免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.7有理数的减法 课程标准分析 本节课要求让学生经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则,并让学生进 步认识到化归思想在数学学习中的应用.能将有理数的减法转化成加法计算,培养学生的 抽象概括能力和热爱数学的情感. 教材分析 1.地位与作用:本节主要内容是学习有理数减法法则并进行相关计算,在学习本节之前, 学生已经学习了算术数的计算,有理数的概念和有理数的加法运算,基本上具备了学习有理 数减法的认识前提.由于有理数的减法要转化为加法,由此可培养学生的化归思想.有理数的 减法法则是用不完全归纳法得出的,由法则的得出,可培养学生的推理能力和归纳能力.教会 学生运用分析、比较、归纳的方法研究问题.通过本节内容的学习,引导学生认识由小学阶段 数的减法运算,有理数的加法运算到有理数减法运算的发展,体会关于事物是普遍联系和不 断变化的思想 2.重点与难点:教学的重难点是有理数减法法则及其应用 教法分析 本节课根据减法是加法的逆运算以及有理数加法法则,通过实例引入有理数减法法则. 教材仅是举例验证,要求学生了解这一过程,不一定花太多时间,也不宜探究过深,关键是会 应用.要让学生熟悉有理数减法运算的两个步骤:先将减法化成加法再做加法,必须强调在减 法转成加法时,减数必须同时变成相反数,即“两处必须同时改变符号”.有理数的基本概念 及加法运算,都渗透着数学上重要的化归思想,教学中不必涉及这一概念,但要有意识地进行 渗透,让学生逐步熟悉并学会这种“转化一一求解”的思想方法,提高思维品质 学法分析 理解有理数的减法与加法的转换关系,遵循减法法则解决问题.在本节知识的学习和运 用中,要注意分类和转化的思想方法.指导学生经历“问题情境一一建立数学模型一一问题 研究一一知识运用”的学习过程,倡导在学习中独立思考,自主学习,互助学习的学习方法 【教学目标】 知识与技能 经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则 过程与方法 能熟练运用有理数减法的运算法则进行运算. 情感态度与价值观 理解将减法运算转化为加法运算的转化思想,激发学生学习数学的兴趣,培养热爱数学 的情感 【教学重难点】 重点:有理数减法法则 难点:有理数减法法则及其应用 【教学过程】 创设情境,导入新课 设计意图:通过生活中的现象提出问题,引入有理数的减法,引起学生的学习兴趣,使学 生关注身边的数学现象 师:出示温度计,提出问题 1.你能从温度计上看出4℃C比-3℃高多少度吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.7 有理数的减法 课程标准分析 本节课要求让学生经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则,并让学生进 一步认识到化归思想在数学学习中的应用.能将有理数的减法转化成加法计算,培养学生的 抽象概括能力和热爱数学的情感. 教材分析 1.地位与作用:本节主要内容是学习有理数减法法则并进行相关计算,在学习本节之前, 学生已经学习了算术数的计算,有理数的概念和有理数的加法运算,基本上具备了学习有理 数减法的认识前提.由于有理数的减法要转化为加法,由此可培养学生的化归思想.有理数的 减法法则是用不完全归纳法得出的,由法则的得出,可培养学生的推理能力和归纳能力.教会 学生运用分析、比较、归纳的方法研究问题.通过本节内容的学习,引导学生认识由小学阶段 数的减法运算,有理数的加法运算到有理数减法运算的发展,体会关于事物是普遍联系和不 断变化的思想. 2.重点与难点:教学的重难点是有理数减法法则及其应用. 教法分析 本节课根据减法是加法的逆运算以及有理数加法法则,通过实例引入有理数减法法则. 教材仅是举例验证,要求学生了解这一过程,不一定花太多时间,也不宜探究过深,关键是会 应用.要让学生熟悉有理数减法运算的两个步骤:先将减法化成加法再做加法,必须强调在减 法转成加法时,减数必须同时变成相反数,即“两处必须同时改变符号”.有理数的基本概念 及加法运算,都渗透着数学上重要的化归思想,教学中不必涉及这一概念,但要有意识地进行 渗透,让学生逐步熟悉并学会这种“转化——求解”的思想方法,提高思维品质. 学法分析 理解有理数的减法与加法的转换关系,遵循减法法则解决问题.在本节知识的学习和运 用中,要注意分类和转化的思想方法.指导学生经历“问题情境——建立数学模型——问题 研究——知识运用”的学习过程,倡导在学习中独立思考,自主学习,互助学习的学习方法. 【教学目标】 知识与技能 经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则. 过程与方法 能熟练运用有理数减法的运算法则进行运算. 情感态度与价值观 理解将减法运算转化为加法运算的转化思想,激发学生学习数学的兴趣,培养热爱数学 的情感. 【教学重难点】 重点:有理数减法法则. 难点:有理数减法法则及其应用. 【教学过程】 一、创设情境,导入新课 设计意图:通过生活中的现象提出问题,引入有理数的减法,引起学生的学习兴趣,使学 生关注身边的数学现象. 师:出示温度计,提出问题: 1.你能从温度计上看出4 ℃比-3 ℃高多少度吗?
