2.7二次根式 第1课时二次根式及其化简
2.7 二次根式 第1课时 二次根式及其化简
一般地,形如a(a≥0)的式子叫做二次根式,a叫做 被开方数 a·√b(a≥0,b≥0) (a≥0,b>0) 积的算术平方根等于各个因式算术平方根的积 商的算术 平方根等于各个因式算术平方根的商 3·一般地,被开方数不含分母,也不含能开得尽方的因数或因 式,这样的二次根式,叫做最简二次根式
1．一般地，形 如_______(a≥0)的式子叫做二次根式，a 叫 做 __________． 2. ab＝ a· b(a≥0，b≥0)， a b＝ a b (a≥0，b>0)． 积的算术平方根等于___________________________．商的算术 平方根等于__________________________． 3．一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因 式，这样的二次根式，叫做_____________________． a 最简二次根式 各个因式算术平方根的商 各个因式算术平方根的积 被开方数
1(3分)下列各式中153a62-1,a2+b2、m2+20-144 二次根式的个数有(A) A·4个 B.3 个 D 个个 2·(3分)2014·武汉若x-3在实数范围内有意义,则x的取值范 围是(C) A·x>0 B.x>3 C·x≥3 D.x≤3
A C 1．(3 分)下列各式中 15， 3a， 6 2－1， a 2＋b 2， m 2＋20， －144， 二次根式的个数有( ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 2．(3 分)(2014·武汉)若 x－3在实数范围内有意义，则 x 的取值范 围是( ) A．x＞0 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤3
3·(3分)对任意实数a,则下列等式一定成立的是(D) Aa=a B C 土a D 4·(3分)使√12n是整数的最小正整数n=3 5:(3分)下列各式:①1:②5;③8:④(x>0)中,最简二次 根式有(A) A·1个 B.2个 C·3个 D.4个 6·(3分)把50化为最简二次根式其结果为105
3．(3 分)对任意实数 a，则下列等式一定成立的是( ) A. a＝a B. a2＝－a C. a2＝±a D. a2＝ a 4．(3 分)使 12n是整数的最小正整数 n＝_______． 5．(3 分)下列各式：① 2；② 13；③ 8；④ 1x (x＞0)中，最简二次 根式有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．(3 分)把 500化为最简二次根式其结果为__ 10______ 5 __． A 3 D
7·(8分)化简: 16) 2) 解:(1)23 (2)42 25 解:(3)5 (4) 5
7．(8 分)化简： (1) 12； (2) （－16） × （－2）； (3) －3 －25； (4) 4 5 . 解：(1)2 3 (2)4 2 解：(3) 3 5 (4) 4 5 5
8·(6分设a,b为实数,且满足(a-3)2+(b-1)2=0,求的值 解 3 9·(8分)圆形转盘的面积是2512cm2,该圆形转盘的半径是多少? (π取3.14 解:2/2cm
8．(6 分)设 a，b 为实数，且满足(a－3)2＋(b－1)2＝0，求 b a的值． 解： 3 3 9．(8 分)一圆形转盘的面积是 25.12 cm2，该圆形转盘的半径是多少？ (π取 3.14)解：2 2 cm
m+ 10(2014巴中)要使式子如1有意义则m的取值范围是(D) A·m>-1 B C·m>-1且m≠1 D.m≥-1且m≠1 11·下列计算正确的是(C) A·(m-m)2=m2-n B·(2ab3)2=2a2b° C·2xy+3xy=5xy D ava
10．(2014·巴中)要使式子 D m＋1 m－1 有意义，则 m 的取值范围是( ) A．m＞－1 B．m≥－1 C．m＞－1 且 m≠1 D．m≥－1 且 m≠1 11．下列计算正确的是( ) A．(m－n)2＝m2－n2 B．(2ab3)2＝2a2b6 C．2xy＋3xy＝5xy D. a34 ＝2a a C
12·下列二次根式中,最简二次根式是(C) A B.0.5 C.5 D.√50 13·设2=a,3=b,用含a,b的式子表示0.54,则下列表示 正确的是(A) A·0.3ab B. 3ab C·0.1ab D.0.1a2b 14·若a=,b=×,则(D) A·a,b互为相反数 B.a,b互为倒数 C·ab=5 D b
12．下列二次根式中，最简二次根式是( ) A. 15 B. 0.5 C. 5 D. 50 13．设 2＝a， 3＝b，用含 a，b 的式子表示 0.54，则下列表示 正确的是( ) A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2 D．0.1a2b 14．若 a＝ 15，b＝ 55 ，则( ) A．a，b 互为相反数 B．a，b 互为倒数 C．ab＝5 D．a＝b D C A
15·对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b= a-b如3※2y3+2 atb 3-2 5那么8※4 16·把下列各式化成最简二次根式 0.2=5; 22 17·直角三角形的两条边长分别3和4,第三条边的长度为 5或7
15．对于任意不相等的两个数 a，b，定义一种运算※如下：a※b＝ a＋b a－b ，如 3※2＝ 3＋2 3－2 ＝ 5.那么 8※4＝________． 16．把下列各式化成最简二次根式： 0.2＝________； 3 8＝________； 4 2 2 ＝_______． 17．直角三角形的两条边长分别 3 和 4，第三条边的长度为 ____________． 3 2 5 5 6 4 2 5 或 7
18·(9分)化简: (1)√75 (2) 解:(53 15 (3)
18．(9 分)化简： (1) 75； (2) 3 5； (3) 2 7 . 解：(1)5 3 (3) 2 7 7 (2) 15 5