北京化工大学2005一一2006学年第一学期 《计算化学》期末考试试卷标准答案 1. 计算原理（化学原理和计算方法）(20分) 苯为低沸点组分。按题意将数值代入方程 (1) 式(1)中，F=F。/2,a=2.5,0=0.6 (5分) 整理后得 2.5ln(1-x)-ln(x)+0.7402=0 令f(x)=2.5ln(1-x)-ln(x)+0.7402 (5分) f(x)的一阶导数容易求得 f(x)=-1-xx 251 (5分) 故可调用Newton-Raphson法求解方程f(x)=0 此处，取初值=0.4，可求出x。其中调用函数子程序计算f(x)、f"(x)值。(5分) 程序框图(30分) 开始 输入已知变量：F=F。/2,a=2.5,x0=0.6(5分) 取初值=0.4(5分)N)
1 北京化工大学 2005——2006 学年第一学期 《计算化学》期末考试试卷标准答案 A 1． 计算原理（化学原理和计算方法）（20 分） 苯为低沸点组分。按题意将数值代入方程 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − + − = 0 0 0 1 1 ln ln 1 1 ln x x a x x F a F （1） 式（1）中， 0 F F = / 2 ，a＝2.5，x0＝0.6。 （5 分） 整理后得 2.5ln(1 ) ln( ) 0.7402 0 − x x −+ = 令 fx x x ( ) 2.5ln(1 ) ln( ) 0.7402 = −− + （5 分） f ( ) x 的一阶导数容易求得 2.5 1 ( ) 1 f x x x ′ =− − − （5 分） 故可调用 Newton-Raphson 法求解方程 f (x) = 0 此处，取初值＝0.4，可求出 x。其中调用函数子程序计算 f ( ) x 、 f ′(x) 值。（5 分） 2． 程序框图（30 分） 开始 输入已知变量： 0 F F = / 2 ，a＝2.5，x0＝0.6 （5 分） 取初值＝0.4（5 分）N）
调用Newton-Raphson法子程序求解方程f(x)=O (其中调用函数子程序计算f(x)、f"(x)值)得x(15分) 输出：残液中苯的含量x(5分) 结束 3. 源程序(30分) MAIN (15分) .X.X00.X0 EPS=IE-6 END (5分) LA XO F=2.5L0G1-XL0GX+0.7402 RETURN END FUNCTION G(X) (5分) A XO G=2.51-x1N RETURN END SUBROUTINE NEWN(XO,EPS,F.GX) (5分) REAL XO,EPS = 10 EX=F(XO) GX=GOXO) X=X0-FX/GX IF((ABS(X-X0)X).GT.EPS)THEN
2 3． 源程序（30 分） PROGRAM MAIN （15 分） REAL A,X,X00,X0 EXTERNAL F,G COMMON A,X0 A=2.5 X0=0.6 X00=0.4 EPS=1E-6 CALL NEWN(X00,EPS,F,G,X) WRITE(*,*)'X=',X END FUNCTION F(X) （5 分） REAL A,X0 COMMON A,X0 F=2.5*LOG(1-X)-LOG(X)+0.7402 RETURN END FUNCTION G(X) （5 分） REAL A,X0 COMMON A,X0 G=-(2.5/(1-X))-1/X RETURN END SUBROUTINE NEWN(X0,EPS,F,G,X) （5 分） REAL X0,EPS K=1 10 FX=F(X0) GX=G(X0) X=X0-FX/GX IF((ABS(X-X0)/X).GT.EPS)THEN 调用 Newton-Raphson 法子程序求解方程 f (x) = 0 （其中调用函数子程序计算 f ( ) x 、 f ′(x) 值）得 x（15 分） 输出：残液中苯的含量 x（5 分） 结束
*N( GOTO 10 ENDIE RETURN EN 4. 运行结果。(20分) x=4.565077E-01 B 1.计算原理（化学原理和计算方法）(20分) 反应机理： AB会CD 其动力学方程式为一个常微分方程组： d[A]=-&[A][B]+&[C] dt d[B]=-k;[A][B]+k[C] (10分) dIC]-[A][B]-&IC]-k,IC] dt [D]=&[C] d 利用Runge-Kuta法解此方程组，可得反应进行前20Omin时每隔10min[A],B],[C, D值。 (10分) 2.程序框图(30分) 开始 输入：[A,B],[C],D,初值 时间间隔H,计算精度EPS (5分) 3
