北京化工大学2009一2010学年第一学期 《计算化学》期末考试试卷 课程代码CHM44400C 班级： 姓名： 学号： 分数： 题号判断填空上机一上机二上机三上机四总分 分数 15 15 15 20 20 15 100 得分 考试说明 1,考试为开卷考试，独立完成。 2.考试分为两部分：笔试部分和上机部分。笔试部分为每人必做，上机题按照 学生本人的大学号尾数确定题号。具体如下 学号尾数1、62、73、8 4、9 5、0 所做题号A B C D E 3.笔试部分答案直接写在试卷上：上机部分计算原理、程序框图、源程序、运 行结果请写在答题纸上并标明题号，源程序只用写主程序 4.考试时间为2小时30分钟。 第一部分笔试部分（共30分） 一、判断题，正确的在括号中划“√”，错误的划“×”(15分) 1.利用计算机求解化学问题的步骤是建立数学模型、选择算法、程序编写、程序 调试、输出结果。( 2.利用拉格朗日方法作插值，当实验点个数为多个时，为求某插值点的函数值， 首先要确定此插值点在哪两个节点之间。( 3.列主元高斯消去法属于直接求解线性方程组的方法。()
1 北京化工大学 2009——2010 学年第一学期 《计算化学》期末考试试卷 课程代码 C H M 4 4 4 0 0 C 班级： 姓名： 学号： 分数： 题号 判断 填空 上机一 上机二 上机三 上机四 总分 分数 15 15 15 20 20 15 100 得分 考试说明： 1. 考试为开卷考试，独立完成。 2. 考试分为两部分：笔试部分和上机部分。笔试部分为每人必做，上机题按照 学生本人的大学号尾数确定题号。具体如下 学号尾数 1、6 2、7 3、8 4、9 5、0 所做题号 A B C D E 3. 笔试部分答案直接写在试卷上；上机部分计算原理、程序框图、源程序、运 行结果请写在答题纸上并标明题号，源程序只用写主程序。 4. 考试时间为 2 小时 30 分钟。 第一部分 笔试部分（共 30 分） 一、判断题，正确的在括号中划“3”，错误的划“2”（15 分） 1. 利用计算机求解化学问题的步骤是建立数学模型、选择算法、程序编写、程序 调试、输出结果。（ ） 2. 利用拉格朗日方法作插值，当实验点个数为多个时，为求某插值点的函数值， 首先要确定此插值点在哪两个节点之间。（ ） 3. 列主元高斯消去法属于直接求解线性方程组的方法。（ ）
4.一元回归分析和多元回归分析均是采用最小二乘法来确定回归方程中的系数。 ( 5.某化工过程工艺条件的调优方法分为稳态法和动态法。( 6.只有在变量之间存在线性关系时，才能用线性回归的方法来处理它们之间的关 系。( 7.二分法、最小二乘法均可归属于最优化方法。( 8.龙格一库塔法求解常微分方程组的基本思想来源于泰勒级数展开。( 9.若∫(x)的一阶导数不易求出，则无法利用牛顿迭代法求解一元N次非线性方 程。( 10.化学化工中的计算机模拟从时间和空间尺度上可分为微观过程的模拟和宏观 过程的模拟。( 二、填空题(15分) 1·二分法求解一元N次非线性方程的数学条件是 (1) ,(2) 2.高斯消去法解求解线性方程组的基本思想是」 ,求解的 主要步骤为：(1) ,(2) ,(3) 3.在科学研究中，所研究的变量之间的关系可分为两种类型： 和 。分别采用 和 _方法来描述变量之间的上述 关系。 4.设有若干等距离的节点，欲求节点处的一阶导数，可用 代替微商 进行计算，最常用的格式是 5.考虑采用数值方法来求积分，通常是在 和 情况下。 6.对离散的数据点求积分的步骤是：(1) (2) 7.雅可比方法可以用来求」 它在化学中常用计 2
2 4. 一元回归分析和多元回归分析均是采用最小二乘法来确定回归方程中的系数。 （ ） 5. 某化工过程工艺条件的调优方法分为稳态法和动态法。（ ） 6. 只有在变量之间存在线性关系时，才能用线性回归的方法来处理它们之间的关 系。（ ） 7. 二分法、最小二乘法均可归属于最优化方法。（ ） 8. 龙格－库塔法求解常微分方程组的基本思想来源于泰勒级数展开。（ ） 9. 若 f (x) 的一阶导数不易求出，则无法利用牛顿迭代法求解一元 N 次非线性方 程。（ ） 10. 化学化工中的计算机模拟从时间和空间尺度上可分为微观过程的模拟和宏观 过程的模拟。（ ） 二、填空题（15 分） 1 ．二分法求解一元 N 次非线性方程的数学条件是 （1） ，（2） 。 2．高斯消去法解求解线性方程组的基本思想是 ，求解的 主要步骤为：（1） ，（2） ，（3） 。 3．在科学研究中，所研究的变量之间的关系可分为两种类型： 和 。分别采用 和 方法来描述变量之间的上述 关系。 4．设有若干等距离的节点，欲求节点处的一阶导数，可用 代替微商 进行计算，最常用的格式是 。 5．考虑采用数值方法来求积分，通常是在 和 情况下。 6．对离散的数据点求积分的步骤是：（1） ， （2） 。 7．雅可比方法可以用来求 。它在化学中常用计
