北京化工大学2009—2010学年第一学期 《计算化学》期末考试试卷 课程代码 H M4440 班级： 姓名 学号： 分数： 题号 判断 填空 上机一 上机二 上机三上机四 总分 分数 的 15 公 20 20 15 100 得分 考试说明： 1.考试为开卷考试，独立完成。 2.考试分为两部分：笔试部分和上机部分。笔试部分为每人必做，上机题按照 学生本人的大学号尾数确定题号。具体如下 学号尾数1、5、9 2、6 3、7、04、8 所做题号A 2 0 3.笔试部分答案直接写在试卷上：上机部分计算原理、程序框图、源程序、运 行结果请写在答题纸上并标明题号，源程序只用写主程序。 4.考试时间为1小时40分钟。 第一部分笔试部分（共30分） 一、判断题，正确的在括号中划“√”，错误的划“×”(10分) 1.利用计算机解决化学问题的关键步骤是建立数学模型。( 2.高斯一赛德尔迭代法属于直接求解线性方程组方法。( 3.对于一个待插函数x),如果x的范围很大，一般可选取离插值点较近的一 些节点进行插值，这种方法称为分段插值法。() 4.多元线性回归与一元线性回归在自变量的多少、方法原理上均有实质性的差
1 北京化工大学 2009——2010 学年第一学期 《计算化学》期末考试试卷 课程代码 C H M 4 4 4 0 0 C 班级： 姓名： 学号： 分数： 题号 判断 填空 上机一 上机二 上机三 上机四 总分 分数 15 15 15 20 20 15 100 得分 考试说明： 1. 考试为开卷考试，独立完成。 2. 考试分为两部分：笔试部分和上机部分。笔试部分为每人必做，上机题按照 学生本人的大学号尾数确定题号。具体如下 学号尾数 1、5、9 2、6 3、7、0 4、8 所做题号 A B C D 3. 笔试部分答案直接写在试卷上；上机部分计算原理、程序框图、源程序、运 行结果请写在答题纸上并标明题号，源程序只用写主程序。 4. 考试时间为 1 小时 40 分钟。 第一部分 笔试部分（共 30 分） 一、判断题，正确的在括号中划“3”，错误的划“2”（10 分） 1. 利用计算机解决化学问题的关键步骤是建立数学模型。( ) 2. 高斯－赛德尔迭代法属于直接求解线性方程组方法。( ) 3. 对于一个待插函数 f(x)，如果 x 的范围很大，一般可选取离插值点较近的一 些节点进行插值，这种方法称为分段插值法。( ) 4. 多元线性回归与一元线性回归在自变量的多少、方法原理上均有实质性的差
异。( 5.若通过实验得到物理量xy的数据表，欲得到在一定区间内任意给定的x值 时的y值，可以运用一元线性回归法计算。() 6.离散数据点在求微分和积分的过程中均需要用到的数值计算方法是高斯消 去法。( 7.数值积分方法适用于以下两种情况：(1)x)函数形式已知，但其积分不能表 示成初等函数的闭合形式：(2)x)函数形式未知，但其离散数据表已给出。( 8.求实对称矩阵的本征值和本征向量是量子化学中原子轨道近似计算方法中 最主要的一步。( 9.单纯形优化法在没有目标函数表达式的情况下也可使用。() 10.化工过程的调优方法可以分为统计法调优和模拟法调优。( 二、填空题(20分》 1.利用牛顿迭代法解决化学问题应满足的数学条件为(1) ,(2)J 2.在利用牛顿迭代法求解一元N次非线性方程时，如果x)的一阶导数不易求 出，可用 来代替。 3.用高斯消去法解线性方程组的三个主要步骤有 4.实验数据的处理及模型参数的确定所用的主要的计算方法有 (1) ,(2) 一。两者的区别在于前者反映数据间的 关系，而后者反映数据间的 关系。 5.在求解线性回归模型参数时所用的数学方法 是 6.在作一元或多元线性回归分析时，判断两个变量间线性关系优劣的指标 。此指标越接近于 ，说明变量间的线性关系越好。 7.利用数值方法求积分的基本指导思想是 。对于离散的数据点 2
2 异。( ) 5. 若通过实验得到物理量 x-y 的数据表，欲得到在一定区间内任意给定的 x 值 时的 y 值，可以运用一元线性回归法计算。( ) 6. 离散数据点在求微分和积分的过程中均需要用到的数值计算方法是高斯消 去法。( ) 7. 数值积分方法适用于以下两种情况：(1) f(x)函数形式已知，但其积分不能表 示成初等函数的闭合形式；(2) f(x)函数形式未知，但其离散数据表已给出。( ) 8. 求实对称矩阵的本征值和本征向量是量子化学中原子轨道近似计算方法中 最主要的一步。( ) 9. 单纯形优化法在没有目标函数表达式的情况下也可使用。( ) 10. 化工过程的调优方法可以分为统计法调优和模拟法调优。