2.7二次根式 第3课时二次根式的混合运算
2.7 二次根式 第3课时 二次根式的混合运算
二次根式的混合运算顺序:先乘或开方),再乘除,最后 知减,有括号的先算括号里面的;能利用运算律或乘法公式进行 运算的,可适当改变运算顺序进行简便运算
二次根式的混合运算顺序：先_______( 乘方或开方)，再_______ 乘除，最后 _______，有括号的先算括号里面的；能利用运算律或乘法公式进行 运算的，可适当改变运算顺序进行_____________ 简便运算 ． 加减
1·(3分)(2014·白银)下列计算错误的是(B) A/2 B、2+3=5 C.y12÷3=2 D.8=2 2·(3分)2014·威海)计算:√45 50=15 3·(3分)(2014·衡阳)化简:√2(8-2)=2 40+ 4·(3分)(2014·青岛)计算 22+1
1．(3 分)(2014·白银)下列计算错误的是( ) A. 2· 3＝ 6 B. 2＋ 3＝ 5 C. 12÷ 3＝2 D. 8＝2 2 2．(3 分)(2014·威海)计算： 45－ 25× 50＝_______. 3．(3 分)(2014·衡阳)化简： 2( 8－ 2)＝_______． 4．(3 分)(2014·青岛)计算： 40＋ 5 5 ＝____________． 5 2 2＋1 B2
5·(8分)计算: (1)28-9 (2)3(8-√2+ 解:(1) 222 解:(2)6+1 (3)2√48-3√27)÷6; (4)(6-32)2-(5-y6、6+5 解:(3)-2 解:(4)55-362
5．(8 分)计算： (1)2 8－9 1 2； (2) 3( 8－ 2＋ 1 3 )； (3)(2 48－3 27)÷ 6； (4)(6－3 2) 2－( 5－ 6)( 6＋ 5)． 解：(1)－ 2 2 解：(2) 6＋1 解：(3)－ 2 2 解：(4)55－36 2
6·(3分)若x-y=2-1,xy=2,则代数式(x-1)(y+1)的值等 于(B) A·22+2 B.22-2 C·2 D.2 7·(3分)当x=2时,代数式x2-3x+32的值是2
6．(3 分)若 x－y＝ 2－1，xy＝ 2，则代数式(x－1)(y＋1)的值等 于( ) A．2 2＋2 B．2 2－2 C．2 2 D．2 7．(3 分)当 x＝ 2时，代数式 x2－3x＋3 2的值是_____ 2 __. B
8·(8分)已知x=2+3,y=2-3,试求(x+y+)的值 解:方法一:(x+)+=+1+1+x=如文 +2.当x=2+3 y=2-√3时,原式=(2+31(2-、3)+ +2=4-3 (2+13)(2-13) +2=4 4-3 2-13 方法二:x=2+13y=2-√3∴ x2+ (2+3)(2-3) 2+13 2-13 y2-(3(2-13)(2+3)=2+3,原式=(2+3+ 2+13)(2-13+2-3)=(4+23)(4-23)=16-12=4
8．(8 分)已知 x＝2＋ 3，y＝2－ 3，试求(x＋ 1 y )(y＋ 1 x )的值． 解：方法一：(x＋ 1 y )(y＋ 1 x )＝xy＋1＋1＋ 1 xy＝xy＋ 1 xy＋2.当 x＝2＋ 3， y＝2－ 3时，原式＝(2＋ 3)(2－ 3)＋ 1 （2＋ 3）（2－ 3） ＋2＝4－3 ＋ 1 4－3＋2＝4. 方法二：∵x＝2＋ 3，y＝2－ 3，∴ 1 x＝ 1 2＋ 3 ＝ 2－ 3 （2＋ 3）（2－ 3） ＝2－ 3， 1 y＝ 1 2－ 3 ＝ 2＋ 3 （2－ 3）（2＋ 3） ＝2＋ 3，∴原式＝(2＋ 3＋ 2＋ 3)(2－ 3＋2－ 3)＝(4＋2 3)(4－2 3)＝16－12＝4
9·(3分)若三角形的两边长分别为72cm和27cm,其周长为 (300+32)cm,则第三边长为(73-22/cm 10(3分)如图,正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形 如果两小正方形的面积分别是2和5,那么两个长方形的面积和为 2√/10 5 2
9．(3 分)若三角形的两边长分别为 72 cm 和 27 cm，其周长为 ( 300＋ 32) cm，则第三边长为______________________． 10．(3 分)如图，正方形 ABCD 被分成两个小正方形和两个长方形， 如果两小正方形的面积分别是 2 和 5，那么两个长方形的面积和为 __2_____ 10 __． (7 3－2 2)cm
11·下列计算正确的是(A) A、8-V2=2 B.√2+3 C.2×√3=6 D、8÷2=4 12·计算2 2-6/2+8的结果是(A) A·32-2 B.5 2 D.2 13·已知m=1+2,n=1-2,则代数式√m2+n2-3m的值为 A·9 B.土3 C.3 D.5
A A 11．下列计算正确的是( ) A. 8－ 2＝ 2 B. 2＋ 3＝ 5 C. 2× 3＝6 D. 8÷ 2＝4 12．计算 2 12－6 13＋ 8的结果是( ) A．3 2－2 3 B．5－ 2 C．5－ 3 D．2 2 13．已知 m＝1＋ 2，n＝1－ 2，则代数式 m2＋n2－3mn的值为 ( ) A．9 B．±3 C．3 D．5 C
14若三角形的面积为12,边长为2+1则这边上的高为(B) A·122+12 B.242-24 C·12 12 D.242+24 15·计算√24—√18×个/2=6 16·计算:(92-52):22=2 17·已知x=3+1,y=y3-1,则x2 4 18已知x=5=2,则xx的值等于4
2 14．若三角形的面积为 12，一边长为 2＋1，则这边上的高为( B ) A．12 2＋12 B．24 2－24 C．12 2－12 D．24 2＋24 15．计算 24－ 18× 13＝_______． 16．计算：(9 2－5 2)÷2 2＝______． 17．已知 x＝ 3＋1，y＝ 3－1，则 x2－y2＝_________． 18．已知 x＝ 15－2，则 x－1x的值等于_____4 __．4 3 6
19·(8分)计算: (1)(2014·荆门)计算:√24× 4 解:( (2)(548-67+415)÷3 解:(2)2+45 20·(10分)计算: 245+2V20-60:(2)312-23+48)=2V3 215 解:(1)-2√5 3 解:(2) 3
19．(8 分)计算： (1)(2014·荆门)计算： 24× 1 3－4× 1 8×(1－ 2) 0； (2)(5 48－6 27＋4 15)÷ 3. 解：(1) 2 解：(2)2＋4 5 20．(10 分)计算： (1) 1 2 3－2 45＋2 20－ 1 2 60； (2)(3 12－2 1 3＋ 48)÷2 3. 解：(1)－2 5－ 2 15 3 解：(2) 14 3