北京化工大学2007一2008学年第一学期 《计算化学》期末考试试卷 班级： 姓名： 学号： 分数： 题号填空 上机一上机二 上机三上机四总分 分数30 15 20 20 15 100 得分 考试说明： 1.考试为开卷考试，独立完成。 2.考试分为两部分：填空题和上机题。填空题为每人必做，上机题按照抽到的 签号做。 3.填空答案、计算原理、程序框图、运行结果请写在答题纸上并标明题号。 4.源程序只用写主程序，亦写在答题纸上。 5.考试时间为2小时30分钟。 第一部分填空题（共30分） 1.计算化学是一门新兴的、多学科交叉的边缘学科，它主要涉及 和 三门学科。 2.利用计算机解决化学中的数值计算问题的主要步骤有(1) (2) ,(3) ,(4) ,(5) 3.利用二分法解决化学问题应满足的数学条件为：(1) (2) 试举一个实例说明其在化学上的应用： 4.在利用牛顿迭代法求解一元N次非线性方程时，如果∫(x)的一阶导数不易求 出，那么可用 来代替。 5.用高斯消去法解线性方程组的主要步骤有(1) ,(2)
1 北京化工大学 2007——2008 学年第一学期 《计算化学》期末考试试卷 班级： 姓名： 学号： 分数： 题号 填空 上机一 上机二 上机三 上机四 总分 分数 30 15 20 20 15 100 得分 考试说明： 1. 考试为开卷考试，独立完成。 2. 考试分为两部分：填空题和上机题。填空题为每人必做，上机题按照抽到的 签号做。 3. 填空答案、计算原理、程序框图、运行结果请写在答题纸上并标明题号。 4. 源程序只用写主程序，亦写在答题纸上。 5. 考试时间为 2 小时 30 分钟。 第一部分 填空题（共 30 分） 1．计算化学是一门新兴的、多学科交叉的边缘学科，它主要涉及 、 、 和 三门学科。 2．利用计算机解决化学中的数值计算问题的主要步骤有（1） ， （2） ，（3） ，（4） ，（5） 。 3．利用二分法解决化学问题应满足的数学条件为：（1） （2） ， 试举一个实例说明其在化学上的应用： 。 4．在利用牛顿迭代法求解一元 N 次非线性方程时，如果 f (x) 的一阶导数不易求 出，那么可用 来代替。 5．用高斯消去法解线性方程组的主要步骤有（1） ，（2）
(3) 6.实验数据的处理及模型参数的确定所用的主要的计算方法有(1)」 (2) ,两者的区别在于：前者反映数据间的 关系，而后者 反映数据间的 关系。 7.在作一元线性回归分析时，判断两个变量间线性关系优劣的指标 是： :计算公式为 此指标越接近 于 ,说明变量间的线性关系越好 8。利用数值方法求积分的基本指导思想是」 对于离散的数据点 求积分的步骤是：(1) (2) 9.求一阶常微分方程（组）的初值问题的数值解，就是寻求初值问题的解在 上的近似值，使y与x的关系近似满足： 。它们在化学中 常用来对 进行模拟计算。 10.求实对称矩阵的本征值和本征向量是量子化学中 近似计算方法中最 主要的一步。 11.单纯形规则是由 所组成的一组逻辑运算。通过这些运算寻找 函数x)的最佳反响值。 12.分子模拟中蒙特卡罗方法方法主要是利用 的计算方法、分子动力学 假定原子的运动是由 方程决定的。 13.在化学中，常用的分子绘图软件有 。，数据处理软件有」 、量 子化学计算软件有 ，分子模拟计算软件有 。(以上各举一例) 14.化工过程的调优方法可以分为： 、 第二部分上机题（共70分） 根据抽签序号上机完成下面的问题，并写出： 一、计算原理（化学原理和计算方法）(15分) 2
2 （3） 。 6．实验数据的处理及模型参数的确定所用的主要的计算方法有（1） ， （2） ，两者的区别在于：前者反映数据间的 关系，而后者 反映数据间的 关系。 7 ．在作一元线性回归分析时，判断两个变量间线性关系优劣的指标 是： ；计算公式为 ，此指标越接近 于 ，说明变量间的线性关系越好。 8．利用数值方法求积分的基本指导思想是 。对于离散的数据点 求积分的步骤是：（1） （2） 。 9．求一阶常微分方程（组）的初值问题的数值解，就是寻求初值问题的解在 上的近似值，使 y 与 x 的关系近似满足： 。它们在化学中 常用来对 进行模拟计算。 10．求实对称矩阵的本征值和本征向量是量子化学中 近似计算方法中最 主要的一步。 11．单纯形规则是由 所组成的一组逻辑运算。通过这些运算寻找 函数 f(x)的最佳反响值。 12．分子模拟中蒙特卡罗方法方法主要是利用 的计算方法 、分子动力学 假定原子的运动是由 方程决定的。 13．在化学中，常用的分子绘图软件有 ，数据处理软件有 ，量 子化学计算软件有 ，分子模拟计算软件有 。（以上各举一例） 14．化工过程的调优方法可以分为： 、 。 第二部分 上机题（共 70 分） 根据抽签序号上机完成下面的问题，并写出： 一、计算原理（化学原理和计算方法）（15 分）
