第六章习题答案 61.6已知某时序电路的状态表如表题6.1,6所示,输人为A,试画出它的状态图。如果 电路的初始状态在b,输人信号A依次是0、1、0、1、1、1、1,试求其相应的输出 表题6.1.6 次态/输出(S+/z) 现态(S") d/1 解:根据表题6。1.6所示的状态表,可直接画出与其对应的状态图,如图题解6.1。6(a) 所示。当从初态b开始,依次输人0、1、0、1、1、1、1信号时,该时序电路将按图题解6 1.6(b)所示的顺序改变状态,因而其相应的输出为1、0、1、0、1、0、1。 ⊙"○"○" 1/0 62.1试分析图题6。2.1(a)所示时序电路,画出其状态表和状态图。设电路的初始状态 为0,试画出在图题6.2.1(b)所示波形作用下,Q和z的波形图
第六章 习题答案 6.1.6 已知某时序电路的状态表如表题 6．1，6 所示，输人为 A，试画出它的状态图。如果 电路的初始状态在 b，输人信号 A 依次是 0、1、0、1、1、1、1，试求其相应的输出。 解：根据表题 6。1．6 所示的状态表，可直接画出与其对应的状态图，如图题解 6．1。6（a） 所示。当从初态 b 开始，依次输人 0、1、0、1、1、1、1 信号时，该时序电路将按图题解 6， 1．6（b）所示的顺序改变状态，因而其相应的输出为 1、0、1、0、1、0、1。 6.2.1 试分析图题 6。2．1（a）所示时序电路，画出其状态表和状态图。设电路的初始状态 为 0，试画出在图题 6．2．1（b）所示波形作用下，Q 和 z 的波形图
ID 几 图题6.2.1 解:状态方程和输出方程: Q=AfQ° Z=A cP几几几几 图题解6.2.1 624分析图题6.2。4所示电路,写出它的激励方程组、状态方程组和输出方程,画出状 态表和状态图。 FF 解:激励方程 状态方程
解：状态方程和输出方程： 6.2.4 分析图题 6．2。4 所示电路，写出它的激励方程组、状态方程组和输出方程，画出状 态表和状态图。 解：激励方程 状态方程
Q=Q0Q1 Q0=Q1Q+A QQ=Q(Q +A) 输出方程 ZAQIQ 根据状态方程组和输出方程可列出状态表,如表题解6.2.4所示,状态图如图题解6。2.4 所示。 表题解6.2.4 Q:Q8/Z Q:Qo A=0 A=1 01/0 10/0 00/0 00/1 图题解6.2.4 625分析图题6.2.5所示同步时序电路,写出各触发器的激励方程、电路的状态方程组 和输出方程,画出状态表和状态图 IK 1-1K 图题6.2.5 解:激励方程 Jo=A Ko=AQ JI=aQo J2=AQ.. K2=1 状态方程 Q2=AQ0Q1Q2 QF=AQ Q7+AQ=A(Q:+Q Qo=AQ+AQ Q%=A(Q:+Q0) 输出方程
输出方程 Z=AQ1Q0 根据状态方程组和输出方程可列出状态表，如表题解 6．2．4 所示，状态图如图题解 6。2．4 所示。 6.2.5 分析图题 6．2．5 所示同步时序电路，写出各触发器的激励方程、电路的状态方程组 和输出方程，画出状态表和状态图。 解：激励方程 状态方程 输出方程
Z=AQ2 根据状态方程组和输出方程列出该电路的状态表,如表题解6,2,5所示,状态图如图题解 6。2.5所示 表题解6.2.5 Q:Q: Qo Q2 Q1Q0/Z Q2Q1Q0 Q2 Q:Q0/Z 0000 001/0 000/1 0000 010/0 000/1 010/0 010 000/0 011/0 110 0】1/0 0110 i11 000/1 011/0 22 g 0/1 1/ 图题解6.2.5 63.1用JK触发器设计一个同步时序电路,状态表如下 秉题6.3.1 QiAo A=0 A=1 10/1 解:所要设计的电路有4个状态,需要用两个JK触发器实现 (1)列状态转换真值表和激励表 由表题6。3.1所示的状态表和JK触发器的激励表,可列出状态转换真值表和对各触发器 的激励信号,如表题解6.3。1所示
