第二次课:2学时 1题目:584简谐振动的能量 §85振动的合成 §86阻尼振动受迫振动共振 §87振动的分解频谱 2目的: 1理解简谐振动中的能量转换规律。 2理解两个同方向、同频率简谐振动的合成规律。掌握合振动振幅加强与减弱 的条件。 3理解阻尼振动、受迫振动的规律和共振的概念及应用。 4了解频谱分析的应用。 、引入课题 简谐振动只有保守力做功,机械能守恒 二、讲授新课 §8.4简谐振动的能量 简谐振动的能量 以弹簧振子为例讨论简谐振动的能量 x=Acos(ot +o) v=-Aosin(at +o) 振动系统的动能 E=m=mo'A sin(ot+o) =-kA sin(ot+o) 振动系统的势能 E=kx=-kA' cos"(ot+o)
1 第二次课： 2 学时 1 题目： §8.4 简谐振动的能量 §8.5 振动的合成 §8.6 阻尼振动 受迫振动 共振 §8.7 振动的分解 频谱 2 目的： 1 理解简谐振动中的能量转换规律。 2 理解两个同方向、同频率简谐振动的合成规律。掌握合振动振幅加强与减弱 的条件。 3 理解阻尼振动、受迫振动的规律和共振的概念及应用。 4 了解频谱分析的应用。 一、引入课题： 简谐振动只有保守力做功，机械能守恒。 二、讲授新课： § 8.4 简谐振动的能量 一、简谐振动的能量 以弹簧振子为例讨论简谐振动的能量 振动系统的动能 振动系统的势能 cos( ) sin( ) x A t A t = + v = − + 2 2 2 2 k 1 1 sin ( ) 2 2 E m m A t = = + v = kA2 sin（2 t +） 2 1 2 2 2 p 1 1 cos ( ) 2 2 E kx kA t = = +
振动系统的总能量 E=EK+E, =ka 结论:在作简谐振动的过程中,振动系统的动能和势能相互转换,但其总能量为 一恒量 简谐振动能量曲线φ=0 E 4 能量 kA cos ot Ek E 二、简谐振动的能量特点 1动能 E=-kA sin Ek随t变,Ekmi=0 EkMax=k42 平均值 E=「E=k 2势能 E,=3k42 Ep随t变, Enmin=0 上A2 (3)机械能E=Ek+Ep 简谐振动系统机械能守恒,能量没有输入,也无损耗,各时刻的机械能均等于
2 振动系统的总能量 结论：在作简谐振动的过程中，振动系统的动能和势能相互转换，但其总能量为 一恒量。 简谐振动能量曲线 φ＝0 二、简谐振动的能量特点 1 动能 Ek 随 t 变 ，Ek min = 0 平均值 2 势能 Ep 随 t 变，Ep min = 0 (3)机械能 E = Ek + Ep 简谐振动系统机械能守恒，能量没有输入，也无损耗，各时刻的机械能均等于 1 2 2 E kA = 4 T 2 T 4 3T 能量 o T t 2 2 k 1 sin 2 E kA t = 2 2 p 1 cos 2 E kA t = 2 2 k p 1 2 E E E kA A = + = 1 2 2 E kA kMax = 2 0 1 1 4 T E E dt kA k k T = = 2 2 k 1 sin 2 E kA t = 2 2 p 1 cos 2 E kA t = 1 2 2 E kA pMax =
起始能量Eo(=0时输入系统的能量)。可见,振动系统的能量正比于振幅的平方
3 起始能量 E0(t =0 时输入系统的能量)。可见，振动系统的能量正比于振幅的平方