华师大初中数学七上word全册打包教案_华东师大初中数学七上《2.1有理数》word教案.doc_大学文库

免费下载网址htt: JIaoxuesu ys168com 怎样表示具有相反意义的量呢?能否从天气预报的电视屏幕上出现的标记中,得到一些启发呢? 在天气预报的电视屏幕上我们发现,零下5℃可以用-5℃来表示一般地,对于具有相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规定为正的,用过去学过的数表示,把与它意义相反的量规定为负的,用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作负)号来表示就拿温度为例,通常规定零上为正,于是零下为负,零上10℃就用10℃表示,零下5℃用-5℃ 来表示在例1中,如果规定向东为正,那么向西为负汽车向东行驶3公里记作3公里,向西2公里应记作-2公里在例3中,如果规定收入为正,收入500元记作500元,支出237元应记作什么? 在例4中,如果升高5.5米记作5.5米,下降3.6米记作什么? 在这些讨论中,出现了哪些新数? 为了表示具有相反意义的量,我们引进了象-5,-2,-237,-3.6这样的数,这是一种新数,叫做负数( negative number).过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,叫做正数 ( positive number).正数前面有时也可放上一个"+”号,如5可以写成+5,+5和5是一样的注意:0既不是正数,也不是负数练习将你所举出的具有相反意义的量用正数或负数来表示 2.在中国地形图上,在珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们的高度的数,如图所示.这个数通常称为海拔高度,它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义海平面的高度用什么数表示? 3.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数? 6:-21:54:0:2:-3.14:0.00:-99 吐香盆地 4.“一个数,如果不是正数,必定就是负数.”这句话对不对?为什么? 3.有理数想一想引进了负数以后,我们学过的数有哪些? 引进了负数以后,我们学过的数就有:正整数,如1,2,3, 零负整数,如-1,-2,-3, 22 正分数,如 4.5(即4-); 负分数,如、12 0.3(即--) 正整数、零和负整数统称整数( Integers),正分数和负分数统称分数( fractions).整数和分数统称有理数( rational numbers). 解压密码联系qq11139686加徽信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 怎样表示具有相反意义的量呢?能否从天气预报的电视屏幕上出现的标记中，得到一些启发呢? 在天气预报的电视屏幕上我们发现，零下 5℃可以用-5℃来表示. 一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示，把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作负)号来表示. 就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上 10℃就用 10℃表示，零下 5℃用 -5℃ 来表示. 在例 1 中，如果规定向东为正，那么向西为负.汽车向东行驶 3 公里记作 3 公里，向西 2 公里应记作-2 公里. 在例 3 中，如果规定收入为正，收入 500 元记作 500 元，支出 237 元应记作什么? 在例 4 中，如果升高 5.5 米记作 5.5 米,下降 3.6 米记作什么? 在这些讨论中，出现了哪些新数? 为了表示具有相反意义的量, 我们引进了象-5,-2,-237,-3.6 这样的数, 这是一种新数,叫做负数(negative number). 过去学过的那些数(零除外),如 10,3,500,5.5 等,叫做正数 (positive number). 正数前面有时也可放上一个"+"号, 如 5 可以写成+5, +5 和 5 是一样的. 注意: 0 既不是正数,也不是负数. 练习将你所举出的具有相反意义的量用正数或负数来表示. 2.在中国地形图上，在珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们的高度的数，如图所示.这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数 8848 和-155 表示的实际意义。海平面的高度用什么数表示? 3.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数? +6；-21；54；0； 7 22 ；-3.14；0.001；-999 4.“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”这句话对不对?为什么? 3. 有理数想一想引进了负数以后，我们学过的数有哪些? 引进了负数以后，我们学过的数就有：正整数，如 1，2，3，...; 零: 0; 负整数, 如-1,-2,-3,...; 正分数, 如 3 1 , 7 22 ,4.5(即 2 1 4 ); 负分数, 如- 2 1 , 7 2 − 2 ,-0.3(即 10 3 − ), 5 3 − .... 正整数、零和负整数统称整数(integers)，正分数和负分数统称分数(fractions).整数和分数统称有理数(rational numbers)

