免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 有理数的混合运算 、教材分析 1、教材背景 本节课是华东师范大学出版社出版的普通初中教科书七年级上第二章有理数的第十三节有理数混合 运算的第一课时,是在学习有理数加减乘除及乘方的基础上,进一步加深学生对有理数的各运算的 认识,同时起到复习全章的作用。 2、本课的地位和作用 有理数混合运算是一种特殊的数学模型,也是一种最基本的运算模型,在数式的计算中占有相当重 要的地位 学好有理数的混合运算可以为数式运算、解方程、函数等有关内容的学习奠定基础,同时有利于培 养和发展学生的运算能力,帮助学生更好地解决现实生活中的一些相关问题 二、目标分析 根据新课程标准,结合学生心理发展的需求,以及人格、情感、价值观的具体要求制订如下目标 这对激发学生学好数学概念,养成数学习惯,感受数学思想,提高数学能力起到了积极的作用。 1、知识技能目标 (1)掌握有理数混合运算的法则,并能熟练地进行有理数的混合运算 (2)通过玩“24点”游戏开拓思维,让学生更好地掌握有理数的混合运算 2、过程性目标 根据本节课的内容和学生的实际水平,通过分组讨论的形式让学生体验并理解有理数混合运算的确 定顺序,通过二十四点的游戏,开拓学生思维,更好地掌握有理数的混合运算,感受到数学知识来 源于生活,并用于生活的普适性美 3、情感与价值观目标 有理数混合运算教学的核心问题是让学生正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运 算,培养学生的观察能力和运算能力,同时适当地增加学生合作学习交流的机会,尽量让学生参与 到小组当中,感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。 三、重难点分析 根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求,制订了教学重点。 重点:掌握有理数混合运算的法则,并能熟练地进行有理数的混合运算 根据本节课的内容,以及学生的心理特点和认知水平,制定了教学难点。 难点:是如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数混合计算 四、学情分析 1、有利因素 学生刚刚学习了有理数的加减乘除及乘方的基本运算,已经掌握了研究有理数运算的一般思路,对 于本节课的学习会有很大帮助 2、不利因素 本节课混合运算综合性强,灵活性大,计算繁,对学生思维的灵活性和反应等能力有较高要求,学 生学习起来还是有一定难度。 五、教学方法和手段 1、教学方法 基于本节课的特点,在教学中主要采用探究式教学法。 师生互动探究、小组合作、类比学习等。 2、教学手段 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com 有理数的混合运算 一、教材分析 1、教材背景 本节课是华东师范大学出版社出版的普通初中教科书七年级上第二章有理 数的第十三节有理数混合 运算的第一课时,是在学习有理数加减乘除及乘方的基础上,进一步加深学生对有理数的各运算的 认识,同时起到复习全章的作用。 2、本课的地位和作用 有理数混合运算是一种特殊的数学模型,也是一种最基本的运算模型,在数式的计算中占有相当重 要的地位。 学好有理数的混合运算可以为数式运算、解方程、函数等有关内容的学习奠定基础,同时有利于培 养和发展学生的运算能力,帮助学生更好地解决现实生活中的一些相关问题。 二、目标分析 根据新课程标准,结合学生心理发展的需求,以及人格、情感、价值观的具体要求制订如下目标。 这对激发学生学好数学概念,养成数学习惯,感受数学思想,提高数学能力起到了积极的作用。 1、知识技能目标 (1) 掌握有理数混合运算的法则,并能熟练地进行有理数的混合运算。 (2) 通过玩“24 点”游戏开拓思维,让学生更好地掌握有理数的混合运算。 2、过程性目标 根据本节课的内容和学生的实际水平,通过分组讨论的形式让学生体验并理解有理数混合运算的确 定顺序,通过二十四点的游戏,开拓学生思维,更好地掌握有理数的混合运算,感受到数学知识来 源于生活,并用于生活的普适性美。 3、情感与价值观目标 有理数混合运算教学的核心问题是让学生正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、 乘方的混合运 算,培养学生的观察能力和运算能力,同时适当地增加学生合作学习交流的机会,尽量让学生参与 到小组当中,感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。 三、重难点分析 根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求,制订了教学重点。 