根据状态方程组和输出方程列出该电路的状态表，如表题解 6，2，5 所示，状态图如图题解 6。2．5 所示。 6.3.1 用 JK 触发器设计一个同步时序电路，状态表如下 解：所要设计的电路有 4 个状态，需要用两个 JK 触发器实现。 （1）列状态转换真值表和激励表 由表题 6。3．1 所示的状态表和 JK 触发器的激励表，可列出状态转换真值表和对各触发器 的激励信号，如表题解 6．3。1 所示
衰题解6.3.1 Q 01 K1 (2)求激励方程组和输出方程 由表题解6.3.1画出各触发器J、K端和电路输出端y的卡诺图,如图题解6.3.1(a) 所示。从而,得到化简的激励方程组 J=K0=1 J=K=A⊕Q 输出方程 Y=O100 QIQ0A ofilixlxil 由输出方程和激励方程话电路
（2）求激励方程组和输出方程 由表题解 6．3．1 画出各触发器 J、K 端和电路输出端 y 的卡诺图，如图题解 6．3．1（a） 所示。从而，得到化简的激励方程组 输出方程 Y=Q1Q0 Q1Q0A 由输出方程和激励方程话电路
2o FF 图题解6.3.1 634试用下降沿出发的D触发器设计一同步时序电路,状态图如634(a),S0s1S2的编 码如6.34(a) 解:图题6.3。4(b)以卡诺图方式表达出所要求的状态编码方案,即S0=00,Si=01 S2=10,S3为无效状态。电路需要两个下降沿触发的D触发器实现,设两个触发器的输出 为Q1、Q0,输人信号为A,输出信号为Y 1/0 Q1 3( 图题6.3.4 (1)由状态图可直接列出状态转换真值表,如表题解6。3.4所示。无效状态的次态可用 无关项×表示。 (2)画出激励信号和输出信号的卡诺图。根据D触发器的特性方程,可由状态转换真值表 直接画出2个卡诺图,如图题解6.3。4(a)所示。 表题解6.3.4 QI Q(D1)Qa(D。) (3)由卡诺图得激励方程
6.3.4 试用下降沿出发的 D 触发器设计一同步时序电路，状态图如 6.3.4（a）, S0S1S2 的编 码如 6.3.4（a） 解：图题 6．3。4（b）以卡诺图方式表达出所要求的状态编码方案，即 S0＝00，Si＝01， S2＝10，S3 为无效状态。电路需要两个下降沿触发的 D 触发器实现，设两个触发器的输出 为 Q1、Q0，输人信号为 A，输出信号为 Y （1）由状态图可直接列出状态转换真值表，如表题解 6。3．4 所示。无效状态的次态可用 无关项×表示。 （2）画出激励信号和输出信号的卡诺图。根据 D 触发器的特性方程，可由状态转换真值表 直接画出 2 个卡诺图，如图题解 6．3。4（a）所示。 ｜ （3）由卡诺图得激励方程
D。=AQ 输出方程 Y=AOI (4)根据激励方程组和输出方程画出逻辑电路图,如图题解6.3.4(b)所示 (5)检査电路是否能自启动。由D触发器的特性方程Q^←l=D,可得图题解6.3,4(b) 所示电路的状态方程组为 '=AG1 代入无效状态11,可得次态为00,输出Y=1。如图(c d o 图题解6.3.4
输出方程 Y=AQ1 （4）根据激励方程组和输出方程画出逻辑电路图，如图题解 6．3．4（b）所示。 （5）检查电路是否能自启动。由 D 触发器的特性方程 Q＾←l＝D，可得图题解 6．3，4（b） 所示电路的状态方程组为 代入无效状态 11，可得次态为 00，输出 Y=1。如图(c)
