试卷代号：2320 座位号■ 中央广播电视大学2011一2012学年度第一学期“开放专科”期末考试 物流管理定量分析基础 试题 2012年1月 题 号 三 四 总分 分 数 得分 评卷人 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.若某物资的总供应量()总需求量，则可增设一个虚销地，其需求量取总供应量与总 需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，可将供过于求运输问题化为供求平衡运 输问题。 A.大于 B.等于 C.小于 D.不等于 2.某物流公司有三种化学原料A:,A2,A,。每公斤原料A1含B:,B2,B3三种化学成分的 含量分别为0.7公斤、0.2公斤和0.1公斤；每公斤原料A2含B1,B2,B的含量分别为0.1公 斤、0.3公斤和0.6公斤；每公斤原料A含B1,B2,B,的含量分别为0.3公斤、0.4公斤和0.3 公斤。每公斤原料A1,A2,A,的成本分别为500元、300元和400元。今需要B:成分至少100 公斤，B2成分至少50公斤，B成分至少80公斤。为列出使成本最小的线性规划模型，设需要 原料A,A2,A的数量分别为x1公斤、x2公斤和x3公斤，则化学成分B,应满足的约束条件为 (). A.0.1x1+0.6x2+0.3x3≤80 B.0.1x1+0.6x2+0.3x1=80 C.0.1x1+0.6x2+0.3x3≥80 D.minS=500x1+300x2+400x3 1614
试卷代号 3 2 座位号 中央广播电视大学 0 11 2学年度第一学期"开放专科"期末考试 物流管理定量分析基础试题 2012 年1 |题号 - 分 数 I I I I I 得分|评卷人 一、单项选择题(每小题 4分，共 0分) 1.若某物资的总供应量( )总需求量，则可增设一个虚销地，其需求量取总供应量与总 需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为 0，可将供过于求运输问题化为供求平衡运 输问题。 A.大于 .等于 c. 2. 某物 三种化学 3 0 斤原 ，轧三种化学成分的 含量分别为 7公斤、 2公厅和 1公斤 F每公斤原料 含 且 1公 斤、 3公斤和 斤原 z，且的含量分别为 、0.4 和O. 3 公斤。每公斤原料儿，儿，儿的成本分别为 0元、 0元和 4 0 0元。今需要 成分至少 0 0 公斤，乌成分至少 0公斤 3成分至少 0公斤。为列出使成本最小的线性规划模型，设需要 原料儿，儿，儿的数量分别为 l公斤、工2公斤和工3公斤，则化学成分 3应满足的约束条件为 ( )。 A.O.lxl 3ζ80 B. O. IXl +0. 6xz 3X3=80 C.O.lxl 三80 D. minS=500xl +300xz 十400X3 1614
1 2 -1 3.设A= 0 ,B= 20,则B-Ar=( 3-14 L-3 4 -2 1 「-2 17 A. -2 -1 B. -2 -1 L-3 0 0 「-2 -2-37 「-2 -2 37 C. 1-10 D L1-10 4.设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为C(g)=500十2g十q2,则运输量为 100单位时的边际成本为( )百元/单位。 A.702 B.202 C.10700 D.107 5.由曲线y=x,直线x=1,x=3及x轴围成的曲边梯形的面积表示为()。 A B.z'dz C.r'dz D.frds 得分 评卷人 二、计算题（每小题7分，共21分）月 n -1 0 0 3] 6.已知矩阵A= -1 ,B= ,求：BA. -12 3 0-2 7.设y=x3e*,求：y 8.计算定积分.(4 -x2)dz 得 分 评卷人 三、编程题（每小题6分，共12分）】 9.试写出用MATLAB软件计算函数y=elnx的二阶导数的命令语句。 I0,试写出用MATLAB软件计算定积分产三dr的命令语句. Jov1+x 1615
-Aqu B qLnusa-- n < A U B AA?‘ nL?unJ-A'inu A qL?"qd1414nu B r-2 -2 -3丁r-2 -2 3l C.l I D. I 1 L 1 -1 OJ L 一1 OJ 4. 品 的 0 0 十2 100 成本 )百元/单位。 A.702 B. 202 C. 10700 D.107 5. 面积 )。 A. - f:巾 z c Z , d z, G -4 F'BElt-aw 3l D 得分|评卷人 二、计算题{每小题 7分，共 1分) n -] 6. A = 12 1 13 0 BA qJqu -iir--liJ 7. 算定积分 (1 得分|评卷人 三、编程题(每小题 6分，共 2分) 9. 用MATLAB lnz 阶导 令语 10 用MAT 定积分J: 1615