3 X0=X K=K+1 IF(K.GT.50) THEN WRITE(*,*)'NO RESOLUTION' GOTO 30 END IF GOTO 10 ENDIF 30 RETURN END 4． 运行结果。（20 分） x=4.565077E-01 B 1．计算原理（化学原理和计算方法）（20 分） 反应机理： A+B C k1 k2 D k3 其动力学方程式为一个常微分方程组： 1 2 1 2 1 23 3 d[A] [A][B] [C] d d[B] [A][B] [C] d d[C] [A][B] [C] [C] d d[D] [C] d k k t k k t k kk t k t =− + =− + = −− = （10 分） 利用 Runge-Kutta 法解此方程组，可得反应进行前 200min 时每隔 10 min [A]，[B]，[C]， [D]值。 （10 分） 2.程序框图（30 分） 开始 输入：[A]，[B]，[C]，[D]，初值 时间间隔 H， 计算精度 EPS （5 分）
计算：积分步长H0(5分) 调用定步长Runge-.Kutta法子程序解动力学方程组计算时刻t的[A, B],[C],D]值 (其中调用计算动力学方程组的子程序计算DY值)(15分) 列表输出：反应进行前200min中每隔10min时所对应的 [A],B],[C],D值 (5分) 结束 3.源程序(30分) PROGRAM MAIN (15分) IMPLICIT REAL*8(A-H,O-Z) DIMENSION YO(10),Y1(10),Y2(10) OPEN(6.FILE-2006TESTB.TXT,STATUS-UNKNOWN) DATY0/0.05,0.1,0.0,0.0,60.0/ N=4 T0-0.0 T1=100.0 H0=10 EPS=1.0E-6 H=HO WRITE(6,11)N.TO,TI,HO,EPS WRITE(6,22)TO.H.(Y0(D).I=1.N) M=IDINT((T T0)WH0+10) D080I0=1, K- .Y1.H0.N.K) D030 KK=1,10 -K n1-1 10 ABS DO Y2 TE(6. 0 T0=T0+H0
4 3.源程序（30 分） PROGRAM MAIN （15 分） IMPLICIT REAL *8(A-H,O-Z) DIMENSION Y0(10),Y1(10),Y2(10) OPEN(6,FILE='2006TESTB.TXT',STATUS='UNKNOWN') DATA Y0/0.05,0.1,0.0,0.0,6*0.0/ N=4 T0=0.0 T1=100.0 H0=10 EPS=1.0E-6 H=H0 WRITE(6,11)N,T0,T1,H0,EPS WRITE(6,22)T0,H,(Y0(I),I=1,N) M=IDINT((T1-T0)/H0+10) DO 80 I0=1,M K=1 CALL RK4(T0,Y0,Y1,H0,N,K) DO 30 KK=1,100 K=K+K H=H0/K CALL RK4(T0,Y0,Y2,H,N,K) ES=0.0 DO 10 J=1,N 10 ES=ES+ABS((Y2(J)-Y1(J))/Y2(J)) IF(ES.LT.EPS)GOTO 50 DO 20 J=1,N 20 Y1(J)=Y2(J) 30 CONTINUE WRITE(6,33) STOP 50 T0=T0+H0 计算：积分步长 H0 （5 分） 调用定步长Runge-Kutta法子程序解动力学方程组计算时刻t的[A]， [B]，[C]，[D]值 （其中调用计算动力学方程组的子程序计算 DY 值） （15 分） 列表输出：反应进行前 200min 中每隔 10min 时所对应的 [A]，[B]，[C]，[D]值 （5 分） 结束
D060J=1N 60 6.22T0,HY20,=1,N 80 FORMAT(/Ix.N-.I2.2X.T0-.F6.1.2X.Tl-F8.12X. H0- G8.3.lX.EPS- 103 234 1X,96(1 3X Dmoll-1 6X'IBVmolL-16X'IC 1X961H-) FORMATUIX 2E8 22X 4G156) 3 FORMAT(/1X,'FAILED TO FIND STABLE SOLUTION IN MAX IT/) 4 END SUBROUTINE FCYDYY (5分) IMPLICIT REAL *8(A-H.O-Z) DEAI RKIK2K2 DIMENSION YUODYGON DATA K10.13/.K2J0.0491/.K3/0.11/ DY(1=K1*Y1)*Y2+K2*Y(3) DYCEKPY0Y(2)+K2*YG) DY(3=K1*YI)Y(2K2Y3K3*Y(3) DY4=K3*Y3) RETURN END SUBROUTINERK4(X0.Y0,Y.H,N.M) (10分) IMPLICIT REAL *8(A-H.O-Z) DIMENSION YO(N).Y(N) DIMENSION Y2(20).DY(20).RK(20) X=X0 D05I=1,N Y(IEYOD) DO 50L=1 M CALL ECYDYY Do101=1N RK(EDY(D 10 Y2(=Y①0.5*H*DY(D CALL F(Y2,DY) DO20I=IN RKI=RK①+2*DYD) 20 Y2=Y(①+0.5*H*DY④ CALL F(Y2,DY) D0301=1N RKI=RK①+2*DY① 30 Y2(D)=Y(D)+H*DY(I) CALL F(Y2,DY) D040=1,N RK(I-RK①HDYO