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.你能列式求这个结果吗 学生观察后回答问题1得出结果,然后再列出算式:4-(-3)=7 、探究新知 1.探究有理数的减法法则 设计意图:通过对有理数的减法法则的探究,体验数学的转化思想,体验身边的数学现 象 师:这里的计算用到了有理数的减法,通过观察我们知道了4-(-3)=7,而我们还知道 4+(+3)=7,即4-(-3)=4+(+3),观察这个式子,你有什么发现? 学生进行讨论后,让学生完成教材第36页试一试.结合试一试的体验,教师进一步提出问 题:计算:9-8;9+(-8);15-7;15+(-7) 通过观察比较计算的结果,你有什么发现? 师生共同归纳有理数的减法法则.教师板书法则:减去一个数,等于加上这个数的相反 数 2.尝试运用法则 设计意图:通过例题和练习,加深对有理数的减法法则的理解和运用,培养学生的计算能 力. 师出示教材例题 师生共同完成,过程中教师示范前两题,给学生一个规范的过程,同时结合法则讲解法则 的运用,剩下的两题学生尝试完成,体验法则的运用 三、课堂小结 设计意图:通过课堂小结,使学生加深对法则的理解与掌握. 小结:谈谈本节课的收获 思考:以前我们只能做被减数大于减数的减法运算,现在你能做被减数小于减数的减法 运算吗?这时的差是一个什么数? 四、课后作业 1.计算:(1)(-32)-(-12)-5-(-15); (2)(-)-(+)-(-)-(-). 【答案】(1)原式=(-32)+(+12)+(-5)+(+15) =[(-32)+(-5)]+[(+12)+(+15)] (-37)+(+27) (2)原式=(-)+(-)+(+)+(+) =[(-)+(-)]+[(+)+(+)] (+)+(+) 2.全班同学共分为五个组进行游戏,每组的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题 扣50分,游戏结束时,各组的分数如下 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 0 150 400 350 100 (1)第一名超出第二名多少分? (2)第一名超出第五名多少分? 【答案】因为350》150》100)>-100》-400 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.你能列式求这个结果吗? 学生观察后回答问题1得出结果,然后再列出算式:4-(-3)=7. 二、探究新知 1.探究有理数的减法法则 设计意图:通过对有理数的减法法则的探究,体验数学的转化思想,体验身边的数学现 象. 师:这里的计算用到了有理数的减法,通过观察我们知道了4-(-3)=7,而我们还知道: 4+(+3)=7,即4-(-3)=4+(+3),观察这个式子,你有什么发现? 学生进行讨论后,让学生完成教材第36页试一试.结合试一试的体验,教师进一步提出问 题:计算:9-8;9+(-8);15-7;15+(-7). 通过观察比较计算的结果,你有什么发现? 师生共同归纳有理数的减法法则.教师板书法则:减去一个数,等于加上这个数的相反 数. 2.尝试运用法则 设计意图:通过例题和练习,加深对有理数的减法法则的理解和运用,培养学生的计算能 力. 师出示教材例题. 师生共同完成,过程中教师示范前两题,给学生一个规范的过程,同时结合法则讲解法则 的运用,剩下的两题学生尝试完成,体验法则的运用. 三、课堂小结 设计意图:通过课堂小结,使学生加深对法则的理解与掌握. 小结:谈谈本节课的收获? 思考:以前我们只能做被减数大于减数的减法运算,现在你能做被减数小于减数的减法 运算吗?这时的差是一个什么数? 四、课后作业 1.计算:(1)(-32)-(-12)-5-(-15); (2)(-)-(+)-(-)-(-). 【答案】(1)原式=(-32)+(+12)+(-5)+(+15) =[(-32)+(-5)]+[(+12)+(+15)] =(-37)+(+27) =-10. (2)原式=(-)+(-)+(+)+(+) =[(-)+(-)]+[(+)+(+)] =-(+)+(+) =-+=0. 2.全班同学共分为五个组进行游戏,每组的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题 扣50分,游戏结束时,各组的分数如下: 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 -400 350 -100 (1)第一名超出第二名多少分? (2)第一名超出第五名多少分? 【答案】因为350>150>100>-100>-400