65.1试画出图题6.5.1所示电路的输出(Q3Q0)波形,分析电路的逻辑功能。 CLK 0 1 D, 启动 s174HC194 图题6.5.1 解:74HC194功能由SlS0控制 00保持,01右移10左移11并行输入 当启动信号端输人一低电平时,使S1=1,这时有S。=Sl=1,移位寄存器74HCl94执行并 行输人功能,Q3Q2Q1Q0=D3DD1D0=110。启动信号撤消后,由于Q。=0,经两级与 非门后,使S1=0,这时有S1S0=01,寄存器开始执行右移操作。在移位过程中,因为Q3Q2、 Q1、Q0中总有一个为0,因而能够维持SIS0=01状态,使右移操作持续进行下去。其移位 情况如图题解6,5,1所示。 由图题解6.5。1可知,该电路能按固定的时序输出低电平脉冲,是一个四相时序脉冲产生 电路。 几 Q1 22 6.56试用上升沿触发的D触发器及门电路组成3位同步二进制加1计数器;画出逻辑图 解:3位二进制计数器需要用3个触发器。因是同步计数器,故各触发器的CP端接同一时 钟脉冲源。 (1)列出该计数器的状态表和激励表,如表题解6.56所示
6.5.1 试画出图题⒍⒌1 所示电路的输出(Q3—Q0)波形，分析电路的逻辑功能。 解：74HC194 功能由 S1S0 控制 00 保持， 01 右移 10 左移 11 并行输入 当启动信号端输人一低电平时，使 S1=1，这时有 S。＝Sl＝1，移位寄存器 74HC194 执行并 行输人功能，Q3Q2Q1Q0＝D3D2D1D0＝1110。启动信号撤消后，由于 Q。＝0，经两级与 非门后，使 S1=0，这时有 S1S0＝01，寄存器开始执行右移操作。在移位过程中，因为 Q3Q2、 Q1、Q0 中总有一个为 0，因而能够维持 S1S0=01 状态，使右移操作持续进行下去。其移位 情况如图题解 6，5，1 所示。 由图题解 6．5。1 可知，该电路能按固定的时序输出低电平脉冲，是一个四相时序脉冲产生 电路。 6.5.6 试用上升沿触发的 D 触发器及门电路组成 3 位同步二进制加 1 计数器；画出逻辑图 解：3 位二进制计数器需要用 3 个触发器。因是同步计数器，故各触发器的 CP 端接同一时 钟脉冲源。 （1）列出该计数器的状态表和激励表，如表题解 6.5.6 所示‘
表题解6.5.6 计数脉冲 激励信号 CP的顺序G:0:.GQ;Q;c"D2D1D 01234567 000 (2)用卡诺图化简,得激励方程 D2=Q2,+02.+Q2,Q. D =Q, Q+Q,. Do=Qo =Q2)(Q1Q0) Q1由Q (3)画出电路 CP 图题解6.5.6 65.10用JK触发器设计一个同步六进制加1计数器 解:需要3个触发器
(2) 用卡诺图化简，得激励方程 （3）画出电路 6.5.10 用 JK 触发器设计一个同步六进制加 1 计数器 解：需要 3 个触发器
(1)状态表,激励表 表题解6.5.10 计数脉冲 现态 次态 激励信 CP的顺序QQQQ:”Q”QJK2JK (2)用卡诺图化简得激励方程 J2=Q1Q。[J=Q2Q。[J=1 IK,=Qo (3)画出电路图 (a) FF 上 (b) 图题解6.5.10 (4)检查自启动能力。 当计数器进入无效状态110时,在CP脉冲作用下,电路的状态将按
（1）状态表，激励表 （2）用卡诺图化简得激励方程 （3）画出电路图 （4）检查自启动能力。 当计数器进入无效状态 110 时，在 CP 脉冲作用下，电路的状态将按