第一次课:2学时 1题目:51.1位置矢量运动方程 §12速度 513加速度 2目的:1)掌握运动学描述的主要参量。 2)由运动方程求解。 引入课题: 力学:研究机械运动的规律极应用 运动学:研究物体的位置随时间变化而不考虑发生这种不变化的原因 动力学:研究物体的运动和物体间相互作用的关系。 静力学:研究物体相互作用下的平衡问题 二、讲授新课: 第一章运动和力 §1.1位置矢量运动方程 时间和空间 1.人类的“时空观念 即人类对时间和空间的认识 三个历史发展阶段牛顿的绝对时空观 爱因斯坦的相对论时空观 新宇宙学的宇宙时空观
第一次课： 2 学时 1 题目： §1.1 位置矢量 运动方程 §1.2 速度 §1.3 加速度 2 目的： 1）掌握运动学描述的主要参量。 2）由运动方程求解。 一、引入课题： 力学：研究机械运动的规律极应用。 运动学：研究物体的位置随时间变化而不考虑发生这种不变化的原因。 动力学：研究物体的运动和物体间相互作用的关系。 静力学：研究物体相互作用下的平衡问题。 二、讲授新课： 第一章 运动和力 §1.1 位置矢量 运动方程 1.人类的“时空观念” 即人类对时间和空间的认识。 一、时间和空间 三个历史发展阶段 牛顿的绝对时空观 爱因斯坦的相对论时空观 新宇宙学的宇宙时空观
1、时间:表征物质存在的持续性、物质运动变化的持续性和顺序性的物理量。 计量:选择物质运动的某个周期性变化过程作为标准来进行。 例:定义铯一133原子基态两个超精细能级之间跃迁的辐射周期的 9192632770倍为1秒的时间间隔 时间本身具有单方向性,是一维的。时间的单位是秒,符号为s 2、空间:表征物质及其运动的广延性及物质彼此间的排列顺序的物理量。 计量:选择某个物体的尺度或周期性运动的距离作为标准来测量。 例:定义光在空中1S时间间隔内行进的路程的1299792485为1米。 空间中两点之间的距离称为长度 长度的单位是米,符号为m 二、质点 定义:如果物体的大小和形状可以忽略时,就可把物体当作是一个有一定质量 的点,这样的点称为质点。 质点:具有一定质量的几何点。 质点系:许多相互联系的质点组成的系统。 质量的单位是千克(公斤),符号为kg 1质点是理想化的物理模型; 2平动物体可以作为质点; 3.一个物体是否可以作为质点要视具体问题而定。 例:地球的自传与公转 问题:有人说:“地球很大不可以作为质点,原子很小可以作为质点。”这句话 是否正确,为什么? 参考系与坐标系
1、时间：表征物质存在的持续性、物质运动变化的持续性和顺序性的物理量。 计量：选择物质运动的某个周期性变化过程作为标准来进行。 例：定 义铯－ 133 原子基 态两个超精细能 级之间跃迁的辐 射周期的 9192632770 倍为 1 秒的时间间隔。 时间本身具有单方向性，是一维的。时间的单位是秒，符号为s。 2、空间：表征物质及其运动的广延性及物质彼此间的排列顺序的物理量。 计量：选择某个物体的尺度或周期性运动的距离作为标准来测量。 例：定义光在空中 1S 时间间隔内行进的路程的 1/299 792 485 为 1 米。 空间中两点之间的距离称为长度。 长度的单位是米，符号为 m。 二、质点 定义：如果物体的大小和形状可以忽略时，就可把物体当作是一个有一定质量 的点，这样的点称为质点。 质点：具有一定质量的几何点。 质点系：许多相互联系的质点组成的系统。 质量的单位是千克(公斤)，符号为 kg。 1.质点是理想化的物理模型； 2.平动物体可以作为质点； 3.一个物体是否可以作为质点要视具体问题而定。 例：地球的自传与公转 问题：有人说：“地球很大不可以作为质点，原子很小可以作为质点。” 这句话 是否正确，为什么？ 三、参考系与坐标系
