降低试验误 差。关于(2)和(3)两种措施将在第二章中讨论,在这里只讨论“选择试验地”这一问 题 在自然界中,土壤差异是普遍存在的。这种差异的形成,一方面是由于土壤形成的基 础不同,以致在土壤的物理性质和化学性质方面有很大差异:另一方面是由于土壤利用上 的差异,如种植不同的植物,以及在耕作、栽培、施肥等农业技术上的不一致等。由于土 壤差异具有持久性,田块上原有的肥力差异及由于作物栽培过程中某项技术措施上的差异 所造成的肥力差异,一般将维持较长的时间。特别是施用较多有机肥后,其肥效可持续几 年,因此选择试验地时对土壤的肥力差异应慎重考虑。 土壤差异一般有两种形式:一种是肥力高低变化较有规律,即其肥力从大田的一边到 另一边是逐渐改变的。另一种是斑块差异,田间有明显的肥力差异斑块,面积的大小及肥 力分布无一定规律。有严重斑块差异的地块不宜作试验地。 对土壤肥力差异的估测可用最简单的目测法和较为精确的“空白试验”法。目测法是 通过观察作物的生长发育情况对土壤差异加以判定。空白试验法是在整个试验地上种植单 品种的作物,一般应选用植株较小而适宜密植的谷类作物,播种要均匀,各项田间管理 措施要一致、均匀。仔细观察和记载作物的生长变化情况,对有严重缺苗和病虫害的地段 要有明确的标注,作为最后分析时的参考。收获时将整块地划分成若干面积相等的小区 分开收获并测产,通过分析各小区的测产数据来估计土壤肥力的差异,获得较为精确的结 正确地选择和使用试验地是降低试验误差的一个重要措施,对提高试验精确度有很大 作用,这中间应该注意以下几个问题 (1)选择的试验地应该具有代表性试验地的土壤肥力,排灌条件等方面应该与服 务地区相适应,并且能反映当地农业生产水平,使试验成果能适宜在服务地区推广。 2)试验地的土壤质地和肥力应均匀一致有些试验处理可能对土壤条件有不同

8 的生长发育不一致，如秧苗的大小、壮弱不一致时，可按秧苗的大小、壮弱分档，将同一 规格的秧苗安排在同一区组的处理小区，或将各档秧苗按比例混合分配于各处理，以减少 试验材料的差异。试验所用的肥料、农药等最好是同一厂家同一生产批次的，确保其有效 成分含量和杂质含量的一致性。 2．改进农事操作和管理技术，使之标准化 其原则是操作仔细，各种操作尽可能完全一致。并且，一切管理操作、观察测量和数 据收集都应以区组为单位进行局部控制，减少可能发生的差异。例如，整个试验的某项操 作如不能在一天内完成，则至少应完成一或二个区组内所有小区的工作。这样如果各天之 间有差异，就会由于区组的划分而得到控制。由于不同的操作人员应用同样的技术也会有 所差异，所以在区组面积不很大时，最好由同一人或一组人完成一个或几个区组。 3．控制引起差异的外界主要因素 在试验过程引起差异的外界因素中，土壤差异是最主要的，必须加以适当的控制。如 果能控制土壤差异，就可以减少土壤差异对处理的影响，有效降低试验误差，提高精确度。 通常所采用的方法有以下三种：（1）选择适当的试验地；（2）采用适当的小区技术；（3） 应用良好的试验设计和相应的统计方法。正确采用以上 3 种措施，就能有效地降低试验误 差。关于（2）和（3）两种措施将在第二章中讨论，在这里只讨论“选择试验地”这一问 题。 在自然界中，土壤差异是普遍存在的。这种差异的形成，一方面是由于土壤形成的基 础不同，以致在土壤的物理性质和化学性质方面有很大差异；另一方面是由于土壤利用上 的差异，如种植不同的植物，以及在耕作、栽培、施肥等农业技术上的不一致等。由于土 壤差异具有持久性，田块上原有的肥力差异及由于作物栽培过程中某项技术措施上的差异 所造成的肥力差异，一般将维持较长的时间。特别是施用较多有机肥后，其肥效可持续几 年，因此选择试验地时对土壤的肥力差异应慎重考虑。 土壤差异一般有两种形式：一种是肥力高低变化较有规律，即其肥力从大田的一边到 另一边是逐渐改变的。另一种是斑块差异，田间有明显的肥力差异斑块，面积的大小及肥 力分布无一定规律。有严重斑块差异的地块不宜作试验地。 对土壤肥力差异的估测可用最简单的目测法和较为精确的“空白试验”法。目测法是 通过观察作物的生长发育情况对土壤差异加以判定。空白试验法是在整个试验地上种植单 一品种的作物，一般应选用植株较小而适宜密植的谷类作物，播种要均匀，各项田间管理 措施要一致、均匀。仔细观察和记载作物的生长变化情况，对有严重缺苗和病虫害的地段 要有明确的标注，作为最后分析时的参考。收获时将整块地划分成若干面积相等的小区， 分开收获并测产，通过分析各小区的测产数据来估计土壤肥力的差异，获得较为精确的结 论。 正确地选择和使用试验地是降低试验误差的一个重要措施，对提高试验精确度有很大 作用，这中间应该注意以下几个问题： （1） 选择的试验地应该具有代表性 试验地的土壤肥力，排灌条件等方面应该与服 务地区相适应，并且能反映当地农业生产水平，使试验成果能适宜在服务地区推广。 （2） 试验地的土壤质地和肥力应均匀一致 有些试验处理可能对土壤条件有不同