重点:掌握有理数混合运算的法则,并能熟练地进行有理数的混合运算。 根据本节课的内容,以及学生的心理特点和认知水平,制定了教学难点。 难点:是如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数混合计算。 四、学情分析 1、有利因素 学生刚刚学习了有理数的加减乘除及乘方的基本运算,已经掌握 了研究有理数运算的一般思路,对 于本节课的学习会有很大帮助。 2、不利因素 本节课混合运算综合性强,灵活性大,计算繁,对学生思维的灵活性和反应等能力有较高要求,学 生学习起来还是有一定难度。 五、教学方法和手段 1、教学方法 基于本节课的特点,在教学中主要采用探究式教学法。 师生互动探究、小组合作、类比学习等。 2、教学手段
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 由于本节课主要以确定有理数混合运算的顺序为主,板书信息量较普通的数学课要大,因此用软件 制作了课件,以简化教师板书工作,增加课堂教学的信息容量,保证学生的活动空间和思维空间, 努力提高单位教学效益。 教学流程 导学提纲y/ c 钮日 L而 T+坛 小组合作 【注】:学生活动: 活动 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com 由于本节课主要以确定有理数混合运算的顺序为主,板书信息量较普通的数学课要大,因此用软件 制作了课件,以简化教师板书工作,增加课堂教学的信息容量,保证学生的活动空间和思维空间, 努力提高单位教学效益。 3、教学流程 【注】:学生活动: 师生共同活动: 导学提纲 形成问题 解决问题 深化问题 小结作业 念 试验探究 互动探究 小组合作 实例分析
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 六、教学过程 教学过程 教师导拨与教学设计意图 教学内容 学生活动 用具 (一)导学提纲,感知问题 在课前,教师布置任务,以数学小组为单位,阅读课向学生展示 本56-58页,并完成导学提纲: 各组存在的 问题,并与 通过小组合作的学 教师最后汇总问题、结果和感受,把学生存在的问题同学交流活 习方式和比赛的形 和疑惑写在课件上并让学生以小组的形式讨论五分钟动感受,教 式,先激发学生的学 比一比看哪组的解决问题的能力最强? 师最后汇总电脑习兴趣,然后引导学 方法、结果显示生思考问题,分析问 最后提出问题 和感受,并 题,找出共性。 已学过的有理数的运算有哪些? 提出问题 你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算 法则吗? (二)探究归纳 师生互动探究活动 1、学生活动 通过例题的交流,让 组织学生观察并讨论下列式子的正误 学生从观察和探究 (1)6÷(2×3)=6÷2×3=3×3 中发现规律,教师加 (2)2×32=(2×3)2=62=36 以引导与启发,并鼓 (3)5÷-×5=5÷1=5 励学生用自己的语 学生互相交电脑言表述,让学生归纳 (4)74-22÷70=74-4÷70=70÷70=1 流,回答补显示与总结有理数的混 2、点评学生活动,引出归纳 充,教师归 合运算顺序,从而提 归纳有理数的混合运算顺序: 高学生的表达能力 1.先算乘方,再算乘除,最后算加减 与数学语言的组织 2.同级运算,按照从左至右的顺序进行 能力。 3.如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的 然后算大括号里的。 加法和减法叫做第一级运算:乘法和除法叫做第二级 运算:乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com 六、教学过程 教 学 过 程 设计意图 教 学 内 容 教师导拨与 学生活动 教学 用具 (一)导学提纲,感知问题 在课前,教师布置任务,以数学小组为单位,阅读课 本 56-58 页,并完成导学提纲: 教师最后汇总问题、结果和感受,把学生存在的问题 和疑惑写在课件上并让学生以小组的形式讨论五分钟 ,比一比看哪组的解决问题的能力最强? 最后提出问题: 已学过的有理数的运算有哪些? 你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算 法则吗? 向学生展示 各组存在的 问题,并与 同学交流活 动感受,教 师最后汇总 方法、结果 和感受,并 提出问题。 电 脑 显 示 通过小组合作的学 习方式和比赛的形 式,先激发学生的学 习兴趣,然后引导学 生思考问题,分析问 题,找出共性。 (二)探究归纳 师生互动探究活动 1、学生活动 组织学生观察并讨论下列式子的正误 (1)6÷ (2×3)=6÷2×3=3×3=9 (2)2×32= (2×3) 2=62=36 (3) 1 5 5 5 1 5 5 = = (4)74-22÷70=74-4÷70=70÷70=1 2、点评学生活动,引出归纳 归纳有理数的混合运算顺序: 1.