第一次课:2学时 1题目:§11.1伽利略变换式牛顿的时空观 §11.2狭义相对论的基本原理洛伦兹变换 2目的 1理解狭义相对论的两条基本原理:爱因斯坦相对性原理和光速不变原理。 2了解洛伦兹变换。了解狭义相对论中同时的相对性以及长度收缩和时间 膨胀的概念。了解经典力学和狭义相对论的时空观以及二者的差异。 引入课题 南美电磁场 经典物理学的三大理论体系 热力学与经典统计理论 黑体实验 迈克耳逊—苜雪“大湮移”实验 近代物理学的两大支柱 叫 在本世纪初,发生了三次概念上的革命,它们深刻地改变了人们对物理世界 的了解,这就是狭义相对论(1905年)、广义相对论(1916年和量子力学(1925 年) 杨振宁《爱因斯坦对理论物理学的影响》,1979 十九世纪末,经典物理(力学、电动力学、热力学和统计物理)已相当成熟 对物理现象本质的认识似乎已经完成。使人感到,经典物理似可解决所有问题(海 王星的发现-笔尖上的发现)。JJ汤姆孙说,“物理学的大厦已基本建成,后辈 物理学家只要作些修补工作就行了”。但刚跨入20世纪,一系列实验现象无法 用经典理论解释,在晴眀的物理学天空岀现了两朵乌云(黑体辐射的紫外灾难和
1 第一次课： 2 学时 1 题目： §11.1 伽利略变换式 牛顿的时空观 §11.2 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换 2 目的： 1 理解狭义相对论的两条基本原理：爱因斯坦相对性原理和光速不变原理。 2 了解洛伦兹变换。了解狭义相对论中同时的相对性以及长度收缩和时间 膨胀的概念。了解经典力学和狭义相对论的时空观以及二者的差异。 一、引入课题： 经典物理学的三大理论体系 黑体实验 迈克耳逊——莫雷“以太漂移”实验 近代物理学的两大支柱 在本世纪初，发生了三次概念上的革命，它们深刻地改变了人们对物理世界 的了解，这就是狭义相对论(1905 年)、广义相对论(1916 年)和量子力学(1925 年)。 －杨振宁《爱因斯坦对理论物理学的影响》，1979 十九世纪末，经典物理(力学、电动力学、热力学和统计物理)已相当成熟， 对物理现象本质的认识似乎已经完成。使人感到，经典物理似可解决所有问题(海 王星的发现--笔尖上的发现)。J.J.汤姆孙说，“物理学的大厦已基本建成，后辈 物理学家只要作些修补工作就行了”。但刚跨入 20 世纪，一系列实验现象无法 用经典理论解释，在晴朗的物理学天空出现了两朵乌云(黑体辐射的紫外灾难和 麦克斯韦电磁场 理 论 热力学与经典统计理论 牛顿力学 两朵乌云 狭义相对论 量子力学
迈克尔孙—莫雷实验)。这迫使人们跳岀传统的物理学框架,去寻找新的解决途 径。 历史进入20世纪时,物理学深入扩展到微观高速领域,发现牛顿力学在这 些领域不再适用物理学的发展要求对牛顿力学以及某些长期认为是不言自明的 基本概念做出根本性的变革。 运动是指物体的位置随时间变化,无论是运动的描述还是运动定律的说明都 离不开长度和时间的测量,因此相对于不同的参考系,长度和时间的测量是相同 的吗?物理学对于这个问题的解答,经历了从牛顿力学到爱因斯坦相对论的发 展。 牛顿力学的研究对象:宏观,低速(υ<<d 相对论的研究对象:高速 近代物理-指从20世纪发展起来的相对论和量子理论。 狭义相对论( Special Relatiⅳvity):研究惯性系中的物理规律和惯性系间物理 规律的变换,揭示时间、空间和运动的关系。 广义相对论( General Relativity):研究非惯性系中的物理规律及其变换。揭 示时间、空间和物质分布的关系。 二、讲授新课: 511.1伽利略变换式牛顿的时空观 、伽利略变换 1力学相对性原理( Principle of relativity in mechanics 一切力学规律在不同的惯性系中有相同的形式。称为牛顿相对性原理或力学 相对性原理,也叫做伽利略不变性
2 迈克尔孙—莫雷实验)。这迫使人们跳出传统的物理学框架，去寻找新的解决途 径。 历史进入 20 世纪时，物理学深入扩展到微观高速领域，发现牛顿力学在这 些领域不再适用，物理学的发展要求对牛顿力学以及某些长期认为是不言自明的 基本概念做出根本性的变革。 运动是指物体的位置随时间变化，无论是运动的描述还是运动定律的说明都 离不开长度和时间的测量，因此相对于不同的参考系，长度和时间的测量是相同 的吗？物理学对于这个问题的解答，经历了从牛顿力学到爱因斯坦相对论的发 展。 牛顿力学的研究对象：宏观 ，低速( << c) 相对论的研究对象： 高速 近代物理---指从 20 世纪 发展起来的相对论 和 量子理论。 狭义相对论 (Special Relativity)：研究惯性系中的物理规律和惯性系间物理 规律的变换，揭示时间、空间和运动的关系。 广义相对论(General Relativity)：研究非惯性系中的物理规律及其变换。揭 示时间、空间和物质分布的关系。 二、讲授新课： §11.1 伽利略变换式 牛顿的时空观 一、伽利略变换 1 力学相对性原理(Principle of relativity in mechanics) 一切力学规律在不同的惯性系中有相同的形式。称为牛顿相对性原理或力学 相对性原理，也叫做伽利略不变性