5 DO 60 J=1,N 60 Y0(J)=Y2(J) WRITE(6,22)T0,H,(Y2(I),I=1,N) 80 CONTINUE WRITE(6,44) 11 FORMAT(/1X,'N=',I2,2X,'T0=',F6.1,2X,'T1=',F8.1,2X, & 'H0=',G8.3,1X,'EPS=',G10.3//20X,'Y(I),I=1,2,3,4,...,N'//& 1X,96(1H-)/5X,'t/min',3X,'H/min',6X,'[A]/molL-1', & 6X,'[B]/molL-1',6X,'[C]/molL-1',6X,'[D]/molL-1'& /1X,96(1H-)) 22 FORMAT(1X,2F8.2,2X,4G15.6) 33 FORMAT(/1X,'FAILED TO FIND STABLE SOLUTION IN MAX IT'/) 44 FORMAT(1X,96(1H-)) END SUBROUTINE F(Y,DY) （5 分） IMPLICIT REAL *8(A-H,O-Z) REAL *8 K1,K2,K3 DIMENSION Y(10),DY(10) DATA K1/0.13/,K2/0.0491/,K3/0.11/ DY(1)=-K1*Y(1)*Y(2)+K2*Y(3) DY(2)=-K1*Y(1)*Y(2)+K2*Y(3) DY(3)=K1*Y(1)*Y(2)-K2*Y(3)-K3*Y(3) DY(4)=K3*Y(3) RETURN END SUBROUTINE RK4(X0,Y0,Y,H,N,M) （10 分） IMPLICIT REAL *8(A-H,O-Z) DIMENSION Y0(N),Y(N) DIMENSION Y2(20),DY(20),RK(20) X=X0 DO 5 I=1,N 5 Y(I)=Y0(I) DO 50 L=1,M CALL F(Y,DY) DO 10 I=1,N RK(I)=DY(I) 10 Y2(I)=Y(I)+0.5*H*DY(I) CALL F(Y2,DY) DO 20 I=1,N RK(I)=RK(I)+2*DY(I) 20 Y2(I)=Y(I)+0.5*H*DY(I) CALL F(Y2,DY) DO 30 I=1,N RK(I)=RK(I)+2*DY(I) 30 Y2(I)=Y(I)+H*DY(I) CALL F(Y2,DY) DO 40 I=1,N RK(I)=RK(I)+DY(I)
YI)=Y④+RK()*H/6 50 CONTINUE RETURN END 4.运行结果。(20分)（每列5分） N=4T0= 0T1= 20.0H0=10.0 EPS=.100E-05 Y0.=1,2,3.4.N t/min H/min [A]/molL-1 [B]molL-1 [ClmolL-1 [DYmolL-I 00 10.00 100000 000000 000000 3 49574E-01 293546E-02 210712E-02 412842E-0 912842E 316478E-( 74E.0 881574E.01 2927 4000 35380 26432E02 5000 119775E-01 1 328818E-01 828818E-01 238091F-02 1473 3520- 215166E-02 172274E01 80.00 1.25 194817E0 766942E.01 21529 90.00 A0815E01 749815E.01 233968E.01 234109E-01 7341 148510E-02 251040E-01 11000 219667E.01 719667E.01 266696E-01 125 2063s7E01 125538E.02 281090E-01 1300n 104061G01 504n61E.n1 115833E02 30435sD01 14000 1856g1B01 66Q101 107107E02 150 00 175126E01 672126E0 00233703 317950E-01 160 00 3 160233B01 663232E01 921084E.03 1700n 153198E-01 65310gB01 856407E.03 33Q23gF01 1g000 125 144605E01 644A605E.01 707530.03 347320C.01 190.00 125 136759E01 636750D.01 .743818E-03 355803E-01 200.00 1.25 129343E-01 629343E-01 694677E-03 363711E-01 C 1.计算原理（化学原理和计算方法）(20分) 液相反应：A+B→R 该反应的动力学方程为 =-der=kca"cn (1) dt (1)式中，广为化学反应速率，c为生成物浓度，1为反应时间，m和n为反应级数， 6