先算乘方,再算乘除,最后算加减; 2.同级运算,按照从左至右的顺序进行; 3.如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的, 然后算大括号里的。 加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级 运算;乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。 学生互相交 流,回答补 充,教师归 纳。 电 脑 显 示 通过例题的交流,让 学生从观察和探究 中发现规律,教师加 以引导与启发,并鼓 励学生用自己的语 言表述,让学生归纳 与总结有理数的混 合运算顺序,从而提 高学生的表达能力 与数学语言的组织 能力
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 教学过程 教学内容 教师导拨与教学设计意图 学生活动用具 (三)尝试初步运用 小试牛刀 2、计算: (1)17-8÷(-4)+4×(-2) 让学生到黑 通过此题的分析,引 板演练完电脑导学生在进行有理 (2)2:×(-2)÷1 成,然后教显示数混合运算时,遵循 师引导学生 观察、思考、动笔、 (3)2×(-3)2-5×(-2)+15 分析问题 检查的程序进行计 (4)[6-4×(3-10)÷4 发现解答中 算,有助于培养学生 存在的问题 严谨的学风和良好 (5)-32-50÷22)-1 的学习习惯 (四)实践运用,开拓思维 游戏规则: “24点”游戏:扑克牌(去掉大小王)r,根据牌面上 鼓励学生参与到小 的数字进行混合运算(每次抽4张,每张牌只能用一以小组合作 组讨论中,法来分析 次,使得运算结果为24或-24其中红色代表负数,的形式,让 问题,同时让学生感 黑色代表正数,J、Q、K分别表示11、12、13。 学生先思考 受到与他人合作其 例如抽到黑桃A,方块8,红心7,梅花3就分别表示再汇总,教 实也是自我提高数 师对学生没电脑学思想和能力的优 有注意到的显示越性,从而进一步突 然后展开擂台赛: 关键点加以 破了熟练掌握有理 以活动小组为单位,算出来的式子最多为胜,将评为今说明 数的混合运算这 天的课堂活动最佳优秀小组.时间是5分钟 重点 如抽到黑桃12,红心12,梅花3,方块A,比一比哪 组完成得最好? 五)课堂小测 1、-2--3的值是() 培养与提高学生能 A.-5B.-11C.-1 学生独立练电脑解决问题的能力,同 2、×(-5)÷(--)×5= 显示时加强学生对已学 知识的进一步掌握 计算:9+5×(-3)-(-2) 和巩固 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com 教 学 过 程 设计意图 教 学 内 容 教师导拨与 学生活动 教学 用具 (三)尝试初步运用 小试牛刀 2、计算: (1)17-8÷(-4)+4×(-2) (2) 8 1 2) 1 2 1 ( 4 1 2 − (3) 2 ( 3) 5 ( 2) 15 2 − − − + (4) 16 − 4(3−10)4 (5) 1 25 1 3 50 2 2 2 − − − 让学生到黑 板演练完 成,然后教 师引导学生 分析问题, 发现解答中 存在的问题 电 脑 显 示 通过此题的分析,引 导学生在进行有理 数混合运算时,遵循 观察、思考、动笔、 检查的程序进行计 算,有助于培养学生 严谨的学风和良好 的学习习惯. (四)实践运用,开拓思维 游戏规则: “24 点”游戏:扑克牌(去掉大小王),根据牌面上 的数字进行混合运算(每次抽 4 张,每张牌只能用一 次),使得运算结果为 24 或-24。其中红色代表负数, 黑色代表正数,J、 Q、K 分别表示 11、12、13。 例如抽到黑桃 A,方块 8,红心 7,梅花 3 就分别表示 1,-8,-7,3。 然后展开擂台赛: 以活动小组为单位,算出来的式子最多为胜,将评为今 天的课堂活动最佳优秀小组.时间是 5 分钟. 如抽到黑桃 12,红心 12,梅花 3,方块 A,比一比哪 组完成得最好? 以小组合作 的形式,让 学生先思考 再汇总,教 师对学生没 有注意到的 关键点加以 说明。 电 脑 显 示 鼓励学生参与到小 组讨论中,法来分析 问题,同时让学生感 受到与他人合作其 实也是自我提高数 学思想和能力的优 越性,从而进一步突 破了熟练掌握有理 数的 混合运算这一 重点。 (五)课堂小测 1、 − 2 3 − −3的值是 ( ) A.—5 B.—11 C.—16 D.12 2、 ) 5 _______ 5 1 ( 5) ( 5 1 − − = 3、计算: 9 5 ( 3) ( 2) 4 2 + − − − 学生独立练 习。 电 脑 显 示 题 目 培养与提高学生能 解决问题的能力,同 时加强学生对已学 知识的进一步掌握 和巩固