算 8.常微分方程可分为」 问题和 问题。在化学化工中， 关于 等问题的数学模型都可用微分方程来描述。 9.化学中常用的分子绘图软件是： ：常用的数据处理软件 是 :常用的量子化学计算软件是： 。常用的 分子模拟软件是 10·高斯一赛德尔迭代法求解线性方程组的数学条件 是 11.在二维空间可构成的单纯形是」 :在三维空间可构成的单纯形 是 ；由于 ,单纯 形法在化学化工中应用十分广泛，例如： 第二部分上机题（共70分） 根据学号尾数上机完成下面的问题，并写出： 一、计算原理（化学原理和计算方法）(15分)》 二、程序框图(20分) 三、源程序(20分) 四、运行结果。(15分) 己知苯酚的饱和蒸汽压(p)和温度(T)数据如下表，若苯酚的p~T关系遵 从安托尼方程 Ig(p'/kPa)=A- (T/K)+C
3 算 。 8．常微分方程可分为 问题和 问题。在化学化工中， 关于 等问题的数学模型都可用微分方程来描述。 9．化学中常用的分子绘图软件是： ；常用的数据处理软件 是 ；常用的量子化学计算软件是： ；常用的 分子模拟软件是 。 10 ．高斯－赛德尔迭代法求 解线性方程组的数学条件 是 。 11．在二维空间可构成的单纯形是 ；在三维空间可构成的单纯形 是 ；由于 ，单纯 形法在化学化工中应用十分广泛，例如： 。 第二部分 上机题（共 70 分） 根据学号尾数上机完成下面的问题，并写出： 一、计算原理（化学原理和计算方法）（15 分） 二、程序框图（20 分） 三、源程序（20 分） 四、运行结果。（15 分） A 已知苯酚的饱和蒸汽压（p* ）和温度（T）数据如下表，若苯酚的 p* ～T 关系遵 从安托尼方程 T C B p A + = − ( / K) lg( / kPa) *
试确定安托尼方程中的参数A,B和C。 T1K380.55386.96399.10425.52440.78454.90 p/kPa7.5059.98216.28441.51666.776100.000 公 己知放射性衰变系列 2U4→20Th点→Ra→… 其中，2U和20Th的衰变速率常数分别为k1=2.8x10a,k2=8.7x106a, 它们的衰变方式服从连串反应动力学，求这两种核素的质量变化与时间的关系。（输 出10a内每隔2a的质量变化.) 按照玛格勒斯方程，二组分液态混合物中两个组分的活度系数1，户与浓度x1, x2间存在如下关系： n片=[A+2(B-A0x h5=[B+2(A-B)x]x 方程中的A和B是由实验数据确定的两个参数。现用下标1和2分别代表丙酮 和氯仿，对丙酮氯仿液态混合物测得如下数据： x1=0.486,r1=0.813,2=0.782 试计算当x=0.200时，相应的丙酮和氯仿的活度系数，n的值。 4
4 试确定安托尼方程中的参数 A，B 和 C。 T / K 380.55 386.96 399.10 425.52 440.78 454.90 p* / kPa 7.505 9.982 16.284 41.516 66.776 100.000 B 已知放射性衰变系列 234 92 U⎯⎯→k1 230 90Th⎯⎯→k2 226 84 Ra ⎯⎯→…… 其中， U 234 92 和 Th 230 90 的衰变速率常数分别为 k1＝2.8×10-6 a-1，k2＝8.7×10-6 a-1， 它们的衰变方式服从连串反应动力学，求这两种核素的质量变化与时间的关系。（输 出 10 a 内每隔 2 a 的质量变化。） C 按照玛格勒斯方程，二组分液态混合物中两个组分的活度系数 r1，r2与浓度 x1， x2 间存在如下关系： ㏑ 2 1 12 r A B Ax x =+ − [ 2( ) ] ㏑ 2 2 21 r B A Bx x =+ − [ 2( ) ] 方程中的 A 和 B 是由实验数据确定的两个参数。现用下标 1 和 2 分别代表丙酮 和氯仿，对丙酮-氯仿液态混合物测得如下数据： x1＝0.486， r1＝0.813， r2＝0.782 试计算当 x1＝0.200 时，相应的丙酮和氯仿的活度系数 r1，r2 的值
0 某物质恒压下无相变时，其摩尔恒压热容Cm与温度T之间的关系可表示为： Cpn小：molK=b+bT+6,T2+2+6,lh7 设b=12.4,b1=2.25,b2=0.34,b3=80.6,b4=24.3,请计算从10K升温 到50K系统的焓变△H。 ⊙ 以邻甲基环己烯甲醛为原料(A),以异丙醇铝的苯溶液为催化剂，合成双烯201 (B),反应可写为2A→B,A的初始浓度为2.00 mol dm,在28C进行反应， 测得反应时间与A的转化率a的关系如下表： 1/h03 6 9 12 0 0.46 0.63 0.72 0.77 试确定反应的速率方程式
5 D 某物质恒压下无相变时，其摩尔恒压热容 Cp,m与温度 T 之间的关系可表示为： b T T b Cp /J mol K b b T b T 4 ln 2 3 0 1 2 -1 -1 ,m ⋅ ⋅ = + + + + 设 b0＝12.4， b1＝2.25， b2＝0.34， b3＝80.6， b4＝24.3，请计算从 10K 升温 到 50K 系统的焓变ΔH 。 E 以邻甲基环己烯甲醛为原料（A），以异丙醇铝的苯溶液为催化剂，合成双烯 201 （B），反应可写为2A ⎯⎯→B，A 的初始浓度为 2.00 mol·dm-1，在 28℃进行反应， 测得反应时间与 A 的转化率α A 的关系如下表： t / h 0 3 6 9 12 α A 0 0.46 0.63 0.72 0.77 试确定反应的速率方程式