6 40 Y(I)=Y(I)+RK(I)*H/6 50 CONTINUE RETURN END 4.运行结果。（20 分）（每列 5 分） N= 4 T0= .0 T1= 200.0 H0=10.0 EPS= .100E-05 Y(I),I=1,2,3,4,...,N --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- t/min H/min [A]/molL-1 [B]/molL-1 [C]/molL-1 [D]/molL-1 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- .00 10.00 .500000E-01 .100000 .000000 .000000 10.00 .31 .449574E-01 .949574E-01 .293546E-02 .210712E-02 20.00 .31 .412842E-01 .912842E-01 .316478E-02 .555106E-02 30.00 .63 .381574E-01 .881574E-01 .292780E-02 .891484E-02 40.00 1.25 .353802E-01 .853802E-01 .264232E-02 .119775E-01 50.00 1.25 .328818E-01 .828818E-01 .238091E-02 .147373E-01 60.00 1.25 .306210E-01 .806210E-01 .215166E-02 .172274E-01 70.00 1.25 .285669E-01 .785669E-01 .195149E-02 .194817E-01 80.00 1.25 .266942E-01 .766942E-01 .177611E-02 .215297E-01 90.00 1.25 .249815E-01 .749815E-01 .162170E-02 .233968E-01 100.00 1.25 .234109E-01 .734109E-01 .148510E-02 .251040E-01 110.00 1.25 .219667E-01 .719667E-01 .136371E-02 .266696E-01 120.00 1.25 .206357E-01 .706357E-01 .125538E-02 .281090E-01 130.00 1.25 .194061E-01 .694061E-01 .115833E-02 .294355E-01 140.00 1.25 .182681E-01 .682681E-01 .107107E-02 .306609E-01 150.00 1.25 .172126E-01 .672126E-01 .992337E-03 .317950E-01 160.00 1.25 .162322E-01 .662322E-01 .921084E-03 .328468E-01 170.00 1.25 .153198E-01 .653198E-01 .856407E-03 .338238E-01 180.00 1.25 .144695E-01 .644695E-01 .797539E-03 .347330E-01 190.00 1.25 .136759E-01 .636759E-01 .743818E-03 .355803E-01 200.00 1.25 .129343E-01 .629343E-01 .694677E-03 .363711E-01 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ C 1.计算原理（化学原理和计算方法）（20 分） 液相反应： A + B → R 该反应的动力学方程为 R R AB d d c m n r kc c t =− = （1） （1）式中， Rr 为化学反应速率，cR为生成物浓度，t 为反应时间，m 和 n 为反应级数
k为反应速率常数，dc山为生成物浓度随时间的变化率。 (5分) 因c0=C,故存在CA=CB,于是(1)式可改写为 =-der =ke (2) d 只要求得待定参数k、m和n,该动力学方程即可确定。欲确定k、m十，首先要建立 ~Ca相应的数据组。 (5分) (2)式两边取对数：n=ln(-d)=nk+(m+m)nca d 令y=ln,x=lnca,a=lnk,b=m+n,得y=a+bx (5分) 对于cR(,)对应的反应物的浓度cA()可由式(3)求出 CA()=CA0-CR(1) (3) 将计算所得不同时间1的反应物浓度ca数据通过插值和差分法求出反应速率。计算 nR和lnca后，用线性回归子程序计算反应级数n和反应速率常数k。 (5分) 2.程序框图(30分) 开始 输入：数据点数N, 反应温度TO, 时间间隔H 时间t与cR的实验数据T④，CR① (3分) CA(D)=CAO-CR(I)(I=1,N)( X=T①，YI=CR0I=1,N)(5分) 调用中心差分子程序计算反应速率R(W)(dcd)(5分) X①=nCA,Y①=In-R(=1,N)(5分)
