专题位置与坐标的基础知识
专题 位置与坐标的基础知识
1·如图,已知棋子“卒”的坐标为(-2’3)·棋子“马” 的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标为(A 楚河汉界 A·(3,2)B.(3,1) C·(2,2)D.(-2,2)
1．如图，已知棋子“卒”的坐标为(－2，3)，棋子“马” 的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( ) A．(3，2) B．(3，1) C．(2，2) D．(－2，2) A
2·若点A(m,n)在第四象限,则点B(-2m,1-n)在(B) A·第一象限B.第二象限 C·第三象限D.第四象限 3·如果<0,那么点P(x,y)在(C) A·第二象限 B·第四象限 C·第二象限或第四象限 D·第一象限或第三象限
2．若点 A(m，n)在第四象限，则点 B(－2m，1－n)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如果yx <0，那么点 P(x，y)在( ) A．第二象限 B．第四象限 C．第二象限或第四象限 D．第一象限或第三象限 B C
4·在平面直角坐标系中的坐标轴上,到原点的距离为2的 点有(D A·1个B.2个 C·3个D.4个 5·点P位于y轴左侧,x轴上方,距y轴3个单位,距x 轴4个单位,则点P的坐标为(B) A·(3,-4)B.(-3,4 C·(4,-3)D.(-4,3)
4．在平面直角坐标系中的坐标轴上，到原点的距离为 2 的 点有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．点 P 位于 y 轴左侧，x 轴上方，距 y 轴 3 个单位，距 x 轴 4 个单位，则点 P 的坐标为( ) A．(3，－4) B．(－3，4) C．(4，－3) D．(－4，3) D B
6·如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或 y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…顶点依 次用点A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A5的坐标是(C) A A A·(13,13)B.(-13,-13) C·(14,14)D.(-14,-14)
6．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x 轴或 y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为 2，4，6，8，…顶点依 次用点 A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点 A55的坐标是( ) A．(13，13) B．(－13，－13) C．(14，14) D．(－14，－14) C
7·若将正整数按如图所示的规律排列.若用有序数对(a, b)表示第a排,从左至右第b个数,例如(4,3)表示的数是9, 则(7,2)表示的数是23 2 6 78910
7．若将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对(a， b)表示第 a 排，从左至右第 b 个数，例如(4，3)表示的数是 9， 则(7，2)表示的数是__23__．
8·八(2)班的同学组织到人民公园游玩,张明、王励、李华 三位同学和其他同学走散了,同学们已到中心广场,他们三个 对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位 置,张明说他的坐标是(200,-200),王励说他的坐标是(-200 100),李华说他的坐标是(-300,200 湖 性丹 中心广 春 许乐园
8．八(2)班的同学组织到人民公园游玩，张明、王励、李华 三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个 对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位 置，张明说他的坐标是(200，－200)，王励说他的坐标是(－200， －100)，李华说他的坐标是(－300，200)．
(1)请你据此写出坐标原点的位置 (2)请你写出这三个同学所在的景点 解:(1)坐栎原点为中心广场(2)张明在游乐园,王励在望 春亭,李华在湖心亭
(1)请你据此写出坐标原点的位置． (2)请你写出这三个同学所在的景点． 解：(1)坐标原点为中心广场 (2)张明在游乐园，王励在望 春亭，李华在湖心亭
9在平面直角坐标系中直线l过点M(30)且平行于y轴.(如 图) (1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0) C(-1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1,△A1B1C1 关于直线l的对称图形是△A2B2C2,写出△A2B2C2的三个顶点的 坐标; (2)如果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,点P关于y轴的 对称点是点P1,点P1关于直线l的对称点是点P2求PP2的长
9．在平面直角坐标系中，直线 l 过点 M(3，0)且平行于 y 轴．(如 图) (1)如果△ABC 三个顶点的坐标分别是 A(－2，0)，B(－1，0)， C(－1，2)，△ABC 关于 y 轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1 关于直线 l 的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2 的三个顶点的 坐标； (2)如果点 P 的坐标是(－a，0)，其中 a>0，点 P 关于 y 轴的 对称点是点 P1，点 P1关于直线 l 的对称点是点 P2，求 PP2 的长．
M 解:(1)A2(4,0),B2(5,0),C2(5,2)(2)PP2=6点 披:P关于y轴的对称点为P1(a,0),P1关于直线l的对称 点是P2(6-a,0),PP2=6-a-(-a)=6
解：(1)A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2) (2)PP2＝6 点 拨：P 关于 y 轴的对称点为 P1(a，0)，P1关于直线 l 的对称 点是 P2(6－a，0)，PP2＝6－a－(－a)＝6