免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.11有理数的乘方 课程标准分析 在现实背景中,理解有理数乘方的意义,能熟练地进行有理数的乘方运算.了解乘方的有 关概念,培养分析说理能力,通过实例感受当底数大于1时,乘方运算的结果增长得快.通过对 乘方意义的理解,培养学生观察、比较、分析、归纳、概括能力,注意渗透转化思想 教材分析 1.地位与作用:乘方是一种特殊的乘法运算,由于在小学阶段在正方形的面积和正方体 的体积计算中涉及a2和a,所以学生对乘方已有所认识,加之在前面刚学完有理数的乘法,所 以说学生对乘方有一定的认知前提.有理数的乘方的学习延续了有理数的乘法的学习,又为 后面整式的幂的运算作好铺垫,所以有理数的乘方有一种承前启后的作用,既是有理数运算 的一种构成,又为学生的后继学习打好基础 2.重点与难点:重点是乘方的意义及运算;难点是乘方的法则的应用 教法分析 对于概念的引入借用学生在小学阶段对a2与a2的认识为基础,引入乘方运算乘方利用乘 法来定义,也就是说,乘方是特殊的乘法,因此,进行乘方运算同样要注意正确运用符号法则, 并引导学生理解它与乘法运算的关系.一个数可以看作这个数本身的一次方,指数1通常省略 不写,这是一个补充的约定,幂的概念中指数可取任意的正整数,对于有理数乘方的法则,结 合例题,可以让学生说一说为什么,加深理解,培养分析说理能力.根据学生情况,也可以让学 生讨论一下1的任何次幂,(-1)的奇次幂和(-1)的偶次幂的值.当底数是负数或分数时,必须 加上括号,要注意引导学生从运算的意义和运算的结果上去分辨 学法分析 学习本节内容时,要联系学过的乘法法则理解有理数乘方的概念,结合在现实情境中理 解有理数乘方的意义.在运算时要先确定符号,再计算绝对值 【教学目标】 知识与技能 理解乘方的意义,能进行有理数的乘方运算 过程与方法 经历探索有理数乘方的意义的过程,培养转化的思想方法 情感态度与价值观 通过类比、观察、归纳得出正确结论,培养探索、猜想的习惯. 【教学重难点】 重点:有理数的乘方运算 难点:带各种符号的乘方运算 【教学过程】 创设情境,导入新课 设计意图:教师给学生创设问题情境,鼓励学生积极参与,充分调动了学生的学习积极性, 同时,使学生认识到数学的发展是不断进行推广的 师:(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞,每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5个小时, 这种细胞由1个分裂成多少个?1个细胞30分钟分裂成2个,1小时后分成2×2个,1.5个小时后 分裂成2×2×2个;……;5个小时后要分裂10次,分裂成=1024个,为了简便可将记作20;学生 思考,根据教师的讲解进入学习情境 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.11 有理数的乘方 课程标准分析 在现实背景中,理解有理数乘方的意义,能熟练地进行有理数的乘方运算.了解乘方的有 关概念,培养分析说理能力,通过实例感受当底数大于1时,乘方运算的结果增长得快.通过对 乘方意义的理解,培养学生观察、比较、分析、归纳、概括能力,注意渗透转化思想. 教材分析 1.地位与作用:乘方是一种特殊的乘法运算,由于在小学阶段在正方形的面积和正方体 的体积计算中涉及a 2和a 3 ,所以学生对乘方已有所认识,加之在前面刚学完有理数的乘法,所 以说学生对乘方有一定的认知前提.有理数的乘方的学习延续了有理数的乘法的学习,又为 后面整式的幂的运算作好铺垫,所以有理数的乘方有一种承前启后的作用,既是有理数运算 的一种构成,又为学生的后继学习打好基础. 2.重点与难点:重点是乘方的意义及运算;难点是乘方的法则的应用. 教法分析 对于概念的引入借用学生在小学阶段对a 2与a 3的认识为基础,引入乘方运算.乘方利用乘 法来定义,也就是说,乘方是特殊的乘法,因此,进行乘方运算同样要注意正确运用符号法则, 并引导学生理解它与乘法运算的关系.一个数可以看作这个数本身的一次方,指数1通常省略 不写,这是一个补充的约定,幂的概念中指数可取任意的正整数,对于有理数乘方的法则,结 合例题,可以让学生说一说为什么,加深理解,培养分析说理能力.根据学生情况,也可以让学 生讨论一下1的任何次幂,(-1)的奇次幂和(-1)的偶次幂的值.当底数是负数或分数时,必须 加上括号,要注意引导学生从运算的意义和运算的结果上去分辨. 学法分析 学习本节内容时,要联系学过的乘法法则理解有理数乘方的概念,结合在现实情境中理 解有理数乘方的意义.在运算时要先确定符号,再计算绝对值. 【教学目标】 知识与技能 理解乘方的意义,能进行有理数的乘方运算. 过程与方法 经历探索有理数乘方的意义的过程,培养转化的思想方法. 情感态度与价值观 通过类比、观察、归纳得出正确结论,培养探索、猜想的习惯. 【教学重难点】 重点:有理数的乘方运算. 难点:带各种符号的乘方运算. 【教学过程】 一、创设情境,导入新课 设计意图:教师给学生创设问题情境,鼓励学生积极参与,充分调动了学生的学习积极性, 同时,使学生认识到数学的发展是不断进行推广的. 师:(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞,每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5个小时, 这种细胞由1个分裂成多少个?1个细胞30分钟分裂成2个,1小时后分成2×2个,1.5个小时后 分裂成2×2×2个;……;5个小时后要分裂10次,分裂成=1 024个,为了简便可将记作2 10 ;学生 思考,根据教师的讲解进入学习情境