7 k 为反应速率常数，dcR/dt 为生成物浓度随时间的变化率。 （5 分） 因 A0 B0 c c = ，故存在 A B c c = ，于是（1）式可改写为 R R A d d c m n r kc t + =− = （2） 只要求得待定参数 k、m 和 n，该动力学方程即可确定。欲确定 k、m＋n，首先要建立 Rr ~ Ac 相应的数据组。 （5 分） （2）式两边取对数： R R A d ln ln( ) ln ( )ln d c r k mn c t =− = ++ 令 R A y = = = = + =+ ln , ln , ln , , r x c a k b m n y a bx 得 （5 分） 对于 cR（ti）对应的反应物的浓度 cA（ti）可由式（3）求出 A A0 R () () i i ct c ct = − （3） 将计算所得不同时间 t 的反应物浓度 cA数据通过插值和差分法求出反应速率 Rr 。计算 ln Rr 和 lncA后，用线性回归子程序计算反应级数 n 和反应速率常数 k。 （5 分） 2.程序框图（30 分） 开始 输入：数据点数 N, 反应温度 TO, 时间间隔 H 时间 t 与 cR的实验数据 T(I), CR(I) （I（3 分） CA(I)=CA0-CR(I) （I=1,N） （4 分） 调用中心差分子程序计算反应速率 R(W)（dcR/dt） （5 分） X(I)=ln[CA(I)],Y(I)=ln[-R(I)] (I=1,N) （5 分） X(I)=T(I),Y(I)=CR(I) (I=1,N) （5 分）
调用一元线性回归子程序计算A,B (反应级数S=B,速率常数KS=EXP(A) (5分)N) 输出：A,B,SKS (3分) 结束 3.源程序(30分) (15分) OPEN(6.FILE-2006TESTC.TXT.STATUS-UNKNOWN) H=1.0E-5 DATA 0,500,1000,1500,2000.2500,3000,3500,4000.4500,5000,& 5500,6000,6500/ CALLCF(N.H.X.Y.V) YOFCAO-YO) 20 CONTINUE 100.YA.B.R) END (5分) DOUB LE PRECISION X.YZ.H.T.YA.YB CALLLGRG2(X.Y.N.T.YA) Z(-(4YA-3*Y(I-YBM2*H) N-1 CALLLGRG2(X.Y.N.T.YA) .YN.T.YB) Z(D=(YB-YA)*H)
8 3.源程序（30 分） PROGRAM MAIN （15 分） DIMENSION X(14),Y(14),V(14) DOUBLE PRECISION X,Y,V,H,A,B,R,S,SS,CA0 OPEN(6,FILE='2006TESTC.TXT',STATUS='UNKNOWN') N=14 H=1.0E-5 CA0=0.1 DATA X/0,500,1000,1500,2000,2500,3000,3500,4000,4500,5000,& 5500,6000,6500/ DATA Y/0.0,0.008,0.014,0.02,0.025,0.0295,0.033,0.0365,0.04,& 0.0425,0.0455,0.048,0.0505,0.0525/ CALL CF(N,H,X,Y,V) DO 20 I=1,N Y(I)=CA0-Y(I) 20 CONTINUE DO 100 I=1,N X(I)=LOG(Y(I)) Y(I)=LOG(ABS(V(I))) 100 CONTINUE CALL PK(N,X,Y,A,B,R) S=B SS=EXP(A) WRITE(6,11)A,B,R,S,SS 11 FORMAT(/5X,'A=',D18.10//5X,'B=',D18.10, 5X,'R=',D18.10// & 5X,'m+n=',D18.10,5X,'k=',D18.10/) END SUBROUTINE CF(N,H,X,Y,Z) （5 分） DIMENSION X(N),Y(N),Z(N) DOUBLE PRECISION X,Y,Z,H,T,YA,YB T=X(1)+H CALL LGRG2(X,Y,N,T,YA) T=X(1)+2*H CALL LGRG2(X,Y,N,T,YB) Z(1)=(4*YA-3*Y(1)-YB)/(2*H) DO 10 I=2,N-1 T=X(I)-H CALL LGRG2(X,Y,N,T,YA) T=X(I)+H CALL LGRG2(X,Y,N,T,YB) Z(I)=(YB-YA)/(2*H) 调用一元线性回归子程序计算 A，B （反应级数 S=B，速率常数 KS=EXP(A)） （5 分）N） 输出： A,B, S,KS （3 分） 结束
