earE 第二章实数 7.二次根式(第2课时)
第二章 实数 7. 二次根式（第2课时）
忆乙 算术平方根的概念 若一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正 数x叫做a的算术平方根.记作/a 特别地,规定0的算术平方根是0,即√0=0
算术平方根的概念 若一个正数x的平方等于a，即 ，那么正 数 x 叫做 a 的算术平方根．记作 a ． 特别地，规定 0 的算术平方根是0，即 ． x = a 2 0 = 0 忆一忆
earE 问题:下面正方形的边长分别是多少? 面积2 边长8边长2 8=2√2 根据什么法则化成?
问题: 下面正方形的边长分别是多少？ 面积8 面积2 边长 8 边长 2 8 2 2 = 8 根据什么法则化成 2 2 ?
己会a 得吗? a·b (a≥0,b≥0), Vb√b (a≥0,b>0) 新的用油 √a·√b=√a·b(a≥0,b≥0), (a≥0,b>0 b b
还记得吗? a b = a b （a≥0，b≥0）， b a b a = （a≥0，b＞0）． 新的用法! a b = a b （a≥0，b≥0）， b a b a = （a≥0，b＞0）．
earE 练一练 例3计算: (1) 6x /x3 (2) √2 (3)
练一练 例3 计算： （1） ； （ 2 ） ； （ 3 ）
earE 例图计算: (1)√6×/2; (2) 6×3 (3)
earE 例4计算: (1)3√2×2√3; (2)√12×√3-5;(3)(/5+1)2; (4)(13+3/3-3);(5)(√12 (6)
earE 例5计算: (1)√48+√3;(2) (3) √3)×√6
earED 练 化简:(1)、128;(2)、900:(3)212+√48 (4)1+√50-√32;(5)3√20-√45 (6) 解:(1)√128=64×2=√64X2=82; (2)√9000=√900×10=√900×√10=30×√10=30√/10; (3)2√2+√48=2√4×3+√16×3=2×√4×√3+√16×√3 2×2×√3+4×√3=43+43=83
练一练 化简：（1） 128 ；（2） 9000 ；（3） 2 12 + 48 ； （4） 50 32 ； 9 2 + − （5） ； 5 1 3 20 − 45 − （6） ． 3 2 2 3 + 解：（1） 128 = 64 2 = 8 2 ; （2） 9000 （3） 2 12 + 48 = 2 43 + 163 = 64 2 = 90010 = 900 10 = 30 10 = 30 10 ； = 2 2 3 + 4 3 = 4 3 + 4 3 = 8 3 ； = 2 4 3 + 16 3
化简:(1)√128;(2)√9000(3212+√48; (4)12+√50-√32;(5)320-√45 (6),/3 5 解:(4),2+、50-32=y2 +√25×2-√16×2 \9 4 +√25×√2-√16×√2=+52-42=4√2 3 3 (5)3√20-√45- 3√4×5-√9×5 5 25 3×√4×√5-√9√5 14 6 3 55 65 十 十 4√9236
（5） 5 1 3 20 − 45 − 25 5 = 3 45 − 95 − 25 5 = 3 4 5 − 9 5 − 5 5 = 6 5 − 3 5 − 化简： （1） 128 ; （2） 9000 ；（3） 2 12 + 48 ； （4） 50 32 ； 9 2 + − （5） ； 5 1 3 20 − 45 − 3 2 2 3 （6） + ． 解： 25 2 16 2 9 2 = + − 5 2 4 2 3 2 25 2 16 2 = + − 3 2 = + − （6） 3 2 2 3 + （4） 50 32 9 2 + − ； 5 5 14 = ． 6 6 5 = 3 6 2 6 = + 9 6 4 6 = + 9 6 4 6 = + ＝ 2 ； 3 4