北京化工大学2008一2009学年第一学期 《计算化学》期末考试试卷 课程代码GHM44400G 班级： 姓名： 学号： 分数： 题号判断填空上机一上机二上机三上机四总分 分数 15 15 15 20 20 15 100 得分 考试说明 1.考试为开卷考试，独立完成。 2.考试分为两部分：笔试部分和上机部分。笔试部分为每人必做，上机题按照 学生本人的大学号尾数确定题号。具体如下 学号尾数1、52、6、93、7、04、8 所做题号ABCD 3.笔试部分答案直接写在试卷上：上机部分计算原理、程序框图、源程序、运 行结果请写在答题纸上并标明题号，源程序只用写主程序。 4.考试时间为2小时30分钟。 第一部分笔试部分（共30分） 一、判断题，正确的在括号中划“”，错误的划“×”(15分》 1.牛顿迭代法中初值的选取是关键，若初值选取不当，往往会造成结果不收敛。 ( 2.Ogn软件提供了一页绘制多层图的功能，可包含多套坐标轴。() 3.列主元高斯消去法选主元的目的是将线性方程组转化为上三角矩阵。() 4.插值法是用相关关系来近似表示数据间的关系，回归分析是用函数关系来近似 1
1 北京化工大学 2008——2009 学年第一学期 《计算化学》期末考试试卷 课程代码 C H M 4 4 4 0 0 C 班级： 姓名： 学号： 分数： 题号 判断 填空 上机一 上机二 上机三 上机四 总分 分数 15 15 15 20 20 15 100 得分 考试说明： 1. 考试为开卷考试，独立完成。 2. 考试分为两部分：笔试部分和上机部分。笔试部分为每人必做，上机题按照 学生本人的大学号尾数确定题号。具体如下 学号尾数 1、5 2、6、9 3、7、0 4、8 所做题号 A B C D 3. 笔试部分答案直接写在试卷上；上机部分计算原理、程序框图、源程序、运 行结果请写在答题纸上并标明题号，源程序只用写主程序。 4. 考试时间为 2 小时 30 分钟。 第一部分 笔试部分（共 30 分） 一、判断题，正确的在括号中划“3”，错误的划“2”（15 分） 1. 牛顿迭代法中初值的选取是关键，若初值选取不当，往往会造成结果不收敛。 （ ） 2. Origin 软件提供了一页绘制多层图的功能，可包含多套坐标轴。（ ） 3. 列主元高斯消去法选主元的目的是将线性方程组转化为上三角矩阵。（ ） 4. 插值法是用相关关系来近似表示数据间的关系，回归分析是用函数关系来近似
表示数据间的关系。( 5.高斯一赛德尔迭代法属于直接求解线性方程组的方法。( 6.二分法求解一元N次非线性方程的数学条件是函数在区间[a,b]内连续，且函 数在a、b两点之值a)与b)同号。( 7.多元线性回归与一元线性回归的区别仅在于自变量的多少不同，在方法原理利 结论上没有实质性的差异。( 8.改进的欧拉法可以看作是三阶龙格一库塔法。( 9.雅可比方法可以用来求实对称矩阵的本征值和本征向量。( 10.分子模拟中蒙特卡罗方法主要是利用牛顿运动方程求解的方法。( 二、填空题(15分) 1.利用数值计算方法解决化学中问题的关键步骤是 2.在利用牛顿迭代法求解一元N次非线性方程时，如果∫(x)的一阶导数不易求 出，那么可用 来代替。 3.对于一个待插函数∫(x),如果x的范围很大，一般可选取离插值点较近的 些节点进行插值，这种方法称为 4.在作一元线性回归分析时，判断两个变量间线性关系优劣的指标 是： 一；此指标越接近于 ,说明变量间的线性关系越好。 5.如果因变量y和自变量x之间存在某种非线性函数关系，要将其转化为线性关 系然后按线性回归处理，首先要确定」 6,对于离散的数据点求微分和积分中均需要用到的一种数值计算方法 是： 7.求一阶常微分方程（组）的初值问题的数值解，就是寻求初值问题的解(x)在 上的近似值，使y与x的关系近似满足： 。它们在化学中 常用来对 进行模拟计算 8.单纯形优化法的优点是 。单纯形