1、参考系:被选作参考的物体或物体系。 宇宙中物体永恒运动。要描述一个物体的运动必须以另一个(或彼此间相 对静止的物体)作为参考。 2、坐标系:为了定量地描述物体相对于参考系位置的变化,在参考系上建立固 定的坐标系。 四、位置矢量 位置矢量(位矢、径矢) 在参考系上取固定o,以o为原点 P(X,Y, Z) 建立坐标系,则在任一时刻t质点的位 置都可以用从原点o到质点所作物质 点P的矢量OP来描述。OP称为质点 的位置矢量,简称位矢或径矢。用r 表示。 2直角坐标系下的位矢表示 矢量表示的优点是矢量与坐标系的选取无关,便于作一般性的定义陈述和关 系式推导。在实际计算时应该根据问题的特点选取适当的坐标系。 在直角坐标系Oxyz中,通常用ijk分别表示沿x轴、y轴、和z轴正 方向的单位矢量,任意矢量A在三个坐标轴的投影分别用AxA、Az表示 则有 A=Ai+Aj+Ak 式中:AA、Ak分别称为矢量A在x轴、y轴、和z轴正方向的分量。 位矢在直角坐标系下的表示式是 r=xi+vi+=k r=xi+yj+: k 位矢的数值为
1、参考系：被选作参考的物体或物体系。 宇宙中物体永恒运动。要描述一个物体的运动必须以另一个（或彼此间相 对静止的物体）作为参考。 2、坐标系：为了定量地描述物体相对于参考系位置的变化，在参考系上建立固 定的坐标系。 四、位置矢量 1、位置矢量（位矢、径矢） 在参考系上取固定 o，以 o 为原点 建立坐标系，则在任一时刻 t 质点的位 置都可以用从原点 o 到质点所作物质 点 P 的矢量 OP 来描述。OP 称为质点 的位置矢量，简称位矢或径矢。用 r 表示。 2 直角坐标系下的位矢表示 矢量表示的优点是矢量与坐标系的选取无关，便于作一般性的定义陈述和关 系式推导。在实际计算时应该根据问题的特点选取适当的坐标系。 在直角坐标系 Oxyz 中，通常用 i、j、k 分别表示沿 x 轴、y 轴、和 z 轴正 方向的单位矢量，任意矢量 A 在三个坐标轴的投影分别用 Ax、Ay、Az 表示， 则有 A A i A j A k = + + x y z 式中：Axi、Ayj、Azk 分别称为矢量 A 在 x 轴、y 轴、和 z 轴正方向的分量。 位矢在直角坐标系下的表示式是 r xi yj zk = + + 位矢 的数值为 r x i y j z k = + + r 2 2 2 r r x y z = = + +
五、运动学方程:描述质点位矢随时间变化的关系式。 r=r(t) 直角坐标系下的运动学方程表示 例:匀变速直线运动的运动学方程为 x=vt+-at 平抛运动的运动学方程为 x=vol =h--gt 例1-1湖中有一小船,岸边有人用绳子跨过离水面高H的滑轮拉船靠岸,如图 所示。设绳的原长为l,人以匀速v拉绳。试写出小船的运动学方程 解:取坐标系如图 初始时刻(t=0),滑轮至小船的 绳长是l 某时刻t,绳长减少到h-wt l(t) l(0)=lo T时刻, 船在x轴上的坐标为: x() x() 运动学方程
五、运动学方程：描述质点位矢随时间变化的关系式。 r=r (t) 直角坐标系下的运动学方程表示 例：匀变速直线运动的运动学方程为 平抛运动的运动学方程为 例 1-1 湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过离水面高 H 的滑轮拉船靠岸，如图 所示。设绳的原长为 l0，人以匀速 v0拉绳。试写出小船的运动学方程。 解：取坐标系如图 初始时刻（t = 0），滑轮至小船的 绳长是l0 某时刻t ，绳长减少到l0-v0t T时刻， 船在x轴上的坐标为： 运动学方程 ( ) ( ) ( ) x x t y y t z z t = = = 2 0 1 2 x v t at = + 0 1 2 2 x v t y h gt = = − H 0 l lt() x O x t( ) 2 2 2 x l H = − 0 l t l t ( ) = −v0 2 2 0 x t l t H ( ) ( ) = − − v0