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 师:像上面所表示的2°的形式,就是我们今天研究的课题:有理数的乘方(板书) 探究新知,讲授新课 设计意图:通过乘方的概念及意义的探索,使学生理解乘方的意义,并在理解的基础上进 行乘方的运算 1.整体感知 (1)引导学生观察细胞分裂演示,复习小学已学过的一个数的平方和立方的定义和表示 方法.一般地,记作a",例如:2×2×2=2,(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2) 2)教师概括概念:这种求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,a 中,a叫做底数,n叫做指数,a读作a的n次方,a看作是a的n次方的结果时,也读作a的n次幂,例 如:5中底数是5,指数是4,5读作5的4次方或5的4次幂 2.探究互动 互动1 试一试:(-2)°读作什么?其中底数是什么?指数是什么?(-2)°是正数还是负 数?4=(),(-)2=(),(-1)°=(),(-11)=() 学生通过对有理数乘方意义的理解,互相讨论,两个一组,一个出题,另一个人读出意义 并指明底数是什么,指数是什么,互相交换 (让学生通过出题,互相讨论,既活跃了课堂气氛,又使他们对底数、指数和幂的认识更加 清晰) 互动2 (投影显示例题) 学生尝试解,教师巡视,根据学生的情况适时点拨.完成后让学生总结体会 生:根据有理数的乘法法则可以运算,但在乘方运算中幂的符号有什么特点? 师:正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶数次幂是正数 (根据有理数乘法法则,积的符号由负因数的个数来确定,负因数的个数是奇数个时,积 为负数;负因数个数是偶数个时,积是正数) 三、课堂小结 设计意图:通过小结,使学生加深对乘方意义的理解与掌握. 小结:谈谈你本节课的收获. 四、课后作业 1.读出下列各数,并指出其中的底数和指数 (1)(-9);(2)83;(3)-2;(4)0 【答案】(1)读作:-9的7次方,底数是-9,指数是7;(2)读作:8的3次方,底数是8,指数是 3;(3)读作2的4次方的相反数,底数是2,指数是4;(4)读作的8次方,底数是,指数是8 2.计算 (1)(-1)2;(2)(-1)21(n为正整数) 【答案】(1)1.(2)-1.(3)-.(4) 3.计算:(1)(-2)3·(-3)2;(2)0°×0°;(3)0.125×(-8)20. 【答案】(1)(-2)3·(-3)2=-8×9=-72 (2)05×0°=(×)°=1 (3)0.125×(-8)20=0.1258×(-8)×(-8)=(-8)·[0.125×(-8)]=(-8)×(-1)=8 【板书设计】 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 师:像上面所表示的2 10的形式,就是我们今天研究的课题:有理数的乘方(板书). 二、探究新知,讲授新课 设计意图:通过乘方的概念及意义的探索,使学生理解乘方的意义,并在理解的基础上进 行乘方的运算. 1.整体感知 (1)引导学生观察细胞分裂演示,复习小学已学过的一个数的平方和立方的定义和表示 方法.一般地,记作a n ,例如:2×2×2=23 ,(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)4 . (2)教师概括概念:这种求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,a n 中,a叫做底数,n叫做指数,a n读作a的n次方,a n看作是a的n次方的结果时,也读作a的n次幂,例 如:54中底数是5,指数是4,54读作5的4次方或5的4次幂. 2.探究互动 互动1 试一试:(-2)6读作什么?其中底数是什么?指数是什么?(-2)6是正数还是负 数?43 =( ),(-) 3 =( ),(-1)5 =( ),(-11)3 =( ). 学生通过对有理数乘方意义的理解,互相讨论,两个一组,一个出题,另一个人读出意义, 并指明底数是什么,指数是什么,互相交换. (让学生通过出题,互相讨论,既活跃了课堂气氛,又使他们对底数、指数和幂的认识更加 清晰) 互动2 (投影显示例题) 学生尝试解,教师巡视,根据学生的情况适时点拨.完成后让学生总结体会. 生:根据有理数的乘法法则可以运算,但在乘方运算中幂的符号有什么特点? 师:正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶数次幂是正数. (根据有理数乘法法则,积的符号由负因数的个数来确定,负因数的个数是奇数个时,积 为负数;负因数个数是偶数个时,积是正数) 三、课堂小结 设计意图:通过小结,使学生加深对乘方意义的理解与掌握. 小结:谈谈你本节课的收获. 四、课后作业 1.读出下列各数,并指出其中的底数和指数. (1)(-9)7 ;(2)83 ;(3)-2 4 ;(4)()8 . 【答案】(1)读作:-9的7次方,底数是-9,指数是7;(2)读作:8的3次方,底数是8,指数是 3;(3)读作2的4次方的相反数,底数是2,指数是4;(4)读作的8次方,底数是,指数是8. 2.计算: (1)(-1)2n;(2)(-1)2n+1(n为正整数); (3)(-) 3 ;(4)-()3 . 【答案】(1)1. (2)-1. (3)-. (4)-. 3.计算:(1)(-2)3·(-3)2 ;(2)()5×()5 ;(3)0.12519×(-8)20 . 【答案】(1)(-2)3·(-3)2 =-8×9=-72; (2)()5×()5 =(×)5 =1; (3)0.12519×(-8)20=0.12519×(-8)×(-8)19=(-8)·[0.125×(-8)]19=(-8)×(-1)=8. 【板书设计】
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 创设情境,导入新课 探索新知,讲授新课 整体感知 2.探究互动 三、课堂小结 四、课后作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 一、创设情境,导入新课 二、探索新知,讲授新课 1.整体感知 2.探究互动 三、课堂小结 四、课后作业