573动生电动势和感生电动势 引起磁通量变化的原因 1)稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积变化、取向变化等所产生的电动势 称为动生电动势。 2)导体不动,磁场变化所产生的电动势称为感生电动势。 、动生电动势 1动生电动势的非静电力场来源是洛伦兹力。 X B 之 矩形导体回路,可动边为导体棒ab,长l,以υ匀速运动,棒中自由电子随棒 以U运动,所受洛仑兹力为 Fm=(-e)7×B 非静电力场强 E-Fm= 0×B 动生电动势 由电动势概念 B=.E非·dl 有动生电动势( motional emf) (U×B)·d 式中的DB都是dl处的bB。对不均匀磁场或导线上各个部分速度不同的 情况,利用上式可求得E。 特例:若导线为直线长l:D、B和导线相互垂直,且在l上各处DB均匀, 有 =BlU
1 §7.3 动生电动势和感生电动势 引起磁通量变化的原因 1）稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积变化、取向变化等所产生的电动势 称为动生电动势。 2）导体不动，磁场变化所产生的电动势称为感生电动势。 一、动生电动势 1 动生电动势的非静电力场来源是洛伦兹力。 矩形导体回路，可动边为导体棒 ab，长 l ，以 匀速运动，棒中自由电子随棒 以 运动，所受洛仑兹力为 非静电力场强 动生电动势 由电动势概念 有动生电动势(motional emf) 式中的、B 都是 dl 处的、B 。对不均匀磁场或导线上各个部分速度不同的 情况，利用上式可求得。 特例：若导线为直线长 l ； 、B 和导线相互垂直，且在 l 上各处、B 均匀， 有 = B l = - E 非 dl fe fm -e B - a b mF e B = − ( )v m k F E B e = = − v = +- ( B) dl
2动生电动势的计算 ·方法一:由 E=(乙×B)-dl ·方法二:由 dt (考虑Φ时,常须设计一个闭合回路) 例7-2长为L的铜棒在磁感应强度为B的均匀磁场中,以角速度o 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端O转动,求棒中的感应电动势。 已知:L,B, 求 解: + olEd E=-BoL2 动生电动势的方向由O指向P,或者说 Vp>Vo 例7-3如图所示在通有电流Ⅰ的直导线旁有一金属棒b,金属棒与直导线共 面,且互相垂直。金属棒以匀速ⅴ平行于长直导线运动。求金属棒中的感应电 动势 已知:I, 求 b I 解: B E;=∫(×B,dl de=- yoldr
2 2 动生电动势的计算 ·方法一：由 ·方法二：由 (考虑 时，常须设计一个闭合回路) 例 7-2 一长为 L 的铜棒在磁感应强度为 B 的均匀磁场中,以角速度ω 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端 O 转动，求棒中的感应电动势。 已知：L, B, ω 求： ε＝？ 解： 动生电动势的方向由 O 指向 P，或者说 例 7-3 如图所示,在通有电流 I 的直导线旁有一金属棒 ab，金属棒与直导线共 面，且互相垂直。金属棒以匀速 v 平行于长直导线运动。求金属棒中的感应电 动势。 已知： I, v , ra rb 求： 解： ( ) d b a = B l v + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + o P B v dl i 0 d L = B l v 0 d L = lB l 2 i 1 2 = B L 2 i 1 2 = B L V V P O 0 2π I B r = ( ) d b i a = v B l 0 0 2π 2π d d ln b b a a b r Iv Iv r ab a r r r r = = − = − = ? b I a v a r r d r b r d dt =