最早由伽里略提出来,即在一惯性系中作任何力学实验都无法确定该惯性系 是静止还是匀速直线运动。 萨尔维阿蒂大船:伽利略在宣扬哥白尼的日心说时在《关于托勒密和哥白尼 两大世界体系的对话》中曾生动地以大船作比喻……,指出人们不能从这些现象 中来判断大船是否在运动 在做匀速直线运动的大船内观察任何力学现象,都不能据此判断船本身的运 动,要判断船的运动,必须借助于地面上的参照物,即使这样也只能作出相对运 动的结论。谈论某一惯性系的绝对运动是没有意义的,这是力学相对性原理的 个重要结论。 力学相对性原理源于牛顿的时空观:时间和空间的测量不依赖于惯性参考 系,当然力学规律也不依赖于惯性参考系 一切惯性系在力学上是等价平权)的 没有谁更优越;不存在有特殊的、绝对的惯性系。 2伽利略变换( Galilean tranformation) 1)伽利略变换 伽利略变换给出某一事件在不同惯性系之间时空坐标的变换关系。牛顿的时 空观可通过以下坐标和时间变换来体现。 设:事件( event)l是t时刻在空间某处发生的一个物理现象。 事件在S系的时空坐标:P(x、y、、t),S'系的时空坐标Px'、y'、z、t') 设:两惯性系:S、S'(以直角坐标表示),对应轴平行,且x、x轴重合;且当 =I′=0时o、o'重合,现S′相对S以速度u(常矢量)沿x轴运动。 (x'y,z2,t')
3 最早由伽里略提出来，即在一惯性系中作任何力学实验都无法确定该惯性系 是静止还是匀速直线运动。 萨尔维阿蒂大船：伽利略在宣扬哥白尼的日心说时在《关于托勒密和哥白尼 两大世界体系的对话》中曾生动地以大船作比喻……，指出人们不能从这些现象 中来判断大船是否在运动。 在做匀速直线运动的大船内观察任何力学现象，都不能据此判断船本身的运 动，要判断船的运动，必须借助于地面上的参照物，即使这样也只能作出相对运 动的结论。谈论某一惯性系的绝对运动是没有意义的，这是力学相对性原理的一 个重要结论。 力学相对性原理源于牛顿的时空观：时间和空间的测量不依赖于惯性参考 系，当然力学规律也不依赖于惯性参考系。 一切惯性系在力学上是等价(平权)的 没有谁更优越；不存在有特殊的、绝对的惯性系。 2 伽利略变换(Galilean tranformation) 1）伽利略变换 伽利略变换给出某一事件在不同惯性系之间时空坐标的变换关系。牛顿的时 空观可通过以下坐标和时间变换来体现。 设：事件(event)1 是 t 时刻在空间某处发生的一个物理现象。 事件在 S 系的时空坐标： P(x、y、z、t )，S 系的时空坐标 P(x 、y 、z 、t ) 设：两惯性系： S、S (以直角坐标表示)，对应轴平行，且 x、x轴重合；且当 t = t = 0 时 o、o重合，现 S 相对 S 以速度 u (常矢量) 沿 x 轴运动。 P(x,y,z,t) (x,y,z,t ) • ut v S y S y
x 由图有伽利略坐标变换 (正变换)含′量的s'系→不含'量的s系 t=t' (逆变换)不含′量的s系→>含'量的s'系 x=x-vt 2)伽利略速度变换 L=L.+1 3)加速度变换 4)牛顿第二定律 在不同的惯性系中,加速度是相同的,经典力学认为,质点的质量是一个与 运动状态无关的常量,所以,在相互做匀速直线运动的不同惯性系中,牛顿第二 定律的形式是相同的,即 F
4 由图有伽利略坐标变换 (正变换) 含 量的 s系 → 不含 量的 s 系 x = x ＋v t y = y z = z t = t (逆变换) 不含 量的 s 系→ 含 量的 s系 x = x – v t y = y z = z t = t 2） 伽利略速度变换 3） 加速度变换 4）牛顿第二定律 在不同的惯性系中，加速度是相同的，经典力学认为，质点的质量是一个与 运动状态无关的常量，所以，在相互做匀速直线运动的不同惯性系中，牛顿第二 定律的形式是相同的，即 o o x、x x x x x y y z z ' v ' ' = − = = u u u u u u x x y y z z ' v ' ' = + = = u u u u u u x x y y z z ' ' ' = = = a a a a a a / / F ma F ma = =
结论:对所有的惯性系,牛顿力学的规律都有相同的形式 、牛顿的时空观 绝对时间 绝对空间 绝对的、数学的与物质的存在和运动无关 在经典力学中,一切惯性系都是等效的,时间是绝对的,空间是绝对的,但 时间、长度和质量是绝对的,同时也是绝对的。 t=t x2=x1 若1=t2 1=x 则 则l=1
5 结论：对所有的惯性系，牛顿力学的规律都有相同的形式。 二、牛顿的时空观 绝对时间 绝对空间 在经典力学中，一切惯性系都是等效的，时间是绝对的，空间是绝对的，但 时间、长度和质量是绝对的，同时也是绝对的。 绝对的、数学的与物质的存在和运动无关。 / 1 2 / / 1 2 t t t t t t = = = 若 则 / 2 1 / / / 2 1 / l x x l x x l l = − = − 则 =