三草建模方 3.1概论 现建立数学模型 数学 实世界 世 翻译为实际解答界 始于现实世界并终于现实世界
第三章 建模方法论 现 实 世 界 数 学 世 界 建立数学模型 翻译为实际解答 始于现实世界并终于现实世界 3．1 概 论
数学模型是现实世界与数学世界的理想桥梁, 怎样构架这座桥梁? 数学建模没有普遍适用的方法与技巧 数学建模工作与问题的性质、建模的目的 以及建模工作者自身的数学基础知识和专长有关 *有一些普遍适用的思想方法与思维方式 整个数学建模过程由若干个有 明显差别的阶段性工作组成
数学模型是现实世界与数学世界的理想桥梁， * 数学建模没有普遍适用的方法与技巧. * 数学建模工作与问题的性质、建模的目的 以及建模工作者自身的数学基础知识和专长有关. * 有一些普遍适用的思想方法与思维方式. 整个数学建模过程由若干个有 明显差别的阶段性工作组成 怎样构架这座桥梁？
实际问题分析 一建立数学模型 提交论文与报告 求解数学模型 模型与模型解的分析及检验
求解数学模型 实际问题分析 建立数学模型 提交论文与报告 模型与模型解的分析及检验
此流程具有指导意义,应注意 *流程应用是弹性的,切不能生搬硬套 *建模过程往往是一个反复循环的过程 本章基本上按照此流程来介绍数学建模的方法 32几种创造性思维方法 *没有创新,就没有发展,创新促进人类 社会的进步 正处于传统的继承性教育向创新性教育 转变的时期
此流程 具有指导意义 ，应注意 * 流程应用是弹性的，切不能生搬硬套. 本章基本上按照此流程来介绍数学建模的方法 3.2 几种创造性思维方法 * 没有创新，就没有发展，创新促进人类 社会的进步. * 建模过程往往是一个反复循环的过程. * 正处于传统的继承性教育向创新性教育 转变的时期
重要的科学思维方式之一是创新思维 创新思维是创新能力的核心与灵魂。 数学建模过程是一种创新过程,在思考方法 和思维方式上与学习其他课程有很大差别。 类比思维发散思维 数学创新思维 归纳思维猜测思维 逆向思维 ●●●●●● 等等
重要的科学思维方式之一是创新思维， 创新思维是创新能力的核心与灵魂。 数学建模过程是一种创新过程，在思考方法 和思维方式上与学习其他课程有很大差别。 数 学 创 新 思 维 …….等等. 类比思维 归纳思维 逆向思维 发散思维 猜测思维
问题解决法、思想表达法、创造发明法等方法 对于创造能力的培养不可或缺。 方法的共同特点 不轻易否定别人的意见, 怀疑一般常识, 努力发现别人尚未察觉的事物等 以下介绍几种(个体和集体的)刨造性思维方法 .小组群体思维 类似于现代科研工作,数学建模活动是 群体的合作活动
问题解决法、思想表达法、创造发明法等方法 对于创造能力的培养不可或缺。 方法的共同特点： 不轻易否定别人的意见， 怀疑一般常识， 努力发现别人尚未察觉的事物等 以下介绍几种（个体和集体的）创造性思维方法 一．小组群体思维 类似于现代科研工作，数学建模活动是 群体的合作活动
*现行的传统教育模式使学生,善于独立思考, 却拙于交流、与人合作。 数学建模是一种集体创新过程,需要一种集 体创新思维方式。 在合作过程中相互理解、相互协调、相互交 流、从而集思广益 集体思考法( Brain Storming,简称BS法) 是一种较好的集体创新思维方式 为使合作者互相启发,互相学习,发挥辉特长 良好合作的要素:需要、提倡、避免 需要:相互尊重、平等相待
* 现行的传统教育模式使学生，善于独立思考， 却拙于交流、与人合作。 * 数学建模是一种集体创新过程，需要一种集 体创新思维方式。 集体思考法 （Brain Storming，简称BS法） 是一种较好的集体创新思维方式 * 在合作过程中相互理解、相互协调、相互交 流、从而集思广益 良好合作的要素：需要 、提倡、避免 需要：相互尊重、平等相待； 为使合作者互相启发，互相学习，发挥特长
提倡:积极思考、奋力拼搏、学会倾听、勇 于争辩、懂得妥协 避免:武断评价、回避责任、孤高自傲、 丧失信心 突破问题的灵感与思想的火花 往往产生于激烈的争论之中 匚。发散性思维方法 发散性思维和猜测思维是 创造性思维方式的重要组成部分
提倡：积极思考、奋力拼搏、学会倾听、勇 于争辩、懂得妥协： 避免： 武断评价、回避责任、孤高自傲、 丧失信心. 突破问题的灵感与思想的火花 往往产生于激烈的争论之中 二．发散性思维方法 发散性思维和猜测思维是 创造性思维方式的重要组成部分
面对新问题,应尽量打开自己的思路: 1.不要有一点想法,就轻易沿一条思路深入, 不要轻易做出结论. 2.尽量多一些想法,多一些猜测,对问题 反复思考、思考、再思考 提问题法 帮助展开思路的方法: 关键词联想法 提问题法:借助于一系列向题来展开思路 面临难题,束手无策时通过提出一系列问题 来导出一些想法或一个好的方案
面对新问题，应尽量打开自己的思路： 1. 不要有一点想法，就轻易沿一条思路深入， 不要轻易做出结论. 2. 尽量多一些想法，多一些猜测，对问题 反复思考、思考、再思考. 帮助展开思路的方法： 关键词联想法 提问题法 提问题法：借助于一系列问题来展开思路 面临难题，束手无策时通过提出一系列问题 来导出一些想法或一个好的方案
常用的问题如下: (1)这个问题和什么问题相类似? (2)假如变动问题的某些条件将会怎样? (3)将问题分解成若干部分再考虑会怎样? (4)重新组合又会怎样? 为进一步打开思路还可提以下问题: (5)我们还可以做什么工作? (6)有无需要进一步完善的内容? (7)可否换一种数学工具来解决此问题?
常用的问题如下： （4）重新组合又会怎样？ （l） 这个问题和什么问题相类似？ （2）假如变动问题的某些条件将会怎样？ （3）将问题分解成若干部分再考虑会怎样？ 为进一步打开思路还可提以下问题： （7）可否换一种数学工具来解决此问题？ （5）我们还可以做什么工作？ （6）有无需要进一步完善的内容？