的影响,如进行过肥料试验,种植过生长期不同的品种或采用过不同种植密度的地块,都 不宜选择作试验地。如有必要选用这样的地块作试验地时,应该进行一次或多次的匀田种 植或轮作。匀田种植的做法与空白试验相同。但由于其目的在于通过这种种植减少土壤差 异,所以不必划分为小区收获测产。采用轮作方法也可以起到匀田种植的作用,同时还能 减少前茬留下的不利于作物生长发育的因素对后茬的影响,避免重茬和迎茬。另外,选择 作为试验地的地块要有土地利用的历史记录,试验地的均匀一致性既可通过测定作物生长 的均匀整齐度来判定,也可以通过对试验地块以往利用情况的了解而做出大致的估计。 (3)试验地的地势要平坦在试验地的选择时,如果要利用坡地,应选择向阳的缓 坡地带,有排灌要求的试验应注意排灌条件。 (4)试验地的位置要适当应选阳光充足,四周有较大空旷地的地块,不宜靠近树 林、房屋、道路和水塘等,以免遭受遮荫影响和人、畜、鸟、积水等的影响。在试验地的 周围可种植相同的作物以避免试验处理受到外来因素的偶然侵害。 习题 1.1.田间试验的基本任务是什么?主要包括哪些内容?有哪些来源? 1.2.对田间试验的基本要求有哪些? 1.3.什么是试验方案?制订试验方案时应注意哪些问题? 1.4.什么是因素、水平、处理和处理组合?如何确定田间试验的因素和水平? 1.5.什么是处理效应?什么是简单效应和交互作用效应? 1.6.什么是对照?田间试验中常用什么作对照? 1.7.什么是唯一差异原则?为什么在制订试验方案时要遵循这一原则? 1.8.什么是试验误差?田间试验中误差的主要来源有哪些?如何降低试验误差? 1.9.什么是准确度和精确度?它们与试验误差有何关系? 1.10.田间试验中最大的误差来源是什么?如何降低和控制这方面的误差? 1.11.有一N、P、K三要素试验,原始资料如下表所列,同时,通过计算同一类组 合平均值,列出三个两两因素两向表。试计算:N的主效应,NP2的一级互作效应,NP2K1 二级互作效应 NI N2 P2 K1 10 NxP两向表 N×K两向表 P×K两向表 N2均值 P1 P2均值 1714.0K112 1614.0 P214 1615.0K2 1614.0K214 均值11.516.514.0均值11.516.514.0均值13.015.014.0

9 的影响，如进行过肥料试验，种植过生长期不同的品种或采用过不同种植密度的地块，都 不宜选择作试验地。如有必要选用这样的地块作试验地时，应该进行一次或多次的匀田种 植或轮作。匀田种植的做法与空白试验相同。但由于其目的在于通过这种种植减少土壤差 异，所以不必划分为小区收获测产。采用轮作方法也可以起到匀田种植的作用，同时还能 减少前茬留下的不利于作物生长发育的因素对后茬的影响，避免重茬和迎茬。另外，选择 作为试验地的地块要有土地利用的历史记录，试验地的均匀一致性既可通过测定作物生长 的均匀整齐度来判定，也可以通过对试验地块以往利用情况的了解而做出大致的估计。 （3） 试验地的地势要平坦 在试验地的选择时，如果要利用坡地，应选择向阳的缓 坡地带，有排灌要求的试验应注意排灌条件。 （4） 试验地的位置要适当 应选阳光充足，四周有较大空旷地的地块，不宜靠近树 林、房屋、道路和水塘等，以免遭受遮荫影响和人、畜、鸟、积水等的影响。在试验地的 周围可种植相同的作物以避免试验处理受到外来因素的偶然侵害。 习 题 1．1．田间试验的基本任务是什么？主要包括哪些内容？有哪些来源？ 1．2．对田间试验的基本要求有哪些？ 1．3．什么是试验方案？制订试验方案时应注意哪些问题？ 1．4．什么是因素、水平、处理和处理组合？如何确定田间试验的因素和水平？ 1．5．什么是处理效应？什么是简单效应和交互作用效应？ 1．6．什么是对照？田间试验中常用什么作对照？ 1．7．什么是唯一差异原则？为什么在制订试验方案时要遵循这一原则？ 1．8．什么是试验误差？田间试验中误差的主要来源有哪些？如何降低试验误差？ 1．9．什么是准确度和精确度？它们与试验误差有何关系？ 1．10．田间试验中最大的误差来源是什么？如何降低和控制这方面的误差？ 1．11．有一 N、P、K 三要素试验，原始资料如下表所列，同时，通过计算同一类组 合平均值，列出三个两两因素两向表。试计算：N1 的主效应，N1P2 的一级互作效应，N1P2K1 的二级互作效应。 N P K N1 N2 P1 P2 P1 P2 K1 K2 10 12 14 20 8 16 20 12 N×P 两向表 N×K 两向表 P×K 两向表 N1 N2 均值 N1 N2 均值 P1 P2 均值 P1 9 17 13.0 P2 14 16 15.0 K1 11 17 14.0 K2 12 16 14.0 K1 12 16 14.0 K2 14 14 14.0 均值 11.5 16.5 14.0 均值 11.5 16.5 14.0 均值 13.0 15.0 14.0

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