27二次根式(
学习月标 了解二次根式和最简二次根式的概念 ☆探索二次根式的性质 ★利用二次根式的性质将二次根式化为最简 次根式
学 习 目 标 了解二次根式和最简二次根式的概念. 探索二次根式的性质． 利用二次根式的性质将二次根式化为最简二 次根式．
探究新知: 49 7.2 √(c+bc-b)(其中b=24,c=25) 上述式子有什么共同特征? 共同特征:都含有开平方运算,并且被开方 数都是非负数
5 11 7.2 121 49 (c + b)(c − b) ， （其中b=24,c=25） 上述式子有什么共同特征？ ， ， ， 共同特征：都含有开平方运算，并且被开方 数都是非负数
导学一:二次根式定义 般地,形如√a(a≥0)的式子 叫做二次根式,a叫做被开方数
二次根式定义 一般地，形如 a(a 0) 的式子 叫做二次根式，a叫做被开方数
检测 练一练:下列各式中那些是二次根式? √a+10.√0.04 5.√21.Va-2(a≥2) /x21 nm a-b(a(b) 答案: √004√a-2(≥2) x2+1
a +10, 0.04, − 5, a −（2 a 2), 21, 3 5m a − b(ab) 1 2 x + 练一练：下列各式中那些是二次根式？ 0.04 a − 2(a 2) x 1 2 + 答案：
导学二:二次根式的性质 计算下列各式,你能得到什么猜想? 4×9 6 × 16×25=20,√16×√25=20 234 23 16 25 25
二次根式的性质 2 3 2 3 4 5 计算下列各式，你能得到什么猜想？ 49 4 9 1625 16 25 9 4 9 4 25 16 25 16 ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ， 6 6 20 20 4 5
次根式的性质 √4×√9=√4×9,√16×√25=√16×25 16 6 /25 25 √a·b=√a·√b(a≥0,b≥0), 积的算术平方根,等于算术平方根的积。 b Vb (a≥0,b>0)·注意公式里的条件噢! 商的算术平方根,等于算术平万根的商
二次根式的性质 4 9 ＝ 16 25 ＝ 4 9 ＝ 16 25 ＝ 4 9 ， 16 25 ， 4 9 ， 16 25 ． ab = a b （a≥0，b≥0）， b a b a = （a≥0， b＞0）． 积的算术平方根，等于算术平方根的积。 商的算术平方根，等于算术平方根的商。 注意公式里的条件噢！
例题示范 例1化简 (1)81×64 (225×6 (3)5 解: (1) 81×64=√81×√64=9×8=72 2)√25×6=√25×√6=5√ (3) 53
例1 化简 （1） ；（ 2 ） ；（ 3 ） 解： 81 64 = 81 64 = 9 8 = 72 256 = 25 6 = 5 6 35 95 95 （ 3 ） = = （ 2 ） （ 1 ）
总结: 满足下列亲件的二次視式。叫敵最简 二次根式。(二次根式的化简) (1)被开方数不含分母; (2)被开方数中不含能开得尽方的因 数或因式。 (3)分母不含有根号
满足下列条件的二次根式，叫做最简 二次根式。（二次根式的化简） （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因 数或因式。 （3）分母不含有根号
检测二 化简: (1)√25× (2)√0.01×0.49 (3)√32×5 25
(1) 25 4 (2) 0.010.49 2 2 (3) 3 5 25 9 (4) 化简：