2 表示数据间的关系。（ ） 5. 高斯－赛德尔迭代法属于直接求解线性方程组的方法。（ ） 6. 二分法求解一元 N 次非线性方程的数学条件是函数在区间[a,b]内连续，且函 数在 a、b 两点之值 f(a)与 f(b)同号。（ ） 7. 多元线性回归与一元线性回归的区别仅在于自变量的多少不同，在方法原理和 结论上没有实质性的差异。（ ） 8. 改进的欧拉法可以看作是三阶龙格－库塔法。（ ） 9. 雅可比方法可以用来求实对称矩阵的本征值和本征向量。（ ） 10. 分子模拟中蒙特卡罗方法主要是利用牛顿运动方程求解的方法。（ ） 二、填空题（15 分） 1．利用数值计算方法解决化学中问题的关键步骤是 。 2．在利用牛顿迭代法求解一元 N 次非线性方程时，如果 f (x) 的一阶导数不易求 出，那么可用 来代替。 3．对于一个待插函数 f (x) ，如果 x 的范围很大，一般可选取离插值点较近的一 些节点进行插值，这种方法称为 。 4. 在作一元线性回归分析时，判断两 个变量间线性关系优劣的指标 是： ；此指标越接近于 ，说明变量间的线性关系越好。 5. 如果因变量 y 和自变量 x 之间存在某种非线性函数关系，要将其转化为线性关 系然后按线性回归处理，首先要确定 。 6．对于离散的数据点求微分和积分中均需要用到的一种数值计算方法 是： 。 7．求一阶常微分方程（组）的初值问题的数值解，就是寻求初值问题的解 y(x)在 上的近似值，使 y 与 x 的关系近似满足： 。它们在化学中 常用来对 进行模拟计算。 8．单纯形优化法的优点是 。单纯形
规则是由 所组成的一组逻辑运算。通过这些运算寻找函数x) 的最佳反响值。 9.简要说明下列化学中常用软件的主要用途：(l)ChemOffice (2)Origin. _(3)Gaussian. ；(4)Materials Studio 10.化工过程的调优方法可以分为： 第二部分上机题（共70分） 根据学号尾数上机完成下面的问题，并写出： 一、计算原理（化学原理和计算方法）(15分) 二、程序框图(20分) 三、源程序(20分) 四、运行结果。(15分) A 1000K,100kPa时，二氧化硫的氧化反应： 2S02(g+02(g)=2S03(g) 已知进料物质的量之比为S0:02=1:1,计算反应达平衡时系统的组成和S0 的转化率。1000K时S0(g,O,(g),SO,(g)的标准摩尔生成吉布斯自由能函数值分别 为：-329.3、0和-345.1kJ·mo
3 规则是由 所组成的一组逻辑运算。通过这些运算寻找函数 f(x) 的最佳反响值。 9．简要说明下列化学中常用软件的主要用途：（1）ChemOffice ； （2）Origin ；（3）Gaussian ；（4）Materials Studio 。 10．化工过程的调优方法可以分为： 、 。 第二部分 上机题（共 70 分） 根据学号尾数上机完成下面的问题，并写出： 一、计算原理（化学原理和计算方法）（15 分） 二、程序框图（20 分） 三、源程序（20 分） 四、运行结果。（15 分） A 1000K，100 kPa 时，二氧化硫的氧化反应： 2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g) 已知进料物质的量之比为SO : O 1:1 2 2 = ，计算反应达平衡时系统的组成和SO2 的转化率。1000K 时SO (g),O (g),SO (g) 2 2 3 的标准摩尔生成吉布斯自由能函数值分别 为：－329.3、0 和－345.1 kJ·mol-1
