免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 数轴 数轴 我们在小学学习数学时,就能用直线上依次排列的点来表示自然数,它帮助我 们认识了自然数的大小关系. 想一想 能不能用直线上的点表示正数、零和负数?从温度计上能否得到一点启发? 温度计上有刻度,可以方便地读出温度的度数,并且可以区分出是零上还是零 10 与温度计相仿,我们可以在一条直线上规定一个正方向,就可以用这条直线上 的点表示正数、零和负数 (图2-2-1)体做法如下: 画一条直线(通常画成水平位置),在这条直线上任取一点作为原点,用这点表 示0.规定直线图2-2-1上从原点向右为正方向,画上箭头,那么相反方向为负方向.再选 取适当的长度作为单位长度,从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次标上1,2,3,… 从原点向左,每隔一个单位长度取一点,依次标上-1,-2,-3,…(图2-2-2) 6-5-4-3-2-10123456 图2-2-2 概括 象这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 在数轴上画出表示有理数的点,可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一个方向, 再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度 例1.画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点 0 解如图2-2-3所示 4.5 0123456 图2-2-3 1.下列各图表示数轴是否正确?为什么? 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 数轴 1. 数轴 我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我 们认识了自然数的大小关系. 想一想 能不能用直线上的点表示正数、零和负数?从温度计上能否得到一点启发? 温度计上有刻度，可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零 下。 与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，就可以用这条直线上 的点表示正数、零和负数. (图 2-2-1) 体做法如下： 画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表 示０.规定直线 图 2-2-1 上从原点向右为正方向,画上箭头,那么相反方向为负方向. 再选 取适当的长度作为单位长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上 1，2，3，…； 从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…(图 2-2-2). 图 2-2-2 概括 象这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 . 在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一个方向， 再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度. 例 1. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 4，-2，-4.5， 3 1 1 ，0 . 解 如图 2-2-3 所示 图 2-2-3 练习 1.下列各图表示数轴是否正确?为什么?
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (1) 2-1012345678910 4-3-2-101234 (3) -12345-60123 456 (4) 300-200-1000100200300 2.指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数 A B D 6-5-4-32-10123456 3.画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点 -1.8,0,-3.5, 再按数轴上从左到右的顺序,将这些数重新排成一行 2.在数轴上比较数的大小 观察 画数轴时,我们从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次标上数1,2,3,…所以,在 数轴正方向,越右边的点表示的数越大 根据数轴的画法,在数轴负方向,我们也有:越左边的点表示的数越小,就象温度计上刻度 -2℃的温度低于-1℃,-3℃的温度低于-2℃,…一样 概括 我们发现,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大 根据有理数在数轴上表示的相对位置,在应用中我们也常说:正数都大于零,负数都小于零, 正数大于负数 例2将有理数3,0 ,-4按从小到大顺序排列,用“<”号连接起来 解正数1一<3,由正、负数大小比较法则,得 656 -4<0<1<3 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 2.指出数轴上点 A、B、C、D 分别表示什么数. 3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： -1.8,0,-3.5, 3 10 , 2 1 6 再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行. 2.在数轴上比较数的大小 观察 画数轴时，我们从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上数 1，2，3，….所以，在 数轴正方向，越右边的点表示的数越大. 根据数轴的画法，在数轴负方向，我们也有：越左边的点表示的数越小，就象温度计上刻度 -2℃的温度低于-1℃，-3℃的温度低于-2℃，…一样. 概括 我们发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 根据有理数在数轴上表示的相对位置，在应用中我们也常说：正数都大于零，负数都小于零， 正数大于负数. 例 2 将有理数 3，0， 6 5 1 ，-4 按从小到大顺序排列，用“＜”号连接起来. 解 正数 6 5 1 ＜3，由正、负数大小比较法则，得 -4＜0＜ 6 5 1 ＜3
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 例3比较下列各数的大小 1.3,0.3,-3,-5 解将这些数分别在数轴上表示出来(图2-2-4): -3-1.30.3 10123456 图2-2- 所以-5-3.1:(2)0-9;(4)-5.4”号填空: (1)3.62.5;(2)-30 (3)-16-1.6:(4)+1-10 (5)-2.1+2.1;(6)-9-7 习题2.2 1.指出数轴上A、B、C、D各点所表示的数: D A B 7-6-5-4-3-2-10123456 2.分别画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点: (1)-2.1,-3,0.5,4-; (2)-50,250,0,-400 3.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边,与原点距离多少个单位长度 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 3 比较下列各数的大小： -1.3，0.3，-3，-5 . 解 将这些数分别在数轴上表示出来(图 2-2-4)： 图 2-2-4 所以 -5＜-3＜-1.3＜0.3 练习 1.判断下列各式是否正确: ⑴ 2.9＞-3.1； ⑵ 0＜-14； ⑶ -10＞-9； ⑷ -5.4＜-4.5 2.用“＜”号或“＞”号填空： ⑴ 3.6 2.5； ⑵ -3 0； ⑶ -16 -1.6； ⑷ +1 -10； ⑸ -2.1 +2.1； ⑹ -9 -7 习题 2.2 1. 指出数轴上 A、B、C、D 各点所表示的数： 2. 分别画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： ⑴ -2.1，-3，0.5， 2 1 4 ； ⑵ -50，250，0，-400 . 3. 指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度：
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 4.一个点从数轴上原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度 5 6-5-4-3-2-10123456 可以看出,终点表示数-2 请同学参照上图,完成填空 已知A、B是数轴上的点 (1)如果点A表示数-3,将A向右移动7个单位长度,那么终点表示数_ (2)如果点A表示数3,将A向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点 表示数 (3)如果将点B向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,终点表示的数是0,那 么点B所表示的数是 5.比较下列每对数的大小 (1)-8,-6;(2)-5,0.1 (4)-4.2:-5.1 (6)+-,0 6.画出数轴,把下列各组数分别在数轴上表示出来,并按从小到大顺序排列,用“<”连接 起来 (1)1,-2,3,-4 0,-3,0.2. 7.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,将各城市按平均气温从高到低的顺序排列 北京上海沈阳广州济南 5.6C 2.3C -168℃16.6℃ 3.2C 8.下列各数是否存在?有的话把他们找出来: 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com -3，4.2，-1， 2 1 . 4. 一个点从数轴上原点开始，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度. 可以看出，终点表示数-2. 请同学参照上图，完成填空： 已知 A、 B 是数轴上的点. (1)如果点 A 表示 数-3，将 A 向右移动 7 个单位长度，那么终点表示数 ； (2)如果点 A 表示数 3， 将 A 向左移动 7 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，那么终点 表示数 ； (3)如果将点 B 向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，终点表示的数是 0，那 么点 B 所表示的数是 . 5. 比较下列每对数的大小： (1)-8，-6； (2)-5, 0.1； (3 4 1 − ,0； (4)-4.2；-5.1； (5) 3 2 , 2 3 ； (6) 5 1 + ,0 ； 6. 画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从小到大顺序排列，用“<”连接 起来： (1)1，-2，3，-4； (2) 3 1 − ，0 ，-3 ，0.2. 7. 下表是某年一月份我国几个城市的平均气温，将各城市按平均气温从高到低的顺序排列. 8. 下列各数是否存在?有的话把他们找出来：
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (1)最小的正整数: (2)最小的负整数 (3)最大的负整数 (4)最小的整数 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (1) 最小的正整数； (2) 最小的负整数； (3) 最大的负整数； (4) 最小的整数