得分 评卷人 四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分） 11.某物流企业生产某种商品，其年销售量为1000000件，每批生产需准备费1000元，而 每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求最优销售批量。 12.某物流公司经过对近期销售资料分析及市场预测得知，该公司生产的甲、乙、丙三种产 品，均为市场紧俏产品，销售量一直持续上升、经久不衰。今已知上述三种产品的单位产品原 材料消耗定额分别为4公斤、4公斤和5公斤：三种产品的单位产品所需工时分别为6台时、3 台时和6台时。另外，三种产品的利润分别为400元/件、250元/件和300元/件。由于生产 该三种产品的原材料和工时的供应有一定限制，原材料每天只能供应180公斤，工时每天只有 150台时。试建立能获得最大利润的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规 划模型的命令语句。 13.某公司从三个产地A1,A2,A运送某物资到四个销地B1,B2,B3,B,,各产地的供应量 (单位：吨)、各销地的需求量（单位：吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：千元/吨）如下表 所示： 运输平衡表与运价表 销地 B B2 B, B 供应量 B B B3 B 产地 A: 700 5 6 7 A2 100 3 4 6 5 A, 200 2 3 4 需求量 100 150 250 500 1000 (1)在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案； (2)检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总 费用。 1616
|得分|评卷人| I I I 四、应用题{第 11、 2题各 4分，第 3题 9分，共 7分} 1. 其年 售量 为1000000 产需 费1000 每件商品每年库存费为 5元，如果该商品年销售率是均匀的，试求最优销售批量。 12. 某物 经过 销售资 分析及市 三种产 品，均为市场紧俏产品，销售量一直持续上升、经久不衰。今已知上述三种产品的单位产品原 材料消耗定额分别为 4公斤、 4公斤和 5公斤;三种产品的单位产品所需工时分别为 6台时、 台时和 6台时。另外，三种产品的利润分别为 4 0 0元/件、 0元/件和 0元/件。由于生产 该三种产品的原材料和工时的供应有一定限制，原材料每天只能供应 0公斤，工时每天只有 150 试建 最大利 润 的 性规 并写 线 性规 划模型的命令语句。 13. 某公 送某 产地 供应 (单位:吨)、各销地的需求量(单位:吨)及各产地到各销地的单位运价(单位:千元/吨)如下表 所示: 运输平衡表与运价表 工立皂 Bj Bz B3 B4 供应量 BI B3 B4 Al 700 5 3 6 7 Az 100 3 4 6 5 A3 200 1 2 3 4 需求量 100 150 250 500 1000 (1)在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案; (2) 验上 最优 求 最 算 最 低 运 费用。 1616
试卷代号：2320 中央广播电视大学2011一2012学年度第一学期“开放专科”期末考试 物流管理定量分析基础 试题答案及评分标准 (供参考) 2012年1月 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.A 2.C 3.D 4.B 5.D 二、计算题（每小题7分，共21分） 1 一1 0> 1 037 10-1-61 6.BA= 21-1= 7分 1-12 5-2-3 3 0-2 7.y'=(x3)'·e+x3·(e)'=(3x2+x3)e 7分 81-x)=(x-=号 7分 三、编程题（每小题6分，共12分） 9.>>clear >>syms x 2分 >>y=exp(x2)*log(x); 4分 >>diff(y,2) 6分 10.>>clear >>syms x 2分 >>y=x/sqrt(1+x); 4分 >>int(y,0,1) 6分 四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分） 11.设销售批量为q件，则库存总成本函数为： C(g)=号×0.05+100000×1000=是+100000000 40 8分 1617