尔 实验证实，某均相恒容反应的机理为由EB经H生成MA的两步连串反应： EBHMA 己知：(1)每个阶段的反应物仅为一种物质：(2)第一步、第二步分别为零级 和二级反应 443K下，反应式各物质的液相组成如下： 反应时间 液相组分（物质的量分数） t/min XMA 0. 0 0 1.0000 4.7 0.0170 0.0005 0.9825 14.7 0.0495 0.0024 0.9481 24.7 0.0802 0.0120 0.9078 34.7 0.1060 0.0248 0.8692 44.7 0.1265 0.0515 0.8220 54.7 0.1360 0.0697 0.7942 试利用上述数据求出第一步和第二步的反应速率常数k1、2。 (提示：可根据物质H的速率方程来求。) C 某厂以萘为原料在列管式固定床反应器中生产苯酐。己知萘的转化率和温度沿 床层的变化率分别为 生4x0℃0.05学 1- =76120x102(。5)e1-9.9282(T-7)K-m dT 1-x 4
4 B 实验证实，某均相恒容反应的机理为由 EB 经 H 生成 MA 的两步连串反应： EB ⎯⎯→1 H ⎯⎯→2 MA k k 已知：（1）每个阶段的反应物仅为一种物质；（2）第一步、第二步分别为零级 和二级反应。 443K 下，反应式各物质的液相组成如下： 反应时间 液相组分（物质的量分数） t/min xH xMA xEB 0. 0 0 1.0000 4.7 0.0170 0.0005 0.9825 14.7 0.0495 0.0024 0.9481 24.7 0.0802 0.0120 0.9078 34.7 0.1060 0.0248 0.8692 44.7 0.1265 0.0515 0.8220 54.7 0.1360 0.0697 0.7942 试利用上述数据求出第一步和第二步的反应速率常数 k1、k2。 （提示： 可根据物质 H 的速率方程来求。） C 某厂以萘为原料在列管式固定床反应器中生产苯酐。已知萘的转化率和温度沿 床层的变化率分别为 1 w 14098 12 1 14098 11 )e 9.9282( ) K m 1000 0.5 1 7.6120 10 ( d d )e m 1000 0.5 1 1.1094 10 ( d d − − − − − − ⋅ − − = × − − = × T T x x z T x x z x T T
式中：x一萘的转化率；。—反应管长，m:T一反应温度，K: Tw一反应管壁温度，K。 假定反应器入口温度为613K,萘转化率x0=0,反应管内壁温度靠管外熔盐加 热，温度稳定在613K,设反应管长为10m,试求反应器内每隔1.0m转化率及温度 分布。 0 有氧化还原反应： 2FeCl(A)+SnCl,(B)->2FeCl,+SnCla 在298K的水溶液中进行。已知反应物A和B的初始浓度分别为c0=0.06250 mol-dm3,c0=0.03125 mol-dm3,由实验测得FeCl,(A)的转化率随反应时间(t)的 变化数据如下： tmin1371140 xA0.22940.46620.57790.65630.8093 试计算该反应对FeCl,(A)和SnCl,(B)的分级数及反应总级数，并计算反应的表 观速率常数
5 式中：x——萘的转化率；z——反应管长，m；T——反应温度，K； TW——反应管壁温度，K。 假定反应器入口温度为 613K，萘转化率 x0＝0，反应管内壁温度靠管外熔盐加 热，温度稳定在 613K，设反应管长为 10 m，试求反应器内每隔 1.0 m 转化率及温度 分布。 D 有氧化还原反应： 3 2 2FeCl2 SnCl 4 2FeCl (A) + SnCl (B) ⎯⎯→ + 在 298K 的水溶液中进行。已知反应物 A 和 B 的初始浓度分别为 cA0＝0.06250 mol·dm-3， cB0＝0.03125 mol·dm-3，由实验测得FeCl (A) 3 的转化率随反应时间（t）的 变化数据如下： t/min 1 3 7 11 40 xA 0.2294 0.4662 0.5779 0.6563 0.8093 试计算该反应对FeCl (A) SnCl (B) 3 和 的分级数及反应总级数，并计算反应的表 2 观速率常数