10 CONTINUE T-XON)- T=X(N)2* RG2(X.YN.T.YA) END SUBROUTINE PK(N,X,Y,A,B,R) (5分) SION KYABR SX-0 SxX-0.0 D0101=1N XI-X(D SX=SX+X1 +X1*X SYY-SYY+YIY 10 DXX-SXX-SX*SX/N DXY-SXYSXSYN B=DXY/DXX SUBROUTINE LGRG2(X.Y.N.TZ) (5分) DOUBLE PRECISION X.Y.TZ.S Z-0.0 N END IF 2--X2Y2*X(D)Y(X(I)-x(2》 K- M= IF(T.GE.X(N-I)THEN N- K=] M= 10 F(IABS(K-M).NE.1yTHEN LK+M)2 9
9 10 CONTINUE T=X(N)-H CALL LGRG2(X,Y,N,T,YA) T=X(N)-2*H CALL LGRG2(X,Y,N,T,YB) Z(N)=(3*Y(N)-4*YA+YB)/(2*H) RETURN END SUBROUTINE PK(N,X,Y,A,B,R) （5 分） DOUBLE PRECISION X,Y,A,B,R DIMENSION X(N),Y(N) SX=0.0 SY=0.0 SXX=0.0 SYY=0.0 SXY=0.0 DO 10 I=1,N X1=X(I) Y1=Y(I) SX=SX+X1 SY=SY+Y1 SXX=SXX+X1*X1 SYY=SYY+Y1*Y1 SXY=SXY+X1*Y1 10 CONTINUE DXX=SXX-SX*SX/N DYY=SYY-SY*SY/N DXY=SXY-SX*SY/N B=DXY/DXX A=(SY-B*SX)/N R=DXY/SQRT(DXX*DYY) RETURN END SUBROUTINE LGRG2(X,Y,N,T,Z) （5 分） DIMENSION X(N),Y(N) DOUBLE PRECISION X,Y,T,Z,S Z=0.0 IF(N.LE.0)RETURN IF(N.EQ.1)THEN Z=Y(1) RETURN END IF IF(N.EQ.2)THEN Z=(Y(1)*(T-X(2))-Y(2)*(T-X(1)))/(X(1)-X(2)) RETURN END IF IF(T.LE.X(2))THEN K=1 M=3 ELSE IF(T.GE.X(N-1))THEN K=N-2 M=N ELSE K=1 M=N 10 IF(IABS(K-M).NE.1)THEN L=(K+M)/2
IF(T.LT.X(L))THEN ELSE ENDIE G0T010 S(T-X(K)).LT.ABS(T-X(M)))THEN END IF DO30I=K.M DO 20J=K.M IF(J.NE.I)THEN END IEF-X()VX()X() 20 CONTINUE 30 CONTINUE 4.运行结果。(20分)（每个4分） A=-.6474114542D+01 B= 1964722772D+01 R- 9918870899D+00 m+n= .1964722772D-01k=.1542864474D-02 0 1.计算原理（化学原理和计算方法）(20分) 物料在非理想流动反应器中停留时间是一随机变量。这一变量的预期平均值（或称数 学期望值)即为平均停留时间，其定义为： E(dr (1) E(dr 式(1)中，1为平均停留时间：1为停留时间：E0)为停留时间分布密度函数。 E(t)=Fc(t) (2) 式(2)中，F为物料的体积流量：M为示踪剂注入量：()为反应器出口流出的示踪 剂浓度。在同一次测定中，F,M为常数，故E)与c)成正比。 (5分)
10 IF(T.LT.X(L))THEN M=L ELSE K=L ENDIF GOTO 10 END IF IF(ABS(T-X(K)).LT.ABS(T-X(M))) THEN K=K-1 ELSE M=M+1 END IF END IF Z=0.0 DO 30 I=K,M S=1.0 DO 20 J=K,M IF(J.NE.I)THEN S=S*(T-X(J))/(X(I)-X(J)) END IF 20 CONTINUE Z=Z+S*Y(I) 30 CONTINUE RETURN END 4.运行结果。（20 分）(每个 4 分) A= -.6474114542D+01 B= .1964722772D+01 R= .9918870899D+00 m+n= .1964722772D+01 k= .1542864474D-02 D 1.计算原理（化学原理和计算方法）（20 分） 物料在非理想流动反应器中停留时间是一随机变量。这一变量的预期平均值（或称数 学期望值）即为平均停留时间，其定义为： 0 0 ( )d ( )d tE t t t Et t ∞ ∞ = ∫ ∫ ) （1） 式（1）中，t ) 为平均停留时间；t 为停留时间；E(t)为停留时间分布密度函数。 ( ) ( ) Fc t E t M = （2） 式（2）中，F 为物料的体积流量；M 为示踪剂注入量；c(t)为反应器出口流出的示踪 剂浓度。在同一次测定中，F，M 为常数，故 E( )t 与 c(t)成正比。 （5 分）