免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168 con 正分数集:{} 负分数集:{} 4观察下面依次排列的一列数,它的排列有什么规律?请接着写出后面的三个数,你能说出第100个数、第2000个数、第2001个数是什么吗? (1)1,-1,1,-1,1,-1,1,-1 (2)1,-2,3,-4,5,-6,7,-8 4’56’7--’ 阅读材料一一中国人最早使用负数《九章算术》和我国古代的“正负术” 《九章算术》是中国古典数学最重要的一部著作。这部著作的成书年代,根据现在的考证, 至迟在公元前一世纪,但其中的数学内容,有些也可以追溯到周代。《九章算术》采用问题集的形式,全书246个问题,分成方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、嬴不足、方程、勾股等九章,其中所包含的数学成就是十分丰富的。引进和使用负数是《九章算术》的一项突出的贡献。在《九章算术》的“方程术”中,当用遍乘直除算法消元时,可能出现减数大于被减数的情形,为此,就需要引进负数《九章算术》在方程章中提出了如下的“正负术”:“同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之。其异名相除,同名相益,正无入正之,负无入负之。” 这实际上就是正负术的加减运算法则。“同名”、“异名”分别指同号、异号:“相益”、“相除” 分别指两数的绝对值相加、相减。前四句说的是正负数和零的减法法则,后四句说的是正负数和零的加法法则。用符号表示,设a>b>0,这八句话可以表示为 (±a)-(±b)=±(a-b) (±a)-(ub)=±(a+b); 0 (±a)+(μb)=±(a-b),(±b)+(ua)=u(a-b) (±a)+(±b)=±(a-b) 0+a=+a; 0+(-a)=-a 不难看出,所有这些是与我们所学的有理数加减法法则是完全一致的。《九章算术》以后,魏晋时期的数学家刘徽对负数的出现就作了很自然的解释:“两算得失相反,要令正负以名之”,并主张在筹算中用红筹代表正数,黑筹代表负数。在国外,负数的出现和使用要比我国迟好几百年,直到七世纪时印度数学家才开始使用负数。而在欧洲,直到十六世纪韦达的著作还拒绝使用负数。 §2.2数轴 1.数轴联系q19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 正分数集:{ } 负分数集:{ } 4 观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律?请接着写出后面的三个数，你能说出第 100 个数、第 2000 个数、第 2001 个数是什么吗? (1)1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，，，，......； (2)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，，，，......； (3)-1, 2 1 ,- 3 1 , 4 1 , 5 1 − , 6 1 , 7 1 − , , , ,...... 阅读材料－－中国人最早使用负数 ——《九章算术》和我国古代的“正负术” 《九章算术》是中国古典数学最重要的一部著作。这部著作的成书年代，根据现在的考证，至迟在公元前一世纪，但其中的数学内容，有些也可以追溯到周代。《九章算术》采用问题集的形式，全书 246 个问题，分成方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、赢不足、方程、勾股等九章，其中所包含的数学成就是十分丰富的。引进和使用负数是《九章算术》的一项突出的贡献。在《九章算术》的“方程术”中，当用遍乘直除算法消元时，可能出现减数大于被减数的情形，为此，就需要引进负数《九章算术》在方程章中提出了如下的“正负术”： “同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之。其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。” 这实际上就是正负术的加减运算法则。“同名”、“异名”分别指同号、异号；“相益”、“相除” 分别指两数的绝对值相加、相减。前四句说的是正负数和零的减法法则，后四句说的是正负数和零的加法法则。用符号表示，设 a＞b＞0，这八句话可以表示为： (±a)－(±b)＝±(a－b)； (±a)－(μb)＝±(a＋b)； 0 a＝－a； 0－(－a)＝＋a； (±a)＋(μb)＝±(a－b),(±b)＋(μa)＝μ(a－b)； (±a)＋(±b)＝±(a－b)； 0＋a＝＋a； 0＋(－a)＝－a。不难看出，所有这些是与我们所学的有理数加减法法则是完全一致的。《九章算术》以后，魏晋时期的数学家刘徽对负数的出现就作了很自然的解释：“两算得失相反，要令正负以名之”，并主张在筹算中用红筹代表正数，黑筹代表负数。在国外，负数的出现和使用要比我国迟好几百年，直到七世纪时印度数学家才开始使用负数。而在欧洲，直到十六世纪韦达的著作还拒绝使用负数。 §2.2 数轴 1. 数轴