由于εab<0,表明电动势的方向由b指向a,a端电势较高。 二、感生电动势 1感应电场 如图导体回路,当B随t增大时, 形成‘、I感 电子在导体中运动,说明电子受力,进而 说明导体中存在某种电场。 感 (图中设B随t增大) 麦克斯韦假设:变化的磁场在其周围会激发一种电场(即使不存在导体回路),这 种电场叫感应电场( (induced electric field),或叫感生电场。 产生感生电动势的非静电场称为感生电场,场强表示为Eb 2闭合回路中的感生电动势 E 手E 3感生电场和静电场的对比 相同点:Em和Ek均对电荷有力的作用 不同点: 1)产生的源不同。静电场由静止电荷产生;感生电场是由变化的磁场产生。 2)性质不同 静电场是有源、保守场 乐 0 感生电场是无源、非保守场 乐Ed=0 Ex dl=-dr d④ 3)电场线不同 静电场的电场线不闭合;感生电场的电场线是闭合的 2感生电动势的计算 方法一,由E=LEsd需先算Es 方法二,由
3 由于εab＜0，表明电动势的方向由 b 指向 a, a 端电势较高。 二、感生电动势 1 感应电场 如图导体回路，当 B 随 t 增大时， 形成感、I 感。 电子在导体中运动，说明电子受力，进而 说明导体中存在某种电场。 麦克斯韦假设：变化的磁场在其周围会激发一种电场(即使不存在导体回路)，这 种电场叫感应电场(induced electric field)，或叫感生电场。 产生感生电动势的非静电场称为感生电场，场强表示为 2 闭合回路中的感生电动势 3 感生电场和静电场的对比 相同点： Em 和 Ek 均对电荷有力的作用。 不同点： 1）产生的源不同。静电场由静止电荷产生；感生电场是由变化的磁场产生 。 2）性质不同 静电场是有源、保守场 感生电场是无源、非保守场 3）电场线不同 静电场的电场线不闭合；感生电场的电场线是闭合的 。 2.感生电动势的计算 方法一，由 = L E 感dl 需先算 E 感 方法二， 由 Ek Ek Ek i k d d d m L Φ E l t = = − d 0 L E l = 静 0 1 d i s E s q 静 = 内 k d d 0 L d Φ E l t = − k d 0 s E s = B 增 大 - E I 感 (图中设 B 随 t 增大) 感 -e d dt =
(有时需设计一个闭合回路) 三、电子感应加速器 电子感应加速器是利用感应电场来加速电子的一种设备。 它的柱形电磁铁在两极间产生磁场。在磁场中安置一个环形真空管道作为电 子运行的轨道。当磁场发生变化时,就会沿管道方向产生感应电场。射入其中的 电子就受到这感应电场的持续作用而被不断加速。 环形 真空室 1结构 交变磁场 环形真空室 B 2电子感应加速器原理 感应加速器:用感应电场使电子加速 两个基本因素:加速;转圈。 E (1)电子在径向受洛仑兹力而作圆运动。 如图圆运动要求B方向向上。 (2)电子切向受Es作用而加速 图中欲加速,要求E感和L反向,即要求B 只有在第一个14周期,其B向上,且 符合前述要求。在第一个14周期末,要dB)0 0 0
4 (有时需设计一个闭合回路) 三、电子感应加速器 电子感应加速器是利用感应电场来加速电子的一种设备。 它的柱形电磁铁在两极间产生磁场。在磁场中安置一个环形真空管道作为电 子运行的轨道。当磁场发生变化时，就会沿管道方向产生感应电场。射入其中的 电子就受到这感应电场的持续作用而被不断加速。 1 结构： 交变磁场 环形真空室 2 电子感应加速器原理 感应加速器：用感应电场使电子加速 两个基本因素：加速； 转圈。 (1)电子在径向受洛仑兹力而作圆运动。 如图圆运动要求 B 方向向上。 (2)电子切向受 E 感作用而加速。 图中欲加速，要求 E 感和 L 反向，即要求 只有在第一个 1/4 周期 ，其 B 向上， 且 符合前述要求。在第一个 1/4 周期末，要 B L E 感 -e fm o B t T >0 0 dB dt S N 环形 真空室 0 dB dt 0 dB dt
及时把电子引出 四、涡电流 感应电场力可以在整块金属内部引起闭合涡旋状的感应电流,这种电流叫做 涡流 应用 感应加热:利用涡流的热效应进行加热的方法 涡流:大块金属导体中的感应电流 涡流加热的特点:发热∝(频率)2 导体各处同时被加热 涡流阻尼 电表阻尼
5 及时把电子引出。 四、涡电流 感应电场力可以在整块金属内部引起闭合涡旋状的感应电流,这种电流叫做 涡流。 应用 感应加热：利用涡流的热效应进行加热的方法 涡流：大块金属导体中的感应电流。 涡流加热的特点：发热 (频率) 2； 导体各处同时被加热。 涡流阻尼 电表阻尼 ～ N S · I 感 f