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (1)350-150=200,即第一名超出第二名200分; (2)350-(-400)=350+400=750,即第一名超出第五名750分 【板书设计】 、创设情境,导入新课 二、探究新知 1.探究有理数的减法法则 2.尝试运用法则 、课堂小结 四、课后作业 【备课资料】 猫捉老鼠 问题:如果3只猫在3分钟内捉住了3只老鼠,那么多少只猫将在100分钟内捉住100只老 这是一个古老的趣题,常见的答案是这样的:如果3只猫用3分钟捉住了3只老鼠,那么它 们必须用1分钟捉住1只老鼠.于是,如果捉1只老鼠要花去它们1分钟时间,那么同样的3只猫 在100分钟内将会捉住100只老鼠 遗憾的是,问题并不是那么简单.刚才的解答实际上利用了某个假定,它无疑是题目中所 没有谈到的.这个假定认为这3只猫把注意力全集中于同一只老鼠身上,它们通过合作在一分 钟内把它捉住,然后再联合把注意力转向另一只老鼠. 但是,假设3只猫换一个做法,每只猫各追捕1只老鼠,各花3分钟把它们捉住,按照这种设 想,3只猫还是用3分钟捉住3只老鼠.于是,它们要花6分钟去捉6只老鼠,花9分钟捉住9只老鼠, 花99分钟捉住99只老鼠.现在我们面临着一个计算上的困难,同样的3只猫究竞要花多长时间 才能捉住第100只老鼠呢?如果它们还是要足足花3分钟去捉住这只老鼠,那么这3只猫得花 102分钟捉住102只老鼠.要在100分钟内捉住100只老鼠一一这是题目关于猫捉老鼠的效率指 标,我们肯定需要多于3只而少于4只的猫,因此答案只能是需要4只猫,虽然这有点浪费. 显然,对于3只猫是怎样捉老鼠的,这个趣题没做任何交代.因此,如果允许答案不唯一, 那么,答案可以是丰富多彩的,3只、4只、甚至更多.如果要求答案唯一的话,这个问题的唯一 正确答案是:这是一个意义不明确的问题,由于没有更多关于猫是怎样捕捉老鼠的信息,因此 无法回答这个问题 这个简单的趣题启示我们,在解答一个数学问题(也包括其他问题)前,一定要仔细领会 题目所给出的全部信息,既不要曲解题义,也不要人为添加条件以迎合所谓的标准答案.当然 这个趣题也给了我们一个有益的人生启示—一只有合作才能产生最佳的工作效益 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:JIaoxue5utaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (1)350-150=200,即第一名超出第二名200分; (2)350-(-400)=350+400=750,即第一名超出第五名750分. 【板书设计】 一、创设情境,导入新课 二、探究新知 1.探究有理数的减法法则 2.尝试运用法则 三、课堂小结 四、课后作业 【备课资料】 猫捉老鼠 问题:如果3只猫在3分钟内捉住了3只老鼠,那么多少只猫将在100分钟内捉住100只老 鼠? 这是一个古老的趣题,常见的答案是这样的:如果3只猫用3分钟捉住了3只老鼠,那么它 们必须用1分钟捉住1只老鼠.于是,如果捉1只老鼠要花去它们1分钟时间,那么同样的3只猫 在100分钟内将会捉住100只老鼠. 遗憾的是,问题并不是那么简单.刚才的解答实际上利用了某个假定,它无疑是题目中所 没有谈到的.这个假定认为这3只猫把注意力全集中于同一只老鼠身上,它们通过合作在一分 钟内把它捉住,然后再联合把注意力转向另一只老鼠. 但是,假设3只猫换一个做法,每只猫各追捕1只老鼠,各花3分钟把它们捉住,按照这种设 想,3只猫还是用3分钟捉住3只老鼠.于是,它们要花6分钟去捉6只老鼠,花9分钟捉住9只老鼠, 花99分钟捉住99只老鼠.现在我们面临着一个计算上的困难,同样的3只猫究竟要花多长时间 才能捉住第100只老鼠呢?如果它们还是要足足花3分钟去捉住这只老鼠,那么这3只猫得花 102分钟捉住102只老鼠.要在100分钟内捉住100只老鼠——这是题目关于猫捉老鼠的效率指 标,我们肯定需要多于3只而少于4只的猫,因此答案只能是需要4只猫,虽然这有点浪费. 显然,对于3只猫是怎样捉老鼠的,这个趣题没做任何交代.因此,如果允许答案不唯一, 那么,答案可以是丰富多彩的,3只、4只、甚至更多.如果要求答案唯一的话,这个问题的唯一 正确答案是:这是一个意义不明确的问题,由于没有更多关于猫是怎样捕捉老鼠的信息,因此 无法回答这个问题. 这个简单的趣题启示我们,在解答一个数学问题(也包括其他问题)前,一定要仔细领会 题目所给出的全部信息,既不要曲解题义,也不要人为添加条件以迎合所谓的标准答案.当然 这个趣题也给了我们一个有益的人生启示——只有合作才能产生最佳的工作效益