二、程序框图(20分) 三、源程序(20分) 四、运行结果。(15分) 己知合成氨气相反应 N2+3H2=2NH3 在不同温度时的标准平衡常数如下： T/K 300 400 500 600 3.59x1016 30.7 8.8×102 1.54×10-3 T/K 700 800 900 1000 7.95×105 8.21×10-6 1.36×10-8 3.15×107 请关联平衡常数与温度的关系式。并计算673.2K时反应的标准平衡常数。（计 算精度EPS取1.0×107) (提示：标准平衡常数与温度关系的经验方程式为： hK°=a+号+a,lnT+a,T+a,T2+a,r) B 对于双组分简单精馏塔，其精馏段和提馏段的理论板数均可用Lws法计算。 2
3 二、程序框图（20 分） 三、源程序（20 分） 四、运行结果。（15 分） A 已知合成氨气相反应 N2+3H2 2NH3 在不同温度时的标准平衡常数如下： T /K 300 400 500 600 θ k 3.59×1016 30.7 8.8×10－2 1.54×10－3 T /K 700 800 900 1000 θ k 7.95×10－5 8.21×10－6 1.36×10－8 3.15×10－7 请关联平衡常数与温度的关系式。并计算 673.2K 时反应的标准平衡常数。（计 算精度 EPS 取 1.0×10－7 ） （提示：标准平衡常数与温度关系的经验方程式为： 3 5 2 2 3 4 1 0 ln a lnT a T a T a T T a K = a + + + + + θ ） B 对于双组分简单精馏塔，其精馏段和提馏段的理论板数均可用 Lewis 法计算
N-,化-R dx M-yR x 其中N和M分别表示精馏段和提馏段的塔板数：知、炸和w分别表示塔顶、 进料和塔釜液的物质的量分数：R和R分别表示精馏段和提馏段的回流比：x和y分 别表示汽液平衡时液相和气相的组成。若以氯仿(A)一苯(B)二元物系精馏为例 达汽液平衡时，两相组成的数据（氯仿(A)的物质的量分数）为 XA 0.1780.2750.3720.4560.6500.844 %0.2430.3820.5180.6160.7950.931 设炸=0.4，xD=0.9,w=0.15,精馏段和提馏段的回流比R和R'分别5和4， 求此精馏过程所需的理论塔板数。（计算精度EPS取1.0×104） 0 己知在管式反应器中进行液相反应： A→R+S 其为吸热反应，反应管外油浴温度(T)恒定为613K,假定已知其管内温度(T) 与反应物的转化率(x)的关系为 g-6s0-58K dx 式中，速率常数k=e后，其中，A=l1.17×10”min, E。=1.84×10Jmol,气体常数R=8.314 J-mol-.K,T为管内反应温度。 若反应器入口温度为613K,反应器出口转化率为90%，试列表计算转化率每变 化0.1，管式反应器内相应的温度
4 ∫ ∫ − − − ′ = − − − = F W D F ( )/ d ( )/ d D w x x x x y x y x R x M y x x y R x N 其中 N 和 M 分别表示精馏段和提馏段的塔板数；xD、xF和 xW分别表示塔顶、 进料和塔釜液的物质的量分数；R 和 R’分别表示精馏段和提馏段的回流比；x 和 y 分 别表示汽液平衡时液相和气相的组成。若以氯仿（A）－苯（B）二元物系精馏为例， 达汽液平衡时，两相组成的数据（氯仿（A）的物质的量分数）为 xA 0.178 0.275 0.372 0.456 0.650 0.844 yA 0.243 0.382 0.518 0.616 0.795 0.931 设 xF＝0.4，xD＝0.9，xW＝0.15，精馏段和提馏段的回流比 R 和 R’ 分别 5 和 4, 求此精馏过程所需的理论塔板数。（计算精度 EPS 取 1.0×10－4 ） C 已知在管式反应器中进行液相反应： A ⎯⎯→R + S 其为吸热反应，反应管外油浴温度（Tc）恒定为 613K，假定已知其管内温度（T） 与反应物的转化率（xA）的关系为 { 65.0 15.8 } K d d c A k T T x T − = − − 式中，速率常数 17 1 , 1.17 10 min − − k = Ae A = × RT Ea 其中， ， 5 -1 = 1.84×10 J⋅ mol Ea ，气体常数 R＝8.314 J·mol－1 ·K-1，T 为管内反应温度。 若反应器入口温度为 613K，反应器出口转化率为 90%，试列表计算转化率每变 化 0.1，管式反应器内相应的温度
0 醋酸(A)和丁醇(B)在373K下以0.032%的硫酸为催化剂进行酯化反应，生成醋 酸丁酯(C). A+B->C 己知醋酸和丁醇的起始浓度c0,co均为1.8 mol-dm'3,测得不同时刻醋酸的 转化率xa有如下数据： 反应时间min 0 30 60 120 180 XA 0 0.451 0.6330.7830.842 试确定该反应的速率方程式
5 D 醋酸(A)和丁醇(B)在 373K 下以 0.032%的硫酸为催化剂进行酯化反应，生成醋 酸丁酯(C)。 A + B ⎯⎯→C 已知醋酸和丁醇的起始浓度 cA0， cB0均为 1.8 mol·dm-3，测得不同时刻醋酸的 转化率 xA有如下数据： 反应时间 t/min 0 30 60 120 180 xA 0 0.451 0.633 0.783 0.842 试确定该反应的速率方程式