( ) 二、填空题（20 分） 1. 利用牛顿迭代法解决化学问题应满足的数学条件为 (1) ，(2) 。 2. 在利用牛顿迭代法求解一元 N 次非线性方程时，如果 f(x)的一阶导数不易求 出，可用 来代替。 3. 用高斯消去法解线性方程组的三个主要步骤有 。 4. 实验数据的处理及模型参数的确定所用的主要的计算方法有 (1) ，(2) 。两者的区别在于前者反映数据间的 关系，而后者反映数据间的 关系。 5. 在求解线性回归模型参数时所用的数学方法 是 。 6. 在作一元或多元线性回归分析时，判断两个变量间线性关系优劣的指标 是 。此指标越接近于 ，说明变量间的线性关系越好。 7. 利用数值方法求积分的基本指导思想是 。对于离散的数据点
求积分的步骤为() ，(2) 8.解常微分方程最常用方法有： 和 。它 们在化学中常用来对 进行模拟计算。 9.单纯形规则是由」 所组成的一组逻辑运算。通过 这些运算寻找函数几x)的最佳反响值。 10.分子模拟中蒙特卡罗方法主要是利用」 的计算方法，分子动力 学假定原子的运动是由 决定的。 第二部分上机题（共70分） 根据学号尾数上机完成下面的问题，并写出： 一、计算原理（化学原理和计算方法）(15分) 二、程序框图(20分) 三、源程序(20分) 四、运行结果。(15分) A 二氧化氮氨的分解为二级反应，已知不同温度时的速率常数如下：求该反应的活 化能和指前因子。 T/K 592 603 627 652656 k/cm'mols 522 755 170040205030
3 求积分的步骤为(1) ，(2) 。 8. 解常微分方程最常用方法有： 和 。它 们在化学中常用来对 进行模拟计算。 9. 单纯形规则是由 所组成的一组逻辑运算。通过 这些运算寻找函数 f(x)的最佳反响值。 10. 分子模拟中蒙特卡罗方法主要是利用 的计算方法，分子动力 学假定原子的运动是由 决定的。 第二部分 上机题（共 70 分） 根据学号尾数上机完成下面的问题，并写出： 一、计算原理（化学原理和计算方法）（15 分） 二、程序框图（20 分） 三、源程序（20 分） 四、运行结果。（15 分） A 二氧化氮的分解为二级反应，已知不同温度时的速率常数如下：求该反应的活 化能和指前因子。 T / K 592 603 627 652 656 k / cm3 ·mol-1 ·s -1 522 755 1700 4020 5030
B 乙炔与氢发生化学反应： C,H2+H2===C2Ha 投入等量的C2H2和H进行反应，计算在1393.2K,压力为1.013MPa的条件下， 反应达平衡时各物质的组成。（己知在1393.2K时，反应的标准平衡常数为 K°=1.000) c 一反应按以下机理进行： k A4 k3 己知k1=3.28×103s,k1=1.64×103s,=6.56×103s,3=3.28×103s, 设反应开始时只有A1,A2,初始浓度分别为2.00 mol dm,1.00 mol-dm,试计算反 应经过100s后，A1,A2的转化率。 D 乙炔的摩尔热容Cpm与温度T的经验关联式为Cm=a+bT+cT,用最小二乘 法拟合实测数据得到如下正规方程组 -105.21=8a+28b+140c 402.29=28a+140b+78c .2070.29=140a+784b+467c 试确定乙炔的摩尔热容与温度的经验关联式的具体形式
4 B 乙炔与氢发生化学反应： C2H2 + H2 === C2H4 投入等量的 C2H2 和 H2 进行反应，计算在 1393.2K，压力为 1.013MPa 的条件下， 反应达平衡时各物质的组成。（已知在 1393.2K 时，反应的标准平衡常数为 =1.000 θ K ） C 一反应按以下机理进行： A1 k1 k-1 A2 k2 k3 A4 A3 已知 k1＝3.28×10-3 s-1，k-1＝1.64×10-3 s-1，k2＝6.56×10-3 s-1，k3＝3.28×10-3 s-1， 设反应开始时只有 A1, A2, 初始浓度分别为 2.00 mol·dm-1，1.00 mol·dm-1，试计算反 应经过 100s 后，A1, A2 的转化率。 D 乙炔的摩尔热容 Cp,m与温度 T 的经验关联式为 2 ,m Cp = a + bT + cT ，用最小二乘 法拟合实测数据得到如下正规方程组 a b c a b c a b c 2070.29 140 784 467 402.29 28 140 78 105.21 8 28 140 = + + = + + = + + 试确定乙炔的摩尔热容与温度的经验关联式的具体形式