试卷代号 3 2 中央广播电视大学 11 2学年度第-学期"开放专科"期末考试 物流管理定量分析基础试题答案及评分标准 (供参考) 2012 年1 -、单项选择题(每小题 4分，共 0分} LA 2. C 3. D 4. B 5. D 二、计算题{每小题 7分，共 1分} rill--L 'EAnUFD-AnLPOqd 1itinu nu'i Fhu BA 7. y'=(x3 ) ' • eX • (e)' = (3x 2+x 3 )eX 8.J: (1- 三、编程题{每小题6分，共 2分) 9. »clear »syms x »y=exp(x·2) 祷log(x); > >diff(y,2) 10. »clear »syms x > >y=x/sqrt<l +x); »int(y,O , l) 四、应用题(第 11、 2题备 4分，第 3题 9分，共 7分} 1. 批量 1000000 v 1 """_ q 1000000000 C(q)= 一一一 1000= 40 ' ."~ + q 246 1617
令C'(g)=-1000000000=0得定义域内的惟一驻点9=200000件 12分 即最优销售批量为200000件。 14分 12.设生产甲、乙、丙三种产品产量分别为x1件、x2件和x3件，显然，x1,x2,x3≥0。 1分 maxS=400x1+250x2+300xg 4x1+4x2+5x3≤180 线性规划模型为： 8分 6x1十3x2+6x3≤150 x1,x2,x3≥0 计算该线性规划模型的MATLAB语句为： >clear; >>C=[-400-250 -300]: >>A=[445:636]; 10分 >>B=[180150]': >>LB=[000]'; 12分 >>>X,fval]=linprog(C,A,B,[],],LB) 14分 13.用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 B Ba B B 供应量 B B2 B B. 产地 A: 50 250 400 700 5 7 A2 100 100 3 4 6 5 A 100 100 200 2 4 需求量 100 150 250 500 1000 12分 找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数： A1=3,入21=3，入2=3,123=2，A33=一2 14分 已出现负检验数，方案需要调整，调整量为=100吨。 16分 调整后的第二个调运方案如下表所示： 1618
I 1000000000 (q) 义域 0 0 即最优销售批量为 0 0 0 4分 12. 设生 ,Xz maxS=400XI 十250x2 十300X3 线性规划模型为: Xl 十4xz+5x3 l Xl' Xz 计算该线性规划模型的 B语句为: »clear; »c=[-400 -250 -300J; ::»A=[4 4 5;6 3 6J; »B=[180 150J'; »LB=[O 0 OJ'; > >[X ，fvalJ=linprog(C ，A ，LB) 13. 编制 运输平衡表与运价表 泣习 Bz B3 B. 250 400 700 100 100 200 需求量 150 250 500 1000 找空格对应的闭回路，汁算检验数，直到出现负检验数: Au=3 , ).21=3 , )'zz=3 , ).23=2 , ).33=-2 已出现负检验数，方案需要调整，调整量为 0 0 调整后的第二个调运方案如下表所示: 1618 10 12 14 12 14 16
运输平衡表与运价表 销地 B 供应量 产地 B2 B. B B2 B3 B A 150 150 400 700 5 3 6 7 A2 100 100 3 6 A3 100 100 200 2 4 需求量 100 150 250 500 1000 求第二个调运方案的检验数： 111=1,A21=1,12=3,A23=2,入32=2，A34=0 所有检验数非负，第二个调运方案最优。 最低运输总费用为： 150×3+150×6+400×7+100×5+100×1+100×3=5050(千元) 19分 1619
运输平衡表与运价表 导吧 B1 B2 B3 B4 供应量 B1 B2 B3 B4 Al 150 150 400 700 5 3 6 7 A2 100 100 3 4 6 5 A3 100 100 200 1 2 3 4 需求量 100 150 250 500 1000 求第二个调运方案的检验数: .1 11 = 1 • .121 = 1 • .1 22 = 3 • .123 = 2. .132 = 2 • .134 = 0 所有检验数非负，第二个调运方案最优。 最低运输总费用为: 150 X3+150 X 6+400X 十100 X 5+100 Xl + 100 X 3=5050C 19 1619