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 教学过程 教学内容 教师导拨与教学设计意图 学生活动用具 (六)小结与作业 (1)本节课学习的主要内容是什么? (2)在应用有理数混合运算时,应注意什么? 师生共同总 (3)学习了有理数混合运算后,你觉得有哪些收获?结 进一步让学生掌握 2、作业 有理数混合运算的 1、课本60页习题2.13第2、3题 电脑顺序,并能够学以致 2、计算: 显示用,加深对本节课的 理解 (2)1-0.5)÷1×(2+(-02 学生课后自 主完成 附:板书设计 §2.13有理数的混合运算 、混合运算的顺序 例题与练习 【例3】 【例1】 【例2】 课堂练习 注意:(1)带分数化为假分数 (2)除法化为乘法 整个板书由三板块组成,这样设计是为了展示重点与难点,层次与结构,同时体现美观,挖掘启发 思维的功能 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com 教 学 过 程 设计意图 教 学 内 容 教师导拨与 学生活动 教学 用具 (六)小结与作业 1、小结 (1)本节课学习的主要内容是什么? (2)在应用有理数混合运算时,应注意什么? (3)学习了有理数混合运算后,你觉得有哪些收获? 2、作业 1、课本 60 页 习题 2.13 第 2、3 题。 2、计算: (1)2+10÷5 2×(- 2 1 )-1 (2)(1-0.5)÷ 3 1 ×[2+(-4)2 ] 师生共同总 结。 学生课后自 主完成。 电 脑 显 示 进一步让学生掌握 有理数混合运算的 顺序,并能够学以致 用,加深对本节课的 理解。 附:板书设计 整个板书由三板块组成,这样设计是为了展示重点与难点,层次与结构,同时体现美观,挖掘启发 思维的功能。 §2.13 有理数的混合运算 一、混合运算的顺序: 1、 2、 3、 注意:(1)带分数化为假分数 (2)除法化为乘法 二、例题与练习 【例 1】: 【例 2】: 【例 3】: 三、课堂练习
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 七、教学评价 评价方式采用“观察法”及“操作性评价”。 “观察法”是在授课过程中努力观察学生的学习表现,在充分暴露思维的过程中,积极肯定学生思 维的闪光点和钻研精神。 操作评价”强调对学生知识掌握的达成度和操作技能的点评,在授课过程中始终保持同学生的正 面对话与互动,用实例和问题引导学生探究,鼓励学生积极动手动脑实践,并通过点评帮助学生扫 清思维障碍,提髙信息反馈的频率和信度,有利于教师及时调整教学策略。 八、教学设计说明 根据新课程标准的理念,在教学中重视学生的主体地位,把学习的主动权还给学生,使学生亲自参 与获取知识和技能的全过程 教学中首先通过小组讨论的形式,分析运算的特点,总结基本运算的顺序,进而结合对例1的解决, 归纳有理数混合运算的顺序,这种由特殊归纳一般的方法符合学生的认识规律。再次以游戏的形式 考察,结合有理数混合运算的特点开拓学生的思维,使学生经历这种探究过程,对培养学生揭示数 学关系能力非常有益 选用具有现实意义的游戏,解释生活中的一些问题,激发学生的学习兴趣,让学生感受到理论对实 践的指导作用,完成思维的构建,体现认知规律,真正达到“学习有用的数学”的目的 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com 七、教学评价 评价方式采用“观察法”及“操作性评价”。 “观察法”是在授课过程中努力观察学生的学习表现,在充分暴露思维的过程中,积极肯定学生思 维的闪光点和钻研精神。 “操作评价”强调对学生知识掌握的达成度和操作技能的点评,在授课过程中始终保持同学生的正 面对话与互动,用实例和问题引导学生探究,鼓励学生积极动手动脑实践,并通过点评帮助学生扫 清思维障碍,提高信息反馈的频率和信度,有利于教师及时调整教学策略。 八、教学设计说明 根据新课程标准的理念,在教学中重视学生的主体地位,把学习的主动权还给学生,使学生亲自参 与获取知识和技能的全过程。 教学中首先通过小组讨论的形式,分析运算的特点,总结基本运算的顺序,进而结合对例 1 的解决, 归纳有理数混合运算的顺序,这种由特殊归纳一般的方法符合学生的认识规律。再次以游戏的形式 考察,结合有理数混合运算的特点开拓学生的思维,使学生经历这种探究过程,对培养学生揭示数 学关系能力非常有益。 选用具有现实意义的游戏,解释生活中的一些问题,激发学生的学习兴趣,让学生感受到理论对实 践的指导作用,完成思维的构建,体现认知规律,真正达到“学习有用的数学”的目的